數(shù)字信號處理實(shí)驗(yàn)報(bào)告

1、實(shí)驗(yàn)報(bào)告課程名稱 數(shù)字信號處理 姓名： 學(xué)號：實(shí)驗(yàn)二、基于MATLAB的數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)1實(shí)驗(yàn)?zāi)康?）熟悉IIR數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)的原理與方法。2）熟悉用窗函數(shù)法設(shè)計(jì)FIR數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)的原理與方法。3）掌握IIR和FIR數(shù)字濾波器的計(jì)算機(jī)仿真方法。4）通過觀察對實(shí)際心電信號的濾波作用，獲得數(shù)字濾波的感性知識。2實(shí)驗(yàn)原理IIR濾波器常用的一種設(shè)計(jì)方法是借助模擬濾波器的設(shè)計(jì)方法進(jìn)行的，即，先設(shè)計(jì)模擬濾波器得到傳輸函數(shù) ，然后將 按某種方法轉(zhuǎn)換成數(shù)字濾波器的系統(tǒng)函數(shù) 。轉(zhuǎn)換方法主要有脈沖響應(yīng)不變法和雙線性變換法。脈沖響應(yīng)不變法就是使數(shù)字濾波器的單位脈沖響應(yīng)模仿模擬濾波器的沖激響應(yīng)，由于時(shí)域采樣后造成頻

2、域的周期延拓，可能會造成頻域的混疊，因此不適合高通、帶阻濾波器的設(shè)計(jì)。另一種常用的方法是雙線性變換法。雙線性變換法為了克服s平面與z平面的非一一對應(yīng)關(guān)系，采用了非線性頻率壓縮方法：首先將原s平面壓縮到s1平面的一條橫帶內(nèi)，再將s1平面映射到z平面上。雖然雙線性變換法的模擬頻率與數(shù)字頻率間是非線性的關(guān)系，但消除了頻率的混疊。FIR濾波器常用的一種設(shè)計(jì)方法是窗口法。如果希望濾波器的頻率響應(yīng)為 ，則其對應(yīng)的單位脈沖響應(yīng)為 。窗函數(shù)設(shè)計(jì)法的基本原理是用有限長單位脈沖響應(yīng)序列h(n)逼近hd(n)。由于hd(n)往往是無限長序列，且是非因果的，所以用窗函數(shù)w(n)將hd(n)截?cái)?，并進(jìn)行加權(quán)處理，得到h

3、(n)= hd(n)w(n)，h(n)就作為實(shí)際設(shè)計(jì)的FIR數(shù)字濾波器的單位脈沖響應(yīng)序列，其頻率響應(yīng)函數(shù)為 ，式中N為所選窗函數(shù)w(n)的長度。用窗函數(shù)法設(shè)計(jì)的濾波器性能取決于窗函數(shù)的類型及窗口長度。設(shè)計(jì)中，要根據(jù)對阻帶最小衰減和過渡帶寬度的要求選擇合適的窗函數(shù)類型和窗口長度。選定窗函數(shù)類型和窗口長度后，求出單位脈沖響應(yīng)和頻率響應(yīng)。頻率響應(yīng)是否滿足要求，要進(jìn)行驗(yàn)算，如果不滿足要求，則要重新選擇窗函數(shù)類型和長度，再次驗(yàn)算，直至滿足要求為止。如果要求線性相位特性，則單位脈沖響應(yīng)還必須滿足偶對稱或奇對稱特性。根據(jù)單位脈沖響應(yīng)的奇偶對稱性和長度的奇偶性又將線性相位FIR濾波器分成四類，要根據(jù)所設(shè)計(jì)的濾

4、波特性正確選擇其中一類。3、 實(shí)驗(yàn)內(nèi)容1） 設(shè)計(jì)給定指標(biāo)的Butterworth數(shù)字低通濾波器。設(shè)計(jì)指標(biāo)參數(shù)為：在通帶內(nèi)0，0.2頻率區(qū)間上，最大衰減小于1dB；在阻帶0.3，內(nèi)，最小衰減大于15dB。并畫出濾波器的頻響特性曲線。2） 設(shè)計(jì)給定指標(biāo)的FIR數(shù)字低通濾波器。3） 用所設(shè)計(jì)的數(shù)字濾波器對實(shí)際心電信號進(jìn)行仿真濾波處理，分別打印出濾波前后的心電信號時(shí)域和頻域波形。4、 實(shí)驗(yàn)步驟1） 復(fù)習(xí)有關(guān)Butterworth模擬濾波器設(shè)計(jì)和用雙線性變換法設(shè)計(jì)IIR數(shù)字濾波器的內(nèi)容，用雙線性變換法設(shè)計(jì)數(shù)字濾波器的系統(tǒng)函數(shù)。2） 復(fù)習(xí)用窗函數(shù)法設(shè)計(jì)FIR數(shù)字濾波器的內(nèi)容，并設(shè)計(jì)數(shù)字濾波器的系統(tǒng)函數(shù)。3

5、） 用Matlab中的函數(shù)畫出心電信號的時(shí)域和頻域波形。4） 用Matlab中的函數(shù)設(shè)計(jì)滿足要求的數(shù)字濾波器，畫出濾波器的頻響曲線。5） 用設(shè)計(jì)出的濾波器對心電信號進(jìn)行濾波處理，畫出濾波后的信號時(shí)域與頻域波形。6） 用C語言編寫濾波器仿真程序，對心電信號進(jìn)行濾波處理，將結(jié)果與步驟5的結(jié)果進(jìn)行比較。5、實(shí)驗(yàn)結(jié)果1）設(shè)計(jì)給定指標(biāo)的Butterworth數(shù)字低通濾波器:代碼：clcN,wc= buttord(0.2,0.3,1,15);b,a= butter(N,wc)設(shè)計(jì)結(jié)果：b = 0.0007 0.0044 0.0111 0.0148 0.0111 0.0044 0.0007a = 1.000

6、0 -3.1836 4.6222 -3.7795 1.8136 -0.4800 0.05442）設(shè)計(jì)給定指標(biāo)的FIR數(shù)字低通濾波器:代碼：clc;wp=0.2*pi;ws=0.3*pi;deltaw=ws-wp;N0=ceil(6.6*pi/deltaw);%計(jì)算海明窗長度N=N0+mod(N0+1,2);wd=(hamming(N); wc=(wp+ws)/2;t=(N-1)/2;n=0:1:N-1;hd=sin(wc*(n-t+eps)./(pi*(n-t+eps);h=hd.*wdA,w=freqz(h);mag=abs(A);db=20*log10(mag+eps)/max(mag);

7、plot(w/pi,db);title(幅度響應(yīng)(db);xlabel(w/pi);ylabel(20log|H(ejw|(db);axis(0,1,-80,5);頻率響應(yīng)：產(chǎn)生心電圖信號：代碼：x=-4,-2,0,-4,-6,-4,-2,-4,-6,-6,-4,-4,-6,-6,-2,6,12,8,0,-16,-38,-60,-84,-90,-66,-32,-4,2,-4,8,12,12,10,6,6,6,4,0,0,0,0,0,-2,-4,0,0,0,-2,-2,0,0,-2,-2,-2,-2,0,2,-4,-2,0,-2,-4,-4,2,0,0,-2,-4,-2,0,0,-2,-4,-2

8、,0,0,-4,-4,-2,-2,-4,-6,-6,-4,-4,8,-10,-8,-6,-6,-8,-12,-10,-8,-8,-10,-12,-10,-8,-8,-10,-10,-8,-6,-6,-8,-8,-4,-2,-4,-4,-4,0,0,-2,-4,-2,-2,0,-4;tt=0:119;figure(2);plot(tt,x);y=fft(x);figure(3);plot(abs(y);時(shí)域波形：頻域波形：經(jīng)過IIR濾波和FIR濾波：代碼：N1,wc= buttord(0.2,0.3,1,15);b,a= butter(N1,wc);Y1=filter(b,a,x);figure

9、(4);plot(Y1);Y2=conv(x,h);figure(5);plot(Y2);F1=fft(Y1);figure(6);plot(abs(F1);F2=fft(Y2);figure(7);plot(abs(F2);經(jīng)過IIR濾波后時(shí)域波形：經(jīng)IIR濾波后的頻域波形：經(jīng)FIR濾波后的時(shí)域波形：經(jīng)FIR濾波后的頻域波形： FIR濾波器的C語言代碼：RunIntegerFIRFilter(double *FiltCoeff, int NumTaps, double *Signal, double *FilteredSignal, int NumSigPts) int j, k; long

10、 long y; long long One = 1; double TwoToN = One (RegisterSize-1); / Minus one because of the sign bit. long long Reg256; long long IntFirCoeff256; for(j=0; j256; j+)Regj = 0; / Init the delay registers. for(j=0; jNumTaps; j+)IntFirCoeffj = RndWholePart(TwoToN * FirCoeffj); / Round the coefficient to the nearest int for(j=0; j1; k-)Regk-1 = Regk-2; Reg0 = R