SPSS因子分析法--比較的好

1、實(shí)驗(yàn)課：因子分析實(shí)驗(yàn)?zāi)康睦斫庵鞒煞郑ㄒ蜃樱┓治龅幕驹?，熟悉并掌握SPSS中的主成分（因子） 分析方法及其主要應(yīng)用。因子分析一、 基礎(chǔ)理論知識(shí)1 概念因子分析（Factor analysis）:就是用少數(shù)幾個(gè)因子來描述許多指標(biāo)或因素之間的聯(lián)系， 以較少幾個(gè)因子來反映原資料的大部分信息的統(tǒng)計(jì)學(xué)分析方法。 從數(shù)學(xué)角度來看， 主成分分 析是一種化繁為簡(jiǎn)的降維處理技術(shù)。主成分分析（Principal component analysis）:是因子分析的一個(gè)特例，是使用最多的因 子提取方法。它通過坐標(biāo)變換手段， 將原有的多個(gè)相關(guān)變量， 做線性變化， 轉(zhuǎn)換為另外一組 不相關(guān)的變量。 選取前面幾個(gè)方差最大

2、的主成分， 這樣達(dá)到了因子分析較少變量個(gè)數(shù)的目的， 同時(shí)又能與較少的變量反映原有變量的絕大部分的信息。兩者關(guān)系：主成分分析（PCA）和因子分析（FA）是兩種把變量維數(shù)降低以便于描述、 理解和分析的方法，而實(shí)際上 主成分分析可以說是因子分析的一個(gè)特例 。2 特點(diǎn)（1）因子變量的 數(shù)量遠(yuǎn)少于原有的指標(biāo)變量的數(shù)量 ，因而對(duì)因子變量的分析能夠減少 分析中的工作量。（2）因子變量不是對(duì)原始變量的取舍，而是根據(jù)原始變量的信息進(jìn)行重新組構(gòu)，它能 夠反映原有變量大部分的信息。（3）因子變量之間不存在顯著的線性相關(guān)關(guān)系，對(duì)變量的分析比較方便，但原始部分 變量之間多存在較顯著的相關(guān)關(guān)系。（4）因 子變量具有命名解

3、釋 性，即該變量是對(duì)某些原始變量信息的綜合和反映。 在保證數(shù)據(jù)信息丟失最少的原則下， 對(duì)高維變量空間進(jìn)行降維處理 （即通過因子分析或主成分分析） 。顯然，在一個(gè)低維空間解釋系統(tǒng)要比在高維系統(tǒng)容易的多。3 類型根據(jù)研究對(duì)象的不同，把因子分析分為R型和Q型兩種。當(dāng)研究對(duì)象是變量時(shí)，屬于 R 型因子分析； 當(dāng)研究對(duì)象是樣品時(shí)，屬于 Q 型因子分析。但有的因子分析方法兼有 R 型和 Q 型因子分析的一些特點(diǎn)，如因子分析中的對(duì)應(yīng)分析 方法，有的學(xué)者稱之為雙重型因子分析，以示與其他兩類的區(qū)別。4分析原理假定：有 n 個(gè)地理樣本,每個(gè)樣本共有p個(gè)變量，構(gòu)成一個(gè) nx p階的地理數(shù)據(jù)矩陣x11x12x1pXx

4、21x22x2pxn1xn2xnp當(dāng) p 較大時(shí)， 在 p 維空間中考察問題比較麻煩。 這就需要進(jìn)行降維處理， 即用較少幾個(gè) 綜合指標(biāo)代替原來指標(biāo)， 而且使這些綜合指標(biāo)既能盡量多地反映原來指標(biāo)所反映的信息，同時(shí)它們之間又是彼此獨(dú)立的。線性組合：記x1 , x2，xP為原變量指標(biāo)，z1, z2,，zm ( m0.9，非常適合；0.8KMO0.9，適合； 0.7KMO0.8，般；0.6KMO0.7，不太適合；KMO0）和相應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)正交的特征向量 li ；根 據(jù)相關(guān)系數(shù)矩陣的特征根，即公共因子 Zj的方差貢獻(xiàn)（等于因子載荷矩陣 L中第j列各元 素的平方和），計(jì)算公共因子Zj的方差貢獻(xiàn)率與累積貢獻(xiàn)率。

5、(i 1,2, p)p(i 1,2, p)kk 1主成分分析是在一個(gè)多維坐標(biāo)軸中，將原始變量組成的坐標(biāo)系進(jìn)行平移變換，使得新的坐標(biāo)原點(diǎn)和數(shù)據(jù)群點(diǎn)的重心重合。新坐標(biāo)第一軸與數(shù)據(jù)變化最大方向?qū)?yīng)。通過計(jì)算特征根（方差貢獻(xiàn)）和方差貢獻(xiàn)率與累積方差貢獻(xiàn)率等指標(biāo)，來判斷選取公共因子的數(shù)量和公共因子（主成分）所能代表的原始變量信息。公共因子個(gè)數(shù)的確定準(zhǔn)則：1）根據(jù)特征值的大小來確定，一般取大于1的特征值對(duì)應(yīng)的幾個(gè)公共因子/主成分。2）根據(jù)因子的累積方差貢獻(xiàn)率來確定，一般取累計(jì)貢獻(xiàn)率達(dá) 85-95%的特征值所對(duì)應(yīng)的第一、第二、第m （mW p）個(gè)主成分。也有學(xué)者認(rèn)為累積方差貢獻(xiàn)率應(yīng)在80 %以上。5.3因子

6、變量的命名解釋因子變量的命名解釋是因子分析的另一個(gè)核心問題。經(jīng)過主成分分析得到的公共因子/主成分Z1,Z2,Zm是對(duì)原有變量的綜合。原有變量是有物理含義的變量，對(duì)它們進(jìn)行線性變換后，得到的新的綜合變量的物理含義到底是什么？在實(shí)際的應(yīng)用分析中，主要通過對(duì)載荷矩陣進(jìn)行分析，得到因子變量和原有變量之間的關(guān)系，從而對(duì)新的因子變量進(jìn)行命名。利用因子旋轉(zhuǎn)方法能使因子變量更具有可解釋性。計(jì)算主成分載荷，構(gòu)建載荷矩陣A。IayV i lij (i, j1,2, p)a11a12 .a1 ml111丨12療2.hm 1 ma21A=a21 .a2ml 21 , 1丨21 2 .Jm t ma p1a p1.ap

7、ml -p1毎 1l pT2.m t mxa11z1a12Z2a1pZpX2a21Z1a22Z2a2p Zpxmam1z1Qm2Z2ampzpZ1l11x1l12x2l1 pxpZ2l21X1l 22 x2l2pXpZml m1 x1lm2X2lmpxp計(jì)算主成分載荷，構(gòu)建載荷矩陣A。載荷矩陣A中某一行表示原有變量Xi與公共因子/因子變量的相關(guān)關(guān)系。載荷矩陣A中某一列表示某一個(gè)公共因子 /因子變量能夠解釋的原有 變量Xi的信息量。有時(shí) 因子載荷矩陣的解釋性不太好，通常需要進(jìn)行因子旋轉(zhuǎn)，使原有因子變量更具有可解釋性。因子旋轉(zhuǎn)的主要方法：正交旋轉(zhuǎn)、斜交旋轉(zhuǎn)。a11a12 .a1ml11 . 11伐

8、：2.hm & m. a21A=a21 .a2m咕，1I21 .2.1 :2 m：. ma p1a p1.apml一p11llp2. Ipm j m正交旋轉(zhuǎn)和斜交旋轉(zhuǎn)是因子旋轉(zhuǎn)的兩類方法。前者由于保持了坐標(biāo)軸的正交性， 因此使用最多。正交旋轉(zhuǎn)的方法很多，其中以方差最大化法最為常用。方差最大正交旋轉(zhuǎn)(varimax orthogonal rotation)基本思想：使公共因子的相對(duì)負(fù)荷的方差之和最大，且保持原公共因子的正交性和公共方差總和不變。可使每個(gè)因子上的具有最大載荷的變量數(shù)最小，因此可以簡(jiǎn)化對(duì)因子的解釋。斜交旋轉(zhuǎn)(oblique rotation)因子斜交旋轉(zhuǎn)后，各因子負(fù)荷發(fā)生了變化，出現(xiàn)

9、了兩極分化。各因子間不再相互獨(dú)立，而是彼此相關(guān)。各因子對(duì)各變量的貢獻(xiàn)的總和也發(fā)生了改變。斜交旋轉(zhuǎn)因?yàn)橐蜃娱g的相關(guān)性而不受歡迎。但如果總體中各因子間存在明顯的相關(guān)關(guān)系則應(yīng)該考慮斜交旋轉(zhuǎn)。適用于大數(shù)據(jù)集的因子分析。無論是正交旋轉(zhuǎn)還是斜交旋轉(zhuǎn)，因子旋轉(zhuǎn)的目的：是使因子負(fù)荷兩極分化，要么接近于0,要么接近于1。從而使原有因子變量更具有可解釋性。5.4計(jì)算因子變量得分因子變量確定以后，對(duì)于每一個(gè)樣本數(shù)據(jù)，我們希望得到它們?cè)诓煌蜃由系木唧w數(shù)據(jù)值，即因子得分。估計(jì)因子得分的方法主要有：回歸法、Bartlette法等。計(jì)算因子得分應(yīng)首先將因子變量表示為原始變量的線性組合。即：Z1l11x1l12x2l1 p

10、xpZ2l21x1l22x2l2pXpZml m1 x1lm2x2lmpxp回歸法，即Thomson法：得分是由貝葉斯 Bayes思想導(dǎo)出的，得到的因子得分是有偏 的，但計(jì)算結(jié)果誤差較小。貝葉斯(BAYES )判別思想是根據(jù)先驗(yàn)概率求出后驗(yàn)概率，并依據(jù)后驗(yàn)概率分布作出統(tǒng)計(jì)推斷。Bartlett 法： Bartlett 因子得分是極大似然估計(jì)，也是加權(quán)最小二乘回歸，得到的因子得 分是無偏的， 但計(jì)算結(jié)果誤差較大。因子得分可用于模型診斷，也可用作進(jìn)一步分析如聚類分析、回歸分析等的原始資料。 關(guān)于因子得分的進(jìn)一步應(yīng)用將在案例介紹一節(jié)分析。5.5 結(jié)果的分析解釋此部分詳細(xì)見案例分析二、 案例分析1 研

11、究問題石家莊18個(gè)縣市14個(gè)指標(biāo)因子，具體來說有人均GDP（元/人）、人均全社會(huì)固定資產(chǎn)投資額、人均城鎮(zhèn)固定資產(chǎn)投資額、人均一般預(yù)算性財(cái)政收入、第三產(chǎn)業(yè)占GDP 比重 （%）、人均社會(huì)消費(fèi)品零售額、人均實(shí)際利用外資額（萬美元 /人）、人均城鄉(xiāng)居民儲(chǔ)蓄存款、農(nóng)民 人均純收入、在崗職工平均工資、人才密度指數(shù)、科技支出占財(cái)政支出比重（%）、每萬人擁有執(zhí)業(yè)醫(yī)師數(shù)量、每千人擁有病床數(shù)。要求根據(jù)這 1 4項(xiàng)內(nèi)容進(jìn)行因子分析，得到維度較少的幾個(gè)因子 。2 實(shí)現(xiàn)步驟【1】在“Analyze”菜單“ Data Reduction”中選擇“ Factor”命令，如下圖所示。Fite Bdit ViewRat 劃r

12、ansformAr-；dyzc ；spr ： Liilit .：A： J c r,j遲心門冷： |jReports仁W人均GD1他|2正迄縣3高邑縣45平山縣B耳樺縣78新樂市910晉州市1112黃呈縣13井段縣U奈城縣15行盾縣16元氏縣17翅縣10縣19llJIDescriptive StatisticsTablesRFM AnalysisCompare MearisGeneral Linear ModelGonoroizod Linear ModelsMixed ModelsCorrelateRegressionLoglinearNeural IMetworhsClassifyDimen

13、sion 尺已dudtionScale人均城縝固老惰聲投人均一般額箕性卽 政收入24721.652557.7-10153.33549.77396.94332安9636.61529515894.61926.615309.09342.0G17143.621114.5：3731.03350.31013(Forecastinglusy/ .o i彷,星Survival115357 53725. KMultiple Rtsponse11560.90529.35Mssing Value Analysis.7437.92230.3JMultiple Imputationk8394.12304.2Comple

14、x Samplesk6B99.29214Quality Controlk13194.04280 5SROC Cirve.H6 2xNonparametrlc lestsCwresptnctence Analyst.吐 Optimal Scaling.【2】在彈出的下圖所示的Factor Analysis對(duì)話框中，從對(duì)話框左側(cè)的變量列表 中選擇這14個(gè)變量，使之添加到 Variables框中?！?】點(diǎn)擊“ Descriptives” 按鈕，彈出“ Factor Analysis： Descriptives” 對(duì)話框, 如圖所示。開 Factor Anjl/sk Descriptive-Stati

15、stics|*| JiiYrieite descriatiYesy Initial aoluticnCorrelation Matrix0 Op efficients| | Inverse Sgnlfteance levels Reproduced Determinant Anfi-lmage叵頤D rdtstof 刖iuityContinue匚 an celStatistics框用于選擇哪些相關(guān)的統(tǒng)計(jì)量，其中：Univariate descriptives （變量描述）：輸出變量均值、標(biāo)準(zhǔn)差；In itial solution（初始結(jié)果）Correlation Matrix框中提供了幾種檢驗(yàn)

16、變量是否適 合做引子分析的檢驗(yàn)方法，其 中：Coefficie nts （相關(guān)系數(shù)矩陣）Significanee leves （顯著性水平）Determinant （相關(guān)系數(shù)矩陣的行列式）In verse （相關(guān)系數(shù)矩陣的逆矩陣）Reproduced （再生相關(guān)矩陣，原始相關(guān)與再生相關(guān)的差值）An ti-image （反影像相關(guān)矩陣檢驗(yàn)）KMO and Bartlett s test of sphericity （KMO 檢驗(yàn)和巴特利特球形檢驗(yàn)） 本例中，選中該對(duì)話框中所有選項(xiàng)，單擊Continue按鈕返回Factor Analysis對(duì)話框?！?】單擊“Extraction” 按鈕，彈出“

17、Factor Analysis： Extraction” 對(duì)話框，選擇 因子提取方法，如下圖所示：Method：? -Principal componenis寸Analyz*?Principal componentsispla1IJnweiighted least squares- CorrGsrw陽liEwd least squaresV Uhrotsted factor solution CoviMaximijm likelihoodPrincipal axis futorngAJphw factoringpree plot-EjcfractImage factoring(a? Sasec

18、ion tigenvimeEigenvaluesthan:Fixed inumber of factorsFactors to extract:Factor ArdlysH： Extract ionMaximum Iterations for CflnvergtnGe: 25ContinueCartceJHelp因子提取方法在Method下拉框中選取，SPSS共提供了 7種方法：Principle Components Analysis （主成分分析）Un weighted least squares（未加權(quán)最小平方法）Generalized least squares （綜合最小平方法）Ma

19、ximum likelihood（最大似然估價(jià)法）Prin cipal axis factori ng （主軸因子法）Alpha factori ng （a因子）Image factori ng （影像因子）Analyze框中用于選擇提取變量依據(jù)，其中：Correlation matrix （相關(guān)系數(shù)矩陣）Covarianee matrix （協(xié)方差矩陣）Extract框用于指定因子個(gè)數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)，其中：Eigenvaluse over （大于特征值）Number of factors （因子個(gè)數(shù)）Display框用于選擇輸出哪些與因子提取有關(guān)的信息，其中：Un rotated factor so

20、lution （未經(jīng)旋轉(zhuǎn)的因子載荷矩陣）Screen plot （特征值排列圖）Maximun interations for Convergenee框用于指定因子分析收斂 的最大迭代次數(shù)， 系統(tǒng)默認(rèn)的最大迭代次數(shù)為25。本例選用Principal components方法，選擇相關(guān)系數(shù)矩陣作為提取因子變量的依 據(jù)，選中Un rotated factor solution和Scree plot項(xiàng)，輸出未經(jīng)過旋轉(zhuǎn)的因子載荷矩 陣與其特征值的碎石圖；選擇Eigenvaluse over項(xiàng)，在該選項(xiàng)后面可以輸入1，指定提取特征值大于1的因子。單擊Continue按鈕返回Factor Analysis

21、對(duì)話框?！?】單擊 Factor Analysis對(duì)話框中的 Rotation按鈕，彈出 Factor Analysis: Rotation 對(duì)話框，如下圖所示：Factor Ana lysis：眈栢廿口口該對(duì)話框用于選擇因子載荷矩陣的旋轉(zhuǎn)方法。旋轉(zhuǎn)目的是為了簡(jiǎn)化結(jié)構(gòu)，以幫助我們解釋因子。SPSS默認(rèn)不進(jìn)行旋轉(zhuǎn)（None）。Method框用于選擇因子旋轉(zhuǎn)方法，其中：None （不旋轉(zhuǎn)）Varimax （正交旋轉(zhuǎn)）Direct Oblimin （直接斜交旋轉(zhuǎn)）Quanlimax （四分最大正交旋轉(zhuǎn)）Equamax （平均正交旋轉(zhuǎn)）Promax （斜交旋轉(zhuǎn)）Display框用于選擇輸出哪些與因子旋

22、轉(zhuǎn)有關(guān)的信息，其中：Rotated solution （輸出旋轉(zhuǎn)后的因子載荷矩陣）Loading plots （輸出載荷散點(diǎn)圖）本例選擇方差極大法旋轉(zhuǎn) Varimax，并選中Rotated solution和Loading plot 項(xiàng)，表示輸出旋轉(zhuǎn)后的因子載荷矩陣和載荷散點(diǎn)圖， 單擊Continue按鈕返回Factor Analysis對(duì)話框?！?】單擊 Factor Analysis 對(duì)話框中的 Scores按鈕，彈出 Factor Analysis: Scores 對(duì)話框，如下圖所示：強(qiáng) Fjctor Analysis Factor Stores回 S.a*e as vriblesrMe

23、thod* Regression BsrtleH Anclersor-RubinH display frctcir 冷心帕 cnrfTiclent matrixCorrtimueCancel該對(duì)話框用以選擇對(duì)因子得分進(jìn)行設(shè)置，其中：Regression （回歸法）：因子得分均值為0,采用多元相關(guān)平方；Bartlett （巴特利法）：因子得分均值為0,采用超出變量范圍各因子平方和 被最小化；Anderson-Rubin （安德森-洛賓法）：因子得分均值為0，標(biāo)準(zhǔn)差1，彼此不 相關(guān)；Display factor score coefficient matrix:選擇此項(xiàng)將在輸出窗口中顯示因子得 分

24、系數(shù)矩陣。【7】單擊 Factor Analysis對(duì)話框中的 Options按鈕，彈出 Factor Analysis: Options 對(duì)話框，如下圖所示：該對(duì)話框可以指定其他因子分析的結(jié)果，并選擇對(duì)缺失數(shù)據(jù)的處理方法， 其中：Missi ng Values框用于選擇缺失值處理方法：Exclude cases listwise去除所有缺失值的個(gè)案Exclude cases pairwise含有缺失值的變量，去掉該案例Replace with mean用平均值代替缺失值Cofficient Display Format框用于選擇載荷系數(shù)的顯示格式：Sorted by size載荷系數(shù)按照數(shù)值

25、大小排列Suppress absolute values less tha n不顯示絕對(duì)值小于指定值的載荷量 本例選中 Exclude cases listwise 項(xiàng)，單擊 Continue 按鈕返回 Factor Analysis 對(duì)話框，完成設(shè)置。單擊 OK，完成計(jì)算。3結(jié)果與討論（1）SPSS輸出的第一部分如下：第一個(gè)表格中列出了 18個(gè)原始變量的統(tǒng)計(jì)結(jié)果，包括平均值、標(biāo)準(zhǔn)差和分 析的個(gè)案數(shù)。這個(gè)是步驟3中選中Univariate descriptives項(xiàng)的輸出結(jié)果。Descriptive StatisticsMeanStd. DeviationAnalysis N人均GDP（元/人

26、）22600.52118410.5546418人均全社會(huì)固定資產(chǎn)投資額15190.95155289.1449918人均城鎮(zhèn)固定資產(chǎn)投資額10270.36424874.1461618人均一般預(yù)算性財(cái)政收入585.1712550.4565918第三產(chǎn)業(yè)占GDP比重（%）29.06129.4685818人均社會(huì)消費(fèi)品零售額6567.25663068.7546318人均實(shí)際利用外資額（萬美元/23.566740.3136118人）人均城鄉(xiāng)居民儲(chǔ)蓄存款12061.23847363.0865918農(nóng)民人均純收入4852.55561202.5297018在崗職工平均工資18110.38892374.0575

27、418人才密度指數(shù)8.15485.3755218科技支岀占財(cái)政支岀比重 （%）1.3494.5019318每萬人擁有執(zhí)業(yè)醫(yī)師數(shù)量12.68838.8869118每千人擁有病床數(shù)2.36081.1607718（2）SPSS輸出結(jié)果文件中的第二部分如下： 該表格給出的是18個(gè)原始變量的相關(guān)矩陣Correlation Matrix人均全社會(huì)固定人均城鎮(zhèn)固定資人均GDP（元/人）資產(chǎn)投資額產(chǎn)投資額Correlation人均GDP（元/人）1.000.503.707人均全社會(huì)固定資產(chǎn)投資額.5031.000.883人均城鎮(zhèn)固定資產(chǎn)投資額.707.8831.000人均一般預(yù)算性財(cái)政收入.776.571.8

28、21第三產(chǎn)業(yè)占GDP比重（%）.567.507.759人均社會(huì)消費(fèi)品零售額.737.247.600人均實(shí)際利用外資額（萬美元/.454.356.648人）人均城鄉(xiāng)居民儲(chǔ)蓄存款.707.480.780農(nóng)民人均純收入.559-.073.130在崗職工平均工資.789.325.544人才密度指數(shù).741.470.737科技支岀占財(cái)政支岀比重 （%）.582.378.486每萬人擁有執(zhí)業(yè)醫(yī)師數(shù)量.434.520.733每千人擁有病床數(shù).573.565.761Correlation Matrix人均一般預(yù)算性財(cái)政收入第三產(chǎn)業(yè)占GDP比重（%）人均社會(huì)消費(fèi)品零售額Correlation人均 GDP（元/人

29、）人均全社會(huì)固定資產(chǎn)投資額人均城鎮(zhèn)固定資產(chǎn)投資額人均一般預(yù)算性財(cái)政收入第三產(chǎn)業(yè)占GDP比重（%）人均社會(huì)消費(fèi)品零售額人均實(shí)際利用外資額（萬美元/人）人均城鄉(xiāng)居民儲(chǔ)蓄存款農(nóng)民人均純收入在崗職工平均工資人才密度指數(shù)科技支岀占財(cái)政支岀比重 （%）每萬人擁有執(zhí)業(yè)醫(yī)師數(shù)量每千人擁有病床數(shù).776.571.8211.000.830.693.797.907.132.736.795.729.818.911.567.507.759.8301.000.646.822.882.278.548.745.575.844.806.737.247.600.693.6461.000.616.839.516.609.812.4

30、90.627.629Correlation Matrix人均實(shí)際利用外 資額（萬美元/人）人均城鄉(xiāng)居民儲(chǔ)蓄存款農(nóng)民人均純收入Correlation人均 GDP（元/人）.454.707.559人均全社會(huì)固定資產(chǎn)投資額.356.480-.073人均城鎮(zhèn)固定資產(chǎn)投資額.648.780.130人均一般預(yù)算性財(cái)政收入.797.907.132第三產(chǎn)業(yè)占GDP比重（%）.822.882.278人均社會(huì)消費(fèi)品零售額.616.839.516人均實(shí)際利用外資額（萬美元/人）1.000.792-.007人均城鄉(xiāng)居民儲(chǔ)蓄存款.7921.000.264農(nóng)民人均純收入-.007.2641.000在崗職工平均工資.388

31、.647.411人才密度指數(shù).752.868.315科技支岀占財(cái)政支岀比重 （%）.570.626.210每萬人擁有執(zhí)業(yè)醫(yī)師數(shù)量.795.885-.075每千人擁有病床數(shù).784.866.000Correlation Matrix在崗職工平均工資人才密度指數(shù)科技支岀占財(cái)政 支出比重（%）Correlation人均 GDP（元/人）人均全社會(huì)固定資產(chǎn)投資額人均城鎮(zhèn)固定資產(chǎn)投資額人均一般預(yù)算性財(cái)政收入第三產(chǎn)業(yè)占GDP比重（%）人均社會(huì)消費(fèi)品零售額人均實(shí)際利用外資額（萬美元/人）人均城鄉(xiāng)居民儲(chǔ)蓄存款農(nóng)民人均純收入在崗職工平均工資人才密度指數(shù)科技支岀占財(cái)政支岀比重 （%）每萬人擁有執(zhí)業(yè)醫(yī)師數(shù)量每千人擁

32、有病床數(shù).789.325.544.736.548.609.388.647.4111.000.539.421.477.575.741.470.737.795.745.812.752.868.315.5391.000.577.739.719.582.378.486.729.575.490.570.626.210.421.5771.000.519.769Correlation Matrix每萬人擁有執(zhí)業(yè)醫(yī)師數(shù)量每千人擁有病床數(shù)Correlation人均GDP（元/人）.434.573人均全社會(huì)固定資產(chǎn)投資額.520.565人均城鎮(zhèn)固定資產(chǎn)投資額.733.761人均一般預(yù)算性財(cái)政收入.818.911第

33、三產(chǎn)業(yè)占GDP比重（）.844.806人均社會(huì)消費(fèi)品零售額.627.629人均實(shí)際利用外資額（萬美元/.795.784人）人均城鄉(xiāng)居民儲(chǔ)蓄存款.885.866農(nóng)民人均純收入-.075.000在崗職工平均工資.477.575人才密度指數(shù).739.719科技支岀占財(cái)政支岀比重 （%）.519.769每萬人擁有執(zhí)業(yè)醫(yī)師數(shù)量1.000.912每千人擁有病床數(shù).9121.000（3）SPSS輸出結(jié)果的第四部分如下:KMO and Bartletts TestKaiser-Meyer-Olkin Measure.551of Sampling Adequacy.Bartletts Test of Spher

34、icityApprox. Chi-Square324.227df91Sig.000該部分給出了 KMO檢驗(yàn)和Bartlett球度檢驗(yàn)結(jié)果。其中KMO值為0.551, 根據(jù)統(tǒng)計(jì)學(xué)家Kaiser給出的標(biāo)準(zhǔn)，KMO取值小于0.6,不太適合因子分析。 Bartlett球度檢驗(yàn)給出的相伴概率為 0.00,小于顯著性水平0.05,因此拒絕Bartlett 球度檢驗(yàn)的零假設(shè)，認(rèn)為適合于因子分析。（4）SPSS輸出結(jié)果文件中的第六部分如下：CommunalitiesInitialExtraction人均GDP（元/人）1.0001.000人均全社會(huì)固定資產(chǎn)投資額1.0001.000人均城鎮(zhèn)固定資產(chǎn)投資額1.0

35、001.000人均一般預(yù)算性財(cái)政收入1.0001.000第三產(chǎn)業(yè)占GDP比重（%）1.0001.000人均社會(huì)消費(fèi)品零售額1.0001.000人均實(shí)際利用外資額（萬美元/1.0001.000人）人均城鄉(xiāng)居民儲(chǔ)蓄存款1.0001.000農(nóng)民人均純收入1.0001.000在崗職工平均工資1.0001.000人才密度指數(shù)1.0001.000科技支岀占財(cái)政支岀比重 （%）1.0001.000每萬人擁有執(zhí)業(yè)醫(yī)師數(shù)量1.0001.000每千人擁有病床數(shù)1.0001.000Extraction Method: Principal Component Analysis.這是因子分析初始結(jié)果，該表格的第一列列出

36、了18個(gè)原始變量名；第二列是根據(jù)因子分析初始解計(jì)算出的變量共同度。利用主成分分析方法得到18個(gè)特征值，它們是銀子分析的初始解，可利用這18個(gè)出世界和對(duì)應(yīng)的特征向量計(jì)算 出銀子載荷矩陣。由于每個(gè)原始變量的所有方差都能被因子變量解釋掉，因此每個(gè)變量的共同度為1;第三列是根據(jù)因子分析最終解計(jì)算出的變量共同度。根據(jù) 最終提取的m個(gè)特征值和對(duì)應(yīng)的特征向量計(jì)算出因子載荷矩陣。（此處由于軟件 的原因有點(diǎn)小問題）這時(shí)由于因子變量個(gè)數(shù)少于原始變量的個(gè)數(shù)，因此每個(gè)變量的共同度必然小于1。（5）輸出結(jié)果第六部分為 Total Variance Explai ned表格Total Variance Explained

37、Compo nentInitial EigenvaluesTotal% of VarianceCumulative %19.13965.27921.71812.26931.0147.2404.6594.7065.5363.8276.3612.5777.2581.8448.133.9529.077.54910.049.34911.031.22412.020.14013.005.03814.001.005100.000Total Variance ExplainedCompo nentInitialEigenvaluesExtraction Sums of Squared LoadingsCumu

38、lative %Total% of VarianceCumulative %165.2799.13965.27965.279277.5481.71812.26977.548384.7881.0147.24084.788489.494.6594.70689.494593.321.5363.82793.321695.898.3612.57795.898797.743.2581.84497.743898.695.133.95298.695999.244.077.54999.2441099.593.049.34999.5931199.817.031.22499.8171299.958.020.1409

39、9.9581399.995.005.03899.995Extraction Method: Principal Component Analysis.Total Variance ExplainedCompo nentRotation Sums of Squared LoadingsTotal% of VarianceCumulative %14.79434.24234.24222.26216.15850.40031.84613.18863.58741.57111.22274.80951.54811.06085.8696.8446.02891.8987.5674.04895.9468.2731

40、.94897.8949.131.93898.83210.068.48299.31411.046.32999.64312.035.25299.89513.014.10099.995Extraction Method: Principal Component Analysis.該表格是因子分析后因子提取和銀子旋轉(zhuǎn)的結(jié)果。其中，Component列和Ini tial Eige nv alues列（第一列到第四列）描述了因子分析初始解對(duì)原有變量總體 描述情況。第一列是因子分析13個(gè)初始解序號(hào)。第二列是因子變量的方差貢獻(xiàn) （特征值），它是衡量因子重要程度的指標(biāo)，例如第一行的特征值為9.139,后面 描述

41、因子的方差依次減少。第三列是各因子變量的方差貢獻(xiàn)率（% of Varianc，表示該因子描述的方差占原有變量總方差的比例。第四列是因子變量的累計(jì)方差貢獻(xiàn)率，表示前 m個(gè)因子描述的總方差占原有變量的總方差的比例。第五列和 第七列則是從初始解中按照一定標(biāo)準(zhǔn)（在前面的分析中是設(shè)定了提取因子的標(biāo)準(zhǔn) 是特征值大于1）提取了 3個(gè)公共因子后對(duì)原變量總體的描述情況。各列數(shù)據(jù)的 含義和前面第二列到第四列相同，可見提取了 5個(gè)因子后，它們反映了原變量的 大部分信息。第八列到第十列是旋轉(zhuǎn)以后得到的因子對(duì)原變量總體的刻畫情況。 各列的含義和第五列到第七列是一樣的。（6）SPSS輸出的該部分的結(jié)果如下：Compone

42、nt MatrixComponent123456人均一般預(yù)算性財(cái)政收入.959-.075.015.158-.140-.023人均城鄉(xiāng)居民儲(chǔ)蓄存款.959.008-.154-.107-.039.001每千人擁有病床數(shù).910-.272-.089.204-.051.040第三產(chǎn)業(yè)占GDP比重（%）.890-.087-.137-.141.067.373人才密度指數(shù).886.098-.098-.179.151-.259人均城鎮(zhèn)固定資產(chǎn)投資額.868-.162.404-.183.078.006每萬人擁有執(zhí)業(yè)醫(yī)師數(shù)量.861-.362-.183-.137-.115.069人均實(shí)際利用外資額（萬美元/.81

43、5-.271-.346-.079.064-.012人）人均社會(huì)消費(fèi)品零售額.805.370-.218-.203.026-.223人均GDP（元/人）.797.458.282.099-.029-.163科技支岀占財(cái)政支岀比重 （%）.712.000-.097.621.302-.008在崗職工平均工資.706.386.158.145-.531.080農(nóng)民人均純收入.271.887-.002-.088.245.253人均全社會(huì)固定資產(chǎn)投資額.611-.328.690-.074.163.028Extraction Method: Principal Component Analysis.a. 13 c

44、omponents extracted.該表格是最終的因子載荷矩陣A，對(duì)應(yīng)前面的因子分析的數(shù)學(xué)模型部分。根據(jù)該 表格可以得到如下因子模型：X=AF+a &X1=0.959F1-0.075F2+0.015F3+0.158 F4-0.140F5-0.023Fs-0.096F7+0.017F8-0.117F9+0.004F10-0.062F11-0.040 F12+0.021 F13Component Matrix aComponent7891011人均一般預(yù)算性財(cái)政收入-.096.017-.117.004-.062人均城鄉(xiāng)居民儲(chǔ)蓄存款.109-.022-.134-.073-.016每千人擁有病床數(shù).158.034.061.106-.046第三產(chǎn)業(yè)占GDP比重（）