動(dòng)量知識(shí)總結(jié)

1、動(dòng)量知識(shí)總結(jié) 第一單元?jiǎng)恿亢蛣?dòng)量定理 一、動(dòng)量、沖量 1動(dòng)量 (1) 定義：運(yùn)動(dòng)物體的質(zhì)量和速度的乘積叫做動(dòng)量，p=mv，動(dòng)量的單位：kg m/s. (2速度為瞬時(shí)速度，通常以地面為參考系. (3)動(dòng)量是矢量，其方向與速度 v的方向相同 (4 )注意動(dòng)量與動(dòng)能的區(qū)別和聯(lián)系：動(dòng)量、動(dòng)能和速度都是描述物體運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)量；動(dòng)量 是矢量，動(dòng)能是標(biāo)量；動(dòng)量和動(dòng)能的關(guān)系是：p2= 2mEk. 2. 動(dòng)量的變化量 (1) P=Pt-Po. (2) 動(dòng)量的變化量是矢量，其方向與速度變化的方向相同，與合外力沖量的方向相同 (3) 求動(dòng)量變化量的方法： p=Pt Po=mv2 mw; p=Ft. 3. 沖量 (1)

2、 定義：力和力的作用時(shí)間的乘積，叫做該力的沖量，I=Ft，沖量的單位：N s. (2) 沖量是過(guò)程量，它表示力在一段時(shí)間內(nèi)的累積作用效果 (3) 沖量是矢量，其方向由力的方向決定. (4) 求沖量的方法：I=Ft (適用于求恒力的沖量，力可以是合力也可能是某個(gè)力)：1 = p.(可以是恒力也可是變力) 二、動(dòng)量定理 (1 )物體所受合外力的沖量，等于這個(gè)物體動(dòng)量的增加量，這就是動(dòng)量定理 表達(dá)式為： Ft = p - p或 Ft = mv - mv (2 )動(dòng)量定理的研究對(duì)象一般是單個(gè)物體 (3) 動(dòng)量定理公式中的F是研究對(duì)象所受的包括重力在內(nèi)的所有外力的合力.它可以是恒 力，也可以是變力.當(dāng)合

3、外力為變力時(shí)，F(xiàn)應(yīng)該是合外力對(duì)作用時(shí)間的平均值 (4) 動(dòng)量定理公式中的 F t是合外力的沖量， 也可以是外力沖量的矢量和，是使研究對(duì)象 動(dòng)量發(fā)生變化的原因.在所研究的物理過(guò)程中，如果作用在研究對(duì)象上的各個(gè)外力的作用時(shí) 間相同，求合外力的沖量時(shí)， 可以先按矢量合成法則求所有外力的合力，然后再乘以力的作 用時(shí)間；也可以先求每個(gè)外力在作用時(shí)間內(nèi)的沖量，然后再按矢量合成法則求所有外力沖量 的矢量和；如果作用在研究對(duì)象上的各個(gè)力的作用時(shí)間不相同，就只能求每個(gè)力在相應(yīng)時(shí)間 內(nèi)的沖量，然后再求所有外力沖量的矢量和 三、用動(dòng)量定理解題的基本思路 (1) 明確研究對(duì)象和研究過(guò)程.研究對(duì)象一般是一個(gè)物體，研究過(guò)

4、程既可以是全過(guò)程，也可 以是全過(guò)程中的某一階段. (2 )規(guī)定正方向. (3) 進(jìn)行受力分析，寫出總沖量的表達(dá)式，如果在所選定的研究過(guò)程中的不同階段中物體 的受力情況不同，就要分別計(jì)算它們的沖量，然后求它們的矢量和 (4) 寫出研究對(duì)象的初、末動(dòng)量 . (5) 根據(jù)動(dòng)量定理列式求解 四、典型題 1動(dòng)量和動(dòng)量的變化 例1 一個(gè)質(zhì)量為 m=40g的乒乓球自高處落下，以速度v =1m/s碰地，豎直向上彈回， 碰撞時(shí)間極短，離地的速率為v=0.5m/s。求在碰撞過(guò)程中，乒乓球動(dòng)量變化為多少？(0.06 ) 2、沖量 質(zhì)量為m的小球由高為 H的光滑固定斜面頂端無(wú)初速滑到底端過(guò)程中，重力、 彈力、合力的沖

5、量各是多大? mj2gH I _ mj2gH 1 N = sin ：tan : I合二 m. 2gH) 3、動(dòng)量定理 例3質(zhì)量為n=1kg的小球由高h(yuǎn)i=0.45m處自由下落，落到水平地面后, 反跳的最大高度為h2=0.2m，從小球下落到反跳到最高點(diǎn)經(jīng)歷的時(shí)間為 t=0.6s，取g=10m/s2。求：小球撞擊地面過(guò)程中，球?qū)Φ孛娴钠骄鶋毫Φ拇笮?F (答案：60N) 例4“蹦極”是一項(xiàng)勇敢者的運(yùn)動(dòng)，如圖 5 1 -1所示，某人用彈性橡皮繩拴住身體 自高空P處自由下落，在空中感受失重的滋味 .若此人質(zhì)量為60 kg,橡皮繩長(zhǎng)20 m,人可 看成質(zhì)點(diǎn)，g取10 m/s2，求： (1 )此人從點(diǎn)P處

6、由靜止下落至橡皮繩剛伸直(無(wú)伸長(zhǎng))時(shí)，人的動(dòng)量為 ; (1200) (2) 若橡皮繩可相當(dāng)于一根勁度系數(shù)為100 N/m的輕質(zhì)彈簧，則此人從 處下落到 m時(shí)具有最大速度；(26) (3) 若彈性橡皮繩的緩沖時(shí)間為3 s，求橡皮繩受到的平均沖力的大小 (1000) 4、多過(guò)程動(dòng)量定理 例5一個(gè)質(zhì)量為m=2kg的物體，在 R=8N的水平推力作用下，從靜止開始沿水平面運(yùn) 動(dòng)了 11=5s，然后推力減小為 Fz=5N,方向不變，物體又運(yùn)動(dòng)了t2=4s后撤去外力，物體再經(jīng) 過(guò)t3=6s停下來(lái)。試求物體在水平面上所受的摩擦力。(4N) 5.在F t圖中的沖量 F t圖上的“面積”表示沖量的大小。 第二單元

7、動(dòng)量守恒定律 一、動(dòng)量守恒定律 1. 動(dòng)量守恒定律的內(nèi)容 一個(gè)系統(tǒng)不受外力或者受外力之和為零，這個(gè)系統(tǒng)的總動(dòng)量保持不變。 即.gw +m2v2 = gv； +m2v； 2動(dòng)量守恒定律成立的條件 系統(tǒng)不受外力或者所受外力之和為零； 系統(tǒng)受外力，但外力遠(yuǎn)小于內(nèi)力，可以忽略不計(jì)； 系統(tǒng)在某一個(gè)方向上所受的合外力為零，則該方向上動(dòng)量守恒。 全過(guò)程的某一階段系統(tǒng)受的合外力為零，則該階段系統(tǒng)動(dòng)量守恒。 3.動(dòng)量守恒定律的表達(dá)形式 m1v1 m2v2 =m|V|* m2v2，即pi+p2=pi/+p2/，所有速度都要以地為參考系 4. 應(yīng)用動(dòng)量守恒定律解決問(wèn)題的基本思路和一般方法 (1 )分析題意，明確哪些

8、物體在相互作用，對(duì)于比較復(fù)雜的物理過(guò)程，要采用程序法對(duì)全 過(guò)程進(jìn)行分段分析， 要明確在哪些階段中， 哪些物體發(fā)生相互作用， 從而確定所研究的系統(tǒng) 是由哪些物體組成的。 (2 )要對(duì)各階段所選系統(tǒng)內(nèi)的物體進(jìn)行受力分析，弄清哪些是系統(tǒng)內(nèi)部物體之間相互作用 的內(nèi)力，哪些是系統(tǒng)外物體對(duì)系統(tǒng)內(nèi)物體作用的外力在受力分析的基礎(chǔ)上根據(jù)動(dòng)量守恒定 律條件，判斷能否應(yīng)用動(dòng)量守恒。 (3) 明確所研究的相互作用過(guò)程，確定過(guò)程的始、末狀態(tài)，即系統(tǒng)內(nèi)各個(gè)物體的初動(dòng)量和 末動(dòng)量的量值或表達(dá)式。 (4) 確定好正方向建立動(dòng)量守恒方程求解。 二、典型題 1.碰撞 (1 )彈性碰撞(動(dòng)量守恒，機(jī)械能守恒) (2)非彈性碰撞(動(dòng)

9、量守恒，機(jī)械能有損失) (3 )完全非彈性碰撞(即碰后兩物以共同速度運(yùn)動(dòng)，動(dòng)量守恒，機(jī)械能損失最多) 注：(1)碰撞問(wèn)題的特點(diǎn)，碰撞中系統(tǒng)動(dòng)量守恒；碰撞過(guò)程中系統(tǒng)動(dòng)能不增加；速度 大小應(yīng)保證其順序合理 (2)在何種情況下碰撞后交換速度? 例1、動(dòng)量分別為5kg m/s和6kg m/s的小球A、B沿光滑平面上的同一條直線同向運(yùn)動(dòng)，A 追上B并發(fā)生碰撞后。若已知碰撞后A的動(dòng)量減小了 2kg m/s，而方向不變，那么 A B質(zhì) 量之比的可能范圍是什么？ 56 一 一 解析: A能追上 B,說(shuō)明碰前 vAvB, mAmB ;碰后 A的速度不大于 B的速度， 3 82 mA mB ;又因?yàn)榕鲎策^(guò)程系統(tǒng)動(dòng)

10、能不會(huì)增加， 2mA 2mB2mA 2mB，由 以上不等式組解得: 2. 子彈打木塊類問(wèn)題 v0射向靜止在光滑水平面 例2設(shè)質(zhì)量為m的子彈以初速度 V 1 1 1 | 1 1 7 tS2 兄 上的質(zhì)量為M的木塊，并留在木塊中不再射出，子彈鉆入木塊 深度為d。求木塊對(duì)子彈的平均阻力的大小和該過(guò)程中木塊前 Mmv 0_ m 進(jìn)的距離。( 2 M m d ； S2_M md ) 3. 反沖問(wèn)題 在某些情況下，原來(lái)系統(tǒng)內(nèi)物體具有相同的速度，發(fā)生相互作用后各部分的末速度不再相同 而分開。這類問(wèn)題相互作用過(guò)程中系統(tǒng)的動(dòng)能增大，有其它能向動(dòng)能轉(zhuǎn)化。 可以把這類問(wèn)題 統(tǒng)稱為反沖。 例3總質(zhì)量為M的火箭模型 從

11、飛機(jī)上釋放時(shí)的速度為vO,速度方向水平?；鸺蚝笠韵?對(duì)于地面的速率u噴出質(zhì)量為m的燃?xì)夂螅鸺旧淼乃俣茸優(yōu)槎啻螅?Mvo +mu v = M - m ) 4、 例 向 平均動(dòng)量守恒（人船模型） 4質(zhì)量為m的人站在質(zhì)量為 M,長(zhǎng)為L(zhǎng)的靜止小船的右端，小船的左端靠在岸邊。當(dāng)他 左走到船的左端時(shí)，船左端離岸多遠(yuǎn)？ 點(diǎn)評(píng)：做這類題目，首先要畫好示意圖，要特別注意兩個(gè)物體相對(duì)于地面的移動(dòng)方向和兩 個(gè)物體位移大小之間的關(guān)系。一般這種題系統(tǒng)初始總動(dòng)量為零，否則不能用此法 5、爆炸類問(wèn)題 例5拋出的手雷在最高點(diǎn)時(shí)水平速度為10m/s，這時(shí)突然炸成兩塊，其中大塊質(zhì)量300g 仍按原方向飛行，其速度測(cè)得為50m/s，另一小塊質(zhì)量為 200g，求它的速度的大小和方向。 （-50） 注：這類問(wèn)題總動(dòng)能一定增加 6、某一方向動(dòng)量守恒 例6如下圖所示，質(zhì)量為 0.5 kg的小球在距離車底面高20 m處以 一定的初速度向左平拋，落在以 7.5 m/s速度沿光滑水平面向右勻速一 行駛的敞篷小車中，車底涂有一層油泥，車與油泥的總質(zhì)量為4 kg. n f n_ 設(shè)小球在落到車底前瞬間的速度是25 m/s，則當(dāng)小球與小車相對(duì)靜止:， 時(shí)，小車的速度是多少？（5 m/s ）“心“化.” 7、多物體多過(guò)程 例7兩塊厚度相同的木塊 A和B，緊靠著放在光滑的水平面