初三專題復(fù)習(xí)---動(dòng)點(diǎn)的最值問題

1、1名叫海倫一天，一位羅馬將軍專程去拜訪他, 到河邊飲馬，再去同側(cè)的 馬”問題嗎？請畫圖說明B地開會(huì)B-變式1-：l變式1 一牧羊人在A處放羊, 路程最短？牧羊人要把羊群趕到小路變式3: A處為一村莊，河對岸有一大片草地B,牧羊人打算在河上建一座橋MN，使A到B動(dòng)點(diǎn)的最值問題閱讀材料：“最值問題”是數(shù)學(xué)中的一類較具挑戰(zhàn)性的問題 ：傳說亞歷山大城有一位精通數(shù)學(xué)和物理的學(xué)者,變式2:如圖A為羊圈，B為帳篷，某一天牧羊人要從羊圈A把羊趕到草地邊（MN ）某處放羊，再到羊群趕到河邊（NL ）喝水，然后回到帳篷 B，請你幫他設(shè)計(jì)這一天的最短路線的路徑AMNB最短M 100m N變式3變式4*B變式（4）牧

2、羊人在草地上 A處放羊，傍晚回家時(shí)，牧羊人要把羊群趕到河邊I喝水，并沿河走100米，然后回到位于 B處的家，請你為牧羊人設(shè)計(jì)一條最短的回家路線。變式（5）在平面直角坐標(biāo)系中， 矩形OACB的頂點(diǎn)O在坐標(biāo)原點(diǎn)，頂點(diǎn)A、B分別在x軸、 y軸的正半軸上， OA=3，OB=4，D為邊OB的中點(diǎn).（1 ）若E為邊OA上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng) CDE的周長最小時(shí)，求點(diǎn) E的坐標(biāo)；（2）若E、F為邊OA上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且 EF=2，當(dāng)四邊形 CDEF的周長最小時(shí)，求點(diǎn) E、 F的坐標(biāo).牛BcBCD電氣iDfh.0X0AA*向他請教一個(gè)百思不得其解的問題：軍官從軍營A岀發(fā)先，應(yīng)該怎樣走才能使路程最短？你能解決這個(gè)著名的

3、“將軍飲2AD/4宀任意一點(diǎn)，將BM繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)CM .(1) 求證： AMB ENB ;(2)當(dāng)M(3 )當(dāng)變式7.當(dāng)M點(diǎn)在何處時(shí)， AM+CM點(diǎn)在何處時(shí)，AM+BM+CMAM+BM+CMx軸 平行，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線411. 1 1 111 1L +3 2 10-I1 2 ? 4 A-2-4變式(6)四邊形ABCD是正方形， ABE是等邊三角形，M為對角線BD (不含B點(diǎn))上的值最小；丄勺值最小，并說明理由；的最小值為.-1時(shí)，求正方形的邊長.(2009?陜西)如圖，在銳角厶 ABC中，AB=4 .BAC=45交BC于點(diǎn)D, M、N分別是 AD和AB上的動(dòng)點(diǎn)，貝U BM+MN 的最小值是 _1 2變式&已知拋物線 y x 1，經(jīng)過C(0, -2)的直線與41AB的解析式為y x 1，直線AB上點(diǎn)D的橫坐標(biāo)21 2為-1, P ( m, n)是拋物線yx2 1上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)4PDO的周長最小時(shí)，求四邊形CODP的面積1 2變式9:已知A、B為上一題拋物線 y x 1上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且 AB=8，線段AB的中點(diǎn) 4為M,經(jīng)過點(diǎn)C(0, -2)的直線l與x軸平行，求點(diǎn)M縱坐標(biāo)的最小值。斗S21L111J