《分式》教學(xué)設(shè)計(jì)-02.doc

1、分式教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)：（一）教學(xué)知識(shí)點(diǎn)1. 在現(xiàn)實(shí)情境中進(jìn)一步理解用字母表示數(shù)的意義，發(fā)展符號(hào)感2. 了解分式產(chǎn)生的背景和分式的概念，了解分式與整式概念的區(qū)別與聯(lián)系3. 掌握分式有意義的條件，認(rèn)識(shí)事物間的聯(lián)系與制約關(guān)系（二）能力訓(xùn)練要求1. 能從具體情境中抽象出數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，經(jīng)歷對(duì)具體問(wèn)題的探索過(guò)程，進(jìn)一步培養(yǎng)符號(hào)感2. 培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)識(shí)特殊與一般的辯證關(guān)系.（三）情感與價(jià)值觀要求通過(guò)豐富的現(xiàn)實(shí)情境，使學(xué)生在已有數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，了解數(shù)學(xué)的價(jià)值，發(fā)展“用數(shù)學(xué)”的信心.教學(xué)重點(diǎn)：A1. 了解分式的形式 A（ A、B是整式），并理解分式概念中的一個(gè)特點(diǎn)：分母中含有字母;B一個(gè)要求：字母的取值限制

2、于使分母的值不得為零2. 掌握分式基本性質(zhì)的內(nèi)容，并有意識(shí)地運(yùn)用它化簡(jiǎn)分式教學(xué)難點(diǎn)：1. 分式的一個(gè)特點(diǎn)：分母含有字母；一個(gè)要求：字母的取值限制于使分母的值不能為零2. 分子分母進(jìn)行約分.教學(xué)方法：講練相結(jié)合教具準(zhǔn)備:投影片:第一張：固沙造林，綠化家園，（記作 ）;第二張：做一做，（記作 ）;第三張：議一議，（記作 ）；第四張：例1，（記作 ）；第五張：練一練，（記作 ）.教學(xué)過(guò)程：I .創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，引入新課師我們 先試著解答下面的問(wèn)題：出示投影片（）面對(duì)日益嚴(yán)重的土地沙化問(wèn)題，某縣決定分期分批固沙造林，一期工程計(jì)劃在一定期限固沙造林2400公頃，實(shí)際 每月固沙造林的面積比原計(jì)劃多30公頃，

3、結(jié)果提前4個(gè)月完成任務(wù).原計(jì)劃每月固沙造林多少公頃？這一問(wèn)題中有哪些等量關(guān)系？如果原計(jì)劃每月固沙造林 x公頃，那么原計(jì)劃完成一期工程需要 個(gè)月，實(shí)際完成一期工程用了 個(gè)月.根據(jù)題意，可得方程.生根據(jù)題意，我認(rèn)為這個(gè)問(wèn)題的等量關(guān)系是：實(shí)際固沙造林所用的時(shí)間+4=原計(jì)劃固沙造林所用的時(shí)間.（1）生這個(gè)問(wèn)題的等量關(guān)系也可以是：原計(jì)劃每月固沙造林的公頃數(shù) +30=實(shí)際每月固沙造林的公頃數(shù).（2）師這兩位同學(xué)真棒！在這個(gè)問(wèn)題中，誰(shuí)能告訴我涉及到哪些基本量呢？它們的關(guān)系 是什么？生涉及到了三個(gè)基本量：工作量、工作效率、工作時(shí)間.工作量=工作效率X工作時(shí)間.師如果用第（1）個(gè)等量關(guān)系列方程，應(yīng)如何設(shè)出未知數(shù)

4、呢？生因?yàn)榈冢?）個(gè)等量關(guān)系是工作時(shí)間的關(guān)系，因此需用已知條件和未知數(shù)表示出 工作時(shí)間.題中的工作量是已知的.因此需設(shè)出工作效率即原計(jì)劃每月固沙造林x公頃.師這種設(shè)未知數(shù)的方法恰好與投影片（）中設(shè)未知數(shù)的方法相同.下面同學(xué)們自己在練習(xí)本上回答投影片（）中的幾個(gè)問(wèn)題.（教師可巡視同學(xué)們回答問(wèn)題情況）生原計(jì)劃完成一期工程需2400個(gè)月，x實(shí)際完成一期工程需 c -2400個(gè)月，X-30根據(jù)等量關(guān)系（1）可列出方程：2400 丄 2400+4=.x -30 x師同學(xué)們可接著思考：如何用等量關(guān)系（2 ）設(shè)未知數(shù)，列方程呢？生因?yàn)榈攘筷P(guān)系（2）是工作效率之間的關(guān)系，根據(jù)題意，應(yīng)設(shè)出工作時(shí)間.不妨設(shè)原計(jì)劃

5、x個(gè)月完成一期工程，實(shí)際上完成一期工程用了（x 4）個(gè)月，那么原計(jì)劃每月固沙造林的公頃數(shù)為空0公頃，實(shí)際每月固沙造林400公頃，根據(jù)題意可得方程xx 42400 “ 240030.xx -4師同學(xué)們觀察我們列出的兩個(gè)方程，有什么新的發(fā)現(xiàn)？生我們?cè)O(shè)出未知數(shù)后，用字母表示數(shù)的方法，列出幾個(gè)代數(shù)式，表示出我們需要的基本量.如 空00 ,空00 ,空0 .這些代數(shù)式和整式不同.我們雖然列出了方程，但分母中x x-4 x+30含有字母，要求出它的解，好像很不容易.師的確如此像空田空00 -2400這樣的代數(shù)式同整式有很大的不同，而且它是x x-4x-30以分?jǐn)?shù)的形式出現(xiàn)的，它們是不同于整式的一個(gè)很大的家

6、族，我們把它們叫做分式.從現(xiàn)在開(kāi)始我們就來(lái)研究分式，相信同學(xué)們只要去認(rèn)真了解分式家族中每個(gè)成員的特性，不久的 將來(lái)，一定會(huì)很迅速準(zhǔn)確解出上面兩個(gè)方程n.講授新課1. 通過(guò)實(shí)例理解分式的意義及分式與整式的區(qū)別師下面我們?cè)賮?lái)看幾個(gè)問(wèn)題：出示投影片蘋(píng)果的售價(jià)是多少元?(3) 有兩塊棉田，有一塊 x公頃，收棉花 m千克，第二塊y公頃，收棉花n千克，這 兩塊棉田平均每公頃的棉產(chǎn)量是多少？(4) 文林書(shū)店庫(kù)存一批圖書(shū)，其中一種圖書(shū)的原價(jià)是每?jī)?cè)a元，現(xiàn)降價(jià)x元銷(xiāo)售，當(dāng)這種圖書(shū)的庫(kù)存全部售出時(shí)，其銷(xiāo)售額為b元降價(jià)銷(xiāo)售開(kāi)始時(shí)，文林書(shū)店這種圖書(shū)的庫(kù)存量是多少？(n -2) 180a 一生(1)； (2)兀；nm

7、n(3) 3X 千克；(4) A 冊(cè)x +ya x師很好！我們?cè)賮?lái)看投影片()議一議上面問(wèn)題中出現(xiàn)了代數(shù)式24, 2400 ,2400 5二2) 180 ,_a_ mx_ny,_b_ ,它們 x x+30 x4n m n x + y ax有什么共同特征？它們與整式有什么不同？(分組討論后回答)生上面的幾個(gè)代數(shù)式的共同特征：(1) 它們都是由分子、分母與分?jǐn)?shù)線構(gòu)成；(2)分母中都含有字母.生它們與整式的不同點(diǎn)就在于它們的分母中都含有字母，而整式的分母中不含有字母.例如： A,口X它們都含有分母，但分母中不含字母，所以它們是整式904師同學(xué)們能夠結(jié)合前后知識(shí)理解上述代數(shù)式，很好！下面我們給出這種代

8、數(shù)式即分式的概念：AA整式A除以整式B,可以表示成 -的形式.如果除式B中含有字母，那么稱 -為分式，BB其中A稱為分式的分子，B稱為分式的分母分式中，字母可以取任 意實(shí)數(shù)嗎？生不可以因?yàn)榉质街蟹帜负凶帜?，而分母是除式，不能為零字母的取值就受到制約即字母的取值不能使分母為零，否則，分式就會(huì)無(wú)意義2. 例題講解師下面我們接著來(lái)看投影片()(1)下列各式中，哪些是整式？哪些是分式?2 25x - 7,3x2 1, 口，m(n + p), - 5, x -xy + y 亠 2a+172x-17 5b + c勺+ 1(2) 當(dāng)a=1, 2時(shí)，分別求分式 的值.2a 當(dāng)a為何值時(shí)，分式a 1有意義？2

9、a 當(dāng)a為何值時(shí)，分式a 1的值為零？2a2 2 b _3 x _ xy + y 2a 1 , 2x-1生(1)中 5x 7,3 x2- 1, -m(n P), 5,-是整式;77是分式5b c a +11+1(2)解：當(dāng)a=1時(shí)，=1;2a 2當(dāng)a=2時(shí),a+1_2+1_32a =2 2 = 4當(dāng)分母的值等于零時(shí)，分式?jīng)]有意義，除此以外，分式都有意義由分母2a=0，得a=0.a十1所以，當(dāng)a取零以外的任何實(shí)數(shù)時(shí)，分式有意義.2a分式的值為零，包含兩層意思：首先分式有意義，其次，它的值為零因此a的取值有兩個(gè)要求:2a 式 0、a +1 =0a +1所以，當(dāng)a= 1時(shí)，分母不為零，分子為零，分式

10、為零.2a川.隨堂練習(xí)鞏固分式的概念，討論分式有意義的條件限制出示投影片()1. 當(dāng)x取什么值時(shí)，下列分式有意義？8 12(1)；(2) 2； (3)2x-1x-9x2+1分析：當(dāng)分母的值為零時(shí)，分式?jīng)]有意義，除此以外，分式都有意義解：(1)由分母x仁0,得x=1.所以，當(dāng)x取除1以外的任何實(shí)數(shù)時(shí)，分式8都有意義X 1（2）由分母 x2 9=0,得 x= 3.1所以，當(dāng)x取除3和一3以外的任何實(shí)數(shù)時(shí)，分式2都有意義x-9（3） 由分母x2+1可知，x取任何實(shí)數(shù)時(shí)，x2是一個(gè)非負(fù)數(shù)，所以 x2+1不管x取何實(shí)數(shù)2 2時(shí)，x+1都不會(huì)為零.即x取任何實(shí)數(shù)， 2都有意義x +12. 把甲、乙兩種飲料按質(zhì)量比x : y混合在一起，可以調(diào)制成一種混合飲料，調(diào)制1 kg這種混合飲料需多少甲種飲料？解：根據(jù)題意，調(diào)制1 kg這種混合飲料需kg甲種飲料.x yIV .課時(shí)小結(jié)師通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，同學(xué)們有何收獲？（鼓勵(lì)學(xué)生積極回答）生今天，我們認(rèn)識(shí)了代數(shù)式里一個(gè)新的成員一一分式生我們從實(shí)例中發(fā)現(xiàn)了分式和整式的不同的地方：分式的分母中含有字母，整式的分母中不含字母，并且還由除式不能為零，即分母不能為零，明白了分式中的字母是有條件約束的，分式中的字母的取值必須保證分母不為零生V 課后作業(yè)W 活動(dòng)與探究已知x=51