彎曲振動(dòng)型平板揚(yáng)聲器輻射聲場(chǎng)研究的論文

1、彎曲振動(dòng)型平板揚(yáng)聲器輻射聲場(chǎng)研究的論文彎曲振動(dòng)型平板揚(yáng)聲器輻射聲場(chǎng)研究的論文彎曲振動(dòng)型平板揚(yáng)聲器輻射聲場(chǎng)研究一、引言 作為一種將電能轉(zhuǎn)化為聲能的電聲器件，揚(yáng)聲器在消費(fèi)電子和聲學(xué)技術(shù)的諸多領(lǐng)域發(fā)揮著重要作用。20世紀(jì)90年代以來(lái)，彎曲振動(dòng)型平板揚(yáng)聲器（簡(jiǎn)稱平板揚(yáng)聲器）得到迅速發(fā)展，引起了人們的廣泛興趣。平板揚(yáng)聲器是一種振膜作彎曲振動(dòng)而輻射聲音的電聲換能器，是采用不同于動(dòng)圈式揚(yáng)聲器的工作原理和傳統(tǒng)揚(yáng)聲器聲輻射概念的新型揚(yáng)聲器。當(dāng)前國(guó)內(nèi)外市場(chǎng)上銷售的由英國(guó)nxt公司授權(quán)生產(chǎn)的nxt揚(yáng)聲器就是一種彎曲振動(dòng)型平板揚(yáng)聲器。平板揚(yáng)聲器的振膜是一塊薄板，與空氣不同，它是一種頻散媒質(zhì)。彎曲振動(dòng)型平板揚(yáng)聲器振膜，

2、在音頻范圍內(nèi)近似作無(wú)規(guī)振動(dòng)，也就是不作剛性振動(dòng)。這種振膜就好象是由許多微型單元振膜構(gòu)成，多個(gè)微型單元獨(dú)立振動(dòng)，這時(shí)多個(gè)微型單元振膜附近的空氣也以無(wú)規(guī)則方式運(yùn)動(dòng)，所以空氣負(fù)載也就降低了。這種現(xiàn)象意味著即使采用很大的薄板也不會(huì)在高頻段形成指向性輻射1，這樣就可以設(shè)計(jì)出具有擴(kuò)散型揚(yáng)聲器。本文通過(guò)ansys模擬平板受力振動(dòng)，采用點(diǎn)聲源模型，以數(shù)學(xué)方法推導(dǎo)出薄板音板振動(dòng)輻射聲場(chǎng)的寬指向性。 二、音板振動(dòng)模擬 彎曲振動(dòng)型平板揚(yáng)聲器行的結(jié)構(gòu)是音板和激勵(lì)器。在激勵(lì)器的激勵(lì)下，平板作彎曲振動(dòng)從而輻射發(fā)聲。其中音板的振動(dòng)形態(tài)決定了其輻射聲場(chǎng)的性質(zhì)。為了解平板揚(yáng)聲器在外加激勵(lì)情況下的具體振動(dòng)模型，我們針對(duì)薄型平板揚(yáng)

3、聲器在單點(diǎn)激勵(lì)情況下，采用對(duì)某些頻率進(jìn)行了受力分析。 圖1 1000hz平板受力振動(dòng)圖 圖1是在薄型平板表面施加強(qiáng)度為10n，頻率為1000hz的點(diǎn)作用力時(shí)平板的振動(dòng)圖，可以看出平板的表面在進(jìn)行振動(dòng)。通過(guò)對(duì)平板施加不同頻率、大小的力，可以看出平板在激勵(lì)力的作用下，振動(dòng)本身在板的表面分布并不均勻，無(wú)法找出板表面振動(dòng)的規(guī)律。因此可由模擬結(jié)果得知，平板在外加點(diǎn)作用力的情況下，表面進(jìn)行無(wú)規(guī)律的振動(dòng)。因此要想研究板在聲輻射的規(guī)律，就必須定性地從統(tǒng)計(jì)學(xué)的角度進(jìn)行分析。 三、脈動(dòng)球源的輻射 脈動(dòng)球源是進(jìn)行著均勻漲縮振動(dòng)的球面聲源，也就是在球源表面上各點(diǎn)沿著徑向作同振幅、同相位的振動(dòng)。 （一）球面聲場(chǎng) 設(shè)有一

4、半徑為r0的球體，其表面作均勻地微小漲縮振動(dòng)，也就是它的半徑在r0以微量ξ=dr作簡(jiǎn)諧的變化，從而在周圍的媒質(zhì)中輻射了聲波。因?yàn)榍蛎娴恼駝?dòng)過(guò)程具有各向均勻的脈動(dòng)性質(zhì)，因而它所產(chǎn)生的聲波波陣面是球面，輻射的是均勻球面波。 我們?nèi)∏蛎孀鴺?biāo)系，坐標(biāo)原點(diǎn)為球心，如圖2。因?yàn)椴嚸媸乔蛎娴模栽诰嚯xr處的波陣面面積是球面面積s=4πr2。在這種情況下運(yùn)用特殊形式的波動(dòng)方程2 （1） p為聲壓，s為波陣面面積。將s= 4πr2代入(1)式，得 （2） 作變量變換，令y=pr，那么 (2) 式就化為： (3) 解得： (4) 其中w為振動(dòng)頻率，k為波數(shù)，a和b為兩個(gè)待定常數(shù)。 解得y就可

5、得式（1）的一般解為 (5) 上式右邊第一項(xiàng)代表向外輻射的球面波，第二項(xiàng)代表向球心反射的球面波。我們現(xiàn)在討論的是向無(wú)界空間輻射的自由行波，沒(méi)有反射波，因而這里常數(shù)b=0。這樣，式（5）就成為 （6） 其中，a一般是復(fù)數(shù)，的絕對(duì)值即為聲壓振幅。 按徑向質(zhì)點(diǎn)速度與聲壓的關(guān)系式3 （7） 可以求得徑向質(zhì)點(diǎn)速度為 （8） 其中的絕對(duì)值即為速度的振幅。 （二）聲輻射與球源大小的關(guān)系 以上求得的脈動(dòng)球輻射一般解中包含一個(gè)待定常數(shù)a，它取決于邊界條件，也就是取決于球面振動(dòng)情況，這在物理上是顯而易見(jiàn)的，因?yàn)槁晥?chǎng)是由于球源振動(dòng)而產(chǎn)生的，所以聲場(chǎng)的特征自然與球面的振動(dòng)情況有關(guān)。 設(shè)球面表面的振動(dòng)速度為： （9）

6、式（9）中ua為振動(dòng)幅值，指數(shù)中（-kr0）是為了運(yùn)算方便而引入的初相位，它并不影響討論的一般性。 在球源表面處的媒質(zhì)質(zhì)點(diǎn)速度應(yīng)等于球源表面的振動(dòng)速度，即有如下邊界條件 （10） 將（7）式代入（10）式就可得到 （11） 其中 把求得的a值代入（6）式就可最后求的脈動(dòng)球源輻射的聲壓為 （12） 其中 將a 值代入（7）式就得到脈動(dòng)球輻射聲場(chǎng)的質(zhì)點(diǎn)速度為 （13） 其中 這里vra即為徑向質(zhì)點(diǎn)速度振幅。 由（12）式可見(jiàn)，在離脈動(dòng)球源距離為r的地方，聲壓幅值的大小就決定于，由（10）式知不僅與球源的振速ua有關(guān),而且還與輻射聲波的頻率、球源的半徑等有關(guān)。當(dāng)球源半徑比較小或者聲波頻率比較低，以至

7、有kr01，滿足這種條件的脈動(dòng)球源稱為點(diǎn)源，這里；而當(dāng)球源半徑比較大或者聲波頻率比較高，以至有kr01 時(shí)，。顯然，這說(shuō)明在以同樣大小的速度ua振動(dòng)時(shí)，如果球源比較小或者頻率比較低，則輻射聲壓較小；如果球源比較大或者頻率比較高，則輻射聲壓較大。因而當(dāng)球源大小一定時(shí)，頻率愈高則輻射聲壓愈大；頻率愈低則輻射聲壓愈小。而對(duì)于一定頻率，球源半徑愈大則輻射聲壓愈大；半徑愈小則輻射聲壓愈小。這種輻射聲場(chǎng)與球源大小、聲波頻率的關(guān)系具有普遍意義。一般說(shuō)來(lái)，只要振動(dòng)速度一定，凡是聲源表面大的，向空間輻射的聲壓也大；反之就小。 （三）點(diǎn)聲源 所謂點(diǎn)聲源是指半徑r0比聲波的波長(zhǎng)小很多，即滿足kr01條件的(下轉(zhuǎn)66

8、頁(yè))(上接65頁(yè))脈動(dòng)球源。其在空間所輻射的聲壓為： （13） 其中，為小脈動(dòng)球的體積速度幅值，通常稱為點(diǎn)源強(qiáng)度。 四、平板揚(yáng)聲器輻射聲場(chǎng) （一）面聲源 對(duì)于矩形板，建立如圖3的直角坐標(biāo)系。其表面各點(diǎn)的振幅和相位一般說(shuō)來(lái)是各不相同的，我們可以設(shè)想把該聲源表面s分成無(wú)限多個(gè)小面元ds，在每個(gè)面元ds上，各點(diǎn)的振動(dòng)則可看成是均勻的，從而把這些面元ds都看成是點(diǎn)聲源。 設(shè)位于(x,y,z)處的點(diǎn)源的振動(dòng)規(guī)律為： （14） 這里為該面元的振動(dòng)速度幅值，為該面元的初相位，一般地講，它們都是位置的函數(shù)。該點(diǎn)源的強(qiáng)度為。于是該面元振動(dòng)是在空間產(chǎn)生的聲壓為： （15） 其中為該面元到觀察點(diǎn)的距離。 因?yàn)閟面上

9、各面元對(duì)空間聲場(chǎng)都有貢獻(xiàn)，所以將它們的貢獻(xiàn)疊加起來(lái)即可得到總聲壓： （16） 如果我們僅限于討論離開(kāi)聲源的距離遠(yuǎn)大于聲源線度的遠(yuǎn)聲場(chǎng)區(qū)域，這時(shí)從聲源的各部分到達(dá)觀察者的距離相差不大，因而可以忽略式中振幅部分因不同而引起的差異，即把振幅部分的近似用常數(shù)h代替并提到積分號(hào)外，但相位部分的差異仍需保留，這樣式(16)就成為： (17) 可見(jiàn)聲壓幅值隨距離離開(kāi)聲源的距離h反比衰減，也就是傳播的是球面波。 （二）平板揚(yáng)聲器輻射聲場(chǎng)的指向性 如果聲源表面振動(dòng)的相位作無(wú)規(guī)變化，但服從一定的統(tǒng)計(jì)規(guī)律，例如它等幾率地?。?，2π）之間的任一數(shù)值，那么在離聲源較遠(yuǎn)處產(chǎn)生的聲壓形式上仍同于式（17），只是這使

10、得α（x,y,z）是一個(gè)隨機(jī)量。 為了敘述的方便，假設(shè)聲源表面振幅均勻，并設(shè)想將聲源表面分成n個(gè)振動(dòng)均勻的小區(qū)域，也就是看成n個(gè)源強(qiáng)相同、相位無(wú)規(guī)變化的點(diǎn)源。這樣式(17)成為 (18) 這里hi為第i個(gè)點(diǎn)源與觀察點(diǎn)之間的距離，αi為第i個(gè)點(diǎn)源的初相位。如果令 (19) (20) 這里的pia表示第i個(gè)點(diǎn)源傳到觀察點(diǎn)的聲波的幅值，式（18）就可簡(jiǎn)寫(xiě)為 (21) 這表明觀察點(diǎn)的聲壓為n列振幅相等、相位無(wú)規(guī)變化的聲波的疊加，這些聲波不會(huì)發(fā)生干涉3，觀察點(diǎn)的聲壓有效值為 (22) 這里的pie表示第i個(gè)點(diǎn)源傳到觀察點(diǎn)的聲波的有效聲壓，由式(20)可看出在相同r的地方pia是相等的，因而聲場(chǎng)與