提前上初二精品課件：實(shí)數(shù)

1、95 9011 119 847 53 3, 5 . 095 , 21 . 09011 ,81. 0119,875. 5847 , 6 . 053 , 0 . 33你能舉出一些無理數(shù)嗎？你能舉出一些無理數(shù)嗎？無理數(shù)也有正負(fù)之分，例如無理數(shù)也有正負(fù)之分，例如:正無理數(shù)：正無理數(shù)：負(fù)無理數(shù)：負(fù)無理數(shù)：322323化成小數(shù)化成小數(shù),是怎樣的小數(shù)是怎樣的小數(shù)?和和7,3,23,721,25 ,320,5 ,83 ,94, 0 3737737773. 0,83 7,3,25 ,94, 0 ,23,721,320,5 3737737773. 0圓周率圓周率 及一些含有及一些含有 的數(shù)的數(shù)開不盡方的數(shù)開不盡方

2、的數(shù)有一定的規(guī)律，但有一定的規(guī)律，但不循環(huán)的無限小數(shù)。不循環(huán)的無限小數(shù)。無理數(shù)的特征無理數(shù)的特征:注意注意:帶根號帶根號的數(shù)不一定是的數(shù)不一定是無理數(shù)無理數(shù)無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù) ( ( 強(qiáng)調(diào)強(qiáng)調(diào): : 無限無限 、 不循環(huán)不循環(huán).) .)無理數(shù)常見的無理數(shù)常見的4 4種典型種典型: :(3)(3)、無限不循環(huán)小數(shù)：、無限不循環(huán)小數(shù)：0.101001000(0.101001000(兩個兩個 “ “1”1”之間依次多一個之間依次多一個0)0)(4)(4)、三角函數(shù)型：、三角函數(shù)型：tan60tan60，sin45 sin45 312 2 3+19 、帶根號的（指開方開不

3、盡的數(shù)）： ， 1243+、含有 的數(shù)： ， ，實(shí)數(shù)實(shí)數(shù)實(shí)數(shù)實(shí)數(shù)有理數(shù)有理數(shù)無理數(shù)無理數(shù)整數(shù)整數(shù)分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)無限不循環(huán)小數(shù)無限不循環(huán)小數(shù)正實(shí)數(shù)正實(shí)數(shù) 0 0負(fù)實(shí)數(shù)負(fù)實(shí)數(shù)正有理數(shù)正有理數(shù)正無理數(shù)正無理數(shù)負(fù)有理數(shù)負(fù)有理數(shù)負(fù)無理數(shù)負(fù)無理數(shù)有限小數(shù)有限小數(shù)或或無無限循環(huán)小數(shù)限循環(huán)小數(shù)一、判斷：一、判斷：1.實(shí)數(shù)不是有理數(shù)就是無理數(shù)。（實(shí)數(shù)不是有理數(shù)就是無理數(shù)。（ ）2.無理數(shù)都是無限不循環(huán)小數(shù)。（無理數(shù)都是無限不循環(huán)小數(shù)。（ ）3.無理數(shù)都是無限小數(shù)。（無理數(shù)都是無限小數(shù)。（ ）4.帶根號的數(shù)都是無理數(shù)。（帶根號的數(shù)都是無理數(shù)。（ ）5.無理數(shù)一定都帶根號。（無理數(shù)一定都帶根號。（ ）6.兩個無理數(shù)之積不

4、一定是無理數(shù)。（兩個無理數(shù)之積不一定是無理數(shù)。（ ）7.兩個無理數(shù)之和一定是無理數(shù)。（兩個無理數(shù)之和一定是無理數(shù)。（ ）8.有理數(shù)與無理數(shù)之和一定是無理數(shù)有理數(shù)與無理數(shù)之和一定是無理數(shù) ( )每個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示，每個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示，那么無理數(shù)那么無理數(shù) 是否也可以用數(shù)軸上的是否也可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示呢？點(diǎn)來表示呢？ 你能在數(shù)軸上找到表示你能在數(shù)軸上找到表示 這樣的無理數(shù)的點(diǎn)嗎？這樣的無理數(shù)的點(diǎn)嗎？22和及01243-1-2直徑為直徑為1的圓的圓（1）如下圖，以單位長度為邊長畫一個正方形）如下圖，以單位長度為邊長畫一個正方形,以原點(diǎn)以原點(diǎn)為圓心為圓心,正方形對角線為

5、半徑畫弧正方形對角線為半徑畫弧,與正、負(fù)半軸的交點(diǎn)與正、負(fù)半軸的交點(diǎn)分別為點(diǎn)分別為點(diǎn)A和點(diǎn)和點(diǎn)B，數(shù)軸上，數(shù)軸上A點(diǎn)和點(diǎn)和B點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)是什么？點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)是什么？ （2）如果將所有有理數(shù)都標(biāo)到數(shù)軸上，那么數(shù)軸）如果將所有有理數(shù)都標(biāo)到數(shù)軸上，那么數(shù)軸 填滿嗎？填滿嗎？21012BA2每一個實(shí)數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點(diǎn)來表示；反每一個實(shí)數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點(diǎn)來表示；反過來，數(shù)軸上的每一點(diǎn)都表示一個實(shí)數(shù)。即實(shí)數(shù)過來，數(shù)軸上的每一點(diǎn)都表示一個實(shí)數(shù)。即實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對應(yīng)的。和數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對應(yīng)的。2C在數(shù)軸上表示的兩在數(shù)軸上表示的兩個實(shí)數(shù)，右邊的數(shù)個實(shí)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大?？偙茸筮叺臄?shù)大。

6、數(shù)軸上的點(diǎn)有些數(shù)軸上的點(diǎn)有些表示有理數(shù)，有表示有理數(shù)，有些表示無理數(shù)些表示無理數(shù).（1）a是一個實(shí)數(shù)，它的相反數(shù)為是一個實(shí)數(shù)，它的相反數(shù)為 ， 絕對值為絕對值為 ；（2）如果）如果a 0，那么它的倒數(shù)為，那么它的倒數(shù)為 。 aaa1 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值的意義在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值的意義和有理數(shù)范圍內(nèi)的相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值的意義和有理數(shù)范圍內(nèi)的相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值的意義完全一樣。完全一樣。( 3 ) 正實(shí)數(shù)的絕對值是，的絕對值是，正實(shí)數(shù)的絕對值是，的絕對值是， 負(fù)實(shí)數(shù)的絕對值是負(fù)實(shí)數(shù)的絕對值是 .它本身它本身0它的相反數(shù)它的相反數(shù)二、填空二、填空3、 的相反數(shù)是，絕對

7、值是的相反數(shù)是，絕對值是7、絕對值等于、絕對值等于 的數(shù)是的數(shù)是 ， 的平方的平方 是是 5、比較大?。?、比較大小：340,8,930,8,9,.0,2,31,7223330,8,9,.0,31,7223332,、正實(shí)數(shù)的絕對值是，的絕對值是，、正實(shí)數(shù)的絕對值是，的絕對值是， 負(fù)實(shí)數(shù)的絕對值是負(fù)實(shí)數(shù)的絕對值是 .5 5、在實(shí)數(shù)、在實(shí)數(shù) 中，中， 整數(shù)有整數(shù)有 有理數(shù)有有理數(shù)有 無理數(shù)有無理數(shù)有 實(shí)數(shù)有實(shí)數(shù)有0,8,9,.0,2,31,722333它本身它本身0它的相反數(shù)它的相反數(shù)33576.6.在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，下列判斷正確的是（）在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，下列判斷正確的是（）（A A）若）若x|=|y|,x

8、|=|y|,則則x=y.x=y.（B B）若）若xyxy，則，則x x2 2yy2 2. .（C C）若）若|x|=( )|x|=( )2 2, ,則則x=y.x=y.（D D）若）若, ,則則x=yx=yy33yx 55.5.在數(shù)軸上一個點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為，則這個數(shù)點(diǎn)在數(shù)軸上一個點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為，則這個數(shù)點(diǎn)表示的數(shù)為（）表示的數(shù)為（） 5(D) (C)5 5-(B) 5AD DD D例例.求下列各數(shù)的相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值：求下列各數(shù)的相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值：2-(3) 6427(2) 5- ) 1 (3若若a a、b b互為相反數(shù)，互為相反數(shù)，c c、d d互為倒數(shù)，則互為倒數(shù)，則_3cdba1

9、 1 實(shí)數(shù)和有理數(shù)一樣，也可以進(jìn)行實(shí)數(shù)和有理數(shù)一樣，也可以進(jìn)行加、減、加、減、乘、除、乘方乘、除、乘方運(yùn)算。運(yùn)算。 而且有理數(shù)的運(yùn)算法則與運(yùn)算律對實(shí)而且有理數(shù)的運(yùn)算法則與運(yùn)算律對實(shí)數(shù)仍然成立。數(shù)仍然成立。1.1.交換律：交換律： 加法加法 a+ba+b= =b+ab+a 乘法乘法a ab b= =b ba a2.2.結(jié)合律：結(jié)合律： 加法加法（a+b)+ca+b)+c= =a+(b+ca+(b+c) ) 乘法乘法（a ab b）c=ac=a（b bc c）3.3.分配律：分配律： a a(b+c(b+c)=)=a ab+ab+ac c實(shí)數(shù)的運(yùn)算順序?qū)崝?shù)的運(yùn)算順序(1) (1) 先算乘方和開方先

10、算乘方和開方; ;(2)(2)再算乘除，最后算加再算乘除，最后算加; ;(3)(3)如果遇到括號，如果遇到括號， 則先進(jìn)行括號里的運(yùn)算則先進(jìn)行括號里的運(yùn)算引入引入54535453 5554535)43( 575)43( 52)5(55 2)5()43(60512合并合并算術(shù)平方根性質(zhì)算術(shù)平方根性質(zhì)乘法交換律乘法交換律結(jié)合律結(jié)合律范例范例例例1、計(jì)算下列各式的值、計(jì)算下列各式的值:333233(2)2)23(1)注意注意: (1)計(jì)算題解題格式計(jì)算題解題格式;(2)根指數(shù)、被開方數(shù)都分別相根指數(shù)、被開方數(shù)都分別相同的無理數(shù)要合并。同的無理數(shù)要合并。鞏固鞏固1、計(jì)算：、計(jì)算：)2422(23(1)

11、24)32( 3(2)3333(3)范例范例例例2、計(jì)算：、計(jì)算：2232(1) 12()22(2(2)注意注意: (1)先去括號、絕對值先去括號、絕對值;(2)再合并。再合并。鞏固鞏固2、計(jì)算：、計(jì)算：2222(1)22)31 (3(2)探究探究 例例3、計(jì)算：、計(jì)算：5(1) (精確到精確到0.01)(2) (結(jié)果保留結(jié)果保留3個有效數(shù)字個有效數(shù)字)23注意注意: (1)無理數(shù)近似值多取無理數(shù)近似值多取1位位;(2)結(jié)果按要求取近似值。結(jié)果按要求取近似值。鞏固鞏固 3、計(jì)算：、計(jì)算：145. 035(1) (精確到精確到0.01)263(2) (保留保留3個有效數(shù)字個有效數(shù)字)817. 163范例范例例例4、解方程：、解方程：16) 3(2x(1)041) 32(23x(2)注意注意: (1)將括號看作一個整體將括號看作一個整體;(2)開平方有兩個值，開立方只開平方有兩個值，開立方只有