山東省威海一中高三4月二輪復習檢測文科數學試題及答案1

1、高三數學文二輪模擬檢測 2015.4一.本大題共10小題每小題5分，共50分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1已知集合，若，則實數的取值范圍是（ ）（a） （b） （c） （d）2. 已知復數，其中為虛數單位，則的實部為（ ）a b c d3. 已知，函數在上單調遞減則的取值范圍是（ ）a b c d4. 在平面直角坐標系中，為坐標原點，直線與圓相交于兩點，若點在圓上，則實數 （ ） a b c d輸入否是結束開始輸出5. 如圖是一個算法的流程圖若輸入的值為，則輸出的值是（ ）a b c d6. 某防疫站對學生進行身體健康調查，欲采用分層抽樣的辦法抽取樣本某中學共有學生名，抽

2、取了一個容量為的樣本，已知樣本中女生比男生少人，則該校共有女生（ ）a人 b人 c人 d人 7. 已知點與點在直線的兩側，且， 則的取值范圍是（ ）a b c d 8. 已知三棱錐中，則關于該三棱錐的下列敘述正確的為（ ）a.表面積 b. 表面積為 c.體積為 d. 體積為9某四棱錐的三視圖如圖所示，記a為此棱錐所有棱的長度的集合，則（ ）側(左)視圖俯視圖正(主)視圖414111（a） ，且 （b），且 （c） ，且 （d），且10. 已知偶函數滿足，且當時，則關于的方程在上根的個數是（ ）a. 個 b. 個 c. 個 d. 二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分11. 拋物線的焦

3、點坐標為 ；12. 已知與之間具有很強的線性相關關系，現觀測得到的四組觀測值并制作了右邊的對照表，由表中數據粗略地得到線性回歸直線方程為，其中的值沒有寫上當不小于時，預測最大為 _ 13. 已知，以為鄰邊的平行四邊形的面積為，則和的夾角為 ；14. 如圖，是可導函數，直線是曲線在處的切線，令，則 _15. 對于下列命題：其中所有真命題的序號是 _ . 函數在區(qū)間內有零點的充分不必要條件是；已知是空間四點，命題甲：四點不共面，命題乙：直線和不相交，則甲是乙成立的充分不必要條件；“”是“對任意的實數，恒成立”的充要條件；“”是“方程表示雙曲線”的充分必要條件三、解答題：本大題共6小題,共75分,解

4、答時應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.16. （本小題滿分12分）已知函數，（）求函數的最小正周期和單調遞增區(qū)間；（）若函數圖象上的兩點的橫坐標依次為,為坐標原點,求的外接圓的面積.17（本小題滿分12分）已知函數.（）從區(qū)間內任取一個實數，設事件=函數在區(qū)間上有兩個不同的零點，求事件發(fā)生的概率； 中學聯盟網（）若連續(xù)擲兩次骰子(骰子六個面上標注的點數分別為）得到的點數分別為和，記事件在恒成立，求事件發(fā)生的概率. 18（本小題滿分12分）如圖，在四棱錐中，底面為正方形，平面，已知，為線段的中點（）求證：平面；（）求四棱錐的體積.19（本小題滿分12分）已知數列滿足：且 （）令，判斷是否

5、為等差數列，并求出；（）記的前項的和為，求20（本小題滿分13分）已知函數，其中，為自然對數的底數 （）若在處的切線與直線垂直，求的值；（）求在上的最小值；（）試探究能否存在區(qū)間，使得和在區(qū)間上具有相同的單調性？若能存在，說明區(qū)間的特點，并指出和在區(qū)間上的單調性；若不能存在，請說明理由21（本小題滿分14分）已知動圓與圓相切，且與圓相內切，記圓心的軌跡為曲線；設為曲線上的一個不在軸上的動點，為坐標原點，過點作的平行線交曲線于兩個不同的點. （）求曲線的方程；（）試探究和的比值能否為一個常數？若能，求出這個常數，若不能，請說明理由；（）記的面積為，求的最大值.高三數學文二輪模擬檢測答案 2015

6、.4一、選擇題：本大題共10小題每小題5分，共50分d d a cc dda d b 或 三、解答題：本大題共6小題，共75分，解答時應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟16解：（）2分所以，函數的最小正周期為3分由（）得（）， 函數的單調遞增區(qū)間是（）5分（）， ， 7分從而 ，10分設的外接圓的半徑為，由的外接圓的面積12分17.解：（）函數在區(qū)間上有兩個不同的零點，即有兩個不同的正根和4分 6分（）由已知：，所以，即， 在恒成立 8分當時，適合； 當時，均適合； 當時，均適合； 滿足的基本事件個數為.10分 而基本事件總數為，11分. 12分18. 18.證明：() 連結和交于，連結

7、，1分為正方形，為中點，為中點，4分平面，平面平面5分 () 作于平面，平面，為正方形，平面，平面， 7分，平面 8分平面，平面， 10分四棱錐的體積 12分19解：（）即4分，是以為首項，以為公差的等差數列 5分 6分（）對于當為偶數時，可得即，是以為首項，以為公比的等比數列； 8分 當為奇數時，可得即，是以為首項，以為公差的等差數列10分 12分20.解：（），在處的切線與直線垂直，3分（）的定義域為，且 令，得4分 若，即時，在上為增函數，； 5分若，即時，在上為減函數，；6分若，即時，由于時，；時，所以綜上可知8分（）的定義域為，且 時，在上單調遞減 9分令，得若時，在上，單調遞增，由于在上單調遞減，所以不能存在區(qū)間，使得和在區(qū)間上具有相同的單調性；10分 若時，在上，單調遞減；在上，單調遞增由于在上單調遞減，存在區(qū)間，使得和在區(qū)間上均為減函數 綜上，當時，不能存在區(qū)間，使得和在區(qū)間上具有相同的單調性；當時，存在區(qū)間，使得和在區(qū)間上均為減函數21解：（i）設圓心的坐標為，半徑為 由于動圓與圓相切，且與圓相內切，所以動圓與圓只能內切 2分圓心的軌跡為