人教版 九年級數(shù)學(xué)上冊24.4 弧形和扇形面積 同步訓(xùn)練（含答案）-試卷

1、人教版 九年級數(shù)學(xué)上冊 24.4 弧形和扇形面積 同步訓(xùn)練（含答案）一、選擇題（本大題共8道小題）1. 若扇形的圓心角為90，半徑為6，則該扇形的弧長為()A.32B.2C.3D.62. 如圖，ABCD中，B=70，BC=6.以AD為直徑的O交CD于點(diǎn)E，則的長為()A.13B.23C.76D.433. 如圖，O的半徑是1，A、B、C是圓周上的三點(diǎn)，BAC36，則劣弧的長是()A. B. C. D. 4. 如圖，以AB為直徑，點(diǎn)O為圓心的半圓經(jīng)過點(diǎn)C，若ACBC，則圖中陰影部分的面積是()A. B. C. D. 5. 如圖，在RtABC中，ACB90，AC2，以點(diǎn)B為圓心，BC的長為半徑作弧，

2、交AB于點(diǎn)D，若點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，則陰影部分的面積是()A. 2 B. 4 C. 2 D. 6. 如圖，在邊長為6的菱形ABCD中，DAB60，以點(diǎn)D為圓心，菱形的高DF為半徑畫弧，交AD于點(diǎn)E，交CD于點(diǎn)G，則圖中陰影部分的面積是()A. 189 B. 183 C. 9 D. 1837. 如圖，AB是圓O的直徑，弦CDAB，BCD30，CD4，則S陰影()A. 2 B. C. D. 8. 如圖，在ABCD中，AB為O的直徑，O與DC相切于點(diǎn)E，與AD相交于點(diǎn)F，已知AB12，C60，則的長為()A. B. C D2二、填空題（本大題共8道小題）9. 如圖，扇形紙扇完全打開后，外側(cè)兩竹條AB，

3、AC的夾角為120，AB長為30厘米，則的長為_厘米(結(jié)果保留) 10. 如圖，在O中，AOB60，AB3 cm，則劣弧的長為_ cm.11. 如圖，四邊形ABCD是O的內(nèi)接正方形，若正方形的面積等于4，則O的面積等于_12. 若一個圓錐的底面圓半徑為3 cm，其側(cè)面展開圖的圓心角為120，則圓錐的母線長是_cm.13. 如圖，ABC是O的內(nèi)接正三角形，O的半徑為3，則圖中陰影部分的面積是_14. 若一個圓錐的底面圓的半徑為2，母線長為6，則該圓錐側(cè)面展開圖的圓心角是_.15. 如圖，正六邊形ABCDEF內(nèi)接于半徑為4的圓，則B、E兩點(diǎn)間的距離為_ 16. 如圖，以點(diǎn)O為圓心的兩個同心圓中，大

4、圓的弦AB是小圓的切線，點(diǎn)P為切點(diǎn)，AB12，OP6，則劣弧的長為_(結(jié)果保留)三、解答題（本大題共2道小題）17. 如圖，在ABC中，以AB為直徑的O分別與BC，AC相交于點(diǎn)D，E，BDCD，過點(diǎn)D作O的切線交邊AC于點(diǎn)F.(1)求證：DFAC；(2)若O的半徑為5，CDF30，求的長(結(jié)果保留) 18. 如圖，在ABC中，C90，BAC的平分線交BC于點(diǎn)D，點(diǎn)O在AB上，以點(diǎn)O為圓心，OA為半徑的圓恰好經(jīng)過點(diǎn)D，分別交AC，AB于點(diǎn)E、F.(1)試判斷直線BC與O的位置關(guān)系，并說明理由；(2)若BD2，BF2，求陰影部分的面積(結(jié)果保留) 人教版 九年級數(shù)學(xué)上冊 24.4 弧形和扇形面積

5、同步訓(xùn)練（含答案）-答案一、選擇題（本大題共8道小題）1. 【答案】C解析扇形的圓心角為90，它的半徑為6，即n=90，r=6，根據(jù)弧長公式l=，得l=3.故選C.2. 【答案】B解析如圖，連接OE.四邊形ABCD是平行四邊形，AD=BC=6，D=B=70，OD=3.OD=OE，OED=D=70，DOE=40.的長=23.3. 【答案】B【解析】連接OB、OC.劣弧BC的長.4. 【答案】A【解析】AB為直徑，ACB90，ACBC，AB2，則半徑OAOB1，AOCBOC，AOC的面積與BOC的面積相等，陰影部分的面積剛好是四分之一圓的面積，即為12.5. 【答案】A【解析】設(shè)BCx，D為AB的

6、中點(diǎn)，AB2BC2x, 在RtABC中，由勾股定理有(2x)2x2(2)2，解得x2，又sinA， A30，B60，S陰影SABCS扇形BCD222.6. 【答案】A【解析】DAB60，DFAB，AD6，DFADsin603，ADC120，S陰影S菱形ABCDS扇形EDG63189.7. 【答案】 B【解析】如解圖，連接OC，設(shè)CD與OB交于點(diǎn)E，在O中，弦CDAB，CEDE2，BCD30，BOD2BCD60，在RtEOD中，OE2，OD4，BEOBOE422，在DOE和CBE中，CEDE，CEBDEO，OEBE，DOECBE，S陰影S扇形OBD.8. 【答案】C【解析】如解圖，連接OE、OF

7、，AB為O的直徑，AB12，AOOB6，O與DC相切于點(diǎn)E，OEC90，在ABCD中，C60，ABDC，AC60，AOEOEC90，在AOF中，A60，AOFO，AOF是等邊三角形，即AOFA60，EOFAOEAOF906030，弧EF的長.解圖二、填空題（本大題共8道小題）9. 【答案】20【解析】由弧長公式得，l的長20.10. 【答案】【解析】由OAOB，AOB60.可得AOB為等邊三角形，O的半徑OAAB3 cm，l3(cm)11. 【答案】 2【解析】由題意得，正方形的邊長AB2，則O的半徑為2，O的面積是()22.12. 【答案】 9【解析】由n得120，解得l9.13. 【答案】

8、3【解析】ABC是O的內(nèi)接正三角形，AOB2C260120 ，O的半徑為3，陰影部分的面積S扇形OAB3.14. 【答案】120【解析】圓錐的側(cè)面展開圖是扇形，扇形的弧長等于圓錐底面圓的周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長設(shè)扇形的圓心角為n，則22，解得n120.15. 【答案】8【解析】六邊形ABCDEF為正六邊形，的長是圓周長的一半，則BE是圓的直徑，BE248. 16. 【答案】 8【解析】AB是小圓的切線，OPAB，APAB6.如解圖，連接OA，OB，OAOB，AOB2AOP.在RtAOP中，OA12，tanAOP，AOP60.AOB120，劣弧AB的長為8.三、解答題（本大題共2道小題）17. 【答案】 (1)證明：如解圖，連接OD，(1分)DF是O的切線，D為切點(diǎn)，解圖ODDF，ODF90，(2分)BDCD，OAOB，OD是ABC的中位線，(3分)ODAC，CFDODF90，DFAC.(4分)(2)解：CDF30，由(1)得ODF90，ODB180CDFODF60，OBOD，OBD是等邊三角形，(7分)BOD60，l.(8分) 18. 【答案】 (1)解：BC與O相切理由如下：解圖如解圖，連接OD，AD平分BAC，CADOAD.又OADODA，CADODA.ODAC，(2分)B