地基沉降量計算

1、第二節(jié)第二節(jié) 地基沉降量計算地基沉降量計算 地基壓縮在其表面形成的垂直變形量稱為地基壓縮在其表面形成的垂直變形量稱為建筑物的沉降量。建筑物的沉降量。 在外荷載作用下地基土層被在外荷載作用下地基土層被壓縮達到穩(wěn)定壓縮達到穩(wěn)定時基礎(chǔ)底面的沉?xí)r基礎(chǔ)底面的沉降量稱為降量稱為地基最終沉降量。地基最終沉降量。一、分層總和法計算地基最終沉降量一、分層總和法計算地基最終沉降量 計算地基的最終沉降量，目前最常用的就是計算地基的最終沉降量，目前最常用的就是分層總和法和分層總和法和規(guī)范推薦法。規(guī)范推薦法。（一）基本原理（一）基本原理 該方法只考慮地基的垂向變形，沒有考慮側(cè)向變形，地基該方法只考慮地基的垂向變形，沒有

2、考慮側(cè)向變形，地基的變形同室內(nèi)側(cè)限壓縮試驗中的情況基本一致，屬一維壓縮的變形同室內(nèi)側(cè)限壓縮試驗中的情況基本一致，屬一維壓縮問題。地基的最終沉降量可用室內(nèi)壓縮試驗確定的參數(shù)（問題。地基的最終沉降量可用室內(nèi)壓縮試驗確定的參數(shù)（e ei i、E Es s、a a）進行計算，根據(jù)式（）進行計算，根據(jù)式（4-14-1）有：）有：變換后得：變換后得： 或或 式中：式中：S S- -地基最終沉降量（地基最終沉降量（mmmm）；）；e e1 1- -地基受荷前（自重應(yīng)力作用下）的孔隙比；地基受荷前（自重應(yīng)力作用下）的孔隙比；e e2 2- -地基受荷（自重與附加應(yīng)力作用下）沉降穩(wěn)定后的地基受荷（自重與附加應(yīng)力

3、作用下）沉降穩(wěn)定后的孔隙比；孔隙比；H H- -土層的厚度。土層的厚度。 計算沉降量時，在地基可能受荷變形的壓縮層范圍內(nèi)，計算沉降量時，在地基可能受荷變形的壓縮層范圍內(nèi)，根據(jù)土的特性、應(yīng)力狀態(tài)以及地下水位進行分層。然后根據(jù)土的特性、應(yīng)力狀態(tài)以及地下水位進行分層。然后按式（按式（4-94-9）或（）或（4-104-10）計算各分層的沉降量）計算各分層的沉降量S Si i。最后將各。最后將各分層的沉降量總和起來即為地基的最終沉降量：分層的沉降量總和起來即為地基的最終沉降量：（二）假設(shè)條件（二）假設(shè)條件1. 1.地基土的為均勻、連續(xù)、各向同性的半無限空間彈地基土的為均勻、連續(xù)、各向同性的半無限空間彈

4、性體；性體；2. 2.地基沉降量計算的部位取基礎(chǔ)底面中心點處；地基沉降量計算的部位取基礎(chǔ)底面中心點處；3. 3.地基土在完全側(cè)限條件下發(fā)生變形（可用側(cè)限壓縮地基土在完全側(cè)限條件下發(fā)生變形（可用側(cè)限壓縮試驗指標(biāo)）；試驗指標(biāo)）；（三）計算步驟（三）計算步驟1 1）劃分土層劃分土層 如圖如圖4-74-7所示，各天然所示，各天然土層界面和地下水位必須土層界面和地下水位必須作為分層界面；各分層厚作為分層界面；各分層厚度必須滿足度必須滿足H Hi i0.40.4B B（B B為基底寬度）。為基底寬度）。4. 4. 沉降計算深度為一有限深度。沉降計算深度為一有限深度。中心荷載：中心荷載：偏心荷載：偏心荷載：

5、附加應(yīng)力附加應(yīng)力2 2）計算基底附加壓力計算基底附加壓力p p0 03 3）計算各分層界面計算各分層界面的自重應(yīng)力的自重應(yīng)力 sz sz和附加和附加應(yīng)力應(yīng)力 z z；并繪制應(yīng)力；并繪制應(yīng)力分布曲線。分布曲線。4 4）確定壓縮層厚度確定壓縮層厚度 一般滿足一般滿足 z z=0.2=0.2 sz sz的深度點可作為壓縮層的的深度點可作為壓縮層的下限；下限； 對于軟土則應(yīng)滿足：對于軟土則應(yīng)滿足： z z=0.1=0.1 sz sz 對一般建筑物無相鄰荷對一般建筑物無相鄰荷載時，可按下式計算：載時，可按下式計算： z zn n= =B B(2.5-0.4ln(2.5-0.4lnB B) )5 5）計算

6、各分層加載前計算各分層加載前后的平均垂直應(yīng)力后的平均垂直應(yīng)力p p1 1= = sz sz； p p2 2= = sz sz+ + z z6 6）按各分層的按各分層的p p1 1和和p p2 2在在e-pe-p曲線上查取相應(yīng)的孔隙比或確曲線上查取相應(yīng)的孔隙比或確定定a a、E Es s等其它壓縮性指標(biāo)等其它壓縮性指標(biāo)7 7）根據(jù)不同的壓縮性指標(biāo)，根據(jù)不同的壓縮性指標(biāo)，選用公式（選用公式（4-94-9）、（）、（4-104-10）計算各分層的沉降量計算各分層的沉降量S Si i8 8）按公式（按公式（4-114-11）計算總沉降量）計算總沉降量S S?！纠}【例題4 41 1】已知柱下單獨方形基

7、礎(chǔ)，基礎(chǔ)底面尺寸為已知柱下單獨方形基礎(chǔ)，基礎(chǔ)底面尺寸為2.52.52.5m2.5m，埋深，埋深2m2m，作用于基礎(chǔ)上（設(shè)計地面標(biāo)高處）的軸，作用于基礎(chǔ)上（設(shè)計地面標(biāo)高處）的軸向荷載向荷載N N=1250kN=1250kN，有關(guān)地基勘察資料與基礎(chǔ)剖面詳見下圖。，有關(guān)地基勘察資料與基礎(chǔ)剖面詳見下圖。試用分層總和法計算基礎(chǔ)中點的最終沉降量。試用分層總和法計算基礎(chǔ)中點的最終沉降量。 解：按分層總和法計算解：按分層總和法計算（1 1）計算地基土的自重應(yīng)力。）計算地基土的自重應(yīng)力。z z自基底標(biāo)高起算。自基底標(biāo)高起算。當(dāng)當(dāng)z z=0m=0m， sDsD=19.5=19.52=392=39（kPakPa）z

8、 z=1m=1m， sz sz1 1=39+19.5=39+19.51=58.51=58.5（kPakPa）z z=2m=2m， sz sz1 1=58.5+20=58.5+201=78.51=78.5（kPakPa）z z=3m=3m， sz sz1 1=78.5+20=78.5+201=98.51=98.5（kPakPa）z z=4m=4m， sz sz1 1=98.5+20=98.5+201=118.51=118.5（kPakPa）z z=5m=5m， sz sz1 1=118.5+20=118.5+201=138.51=138.5（kPakPa）z z=6m=6m， sz sz1 1=

9、138.5+18.5=138.5+18.51=1571=157（kPakPa）z z=7m=7m， sz sz1 1=157+18.5=157+18.51=175.51=175.5（kPakPa）（2 2）基底壓力計算。基礎(chǔ)底面以上，基礎(chǔ)與填土的混合）基底壓力計算?；A(chǔ)底面以上，基礎(chǔ)與填土的混合容重取容重取 0 0=20kN/m=20kN/m3 3。 （3 3）基底附加壓力計算。）基底附加壓力計算。 （4 4）基礎(chǔ)中點下地基中豎向附加應(yīng)力計算。）基礎(chǔ)中點下地基中豎向附加應(yīng)力計算。 用角點法計算，用角點法計算，L/BL/B=1=1， zi zi=4=4K Ksi sip p0 0，查附加應(yīng)力系數(shù)

10、，查附加應(yīng)力系數(shù)表得表得K Ksi si。（5 5）確定沉降計算深度）確定沉降計算深度z zn n考慮第考慮第層土壓縮性比第層土壓縮性比第層土大，經(jīng)計算后確定層土大，經(jīng)計算后確定z zn n=7m=7m，見下表。見下表。 例題例題4-14-1計算表格計算表格1 1z z (m)(m)z zB/2B/2K Ks s z z (kPa(kPa) ) sz sz(kPa(kPa) ) z z/sz sz(%)(%)z zn n (m)(m)0 01 12 23 34 45 56 67 70 00.80.81.61.62.42.43.23.24.04.04.84.85.65.60.250 00.250

11、 00.199 90.199 90.112 30.112 30.064 20.064 20.040 10.040 10.027 00.027 00.019 30.019 30.014 80.014 8201201160.7160.790.2990.2951.6251.6232.2432.2421.7121.7115.5215.5211.9011.90393958.558.578.578.598.898.8118.5118.5138.5138.5157157175.5175.527.2127.2115.6815.689.889.887.67.6按按7m7m計計 zi zi=4=4K Ksi si

12、p p0 0（6 6）計算基礎(chǔ)中點最終沉降量。利用勘察資料中的）計算基礎(chǔ)中點最終沉降量。利用勘察資料中的e-pe-p曲線，求曲線，求 按分層總和法公式按分層總和法公式計算結(jié)果見下表。計算結(jié)果見下表。 例題例題4-14-1計算表格計算表格2 2 118.5138.5157175.5108.5128.5147.8166.25150.43155.48165.62179.96二、二、建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計規(guī)范建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計規(guī)范推薦的沉降計算法推薦的沉降計算法(自學(xué)自學(xué)) 這種方法是這種方法是建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計規(guī)范建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計規(guī)范所推薦的，簡稱所推薦的，簡稱規(guī)范規(guī)范推薦法，也叫推薦法，也叫應(yīng)力面積法。應(yīng)力

13、面積法。（一）計算原理（一）計算原理 規(guī)范推薦法一般規(guī)范推薦法一般按地基土的天然分層面劃分計算土層按地基土的天然分層面劃分計算土層，引入土層引入土層平均附加應(yīng)力平均附加應(yīng)力的概念，通過平均附加應(yīng)力系數(shù)，的概念，通過平均附加應(yīng)力系數(shù)，將基底中心以下地基中將基底中心以下地基中z zi i-1 -1- -z zi i深度范圍的附加應(yīng)力按等面積深度范圍的附加應(yīng)力按等面積原則化為相同深度范圍內(nèi)矩形分布時的分布應(yīng)力大小，再原則化為相同深度范圍內(nèi)矩形分布時的分布應(yīng)力大小，再按矩形分布應(yīng)力情況計算土層的壓縮量，各土層壓縮量的按矩形分布應(yīng)力情況計算土層的壓縮量，各土層壓縮量的總和即為地基的計算沉降量?？偤图礊榈?/p>

14、基的計算沉降量?；A(chǔ)的平均沉降量可表示為基礎(chǔ)的平均沉降量可表示為: :式中：式中：SS- -地基最終沉降量（地基最終沉降量（mmmm）；）； n n- -地基壓縮層（即受壓層）范圍內(nèi)所劃分的土層數(shù)；地基壓縮層（即受壓層）范圍內(nèi)所劃分的土層數(shù)； p p0 0- -基礎(chǔ)底面處的附加壓力（基礎(chǔ)底面處的附加壓力（kPakPa）；）； E Esi si- -基礎(chǔ)底面下第基礎(chǔ)底面下第i i層土的壓縮模量（層土的壓縮模量（MPaMPa）；）； z zi i、z zi i-1 -1- -分別為基礎(chǔ)底面至第分別為基礎(chǔ)底面至第i i層和第層和第i i-1 -1層底面的距離（層底面的距離（m m）；）； i i、

15、i i-1 -1- -分別為基礎(chǔ)底面計算點至第分別為基礎(chǔ)底面計算點至第i i層和第層和第i i-1 -1層底面范圍內(nèi)層底面范圍內(nèi)平均附加應(yīng)力系數(shù)，可查平均附加應(yīng)力系數(shù)，可查P91P91表表5 5-3 -3。（二）（二）規(guī)范規(guī)范推薦公式及公式推導(dǎo)推薦公式及公式推導(dǎo) 1. 1. 規(guī)范規(guī)范推薦公式推薦公式 由（由（4-124-12）式乘以沉降計算經(jīng)驗系數(shù)）式乘以沉降計算經(jīng)驗系數(shù) s s，即為，即為規(guī)范規(guī)范推薦的沉降計算公式：推薦的沉降計算公式： 式中：式中： s s- -沉降計算經(jīng)驗系數(shù)，應(yīng)根據(jù)同類地區(qū)已有房屋沉降計算經(jīng)驗系數(shù)，應(yīng)根據(jù)同類地區(qū)已有房屋和構(gòu)筑物實測最終沉降量與計算沉降量對比確定，一般采

16、和構(gòu)筑物實測最終沉降量與計算沉降量對比確定，一般采用用P90P90表表5 5-2 -2的數(shù)值；的數(shù)值；（三）地基受壓層計算深度的確定（三）地基受壓層計算深度的確定 計算深度計算深度z zn n可按下述方法確定：可按下述方法確定：1 1）存在相鄰荷載影響的情況下，應(yīng)滿足下式要求：）存在相鄰荷載影響的情況下，應(yīng)滿足下式要求：式中：式中：S Sn n-在深度在深度z zn n處，向上取計算厚處，向上取計算厚度為度為z z的計算變形值；的計算變形值；z z查查P92P92表表5-45-4；S Si i-在深度在深度z zn n范圍范圍內(nèi)，第內(nèi)，第i i層土的計算變層土的計算變形量。形量。 2 2）對無

17、相鄰荷載的獨立基礎(chǔ)，可按下列簡化的經(jīng)驗公式）對無相鄰荷載的獨立基礎(chǔ)，可按下列簡化的經(jīng)驗公式確定沉降計算深度確定沉降計算深度z zn n：（四）關(guān)于沉降計算經(jīng)驗系數(shù)（四）關(guān)于沉降計算經(jīng)驗系數(shù) E ES S為沉降計算深度范圍內(nèi)壓縮模量的當(dāng)量值，即假為沉降計算深度范圍內(nèi)壓縮模量的當(dāng)量值，即假定地基為均勻地基，當(dāng)壓縮模量為定地基為均勻地基，當(dāng)壓縮模量為E ES S時，地基的計算沉?xí)r，地基的計算沉降量與降量與E ES S各不相同的分層土計算的沉降量相等。即：各不相同的分層土計算的沉降量相等。即：【例題【例題4 42 2】已知柱下單獨方形基礎(chǔ)，基礎(chǔ)底面尺寸為】已知柱下單獨方形基礎(chǔ)，基礎(chǔ)底面尺寸為2.52.

18、52.5m2.5m，埋深，埋深2m2m，作用于基礎(chǔ)上（設(shè)計地面標(biāo)高處）的，作用于基礎(chǔ)上（設(shè)計地面標(biāo)高處）的軸向荷載軸向荷載N N=1250kN=1250kN，有關(guān)地基勘察資料與基礎(chǔ)剖面詳見下，有關(guān)地基勘察資料與基礎(chǔ)剖面詳見下圖。試用圖。試用規(guī)范規(guī)范法計算基礎(chǔ)中點最終沉降量。法計算基礎(chǔ)中點最終沉降量。解：解： 按按建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計規(guī)范建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計規(guī)范計算，采用下式，計算結(jié)果計算，采用下式，計算結(jié)果詳見下表。詳見下表。 例題4-2 計算表格z (m) L/B z/B Esi (kPa) (cm) (cm) (cm) (cm) 0 0 0.2500 0 1.0 0.8 0.2346 0.2346

19、 0.2346 4418 4.27 4.27 2.0 1.6 0.1939 0.3878 0.1532 6861 1.80 6.07 3.0 2.4 0.1578 0.4734 0.0856 7749 0.89 6.96 4.0 3.2 0.1310 0.5240 0.0506 6848 0.59 7.55 5.0 4.0 0.1114 0.5570 0.033 4393 0.60 8.15 6.0 4.8 0.0967 0.5802 0.0232 3147 0.59 8.74 7.0 5.6 0.0852 0.5964 0.0162 2304 0.57 9.31 7.6 6.08 0.080

20、4 0.6110 0.0146 35000 0.03 9.34 按規(guī)范確定受壓層下限，按規(guī)范確定受壓層下限，z zn n=2.5(2.5-0.4ln2.5)=5.3m=2.5(2.5-0.4ln2.5)=5.3m；由于；由于下面土層仍軟弱，在下面土層仍軟弱，在層粘土底面以下取層粘土底面以下取 z z厚度計算，根厚度計算，根據(jù)據(jù)P92P92表表5-45-4的要求，取的要求，取 z z=0.6m=0.6m，則，則z zn n=7.6m=7.6m，計算得厚度，計算得厚度 z z的沉降量為的沉降量為0.03cm0.03cm，滿足要求。，滿足要求。查查P90P90表表5 5-2 -2得沉降計算經(jīng)驗系數(shù)得

21、沉降計算經(jīng)驗系數(shù) s s=1.17=1.17。那么，最終沉降。那么，最終沉降量為：量為： 三、按粘性土的沉降機理計算沉降三、按粘性土的沉降機理計算沉降 根據(jù)對粘性土地基在局部（基礎(chǔ)）荷載作用下的實際變根據(jù)對粘性土地基在局部（基礎(chǔ)）荷載作用下的實際變形特征的觀察和分析，粘性土地基的沉降形特征的觀察和分析，粘性土地基的沉降S S可以認為是由可以認為是由機理不同的三部分沉降組成（圖機理不同的三部分沉降組成（圖4-84-8），亦即：），亦即： 式中：式中：S Sd d- -瞬時沉降瞬時沉降（亦稱初始沉降）；（亦稱初始沉降）；S Sc c- -固結(jié)沉降（亦稱主固結(jié)沉降（亦稱主固結(jié)沉降）；固結(jié)沉降）； S

22、 Ss s- -次固結(jié)沉降（亦次固結(jié)沉降（亦稱蠕變沉降）。稱蠕變沉降）。 瞬時沉降瞬時沉降是指加載后地基瞬時發(fā)生的沉降。由于基礎(chǔ)是指加載后地基瞬時發(fā)生的沉降。由于基礎(chǔ)加載面積為有限尺寸，加載后地基中會有剪應(yīng)變產(chǎn)生，加載面積為有限尺寸，加載后地基中會有剪應(yīng)變產(chǎn)生，剪應(yīng)變會引起側(cè)向變形而造成瞬時沉降。剪應(yīng)變會引起側(cè)向變形而造成瞬時沉降。 固結(jié)沉降固結(jié)沉降是指飽和與接近飽和的粘性土在基礎(chǔ)荷載作是指飽和與接近飽和的粘性土在基礎(chǔ)荷載作用下，隨著超靜孔隙水壓力的消散，土骨架產(chǎn)生變形所用下，隨著超靜孔隙水壓力的消散，土骨架產(chǎn)生變形所造成的沉降（固結(jié)壓密）。固結(jié)沉降速率取決于孔隙水造成的沉降（固結(jié)壓密）。固結(jié)

23、沉降速率取決于孔隙水的排出速率。的排出速率。 次固結(jié)沉降次固結(jié)沉降是指主固結(jié)過程（超靜孔隙水壓力消散過是指主固結(jié)過程（超靜孔隙水壓力消散過程）結(jié)束后，在有效應(yīng)力不變的情況下，土的骨架仍隨程）結(jié)束后，在有效應(yīng)力不變的情況下，土的骨架仍隨時間繼續(xù)發(fā)生變形。這種變形的速率取決于土骨架本身時間繼續(xù)發(fā)生變形。這種變形的速率取決于土骨架本身的蠕變性質(zhì)。的蠕變性質(zhì)。 （一）瞬時沉降計算（一）瞬時沉降計算 瞬時沉降沒有體積變形，可認為是彈性變形，因此一瞬時沉降沒有體積變形，可認為是彈性變形，因此一般按彈性理論計算，按式（般按彈性理論計算，按式（4-174-17）求解。）求解。式中：式中： - -沉降系數(shù)；沉降

24、系數(shù)；p p0 0- -基底附加應(yīng)力；基底附加應(yīng)力； - -泊松比，這時是在不排水條件下沒有體積變形所產(chǎn)泊松比，這時是在不排水條件下沒有體積變形所產(chǎn)生的變形量，所以應(yīng)取生的變形量，所以應(yīng)取 =0.5=0.5； E Eu u- -不排水變形模量不排水變形模量( (彈性模量彈性模量) )，常根據(jù)不排水抗剪強，常根據(jù)不排水抗剪強度度C Cu u和和E Eu u的經(jīng)驗關(guān)系式（的經(jīng)驗關(guān)系式（4-184-18）求得。）求得。 上式中的低值適用于較軟的、高塑性有機土，高值適用上式中的低值適用于較軟的、高塑性有機土，高值適用于一般較硬的粘性土。于一般較硬的粘性土。 （二）固結(jié)沉降計算（二）固結(jié)沉降計算 固結(jié)沉

25、降是粘性土地基沉降的最主要的組成部分，可用固結(jié)沉降是粘性土地基沉降的最主要的組成部分，可用分層總和法計算。但是分層總和法采用的是一維課題（有分層總和法計算。但是分層總和法采用的是一維課題（有側(cè)限）的假設(shè)，這與一般基礎(chǔ)荷載（有限分布面積）作用側(cè)限）的假設(shè)，這與一般基礎(chǔ)荷載（有限分布面積）作用下的地基實際性狀不盡相符。下的地基實際性狀不盡相符。 司開普頓司開普頓（Skempton,AWSkempton,AW. .）和貝倫（）和貝倫（Birrum,LBirrum,L. .）建議）建議根據(jù)有側(cè)向變形條件下產(chǎn)生的超靜孔隙水壓力計算固結(jié)沉根據(jù)有側(cè)向變形條件下產(chǎn)生的超靜孔隙水壓力計算固結(jié)沉降降S Sc c。以軸對稱課題為例，分層總和法計算的沉降量為。以軸對稱課題為例，分層總和法計算的沉降量為S,SS,Sc c可用下式求解：可用下式求解：其中，其中， u u為為S Sc c與與S S之間的比例系數(shù)，有之間的比例系數(shù)，有: : u u與土的性質(zhì)密切相關(guān)，另外，還與基礎(chǔ)形狀及土層厚與土的性質(zhì)密切相關(guān)，另外，還與基礎(chǔ)形狀及土層厚度度H H與基礎(chǔ)寬度與基礎(chǔ)寬度B B之比有關(guān)。之比有關(guān)。（三）次固結(jié)沉降的計算（三）次固結(jié)沉降的計算 對一般粘性土來