(整理)電動力學(xué)復(fù)習(xí)總結(jié)第一章電磁現(xiàn)象的普遍規(guī)律答案(總25頁)

1、第一章 電磁現(xiàn)象的普遍規(guī)律一、 填空題1.已知介質(zhì)中的極化強度，其中A為常數(shù)，介質(zhì)外為真空，介質(zhì)中的極化電荷體密度 ；與垂直的表面處的極化電荷面密度分別等于 和 。答案: 0, A, -A2.已知真空中的的電位移矢量=（5xy+）cos500t，空間的自由電荷體密度為 。答案: 3.變化磁場激發(fā)的感應(yīng)電場的旋度等于 。答案: 4.介電常數(shù)為的均勻介質(zhì)球，極化強度A為常數(shù)，則球內(nèi)的極化電荷密度為 ，表面極化電荷密度等于 答案0, 5.一個半徑為R的電介質(zhì)球,極化強度為,則介質(zhì)中的自由電荷體密度為 ,介質(zhì)中的電場強度等于 .答案: 二、 選擇題1.半徑為R的均勻磁化介質(zhì)球，磁化強度為，則介質(zhì)球的總

2、磁矩為A B. C. D. 0答案:B 2.下列函數(shù)中能描述靜電場電場強度的是A B. C. D.（為非零常數(shù)）答案: D3.充滿電容率為的介質(zhì)平行板電容器，當(dāng)兩極板上的電量（很?。綦娙萜鞯碾娙轂镃，兩極板間距離為d，忽略邊緣效應(yīng)，兩極板間的位移電流密度為：A B. C. D. 答案:A 4.下面矢量函數(shù)中哪一個不能表示磁場的磁感強度?式中的為非零常數(shù)A(柱坐標(biāo)) B. C. D.答案:A 5.變化磁場激發(fā)的感應(yīng)電場是A.有旋場,電場線不閉和 B.無旋場,電場線閉和C.有旋場,電場線閉和 D.無旋場,電場線不閉和答案: C 6.在非穩(wěn)恒電流的電流線的起點.終點處,電荷密度滿足A. B. C

3、. D. 答案: D7.處于靜電平衡狀態(tài)下的導(dǎo)體,關(guān)于表面電場說法正確的是:A.只有法向分量; B.只有切向分量 ; C.表面外無電場 ; D.既有法向分量,又有切向分量答案:A 8.介質(zhì)中靜電場滿足的微分方程是 A. B.; C. D.答案:B 9.對于鐵磁質(zhì)成立的關(guān)系是A. B. C. D.答案:C10.線性介質(zhì)中,電場的能量密度可表示為A. ; B.; C. D. 答案:B 三、 思考題1、 有人說：“當(dāng)電荷分布具有某種對稱性時，僅要根據(jù)高斯定理的積分形式這一個方程就可以求解靜電場的分布?！睂Υ四愕目捶ㄈ绾危看穑簭奈锢硪饬x上看，高斯定理只反映了靜電場性質(zhì)的一個側(cè)面（有源場），它對靜電場性

4、質(zhì)的描述是不完備的，只有在特殊情況下，才能依據(jù)這種不完備的描述，來確定電場的分布。在電場分布不具有高度對稱的情形下，應(yīng)配合環(huán)路定理，才能充分描述靜電場。從數(shù)學(xué)上看，在積分結(jié)果一定情況下，被積函數(shù)不能唯一確定，一般情況下，不能單靠高斯定理求解的函數(shù)關(guān)系，只當(dāng)電場分布高度對稱時可以作出這樣的高斯面。高斯面應(yīng)滿足：（1）高斯面一定要通過待求場強的那一點；（2）高斯面的積分部分或者與垂直，或者與平行；（3）與垂直的那部分高斯面上各點場強相等；（4）高斯面的形狀比較簡單，只有這樣作為常量可從積分號中提出，才能由高斯定理求解出。2、 有人說：“只要力線不是渦旋狀的，矢量場的旋度就一定等于零。”這句話對否？

5、你能否找到一個反例？答：這句話不對。力線是渦旋狀的場，一定會有一些點的旋度不等于零。是有旋場；但力線不是渦旋狀的場，卻不一定處處無旋。例如：勻速運動的點電荷，電場線仍然不是渦旋狀的，但電場的旋度不等于零,。 3、 平行板電容器的極板面積為S，板間距離為d，所帶電荷為，求任一板所受的電場力是，還是。答：因每個極板受的力是另一板產(chǎn)生的電場對它的作用力，每個極板產(chǎn)生的電場為，所以 4、 有人說：“當(dāng)穩(wěn)恒電流的分布具有某種對稱性時，只要根據(jù)安培環(huán)路定律就可以求解穩(wěn)恒電流的磁場分布”。對此你的看法如何？答：可以利用環(huán)路定理求解磁場的電路，要求找到這樣的積分路徑在此路徑上各點沿路徑方向的分量相同，可以把它

6、從積分號中提出來，即，這時只對路徑積分，而這個路徑積分很容易算出的；還有一種情況是，在所選積分路徑上的某些部分，在其余部分為一恒量，這時也可以求出磁場，但是，如果電流回路是任意的，磁場沒有較強的對稱性，我們就只能由安培環(huán)路定理計算的環(huán)流，而求不出。5、 有人說電磁場的場源是電荷、電流，有人說除此之外還有變化的電場和變化的磁場，你的看法如何？答：后者說法正確。因為變化的磁場激發(fā)電場（法拉第電磁感應(yīng)定律），變化的電場也激發(fā)磁場（麥克斯韋位移電流假設(shè)）。6、 說明傳導(dǎo)電流和位移電流的異同。答：區(qū)別傳導(dǎo)電流：（1）由電荷運動產(chǎn)生與電荷宏觀定向移動相關(guān)；（2）存在于導(dǎo)體中，方向始終與電場方向相同，；（3

7、）有熱效應(yīng)，遵從焦耳楞次定律。 位移電流：（1）由變化的電場產(chǎn)生，與電荷宏觀運動無關(guān)；（2）可存在于真空、介質(zhì)和導(dǎo)體中，方向與電場方向可以相同，也可以相反，；（3）在導(dǎo)體中無熱效應(yīng)，在介質(zhì)中發(fā)熱，不遵從焦耳楞次定律。聯(lián)系：（1）都可以激發(fā)磁場；（2）都遵從安培環(huán)路定理；（3）都具有相同的單位安培。7、 有人說：“高斯定理本是由庫侖定律推證出來的，當(dāng)隨時間改變時，高斯定理仍然成立，但庫侖定律卻需要修改。推證出發(fā)點的適用范圍小于結(jié)果的適用范圍，這不合邏輯。應(yīng)該如何解釋這個問題。答：庫侖定律是直接從實驗中總結(jié)出來的，是整個靜電學(xué)理論的實驗基礎(chǔ)，由于它只是從電荷相互作用的角度研究靜電現(xiàn)象局限性較大，只

8、適用于相對靜止的點電荷的場。高斯定理和環(huán)路定理是庫侖定理的推論，由于它們是用場的觀點，從兩個不同側(cè)面，對靜電場的基本性質(zhì)給出了完整描述。適用于一切場源電荷激發(fā)的場，這是經(jīng)過實驗驗證，說明高斯定理更具有普遍意義。當(dāng)然，從另外一個角度，也可以先從實驗中總結(jié)出高斯定理和環(huán)路定理，再由它們導(dǎo)出庫侖定律。比如：可根據(jù)檢驗空腔導(dǎo)體內(nèi)不帶電的實驗得出高斯定理，再將高斯定理應(yīng)用于中心置一點電荷的閉合球面，即可導(dǎo)出庫侖定理，因此高斯定理和環(huán)路定理又叫靜電場第一、二定律，此時庫侖定理只處于推論地位。8、 有人說：“只要自由電荷分布相同，有介質(zhì)存在時靜電場中矢量與真空中靜電場的關(guān)系都是”。這種說法對嗎？正確的說法是

9、什么？答：不對. 正確的說法是:當(dāng)自由電荷分布相同時，而且均勻介質(zhì)充滿整個空間或者分區(qū)充滿整個空間,但分界面必須是等勢面, 才有.9、 根據(jù)邊值關(guān)系完成下列場矢量圖。1），已知D2，畫出D1； 2），已知E1，畫出E2；3），已知H2，畫出H1； 4），已知B1，畫出B2。D2tn(a)B1tn(d)E1tn(b)H2tn(c)思考題2-9D1E2H1B2答：（a），（b）（c），（d）10、 說明體電荷密度和面電荷密度的定義和它們之間的關(guān)系。答：所謂電荷的體密度，就是單位體積內(nèi)的電荷。考慮帶電體內(nèi)某點P，取一體積元包含P點，設(shè)內(nèi)全部電荷代數(shù)和為，則P點電荷體密度定義為，是數(shù)學(xué)上抽象，實際只要

10、宏觀上看足夠小即可。稱為電荷面密度，它的物理意義是單位面積電荷，也應(yīng)是宏觀看很小，微觀看很大。 我們可以將表面層抽象出一個沒有厚度的幾何面，如下，可以設(shè)表面層厚度為，層內(nèi)電荷體密度，取面積為的一塊表面層，它的體積為，其中包含電荷，,設(shè)想，保持乘積為有限值。11、 在雙線傳輸?shù)闹绷麟娐分?，電磁能流是由電源流向?fù)載的，還是由正極流向負(fù)載，再把剩余的帶回負(fù)極？答：是由電源流向負(fù)載的。在直流電路中電磁能并非通過電流傳輸，而是通過導(dǎo)線周圍的電磁場場從電源傳輸至負(fù)載。12、 通過導(dǎo)體中各處的電流密度不同，那么電流能否是恒定電流？為什么？舉例說明。答:可以是恒定電流。恒定電流只是要求,.某處電流密度與時間無

11、關(guān).但可以是空間坐標(biāo)的函數(shù).如恒定電流通過粗細(xì)不均的導(dǎo)體，導(dǎo)體中各處的電流密度不同.13、 簡述真空中麥克斯韋方程組的建立過程。 由高斯定理和庫侖定律得真空中靜電場的微分方程：， 由畢奧薩伐爾定律得真空中靜磁場的微分方程： ， 加上電磁感應(yīng)定律和位移電流假設(shè)得真空中麥克斯韋方, 14、 考察真空中的麥克斯韋方程組,總結(jié)電場、磁場的產(chǎn)生方式及性質(zhì)。電場有兩種產(chǎn)生方式：a.電荷產(chǎn)生的電場是有源無旋場，b. 變化的磁場產(chǎn)生的電場是無源有旋場。磁場有兩種產(chǎn)生方式：a .電流產(chǎn)生的磁場是有旋無源場，b. 變化的磁場產(chǎn)生的電場是有旋無源場。15、 介質(zhì)中可以有幾種電流密度？答：三種（1）自由電流密度；（2

12、）在外磁場下分子電流的規(guī)則取向形成的磁化電流密度；（3）電場變化時介質(zhì)的極化強度發(fā)生變化產(chǎn)生的極化電流密度。16、 麥克斯韋方程組描述了電磁場的規(guī)律,而微分形式的麥克斯韋方程組卻不能用于介質(zhì)界面上，是否能得出在介質(zhì)界面上電磁規(guī)律失效？答：不能，在介質(zhì)界面上，場量會有躍變，因而場量的微分不再存在，使微分方程失效，而不是電磁規(guī)律失效；積分形式的麥克斯韋方程組仍然有效。17、 什么因素引起界面兩側(cè) ，法向分量躍變？什么因素引起界面兩側(cè),切向分量躍變？答：自由電荷面密度引起法向分量的躍變。,極化電荷面密度引起法向分量的躍變。；總電荷面密度引起法向分量的躍變。,自由電流線密度引起切向分量的躍變。;磁化電

13、流線密度引起切向分量的躍變。；總電流線密度引起切向分量的躍變.18、 靜場中存在能流嗎？試證明在同一空間中存在靜止電荷的靜電場和永久磁鐵的磁場.此時可能存在物理量，以及,但沒有能流。對空間任意閉和曲面，有答：靜場中不存在能流，因為能流是描述電磁場的能量運動的物理量，靜場雖然具有能量，但能量是靜態(tài)分布，不傳播，不運動。證明：對靜電場，又因為空間只有永久磁鐵，傳導(dǎo)電流。且為靜場根據(jù)Maxwell方程故 19、 我們在推導(dǎo)Maxwell方程，應(yīng)用了電磁感應(yīng)定律當(dāng)回路相對于觀察者（實驗室）靜止不動時，上式變?yōu)椋覀冇兄啦粌H磁場變化可以產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，導(dǎo)體回路運動時也可以產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，顯然上式推導(dǎo)過

14、程中未考慮動生電動勢，那么的出的結(jié)果具有普遍性嗎？你怎樣理解？答：雖然結(jié)果是從特殊情況得出的，但卻是普遍成立的。下面來討論普遍情況：當(dāng)回路相對于觀察者（實驗室）以速度v沿著某一方向運動時，dt時間內(nèi)回路上線元運動過的位移，則所以 第一項代表回路L不動,而磁場B變化產(chǎn)生的感生電動勢.第二項代表磁場B恒定不變而回路L運動產(chǎn)生的動生電動勢，但等式左端的是相對于回路L的感生電場，不是相對于實驗室的，磁場B是實驗室參考系中的測量結(jié)果。，令 ，則有： 其中即是實驗室參考系中的測量的感生電場。變換式就是不考慮相對論效應(yīng)時，不同參考系中電磁場的變換關(guān)系，參閱第七章狹義相對論內(nèi)容。四、 計算與證明1. 若干運算

15、公式的證明（利用公式得）2. 根據(jù)算符的微分性與向量性，推導(dǎo)下列公式：解：（1）（2）在（1）中令得：，所以 即 3. 設(shè)是空間坐標(biāo)的函數(shù)，證明： ， ， 證明：（1）（2）（3） 4. 設(shè)為源點到場點的距離，的方向規(guī)定為從源點指向場點。（1）證明下列結(jié)果，并體會對源變量求微商與對場變量求微商的關(guān)系： ； ； ； ， 。（2）求 ， ， ， ，及 ，其中、及均為常向量。（1）證明： 可見 可見 ， （2）解： 因為，為常向量，所以， ，又， 為常向量，而，所以 5. 應(yīng)用高斯定理證明，應(yīng)用斯托克斯（Stokes）定理證明證明：（I）設(shè)為任意非零常矢量，則根據(jù)矢量分析公式 ，令其中，便得所以 因

16、為是任意非零常向量，所以（II）設(shè)為任意非零常向量，令，代入斯托克斯公式，得 （1）（1）式左邊為： （2）（1）式右邊為： （3）所以 （4）因為為任意非零常向量，所以6. 已知一個電荷系統(tǒng)的偶極矩定義為 ，利用電荷守恒定律證明p的變化率為：證明：方法（I）因為封閉曲面S為電荷系統(tǒng)的邊界，所以電流不能流出這邊界，故， 同理 ， 所以 方法（II）根據(jù)并矢的散度公式得：7. 若m是常向量，證明除點以外，向量的旋度等于標(biāo)量的梯度的負(fù)值，即，其中R為坐標(biāo)原點到場點的距離，方向由原點指向場點。證明：其中 ， （） ， （）又 所以，當(dāng)時，8. 有一內(nèi)外半徑分別為和的空心介質(zhì)球，介質(zhì)的電容率為，使介質(zhì)

17、球內(nèi)均勻帶靜止自由電荷，求：（1）空間各點的電場；（2）極化體電荷和極化面電荷分布。解：（1）設(shè)場點到球心距離為。以球心為中心，以為半徑作一球面作為高斯面。由對稱性可知，電場沿徑向分布，且相同處場強大小相同。當(dāng)時， 。當(dāng)時， ， ，向量式為 當(dāng)時， 向量式為 （2）當(dāng)時，當(dāng)時，當(dāng)時，9. 內(nèi)外半徑分別為和的無窮長中空導(dǎo)體圓柱，沿軸向流有恒定均勻自由電流，導(dǎo)體的磁導(dǎo)率為，求磁感應(yīng)強度和磁化電流。解：（1）以圓柱軸線上任一點為圓心，在垂直于軸線平面內(nèi)作一圓形閉合回路，設(shè)其半徑為。由對稱性可知，磁場在垂直于軸線的平面內(nèi)，且與圓周相切。當(dāng) 時，由安培環(huán)路定理得：當(dāng) 時，由環(huán)路定理得：所以 ， 向量式為

18、 當(dāng) 時，所以 ， 向量式為 （2）當(dāng) 時，磁化強度為所以 在 處，磁化面電流密度為在 處，磁化面電流密度為向量式為 10. 證明均勻介質(zhì)內(nèi)部的體極化電荷密度總是等于體自由電荷密度的倍。證明：在均勻介質(zhì)中 所以 11. 證明兩個閉合的恒定電流圈之間的相互作用力大小相等方向相反(但兩個電流元之間的相互作用力一般并不服從牛頓第三定律)證明: 線圈1在線圈2的磁場中受的力:,而 ， (1)同理可得線圈2在線圈1的磁場中受的力： (2)(1)式中：同理(2)式中： 12. 平行板電容器內(nèi)有兩層介質(zhì)，它們的厚度分別為和，電容率為和，今在兩板接上電動勢為E 的電池，求：（1）電容器兩極板上的自由電荷面密度

19、和；（2）介質(zhì)分界面上的自由電荷面密度。(若介質(zhì)是漏電的，電導(dǎo)率分別為和 當(dāng)電流達(dá)到恒定時，上述兩物體的結(jié)果如何？)解：忽略邊緣效應(yīng)，平行板電容器內(nèi)部場強方向垂直于極板，且介質(zhì)中的場強分段均勻，分別設(shè)為和，電位移分別設(shè)為和，其方向均由正極板指向負(fù)極板。當(dāng)介質(zhì)不漏電時，介質(zhì)內(nèi)沒有自由電荷，因此，介質(zhì)分界面處自由電荷面密度為 取高斯柱面，使其一端在極板A內(nèi)，另一端在介質(zhì)1內(nèi)，由高斯定理得：同理，在極板B內(nèi)和介質(zhì)2內(nèi)作高斯柱面，由高斯定理得：在介質(zhì)1和介質(zhì)2內(nèi)作高斯柱面，由高斯定理得：所以有 ， 由于 E 所以 E 當(dāng)介質(zhì)漏電時，重復(fù)上述步驟，可得：， ， 介質(zhì)1中電流密度 介質(zhì)2中電流密度 由于電

20、流恒定， 再由 E 得EE EE E13. 證明：（1）當(dāng)兩種絕緣介質(zhì)的分界面上不帶面自由電荷時，電場線的曲折滿足其中和分別為兩種介質(zhì)的介電常數(shù)，和分別為界面兩側(cè)電場線與法線的夾角。（2）當(dāng)兩種導(dǎo)電介質(zhì)內(nèi)流有恒定電流時，分界面上電場線的曲折滿足其中和分別為兩種介質(zhì)的電導(dǎo)率。證明：（1）由的切向分量連續(xù)，得 （1）交界面處無自由電荷，所以的法向分量連續(xù)，即 （2）（1）、（2）式相除，得 （2）當(dāng)兩種電介質(zhì)內(nèi)流有恒定電流時由的法向分量連續(xù)，得 （3）（1）、（3）式相除，即得 14. 試用邊值關(guān)系證明：在絕緣介質(zhì)與導(dǎo)體的分界面上，在靜電情況下，導(dǎo)體外的電場線總是垂直于導(dǎo)體表面；在恒定電流情況下，

21、導(dǎo)體內(nèi)電場線總是平行于導(dǎo)體表面。證明：（1）設(shè)導(dǎo)體外表面處電場強度為，其方向與法線之間夾角為，則其切向分量為。在靜電情況下，導(dǎo)體內(nèi)部場強處處為零，由于在分界面上的切向分量連續(xù)，所以 因此 即只有法向分量，電場線與導(dǎo)體表面垂直。（2）在恒定電流情況下，設(shè)導(dǎo)體內(nèi)表面處電場方向與導(dǎo)體表面夾角為，則電流密度與導(dǎo)體表面夾角也是。導(dǎo)體外的電流密度，由于在分界面上電流密度的法向分量連續(xù)，所以 因此 即只有切向分量，從而只有切向分量，電場線與導(dǎo)體表面平行。15. 內(nèi)外半徑分別為a和b的無限長圓柱形電容器，單位長度荷電為，板間填充電導(dǎo)率為的非磁性物質(zhì)。（1）證明在介質(zhì)中任何一點傳導(dǎo)電流與位移電流嚴(yán)格抵消，因此內(nèi)

22、部無磁場。（2）求隨時間的衰減規(guī)律。（3）求與軸相距為的地方的能量耗散功率密度。（4）求長度l的一段介質(zhì)總的能量耗散功率，并證明它等于這段的靜電能減少率。解：（1）以電容器軸線為軸作一圓柱形高斯面，其半徑為r，長度為L，其中則由高斯定理得： （1）所以 ， （2）再由電流連續(xù)性方程得： （3）所以 （4）即與嚴(yán)格抵消，因此內(nèi)部無磁場。（2）由 得： （5）聯(lián)立（2）（4）（5）得 （6）所以 （7）設(shè)初始條件為 ，則由（7）式得所以， （8）（3） （9）（4） 將上式在長度為l的一段介質(zhì)內(nèi)積分，得 （10）由 得：所以 （11）由（6）（10）（11）得 ：即總的能量耗散功率等于這段介質(zhì)的靜

23、電能減少率。ABR1R2圖4-1616. 有一個金屬圓環(huán)，由電阻分別為R1和R2的兩個半圓環(huán)組成，R1R2。此圓環(huán)放在如圖所示的均勻磁場B中，當(dāng)B增加時，比較A、B兩分界面電勢的高低。解:由法拉第電磁感應(yīng)定律知,金屬環(huán)內(nèi)的感生電場方向是逆時針的,而且在R1段，R2段中的電動勢相等,與材料無關(guān).相當(dāng)于兩個電動勢順接串聯(lián).由閉合電路歐姆定律, ,所以 17. 在介質(zhì)中存在穩(wěn)恒電流條件下，導(dǎo)出介質(zhì)分界面上電流密度的邊值關(guān)系；并證明在界面上電流線的偏折為： 式中、分別為介質(zhì)的電導(dǎo)率，、為界面兩側(cè)電流線與界面法線的夾角。證明：(1)對穩(wěn)恒電流：，在介質(zhì)界面上滿足 作如圖所是的圓柱形閉合曲面，上下底面無限

24、靠近界面，則有： 題4-17圖，即：（2）利用（1）的結(jié)果及電場的邊值關(guān)系： 得：，兩式相除便得：，即：18. 半徑為R,厚為h(hR)的圓介質(zhì)盤均勻極化, 已知介電常數(shù)為,極化強度矢量與盤的一個直徑平行,求盤中心的總電場強度和極化電荷在盤中心激發(fā)的電場強度。解:（1）由于得: （2）極化電荷面密度：，分布于盤的邊緣，極化電荷在中心的場為：，方向與極化方向相反.19. 已知某一區(qū)域給定電流密度,其中c為大于零的常數(shù)。 1）在此瞬間電荷密度的時間變化率是多少？(2)求此時以原點為球心,a為半徑的球的總電荷的時間變化率.解: ，根據(jù)電荷守恒定律： 。20. 有一介質(zhì)球，半徑為a，沿矢徑極化，極化強

25、度與矢徑之長度成正比，求極化電荷體密度和表面電荷密度，并證明總電荷為零。解:（1）極化電荷體密度（2）表面極化電荷密度 （3）介質(zhì)球總電荷 說明介質(zhì)球在電場作用下發(fā)生極化電荷分布發(fā)生變化，但電荷總量不變。dFBvdq題4-21圖21. 一個電介質(zhì)圓柱，電容率為，繞其軸以角速度旋轉(zhuǎn)。設(shè)圓柱置于均勻外磁場中，的方向與圓柱軸線平行，試問介質(zhì)圓柱內(nèi)及表面有極化電荷分布嗎？若有，計算極化電荷密度。解:介質(zhì)圓柱內(nèi)及表面都有極化電荷分布。在由于介質(zhì)圓柱內(nèi)取一體積元dv，它受到的磁場力， 此力等效于一電場作用于體積元dv上，等效電場極化強度 極化體電荷密度 極化面電荷密度 22. 如圖4-22所示，假如靜電場

26、某一部分的電場線的形狀是以O(shè)點為中心的同心圓弧,該部分上每點的電場強度都與該點離O點距離成反比嗎? 試加以證明.or題4-22圖解: 該部分每點的電場強度都應(yīng)與該點離O點距離成反比.證明如下: 取以O(shè)為原點的柱坐標(biāo)系,z軸垂直于紙面.分析知: 電場方向沿方向,且電場與z無關(guān).只是r的函數(shù), 即,靜電場滿足,即:于是,得 , 結(jié)論: 此區(qū)域內(nèi)的電場強度與該點離O點距離成反比.23. 由畢薩定律出發(fā)證明磁場的”高斯”定理.證明: 由于又因為 24. 下面的矢量函數(shù)中哪些可能是真空中穩(wěn)恒磁場？如果是，求其源電流解：作為穩(wěn)恒磁場，必須滿足，故不能描述故可以描述 故可以描述25. 證明通過空間任意閉和曲面的自由電流和位移電流的總量為零。證明：通過空間任意閉和曲面的自由電流和位移