（試題1）13～15水平測(cè)試

1、1.31.5水平測(cè)試一、選一選，看完四個(gè)選項(xiàng)后再做決定呀?。啃☆}3分，共24分）1.下列計(jì)算正確的是（）A. a3a3a9 B. (a3)2a5 C. a3a3a D. (a2)3a62.在下列計(jì)算：a2nana3n；223365；32321；a3a25a；(a) 2(a) 3a5.其中正確的式子有（） A.4個(gè) B.3個(gè) C.2個(gè) D.1個(gè) 3.計(jì)算(3a2)3a的正確結(jié)果是（）A.27a5 B. 9a5 C.27a6 D.9a64.如果a2m1am+2a7，則m的值是（） A.2 B.3 C.4 D.55.若am15，an5，則amn等于（）A.15 B.3 C.5 D.756.下列說(shuō)法

2、中正確的是（）A.an和(a) n一定是互為相反數(shù) B.當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，an和(a) n相等C.當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，an和(a)n相等 D. an和(a)n一定不相等7.已知x1，y，則(x20)3x3y2的值等于（） A.或 B.或 C. D.8.若2x5y30，則4x32y的值為（）A.6 B.8 C.9 D.1619，若644832n，則n的值是（）A.11B.18 C.30D.3320，計(jì)算(2)2006+(2)2007等于（）A. (2)4013 B.2 C.22006 D.22006二、填空題1，計(jì)算：aman；(ab)m ；(an)m .y8y5 _；(xy2)3 ；(x3)4 ；(x+

3、y)5(x+y)2_.2，計(jì)算：64(6)5_；(ab2c)2_；(a2)na3_；(x2)3()2x14；10m+110n1_；毛3100_；(0.125)8224 .3，21(5ab)2m(5ab) n24則m、n的關(guān)系(m，n為自然數(shù))是_.4，若5n2，4n3，則20n的值是 ；若2n+116，則x_.5，若ama5a4，則m_；若x4xax16，則a_；若xx2x3x4x5xy，則y_；若ax(a) 2a5，則x_.6，(p+q)35(p+q)72毛、_，()n4na2nb3n.7，(1)220062007_.8，若xn2，yn3，則(xy)n_，(x2y3)n_；若1284832n

4、，則n_.9，若(x3)5215315，則x_.10，已知2mx，43my，用含有字母x的代數(shù)式表示y，則y_.三、解答題21，計(jì)算下列各題:（1）;（2）(m為正整數(shù)).（3）.（4） (n是正整數(shù)).（5）；（6）；（7）；（8）.22，已知1km2的土地上,一年內(nèi)從太陽(yáng)得到的能量相當(dāng)于燃燒1.3108 km2煤所產(chǎn)生的能量,那么我國(guó)9.6106km2的土地上,一年內(nèi)從太陽(yáng)得到的能量相當(dāng)于燃燒煤多少千克？23，（1）計(jì)算并把結(jié)果寫(xiě)成一個(gè)底數(shù)冪的形式：34981；59625125.（2）求下列各式中的x： ；.24，若，求x的值.25，已知，求的值.26，已知10a5，10b6，求：（1）1

5、02a+103b的值；（2）102a+3b的值.27，若aman（a0且a1，m，n是正整數(shù)），則mn.你能利用上面的結(jié)論解決下面的2 個(gè)問(wèn)題嗎？試試看，相信你一定行!（1）如果28x16x222，求x的值； （2）如果(27x)238，求x的值.28，試說(shuō)明N5232n+12n3n3n6n+2能被13整除.29，求N217512是幾位正整數(shù).30，已知a255，b344c433，試問(wèn)a、b、c之間有怎樣的關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由. 31，你能比較兩個(gè)20062007和20072006的大小嗎？為了解決這個(gè)問(wèn)題，先把問(wèn)題一般化，即比較nn+1和(n+1)n的大小(n1且n為整數(shù))，然后從分析n1，n2

6、，n3，這些簡(jiǎn)單情形入手，從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，經(jīng)過(guò)歸納、總結(jié)，猜想出結(jié)論. （1）通過(guò)計(jì)算，比較下列各組兩個(gè)數(shù)的大小(在橫線處填上、或號(hào))12_21；23_32；34_43；45_54；56_65；67_76；78_87； （2）從第（1）小題的結(jié)果經(jīng)過(guò)歸納可以猜想出nn+1(n+1)n.（3）根據(jù)上面歸納猜想得到的一般結(jié)論，可以得到2006200720072006 (填、或號(hào)). 32，你能將若干個(gè)相同的數(shù)組成一個(gè)盡可能大的數(shù)嗎？例如：將3個(gè)1組成一些數(shù)：（1）111；（2）111；（3）111；（4），上述4個(gè)數(shù)中111最大，你能用3個(gè)3組成一些數(shù)并把他們按照從大到小排列嗎？33，若a3，b25

7、，則a1999+ b1999的末位數(shù)是多少?34，先閱讀下列材料，再解答后面的問(wèn)題.材料：一般地，n個(gè)相同的因數(shù)相乘：記為an.如238，此時(shí)，3叫做以2為底8的對(duì)數(shù)，記為log8（即log83）.一般地，若anb（a0且a1，b0），則n叫做以a為底b的對(duì)數(shù)，記為logab（即logabn），如3481，則4叫做以3為底81的對(duì)數(shù)，記為log381（即log3814）. 問(wèn)題：（1）計(jì)算以下各對(duì)數(shù)的值：log24，log216，log264. （2）觀察（1）中三數(shù)4、16、64之間滿(mǎn)足怎樣的關(guān)系式？log24，log216，log264之間又滿(mǎn)足怎樣的關(guān)系式？ （3）由（2）的結(jié)果，你能歸

8、納出一個(gè)一般性的結(jié)論嗎？logaM+ logaN（a0且a1，M0，N0）. 根據(jù)冪的運(yùn)算法則：amanam+n以及對(duì)數(shù)的含義說(shuō)明上述結(jié)論.毛參考答案：一、1，am+n、ambm、amn、y3、x3y6、x12、(x+y)3；2，610、a2b4c2、a2n3、x4、10mn+2、1；3，2mn；4，6、3；5，1、2、15、3；6，p+q、4 a2b3； 7，1；8，6、108、19；9，6；10，x6.二、11，D；12，C；13，A；14，A；15，B；16，B；17，B；18，B；19，C；20，C.三、21，（1），（2）0，（3）1，（4）(x+y)6n1，（5）(abc)6，（6

9、）2x5，（7）xm，（8）0；22，9.61061.31081.21015(kg)；23，（1）36，52，（2）x+32x+1，x2，x+62x，x6；24，15x9，x；25，原式；26，（1）241，（2）5400；27，（1） 因?yàn)?8x16x223x24x27x+1222，所以7x+122，解得，x3，（2）因?yàn)?27x)236x38，所以6x8，解得x；28，因?yàn)?232n+12n3n3n6n+22532n+12n1232n+12n1332n+12n.所以能被13整除；29，因?yàn)镹217512252125123210123.21013，所以N是位數(shù)為14的正整數(shù)；30，bca；31，（1）、，（2）當(dāng)n1，2時(shí)，nn+1(n+1)n，當(dāng)n3時(shí)，nn+1(n+1)n，（3）；32，由3個(gè)3可組成下列各數(shù)：333，333，333，從大到小排列為：333333333；33，原式(3)1999+25199934994+3+251999，即31999的末位數(shù)與33的末位數(shù)字相同都是7，而251999的末位數(shù)字為5，所以原式的末位數(shù)字為1578