機(jī)械原理課后答案第7章

1、第7章作業(yè)7-1等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和等效力矩各自的等效條件是什么？72在什么情況下機(jī)械才會(huì)作周期性速度波動(dòng)？速度波動(dòng)有何危害？如何調(diào)節(jié)？答：當(dāng)作用在機(jī)械上的驅(qū)動(dòng)力（力矩）周期性變化時(shí)，機(jī)械的速度會(huì)周期性波動(dòng)。機(jī)械的速度波動(dòng)不 僅影響機(jī)械的工作質(zhì)量，而且會(huì)影響機(jī)械的效率和壽命。調(diào)節(jié)周期性速度波動(dòng)的方法是在機(jī)械中安 裝一個(gè)具有很大轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的飛輪。7-3飛輪為什么可以調(diào)速？能否利用飛輪來(lái)調(diào)節(jié)非周期性速度波動(dòng)，為什么 ？答：飛輪可以凋速的原因是飛輪具有很大的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，因而要使其轉(zhuǎn)速發(fā)生變化-就需要較大的能 量，當(dāng)機(jī)械出現(xiàn)盈功時(shí)，飛輪軸的角速度只作微小上升，即可將多余的能量吸收儲(chǔ)存起來(lái)；而當(dāng) 機(jī)械出現(xiàn)虧功時(shí)，

2、機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)速度減慢飛輪又可將其儲(chǔ)存的能量釋放，以彌補(bǔ)能最的不足，而其角 速度只作小幅度的下降。非周期性速度波動(dòng)的原因是作用在機(jī)械上的驅(qū)動(dòng)力（力矩）和阻力（力矩）的變化是非周期性的。當(dāng)長(zhǎng)時(shí)問(wèn)內(nèi)驅(qū)動(dòng)力（力矩）和阻力（力矩）做功不相等，機(jī)械就會(huì)越轉(zhuǎn)越快或越轉(zhuǎn)越慢-而 安裝飛輪并不能改變驅(qū)動(dòng)力（力矩）或阻力（力矩）的大小也就不能改變驅(qū)劫功與阻力功不相等的 狀況，起不到調(diào)速的作用，所以不能利用飛輪來(lái)調(diào)節(jié)非周期陛速度波動(dòng)。74為什么說(shuō)在鍛壓設(shè)備等中安裝飛輪可以起到節(jié)能的作用？解：因?yàn)榘惭b飛輪后，飛輪起到一個(gè)能量?jī)?chǔ)存器的作用，它可以用動(dòng)能的形式把能量?jī)?chǔ)存或釋放出 來(lái)。對(duì)于鍛壓機(jī)械來(lái)說(shuō)，在一個(gè)工作周期中，工作時(shí)

3、間很短-而峰值載荷很大。安裝飛輪后可以 利用飛輪在機(jī)械非工作時(shí)間所儲(chǔ)存能量來(lái)幫助克服其尖峰載荷，從而可以選用較小功率的原動(dòng)機(jī)來(lái) 拖動(dòng)，達(dá)到節(jié)能的目的，因此可以說(shuō)安裝飛輪能起到節(jié)能的作用。75由式JF=AWmax/ （com2 8），你能總結(jié)出哪些重要結(jié)論（希望能作較全面的分析）?答：當(dāng) Wmax與3m一定時(shí)，若3下降，則Jf增加。所以，過(guò)分追求機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)速度的均勻 性，將會(huì)使飛輪過(guò)于笨重。由于JF不可能為無(wú)窮大，若 W maxH 0，則6不可能為零，即安裝飛輪后機(jī)械的速度仍 有波動(dòng)，只是幅度有所減小而已。當(dāng) Wmax與西一定時(shí)，JF與3m的平方值成反比，故為減小Jf，最好將飛輪安裝在機(jī)械的 高速

4、軸上。當(dāng)然，在實(shí)際設(shè)計(jì)中還必須考慮安裝飛輪軸的剛性和結(jié)構(gòu)上的可能性等因素。7-6造成機(jī)械振動(dòng)的原因主要有哪些？常采用什么措施加以控制？7- 7圖示為一機(jī)床工作臺(tái)的傳動(dòng)系統(tǒng)。設(shè)已知各齒輪的齒數(shù)，齒輪3的分度圓半徑r3，解：根據(jù)等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的等效原則.有32 3Gl V3 23 g各齒輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J、，J2、，J2、J3，齒輪1 直接裝在電動(dòng)機(jī)軸上，故J1中包含了電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；工作臺(tái)和被加工零件的重量之和為G。當(dāng)取齒輪1為等效構(gòu)件時(shí)，試求該機(jī)械系統(tǒng)的等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量Je。JeeJ 2),( 2)J3(31J 1 211(J 2 J)2、22Je Ji 1 J( J2 J)J3z(1z22)G2

5、r3 Z(1222)2 Z2Z2 Z3 g Z2 Z37-8圖示為DC伺服電機(jī)驅(qū)動(dòng)的立銃數(shù)控工作臺(tái)，已知工作臺(tái)及工件的質(zhì)量為m4=355 kg,滾珠絲杠的導(dǎo)程d=6 mm，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J3=1.2x10-3kg.m。，齒輪1、2的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量分別為Ji=732 x10-6kg.m2，J2=768x10-6kg.m2。在選擇伺服電機(jī)時(shí)，伺服電機(jī)允許的負(fù)載轉(zhuǎn)動(dòng)慣量必須大于 折算到電動(dòng)機(jī)軸上的負(fù)載等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，試求圖示系統(tǒng)折算到電動(dòng)機(jī)軸上的等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。22=45解：根據(jù)等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的等效原則有I2I2I2I22Je 1 2J 1 1 2(j2j)3 22mv4 41 22V4 2JeJl J(JJ3)(

6、/ m4(4 產(chǎn)2Ji J(J2J3)()m4l()2Z2Z2=732x10-6+(768+1 200)1 x1 Q-6x(25/45)2+355x(6x10-3)2x(25/45)2 -32 =5.284xl0-3kg.m27-9已知某機(jī)械穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)主釉的角速度cos=1OO rad /s，機(jī)械的等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量Je=0.5kg.m2，制動(dòng)器的最大制動(dòng)力矩Mr=20 N.m(制動(dòng)器與機(jī)械主軸直接相連，并取主軸為等效構(gòu)件)。要 求制動(dòng)時(shí)間不超過(guò)3s，試檢驗(yàn)該制動(dòng)器是否能滿(mǎn)足工作要求。解因此機(jī)械系統(tǒng)的等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量F ：及等效力矩AI。均為常數(shù)，故可利用力矩形式的機(jī)械運(yùn)動(dòng)方程式：M e=Jed(D /

7、dt2 其中：M e=-M r=-20 N.m ， Je=0.5 kg.m2 dt=Je/(-M r)dco=O.5/ (-20)dco=-0.025dco因此 t= -0.025( co -co s)=0.025 co s=2.5s由于t=2.5sv 3s，所以該制動(dòng)器滿(mǎn)足工作要求。7 10設(shè)有一由電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)的機(jī)械系統(tǒng)，以主軸為等效構(gòu)件時(shí)，作用于其上的等效驅(qū)動(dòng)力矩M ed=10 000- 100C0 (N.m)，等效阻抗力矩Mer=8 000 N.m，等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量Je=8 kg.m2，主釉的初始 角速度coo=1OOrad/s。試確定運(yùn)轉(zhuǎn)過(guò)程中角速度co與角加速度a隨時(shí)間的變化關(guān)系。解由于機(jī)

8、械系統(tǒng)的等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為常數(shù)，等效力矩為速度的函數(shù)，故可利用力矩形式的機(jī)械運(yùn) 動(dòng)方程式M e(C0)=M ed(a)-M er(co )=JedC0 /dt即 10000100co-8000=8d3/dtdt8d1 0 020 0 0(1)對(duì)式積分得8 d(100 2000) t 100 100 (100 2000)3ln(100 2000) ln(100 100 2000)1002-ln(100 2000) In 800025(2)將式(2)改寫(xiě)為IO一 I2.5t= ln(100 co 2000) In8 000 解得 co =20+80e-12-5t上式對(duì) t 求導(dǎo)得 a= dco /dt

9、=-100e-12 5t7 11在圖示的刨床機(jī)構(gòu)中，已知空程和工作行程中消耗于克服阻抗力的恒功率分別為Pi=367.7 w和p2=3 677 w，曲柄的平均轉(zhuǎn)速n=100 r/min，空程曲柄的轉(zhuǎn)角為p=120o。當(dāng) 機(jī)構(gòu) 的運(yùn)轉(zhuǎn)不均勻系數(shù)5 =0.05時(shí)，試確定電動(dòng)機(jī)所需的平均功率，并分別計(jì)算在以下兩種情況中的飛輪 轉(zhuǎn)動(dòng)慣量加(略去各構(gòu)件的重量和轉(zhuǎn)動(dòng)慣量).1)飛輪裝在曲柄軸上；2)飛輪裝在電動(dòng)機(jī)軸上，電動(dòng)機(jī)的額定轉(zhuǎn)速nn=l 440 r/ min。電動(dòng)機(jī)通過(guò)減速器驅(qū)動(dòng)曲柄，為 簡(jiǎn)化計(jì)算，減速器的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量忽略不計(jì)。解。作功率循環(huán)圖如下圖所示 t.根據(jù)在一個(gè)運(yùn)動(dòng)循環(huán)內(nèi)驅(qū)動(dòng)功與阻抗功應(yīng)相等，可得

10、PT=P Iti+P2t2 P=(Piti+P2t2)/T=(Pi(pi+P2(p2)/(pi+F)=(367.7/3+3 677 x2/3)=2 573,9 w (2)由 圖知最大盈虧功為：、 Wmax=(P-P i)t i=(P-P i)(60(pi)/(2 71 n)=(2573-3.967.7) x60x(1/3) x (1/100)=441.24N.m 1)當(dāng)飛輪 裝在曲柄軸上時(shí)飛輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為J900 Wm ax900 441.242F 2n 22 100 2 0.0580.473kg.m2)飛輪裝在電機(jī)軸上時(shí),飛輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為222 JF、=JF(n/n n) =80.473 x

11、 (100/1440) =0.388kg.m712某內(nèi)燃機(jī)的曲柄輸出力矩如隨曲柄轉(zhuǎn)角的變化曲線(xiàn)如圖所 示，其運(yùn)動(dòng)周期曲柄的平均轉(zhuǎn)速 叮620r/min。當(dāng)用該內(nèi)燃機(jī)驅(qū)動(dòng)一阻抗力為常數(shù)的機(jī)械時(shí)，如果要求其運(yùn)轉(zhuǎn)不均勻系數(shù)=0.01 o試求1)曲軸最大轉(zhuǎn)速a和相應(yīng)的曲柄轉(zhuǎn)角位置2)裝在曲軸上的飛輪轉(zhuǎn)動(dòng)慣量(不計(jì)其余構(gòu)件的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量)M解：確定阻抗力矩，因一個(gè)運(yùn)動(dòng)循環(huán)內(nèi)驅(qū)動(dòng)功應(yīng)等于阻抗功-所以有MfAoabc=200 x( 1x(71 /6+ 71)解得Mr=(1/7i) x 200x (1 x(7i/6+7r)=l 16.6 7 N.m(2)求曲軸最大轉(zhuǎn)速nmax，和相應(yīng)的曲柄轉(zhuǎn)角位置(pmax :作

12、其系統(tǒng)的能量指示圖(見(jiàn)圖&) 由圖 可知在C處機(jī)構(gòu)出現(xiàn)能量最大值即(p=(pc時(shí)，n=n max。故(D max=20o+30o+130ox (200-116.7)/200=104.16o3)求裝在曲釉上的飛輪轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J，：Wmax AbABc200 116.67( 20 200 116.67 130 200 116.67 6726Mm 26 180 200 180 200900 Wmax 900 67.26 2故Jp2 2 2 2 L596kg.m:F 2n2n 26202 0.017-13圖示為兩同軸線(xiàn)的軸1和2以摩擦離合器相連。觸1和飛輪的總質(zhì)量為10。kg，回轉(zhuǎn)半 徑p=450 mm

13、；軸2和轉(zhuǎn)子的總質(zhì)量為250 kg，回轉(zhuǎn)半徑p=625 mm。在離合器接合前，軸1 的轉(zhuǎn)速為n，=100 r / min，而軸2以n ： =20 groin的轉(zhuǎn)速與軸1同向轉(zhuǎn)動(dòng)。在離合器接合后 3 s，兩軸即達(dá)到相同的速度。設(shè)在離合器接合過(guò)程中，無(wú)外加驅(qū)動(dòng)力矩和阻抗力矩。試求：1)兩軸接合后的公共角速度；2)在離合器結(jié)合過(guò)程中，離合器所傳遞的轉(zhuǎn)矩的大小。解設(shè)離合器結(jié)合過(guò)程中所傳遞的摩擦力矩為速度為co。根鋸力矩形式的機(jī)械運(yùn)動(dòng)方程。對(duì)于軸.31Mf 兩軸結(jié)合后的公共角Ji J1dtI和軸2，分別有：(1)Mfo J2 J22dt23d 22J1 1 J2 2J1 J2由式(1)( 2)得：j2=

14、m2p22式中 Ji=mip i222100 0.452 1 00 0.6252 20 3.533rad /s30100 0.452 100 0.6252從而mi i2ni m2 22n230mn2m222由(1)得:cdi=2兀ni/60=7ini/30, C02=2兀 n2/60= 7i H2/30mi i2 niMf ”f1 3 3 30100 0.452 100( 3.533) 46.838N.m3 307 14圖示為一轉(zhuǎn)盤(pán)驅(qū)動(dòng)裝置。1為電動(dòng)機(jī)，額定功率為Pn=0.55 kW，額定轉(zhuǎn)速為、4 nn=1 390 - r/min，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量 J1 =0.018 為齒輪 J2e=0.015 k

15、g.m2; 2為減速器，其減速比i2=35, 3 傳動(dòng)，z3=20， z4=52 ；減速器和齒輪 傳動(dòng)折算到電動(dòng)機(jī)軸上的等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量 kg.rn2 ；轉(zhuǎn)盤(pán)5的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J5=144kg.m，作用在轉(zhuǎn)盤(pán)上的阻力矩為Mr5=80 N.m 專(zhuān)動(dòng)裝置及 電動(dòng)機(jī)折算到電動(dòng)機(jī)軸上的阻力矩為Mr1=0.3N.m。該裝置欲采用點(diǎn)動(dòng)(每次通電時(shí)間約0.15s)作步進(jìn)調(diào)整，問(wèn)每次點(diǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)5約轉(zhuǎn)過(guò)多少度？提示：電動(dòng)機(jī)額定轉(zhuǎn)矩Mn=9 550Pn / nn，電動(dòng)機(jī)的起動(dòng)轉(zhuǎn)矩Md2Mn，并近似當(dāng)作常 數(shù)。解取電機(jī)軸作為等效構(gòu)件，則系統(tǒng)的等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為5 220 1 22Jei Ji J2eJ5( 5 )2 0.018 0

16、.015 144 ()2 0.0504kg.m2152 35點(diǎn)動(dòng)過(guò)程中，系統(tǒng)的運(yùn)行分為兩個(gè)階段：第一階段為通電啟動(dòng)階段，第二階段為斷電停車(chē)階段。 第一階段的等效力矩為Me11 Md MnMr5( 5 ) 2 9550 Pn Mr1 Mr5(z31)1 AnZ4 20.5520 12 9550 0.3 80 () 6.378N.m139052 35由于在此階段系統(tǒng)的等效力矩和等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量均為常數(shù)，所以在此階段電機(jī)軸的角速度和轉(zhuǎn)過(guò)的角 度為co 11= co 10+a iticp 11= (pa iti10+38 10=0, . ti=0.15, ai=M e1 l/Je11 1 M e” t16.378 015 18.932rad/s0.0504式中：（pio=O,e11HJe1I Me11 ti2 0.5 -780.152 1.424radII 2 Jei 0.0504第二階段的等效力矩為Me12 Mr1 Mr5( 5)Mr1 Mr5(z3 1) 0.3 Z3 1 1 Z4i280 (-1)1.179N.m52 35由于在此階段系統(tǒng)的等效力矩和等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量均為常數(shù)，所以在此階段電機(jī)軸的角速度和轉(zhuǎn)過(guò)的角度 為：CO12=CO 11+O2t22(p