信道極化和極化碼 - 版本2-針對(duì)學(xué)生

1、極化碼極化碼( (Polar codes) ) 達(dá)到信道容量的編碼方案 黃志亮 討論組安排討論組安排 1. 趙頔 2. 汪宇 3. 左德遙 4. 張施怡 基本要求：基本要求： 1. 做ppt 2. 外行也能明白 3. 討論前一到兩天把ppt發(fā)給所有人 討論內(nèi)容：討論內(nèi)容：內(nèi)容不限 1.可以是自己所做的工作 2.可以是閱讀某篇或幾篇文章的心得 3.可以近期所看書籍的心得 4.可以是近期碰到的問(wèn)題 ？戚河平 ？姚松林 ？俞泓帆 分組待定 分組和順序分組和順序 The Road to Channel Capacity 信道極化和極化碼信道極化和極化碼 代表文章： Erdal Arikan, Chan

2、nel Polarization: A Method for Constructing Capacity-Achieving Codes for Symmetric Binary-Input Memoryless Channels, IEEE Trans. on Information Theory, vol. 55, no. 7, pp. 3051-3073, July 2009. 由于這篇文章獲得的獎(jiǎng)勵(lì)： 1. The 2010 IEEE Information Theory Paper award is presented to Erdal Arikan. 2. Kadir Has Ou

3、tstanding Achievement Award is presented to Erdal Arikan for an invention that answers 60-year-old unsolved problem in information theory and communication engineering. 3. The Institute of Electrical and Electronics Engineers (IEEE) has named Prof. Erdal Arkan an IEEE Fellow for his extraordinary wo

4、rk in contributions to coding theory. 4. We congratulate Prof. Erdal Arkan who received the prestigious 2013 IEEE W.R.G. Baker Award for his contribution to information theory. Erdal Arikan ，Born in Ankara, Turkey, in 1958. B. S. degree from California Institute of Technology. S.M. and Ph.d. degrees

5、 from the Massachusetts Insititute of Technology. 極化碼意義極化碼意義 極化碼（Polar Codes） 信息論和編碼領(lǐng)域頂級(jí)期刊(IEEE Trans on IT)2010的最佳論文獎(jiǎng) 某種程度上說(shuō)，完成了自信息論提出60年來(lái)信道編碼理論家們的夢(mèng)想 近十多來(lái)信息論和編碼領(lǐng)域最激動(dòng)人心的工作 在各種不同的場(chǎng)景下，漸進(jìn)性能達(dá)到香農(nóng)限，并且有著低的復(fù)雜度 Erdal Arikan和我和我 信道：概率模型信道：概率模型 - 達(dá)到容量達(dá)到容量一一 信道：信道舉例信道：信道舉例 - 達(dá)到容量達(dá)到容量二二 信道編碼定理信道編碼定理 - 達(dá)到容量達(dá)到容量三三

6、 碼率：碼率：R = K/N，誤碼率：誤碼率：Pe 信道容量：信道容量：C=maxp(x)I(X;Y)（bits per transmission） （二進(jìn)制輸入）信道編碼定理：（二進(jìn)制輸入）信道編碼定理： 無(wú)差錯(cuò)傳輸條件下（無(wú)差錯(cuò)傳輸條件下（Pe=0），最大可達(dá)碼率為），最大可達(dá)碼率為C Eb/N0=0.188dB，C=0.5： Eb/N0=0.188dB的的BiAWGN信道，無(wú)差錯(cuò)傳輸條件下，無(wú)論如信道，無(wú)差錯(cuò)傳輸條件下，無(wú)論如 何設(shè)計(jì)編碼器和譯碼器，何設(shè)計(jì)編碼器和譯碼器， R最大只能到最大只能到0.5。 漢明碼 LDPC碼 極化碼 LDPC碼性能展示碼性能展示- 達(dá)到容量達(dá)到容量四四 F

7、rom paper: Yu Kou, Shu Lin, “Low-Density Parity-Check Codes Based on finite geometries： A Rediscovery and New Results”, IEEE Trans. Infor. Theory, Vol 47, No 7, Nov 2001 極化碼極化碼- 達(dá)到容量達(dá)到容量五五 From paper: Erdal Arikan, Channel Polarization: A Method for Constructing Capacity-Achieving Codes for Symmetri

8、c Binary-Input Memoryless Channels, IEEE Trans. on Information Theory, vol. 55, no. 7, pp. 3051- 3073, July 2009. Erdal Arikan利用信道極化現(xiàn)象，從理論上嚴(yán)格證明了如下結(jié)論： 對(duì)于任意的二進(jìn)制離散無(wú)記憶對(duì)稱（B-DMS）信道，當(dāng)碼長(zhǎng) 趨向于無(wú)窮時(shí)，極化碼可以達(dá)到信道容量（也即誤碼率趨向于零 時(shí)，其碼率R可以任意接近信道容量C），并且有著低的編譯碼 復(fù)雜度。 State of the art (polar codes) 極化碼和 當(dāng)前的最 先進(jìn)的技 術(shù)有著相 當(dāng)或更好 的性

9、能。 From paper: Ido Tal and Alexander Vardy, “List Decoding of Polar codes”, IEEE Trans. Infor. Theory, Vol 61, No 5, May 2015. 極化碼研究現(xiàn)狀：國(guó)內(nèi)研究極化碼研究現(xiàn)狀：國(guó)內(nèi)研究 （1）北京郵電大學(xué) 1. K. Chen, K. Niu, and J. R. Lin, “List successive cancellation decoding of polar codes,” Electron. Lett., vol. 48, no. 9, pp. 695-697, A

10、pr. 2012. 2. K. Niu and K. Chen, “Stack decoding of polar codes,” Electron. Lett., vol. 48, no. 12, pp. 500-501, Jun. 2012. 3. K. Niu and K. Chen, “CRC-aided decoding of polar codes,” IEEE Commun. Lett., vol. 16, no. 10, pp. 1668-1671, Oct. 2012. 4. K. Chen, K. Niu, and J. R. Lin, “Improved successi

11、ve cancellation decoding of polar codes,” IEEE Trans. Commun., vol. 61, no. 8, pp. 3100-3106, Aug. 2013. 5. “Beyond turbo codes: Rate-compatible puntured polar codes.” ICC 2013 6. 國(guó)家自然科學(xué)基金面上項(xiàng)目：信道極化碼設(shè)計(jì)與優(yōu)化研究 2012.1- 2015.12 極化碼研究現(xiàn)狀：國(guó)內(nèi)研究極化碼研究現(xiàn)狀：國(guó)內(nèi)研究 （2）南京郵電大學(xué) 1. Polar lattices: where Arikan meets Forne

12、y. ISIT 2013 2. On the analysis of multiplicative-repetition codes and polar codes over binary erasure channels. WCSP 2012 3. Cooperative coding scheme using polar codes. 2012 ICCSNT 4. Performance of polar codes on wireless communication channels. ICCT 2012 5. Polar codes and its application in spe

13、ech communications. WCSP 2011 6. Encrypted polar codes for wiretap channel. 2012 ICCSNT 7. Designs of Bhattacharyya parameter in the construction of polar codes. 2011 WiCOM 極化碼研究現(xiàn)狀：國(guó)內(nèi)研究極化碼研究現(xiàn)狀：國(guó)內(nèi)研究 （3）中南大學(xué) 1. A novel channel polarization on binary discrete memoryless channels. 2010 ICCS （4）北京航空航天大學(xué)

14、1. A novel rate-adaptive distributed source coding scheme using polar codes. 2013, Communications Letters, IEEE （5）浙江大學(xué) 1. On the polar codes for MIMO. WCSP 2013 2. Polar code with Block-length N=3n . WCSP 2012 （6）華為公司 1. An adaptive successive cancellation list decoder for polar codes with cyclic r

15、edundancy check. 2012, Communications Letters, IEEE 極化碼研究現(xiàn)狀：國(guó)內(nèi)研究極化碼研究現(xiàn)狀：國(guó)內(nèi)研究 （7）浙江師范大學(xué) 1. Z.L. Huang, C.J. Diao and M. Chen, “Latency Reduced Method for Modified Successive-Cancellation Decoding of Polar Codes”, Electronics Letters, Vol. 48, No. 23, pp. 1505-1506, Nov. 2012. 2. Zhiliang Huang, Chunj

16、uan Diao, Jianxin Dai, Chunjiang Duanmu, Xia Wu and Ming Chen, “An Improvement of Modified Successive-Cancellation Decoder for Polar Codes”，IEEE Communications Letters. 2013 3. Zhiliang Huang, Chunjuan Diao, and Ming Chen, “Multiple Candidates Successive-Cancellation Decoding of Polar Codes”, （WCSP2

17、012）, Huangshan, China. 4. 黃志亮，陳明，極化碼的編譯碼方法研究，博士學(xué)位論文，東南大學(xué) ，2013 5. 國(guó)家自然科學(xué)青年基金項(xiàng)目：高維核矩陣信道極化碼設(shè)計(jì)和譯碼算法優(yōu) 化 2015.1-2017.12 極化碼研究現(xiàn)狀極化碼研究現(xiàn)狀：國(guó)外研究國(guó)外研究2 EPFL：洛桑聯(lián)邦理工學(xué)院洛桑聯(lián)邦理工學(xué)院 瑞士瑞士 Rdiger Urbanke: Dr. Urbanke is a recipient of a Fulbright Scholarship. He is a co- author of the book “Modern Coding Theory” publish

18、ed by Cambridge University Press a co-recipient of the 2002 and the 2013 IEEE Information Theory Society Paper Award, the 2011 IEEE Koji Kobayashi Award, as well as the 2014 IEEE Hamming Medal. 代表文章： 1. S. B. Korada, E. Sasoglu, and R. Urbanke. “Polar codes: characterization of exponent, bounds, and

19、 constructions”, IEEE Trans. Information Theory, 2010 2. S. B. Korada and R. Urbanke, “Polar codes are optimal for lossy souce coding”, IEEE Trans. Information Theory, 2010 3. S. B. Korada, PHD Thesis: Polar codes for channel and source coding. 極化碼研究現(xiàn)狀極化碼研究現(xiàn)狀：國(guó)外研究國(guó)外研究3 Emre Telatar 文章“Capacity of Mu

20、lti-Antenna Gaussian Channels“,European Trans. Telecom., Nov. 1999的作者，被引用了10147次 代表文章: 1. E. Saaoglu, E. Telatar, and E. Arikan, “Polarization for arbitrary discrete memoryless channels,” in Proc. IEEE Inf. Theory Workshop (ITW), Taormina, Italy, Oct. 2009, pp. 144- 148. 2. M Karzand and E Telatar,

21、“Polar codes for q-ary source coding.” Information Theory Proceedings (ISIT), 2010 IEEE International Symposium on Information Theory. 3. R. Pedarsani, S. H. Hassani, I. Tal, and E. Telatar, “On the construction of polar codes,” in Proc. IEEE Int. Symp. Inform. Theory (ISIT), Saint-petesburg, Russia

22、, Jul./Aug. 2011, pp. 11-15. 極化碼研究現(xiàn)狀極化碼研究現(xiàn)狀：國(guó)外研究國(guó)外研究4 加州大學(xué)圣地亞哥分校（加州大學(xué)圣地亞哥分校（University of California-San Diego） Ido Tal and Alexander Vardy 代表文章： 1. I. Tal and A. vardy, “How to construct polar codes,” IEEE Trans. on Information Theory, vol. 59, no. 10, pp. 6562-6582, Oct 2013. 2. I. Tal and A. Vard

23、y, “List decoding of polar codes,” in Proc. IEEE Int. Symp. Inform. Theory (ISIT), Saint-Petesburg, Russia, Jul./Aug. 2011. 極化碼文章發(fā)表情況極化碼文章發(fā)表情況 上次報(bào)告：上次報(bào)告：2013年底年底 用用IEEExpolare搜索搜索”polar codes”一共有一共有183篇篇 在在上搜索上搜索”polar codes”一共有一共有124篇篇 IEEE Trans. on Information Theory上一共上一共15篇篇 本次報(bào)告：本次報(bào)告：

24、2016年年9月月 用用IEEExpolare搜索搜索”polar codes”一共有一共有477篇篇 在在上搜索上搜索”polar codes”一共有一共有249篇篇 IEEE Trans. on Information Theory上一共上一共37篇篇 極化碼在工業(yè)界極化碼在工業(yè)界 1. 5G標(biāo)準(zhǔn)中與標(biāo)準(zhǔn)中與Turbo碼和碼和LDPC碼進(jìn)行激烈競(jìng)爭(zhēng)；碼進(jìn)行激烈競(jìng)爭(zhēng)； 2. 華為公司主推極化碼進(jìn)入華為公司主推極化碼進(jìn)入5G。 見提案！ 自己近期工作介紹：極化速率自己近期工作介紹：極化速率 2009，E. Arikan and I. E. Telatar, On the ra

25、te of channel polarization, in Proc. IEEE Int. Symp. Inf. Theory (ISIT), Seoul, Korea, Jun./Jul. 2009, pp. 1493-1495. 高維核矩陣高維核矩陣 2010, S. B. Korada, E. Sasoglu, and R. Urbanke, Polar codes: Characterization of exponent, bounds, and constructions, IEEE Trans. Inf. Theory, vol. 56, no. 12, pp. 6253-62

26、64, Dec. 2010. 高維核矩陣有著更大的極化速率，也應(yīng)當(dāng)有著更優(yōu)譯碼糾錯(cuò)性能。 高維核矩陣設(shè)計(jì)高維核矩陣設(shè)計(jì) 2015, N. Presman, O. Shapira, S. Litsyn, T. Etzion, and A. Vardy, Binary polarization kernels from code decompositions, IEEE Trans. Inf. Theory, vol. 61, no. 5, pp. 2227-2239, May. 2015. 2015, H. Lin, S. Lin, S. Litsyn, and K. A. S. Abdel-Ghaffar, Linear and nonlinear binary kernels of polar codes of small dimensions with maximum exponents, IEEE Trans. Inf. Theory