數(shù)據(jù)的波動程度-方差

1、20.2數(shù)據(jù)的波動程度-方差第1課時(shí)導(dǎo)學(xué)案科目：數(shù)學(xué)2017年6月17日任課教師白娜班級77/78課型新課知識與能 力目標(biāo)1. 了解方差的定義和計(jì)算公式。2. 理解方差概念的產(chǎn)生和形成的過程。3. 會用方差計(jì)算公式來比較兩組數(shù)據(jù)的波動大小。過程與方 法目標(biāo)經(jīng)歷探索方差的應(yīng)用過程，體會數(shù)據(jù)波動中方差的求法時(shí)掌握方 差的適用情況，積累統(tǒng)計(jì)經(jīng)驗(yàn)。情感、態(tài) 度、價(jià)值 觀目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生的統(tǒng)計(jì)意識，形成尊重事實(shí)、用數(shù)據(jù)說話的態(tài)度，認(rèn)識 數(shù)據(jù)處理的實(shí)際意義。教學(xué)重點(diǎn)方差產(chǎn)生的必要性和應(yīng)用方差解決實(shí)際問題。掌握其求法。教學(xué)難點(diǎn)理解方差公式，應(yīng)用方差對數(shù)據(jù)波動情況的比較、判斷。新 課 程 導(dǎo) 學(xué) 過 程教師資源與

2、師生活動設(shè)計(jì)意圖一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新知問題1 :農(nóng)科院計(jì)劃為某地選擇合適的甜玉米種子選擇 種子時(shí)，甜玉米的產(chǎn)量和產(chǎn)量的穩(wěn)定性是農(nóng)科院所關(guān)心的 問題.為了解甲、乙兩種甜玉米種子的相關(guān)情況，農(nóng)科院各 用10塊自然條件相同的試驗(yàn)田進(jìn)行試驗(yàn)，得到各試驗(yàn)田每 公頃的產(chǎn)量（單位：t ）如表所示.生活中的 數(shù)學(xué)合作交流甲7657.507.627.597.657.647.507.40 17糾7.41乙7557.56 7.537.447.497.527.587.46 17.53749根據(jù)這些數(shù)據(jù)估計(jì)，農(nóng)科院應(yīng)該選擇哪種甜玉米種子呢？想一想你認(rèn)為哪種方法更能明顯反映數(shù)據(jù)的波動情況？二、新課程學(xué)習(xí)導(dǎo)學(xué)一、概念分析（

3、1）甜玉米的產(chǎn)量可用什么量來描述？請計(jì)算后說明。思考：甲、乙兩種甜玉米的平均產(chǎn)量相差不大，由此可以估計(jì)出 這個(gè)地區(qū)種植這兩種甜玉米，它們的平均產(chǎn)量相差 不大。導(dǎo)學(xué)案附頁 教師資源與師生活動設(shè)計(jì)意圖(2) 如何考察一種甜玉米產(chǎn)量的 穩(wěn)定性呢?請?jiān)O(shè)計(jì)統(tǒng)計(jì)圖直觀地反映出甜玉米產(chǎn)量的分布情況甲糊鉢的吃犧上柚瞬腫萱柿觀看統(tǒng)計(jì) 圖引入概 念新 課 程 導(dǎo) 學(xué) 過 程產(chǎn)量波動較大產(chǎn)量波動較小導(dǎo)學(xué)二、概念引入比較上面兩幅圖可以看出，甲種甜玉米在各試驗(yàn)田的產(chǎn) 量波動較大，乙種甜玉米在各試驗(yàn)田的產(chǎn)量較集中地分布在 平均產(chǎn)量附近.統(tǒng)計(jì)學(xué)中常采用下面的做法來量化這組數(shù)據(jù)的波動大小:設(shè)有n個(gè)數(shù)據(jù)X1, X2,，Xn，各

4、數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)X的差的平方分別是(X1 - X)2，( X2 - X)2,，(Xn - X)2，我們用這些值的平均數(shù)，即用= n (XiX)2+ (X2- X)2+ + (Xn-一 X ) 2)來衡量這組數(shù)據(jù)波動的大小， 并把它叫做這組數(shù)據(jù)的方差，記作s2.方差越大，數(shù)據(jù)的波動越大;方差越小，數(shù)據(jù)的波動越小;合作交流 分析過程獨(dú)立完成 檢驗(yàn)成果甲7.657.507.627.597.657.647.507.407.417.41乙7.557.567.537.447.497.527.587.467.537.49請利用方差公式分析甲、乙兩種甜玉米的波動程度。兩組數(shù)據(jù)的方差分別是：2 1 2 2 2

5、s 甲=(7.65-7.54)+ (7.50-7.54)+ + (7.41-7.54)10001,2 1 2 2 2s 乙= 一(7.55-7.52)+ (7.56-7.52)+ + (7.49-7.52)100.002.顯然s666666; 5566677; 3346899; 3336999.甲 s2乙.即說明甲種甜玉米的波動較大，這與我們 從產(chǎn)量分布圖看到的結(jié)果一致。由此可知，乙種甜玉米的產(chǎn)量比較穩(wěn)定，可以推測，這個(gè)地區(qū)比較適合種植乙種甜玉米。三、當(dāng)堂檢測問題1：在一次芭蕾舞比賽中，甲、乙兩個(gè)芭蕾舞團(tuán)都表演 了舞劇天鵝湖，參加表演的女演員的身高(單位： cm) 如表所示.甲16316416

6、4165165166166167乙163165165166166167168168哪個(gè)芭蕾舞團(tuán)女演員的身高更整齊?四、課后檢測問題1:用條形圖表示下列各組數(shù)據(jù)，計(jì)算并比較它們的平 均數(shù)和方差，體會方差是怎樣刻畫數(shù)據(jù)的波動程度的.導(dǎo)學(xué)案附頁教師資源與師生活動設(shè)計(jì)意圖問題3:下面兩組數(shù)據(jù)，你認(rèn)為哪一組穩(wěn)定？(1)15,16,18,19,20,22,23,24,25(2)18,19,20,19,18,21,22,20,21新（1）兩隊(duì)參賽選手的平均年齡分別是多少？課（2）你能說說兩隊(duì)參賽選手年齡波動的情況嗎？程五、課堂總結(jié)：總結(jié)自己的所獲導(dǎo)（1） 方差怎么計(jì)算？學(xué)1S = n (xi-x)2+(X2-x)2+(Xn-X )2