初二數(shù)學(xué)第二學(xué)期《填空》壓軸題匯編(含解析

1、初二數(shù)學(xué)第二學(xué)期填空壓軸題匯編1 如圖，在菱形 ABCD中，M、N分別在AB、CD上，且AM = CN , MN與AC交于點(diǎn)0，連接BO ,若/DAC = 28 ，則zOBC的度數(shù)為 2 .如圖，已知正方形 ABCD的邊長(zhǎng)為2，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)0,AE平分/ BAC交BD于點(diǎn)E,則3 .如圖，在 ABC中，點(diǎn) D在BC 上, BD = AB，BM丄AD于點(diǎn) M，N是AC的中點(diǎn)，連接MN .若AB5，BC=8，貝U MNyi =的圖象與一次函數(shù)y2kx+b的圖象交于A、B兩點(diǎn).若y =魚（工VO）上，丿PQ所在直線的解析式是 yP、Q分別是x軸、y軸上的動(dòng)x+，_則 k =146.如圖，

2、菱形 ABCD的邊長(zhǎng)為4，/DAB = 60 ,E為BC的中點(diǎn)，在對(duì)角線 AC上存在一點(diǎn)P,使APBE（k #0）在第一象限的圖象經(jīng)過頂點(diǎn)A（ m，2）和CD邊上的點(diǎn)E（ n，），過點(diǎn)E的直線I交x軸于點(diǎn)F，交y軸于點(diǎn)G （0，- 2 ），=BC = 4，將ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 60 ，得到JMNC ,_則BM的長(zhǎng)是9 .如圖，D 是AABC 內(nèi)一點(diǎn)，BD 丄CD，AD = 6，BD = 4，CD = 3，E、F、G、H 分別是 AB、AC、CD、BD的中點(diǎn)，則四邊形 EFGH的周長(zhǎng)是 .10 如圖，矩形內(nèi)兩相鄰正方形的面積分別是2和6，那么矩形內(nèi)陰影部分的面積是 .（結(jié)果保留根號(hào)）11 .

3、如圖，直線 y = x+a - 5與雙曲線y =二交于A，B兩點(diǎn)，則當(dāng)線段 AB的長(zhǎng)度取最小值時(shí)，a的值A(chǔ)BCD 是矩形，AD /x 軸，A （- 3，），AB = 1，AD = 2，將矩形ABCD向右平移m個(gè)單位，使點(diǎn) A , C恰好同時(shí)落在反比例函數(shù)2y 丄的圖象上，得矩形 ABCEC =2V3-2 ，則正方形ABCD的面積為Q兩點(diǎn)分別從A、B兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，沿矩形 ABCD的邊逆時(shí)針運(yùn)動(dòng)，速度均為 1cm/s，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)B點(diǎn)時(shí)兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，若 PQ長(zhǎng)度為5cm時(shí)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為s.15 .如圖，邊長(zhǎng)為6的正方形ABCD和邊長(zhǎng)為8的正方形BEFG排放在一起，Oi和02分別是兩個(gè)正方形的對(duì)稱中

4、心，則陰影部分的面積為秒該直線可將？ OABC的面積平分.16 .如圖，在直角坐標(biāo)系中，？ OABC的邊0C落在x軸的正半軸上，且點(diǎn) C (4, 0), B (6 , 2),直線將ABC沿DE折疊，使點(diǎn)C落在AB邊的C處，并且5個(gè)部分. ，這三塊的面積比依18 一個(gè)等腰直角三角形和一個(gè)正方形如圖擺放，被分割成了次為1 : 4 : 41，那么，這兩塊的面積比是 19 如圖，正方形 ABCD位于第一象限，邊長(zhǎng)為 3，橫坐標(biāo)為公共點(diǎn)，貝U k的取值范圍是1的點(diǎn)A在直線y = x上，正方形 ABCD的8，AD = 2，BC = 3，如果邊 AB上的點(diǎn)P,使得以P，A，D為頂點(diǎn)的三角形與 P，B，C為頂

5、點(diǎn)的三角形相似，這樣的點(diǎn)P有個(gè).4DP1BC721 .如圖，已知點(diǎn)A是第一象限內(nèi)橫坐標(biāo)為 2 :；的一個(gè)定點(diǎn)，AC丄x軸于點(diǎn)M ,交直線y =-x于點(diǎn)N .若點(diǎn)P是線段ON上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，/ APB = 30 ,BA丄PA,則點(diǎn)P在線段ON上運(yùn)動(dòng)時(shí)，A點(diǎn)不變，B點(diǎn)點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)是在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)為 R，與x軸的交點(diǎn)為P，與y軸交CE于點(diǎn)D，/CBP的平分線交CE于Q，當(dāng)CQ =4 : 1 ，_則 kEF/BC，動(dòng)點(diǎn)P在射線EF 上, BP24 .如圖，點(diǎn)A在函數(shù)y(x 0)的圖象上，點(diǎn)B在函數(shù)(x 0)的圖象上，點(diǎn)C在x軸上.若AB II x軸，則 ABC的面積為CE 時(shí)，EP+BPP,反比

6、例函數(shù)y(k0)的圖象經(jīng)過點(diǎn) P,與邊BA、BC分別交于點(diǎn)D、E,連接OD、OE、DE,則ODE的面積27 .如圖，在 RtABC中，/ C = 90 ，將ZABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90 得到zABC, M、M 分別是AB、A B的中點(diǎn)，若AC = 4, BC = 2，則線段MM 的長(zhǎng) 28 .如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，有一寬度為動(dòng)，交x軸的正半軸于點(diǎn) A、D，兩邊分別交函數(shù)1的長(zhǎng)方形紙帶，平行于y軸，在x軸的正半軸上移(x 0)的圖象于B、F和(x 0 )的圖象經(jīng)過矩形29 .如圖，反比例函數(shù)OABC對(duì)角線的交點(diǎn)M，分別交AB , BC于點(diǎn)D、F是BC、CD邊上的動(dòng)點(diǎn)（包括端點(diǎn)處），若

7、將32 .如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形ABCD在第一象限內(nèi)，邊BC與x軸平行，A，B兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)分解集是A，B兩點(diǎn)，則菱形交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)ABCD的面積為A的橫坐標(biāo)為1，則不等式-x+b 0）在第一象限內(nèi)過點(diǎn) A,且與BC交于點(diǎn)F.當(dāng)F為BC的中點(diǎn)，且Szaof = 24. :35 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，等腰直角三角形AOB的直角頂點(diǎn)A在第四象限，頂點(diǎn)B （ 0，- 2），點(diǎn)C （ 0，1），點(diǎn)D在邊AB上，連接CD交OA于點(diǎn)E，反比例函數(shù)尸旦的圖象經(jīng)過點(diǎn) D，若ADE和厶36 .如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) D為x軸上的一點(diǎn)，且點(diǎn) D坐標(biāo)為（4， 0），過點(diǎn)D的直線I丄x軸，點(diǎn)A為直

8、線I上的一動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)OA,OB丄OA交直線I于點(diǎn)B,則.的值為OA2 0B237 .如圖，邊長(zhǎng)為1的菱形ABCD中，/DAB = 60 .連結(jié)對(duì)角線AC ,以AC為邊作第二個(gè)菱形 ACEF ,使/FAC = 60 .連結(jié)AE，再以AE為邊作第三個(gè)菱形 AEGH使ZHAE = 60 按此規(guī)律所作的第n個(gè)菱38 .如圖，已知直線 y= kix+b與x軸、y軸相交于P、Q兩點(diǎn)，與y的圖象相交于A （- 2，m ）、B （1，n）兩點(diǎn)，連接 0A、0B,給出下列結(jié)論： k1k2 0:m+n =0 : Szaop = Szboq ;不等2或0 x 1，其中正確的結(jié)論的序號(hào)是39 .如圖，在正方形 ABC

9、D中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)0,E為BC上一點(diǎn)，CE = 5 ,F為DE的中點(diǎn).若ZCEF的周長(zhǎng)為18，貝U OF的長(zhǎng)為40 .如圖，矩形 OABC的邊0C在y軸上，邊0A在x軸上，C點(diǎn)坐標(biāo)為（0 , 3），點(diǎn)D是線段0A上的D與點(diǎn)A重合時(shí)，所F的坐標(biāo)為.一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連結(jié) CD，以CD為邊作矩形CDEF，使邊EF過點(diǎn)B 連結(jié)OF，當(dāng)點(diǎn) 作矩形CDEF的面積為12 .在點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)過程中，當(dāng)線段 OF有最大值時(shí)，則點(diǎn)答案與解析1 如圖，在菱形 ABCD中，M、N分別在AB、CD上，且AM = CN , MN與AC交于點(diǎn)0，連接BO ,CO ,然后可得BO丄AC,繼而可求得/ OBC的度數(shù).【解答】

10、解：丁四邊形ABCD為菱形,AB /CD，AB = BC，/JMAO =ZNCO，/AMO =ZCNO，在MMO和山“。中,f ZMA0=ZNC0ZC1=ZCNO/ZAMO 幻zCNO (ASA )，AO = CO，TAB=BC，BO 丄 AC，zBOC = 90 ，TzDAC = 28 ，/BCA = ZDAC = 28 ，/OBC = 90 28 =62 故答案為：62 2 .如圖，已知正方形 ABCD的邊長(zhǎng)為2，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O, AE平分/BAC交BD于點(diǎn)E,則BE的長(zhǎng)為_2 二-2.【分析】過E作EM丄AB于M，根據(jù)正方形性質(zhì)得出 AO丄BD , AO = OB = OC

11、= OD，由勾股定理得 出2AO 2= 22,求出AO = OB =卜上，在Rt BME中，由勾股定理得：2ME 2 = BE2，求出即可.【解答】解：過E作EM丄AB于M ,丁四邊形ABCD是正方形，/AO 丄 BD , AO = OB = OC = OD ,則由勾股定理得：2AO2 = 22,AO = OB =# .,VEM 丄 AB , BO 丄AO , AE 平分/CAB ,EM = EO,由勾股定理得：AM = AOt正方形ABCD ,/JMBE = 45 =JMEB ,/BM = ME = OE,在Rt比ME中，由勾股定理得：2ME2 = BE2,即 2 (2 ；：,*2= BE2

12、 ,BE= 2:2 ,故答案為：2 2 -2 .3.如圖，在 ABC中，點(diǎn)D在BC 上, BD = AB , BM丄AD于點(diǎn)M , N是AC的中點(diǎn)，連接 MN .若AB =5, BC= 8，貝U MN =-.2 【分析】根據(jù)題目的已知條件易求 DC的長(zhǎng)為3，易證MN是三角形ADC的中位線，由三角形中位線 定理即可求出MN的長(zhǎng).【解答】 解：TBD = AB , BM丄AD于點(diǎn)M ,AM = DM ,TN是AC的中點(diǎn)，AN = CN ,MN是三角形 ADC的中位線，/MN =DC ,2TAB = 5, BC = 8 ,DC = 3 ,故答案是:4 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)yi=的圖象

13、與一次函數(shù)y2 = kx+b的圖象交于A、B兩點(diǎn).若【解答】解:5 .如圖，點(diǎn)當(dāng) xv0 或 1 x3 時(shí)，yiy2.里（工 0)的圖象X上，得到方程(3+m )(-1+m ),即可求得結(jié)果.【解答】解：丁四邊形ABCD是矩形,/AB = CD = 1 , BC = AD = 2 ,),AD /x 軸,)；B (- 3 , 將矩形ABCD向右平移m個(gè)單位,A (43+m ,),C ( 1+m , *),點(diǎn)A,C在反比例函數(shù)y =(x 0)的圖象上,(3+m )(1+m ),解得：m = 4 , 存.k =32,.反比例函數(shù)的解析式為：y故答案為y13.如圖，四邊形ABCD是正方形，KBE是等邊

14、三角形，EC=2V3-2 ,則正方形ABCD的面積為 8/AD，交AB于點(diǎn)M，交CD于點(diǎn)N，設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為 a，根據(jù)正方形和等邊三角形的性質(zhì)可得出 EN、NC的長(zhǎng)度，根據(jù)勾股定理即可得出關(guān)于a的方程，解方程即可得出結(jié)論.a , NC = a, EN = AD ME2設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為 a，則MEEC2 = NC2+EN 2，即.-V ._ =；-：+-?【解答】解：過點(diǎn)E作MN /AD，交AB于點(diǎn)M，交CD于點(diǎn)N，如圖所示.2在Rt舉NC中，由勾股定理得：解得：a2 = 8.動(dòng)時(shí)間為3 或 7 s.7cm , BC = 3cm , P、Q兩點(diǎn)分別從A、B兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，沿矩形 ABCD的邊逆時(shí)針

15、運(yùn)動(dòng)，速度均為 1cm/s，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)B點(diǎn)時(shí)兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，若 PQ長(zhǎng)度為5cm時(shí)，運(yùn)【分析】根據(jù)題意，可以分兩種情況討論，分別求出相應(yīng)的時(shí)間，即可解答本題.【解答】解：當(dāng)點(diǎn)Q在BC段時(shí)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 xs ,_則BQ = x，BP = 7 x， PQ = 5 時(shí)，x2+ (7 x) 2 = 52,解得，x= 3或x = 4 (舍去)，當(dāng)點(diǎn)Q在CD上時(shí)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 xs,/PQ = 5 時(shí)，(7 x x+3 ) 2+3 2= 52,解得，x= 7或x = 3 (舍去)，故答案為：3或7.15 .如圖，邊長(zhǎng)為6的正方形ABCD和邊長(zhǎng)為8的正方形BEFG排放在一起，01和02分別是兩個(gè)正方形

16、的對(duì)稱中心，則陰影部分的面積為12 .【分析】 根據(jù)正方形的性質(zhì)求出BO1、BO2，再根據(jù)正方形的中心在正方形對(duì)角線上可得/O1BC = ZO2BC = 45 ，然后求出ZO1BO2= 90 ，然后利用直角三角形的面積公式列式計(jì)算即可得解.【解答】解：。1和O2分別是這兩個(gè)正方形的中心，V22ZO1BC=ZO2BC = 45 ,BOiX6 = 3血,BO2呼 X8 = 4. !,/zO1BO2=ZO1BC+ ZO2BC= 90 ,陰影部分的面積=X3 . X4: = 12 .故答案是：12 .16 .如圖，在直角坐標(biāo)系中，？ OABC的邊OC落在x軸的正半軸上，且點(diǎn) C （4, 0）, B （

17、6 , 2）,直線【分析】若該直線可將？3 秒該直線可將？ OABC的面積平分.OABC的面積平分，則需經(jīng)過此平行四邊形的對(duì)稱中心，設(shè)M為平行四邊形ABCD的對(duì)稱中心，利用O和B的坐標(biāo)可求岀其對(duì)稱中心，進(jìn)而可求岀直線運(yùn)動(dòng)的時(shí)間.【解答】解：丁四邊形ABCD是平行四邊形，且點(diǎn) B （ 6 , 2）,平行四邊形ABCD的對(duì)稱中心M的坐標(biāo)為（3, 1 ）,丁直線的表達(dá)式為y = 2x+1 ,設(shè)直線平移后將？ OABC平分時(shí)的直線方程為 y= 2x+b ,將（3, 1）代入y = 2x+b得b =- 5，即平分時(shí)的直線方程為y= 2x - 5 ,直線y= 2x - 5和x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（一,0）,a1

18、t直線y= 2x+1和x軸交點(diǎn)坐標(biāo)為（- 一，0）,5.122直線運(yùn)動(dòng)的距離為3 ,經(jīng)過3秒的時(shí)間直線可將？ OABC的面積平分.故答案為：3.17 .如圖， ABC中，/B = 90 ,AB = 6 , BC= 8，將AABC沿DE折疊，使點(diǎn) C落在AB邊的C處，并且【分析】先判定四邊形CDCE是菱形，再根據(jù)菱形的性質(zhì)計(jì)算.【解答】解：設(shè)CD = x ,根據(jù) C D /BC，且有 CD = EC,可得四邊形CCE是菱形；即 Rt ABC 中，AC =10BE S B CD x 1 I?-10EB= x;5故可得 BC= x+x= 8 ;5解得x=3_.40故答案為：二一.5個(gè)部分. ，這三塊

19、的面積比依18 一個(gè)等腰直角三角形和一個(gè)正方形如圖擺放，被分割成了次為1 : 4 : 41，那么，這兩塊的面積比是9 : 14x，根據(jù)、的面積比，可得的y、x的關(guān)系式，進(jìn)而可得、【分析】易知、都是等腰直角三角形，可設(shè)的直角邊為直角邊為2x，然后設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為y，根據(jù)、的面積比，求出的面積表達(dá)式，由此得解.【解答】解：由題意得，、都是等腰直角三角形,T，這兩塊的面積比依次為 1: 4， 二設(shè)的直角邊為x，的直角邊為2x，設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為yT，這兩塊的面積比依次為 1: 41，二：（ + ）=1 : 42，2 : 3xy=1 : 42，-y=7x，的面積為6x?6x -2 = 18x2，的面積為

20、 4x?7x = 28x2，這兩塊的面積比是 18x2 : 28x2 = 9 : 14 .19 .如圖，正方形 ABCD位于第一象限，邊長(zhǎng)為 3，橫坐標(biāo)為1的點(diǎn)A在直線y = x上，正方形ABCD的 k邊分別平行于x軸、y軸若雙曲線y =與正方形ABCD公共點(diǎn)，則k的取值范圍是1 wk W16 .X【分析】根據(jù)題意求岀點(diǎn) A的坐標(biāo)，根據(jù)正方形的性質(zhì)求岀點(diǎn)C的坐標(biāo)，根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答即可.【解答】解：丁點(diǎn)A在直線y= x上，橫坐標(biāo)為1 ,二點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1 , 1 ）,正方形ABCD的邊長(zhǎng)為3,/點(diǎn)C的坐標(biāo)為（4, 4）,當(dāng)雙曲線y =丄經(jīng)過點(diǎn)A時(shí)，k = 1 X1 = 1 ,

21、X當(dāng)雙曲線y =丄經(jīng)過點(diǎn)C時(shí)，k= 4 X4 = 16 ,X雙曲線y =丄與正方形ABCD公共點(diǎn)，則k的取值范圍是1 k16 ,jL故答案為：1k16 .20 .如圖，在四邊形 ABCD 中，AD /BC,ZABC =90 ,AB = 8 , AD = 2 , BC = 3，如果邊 AB 上的點(diǎn) P, 使得以P, A, D為頂點(diǎn)的三角形與 P, B, C為頂點(diǎn)的三角形相似，這樣的點(diǎn)P有 3個(gè).4D1PBer【分析】根據(jù)相似三角形的判定與性質(zhì)，當(dāng)若點(diǎn) A, P, D分別與點(diǎn)B , C, P對(duì)應(yīng)，與若點(diǎn) A, P, D 分別與點(diǎn)B , P, C對(duì)應(yīng)，分別分析得出 AP的長(zhǎng)度即可.因此，點(diǎn)P的位置有

22、三處，即在線段 AP的長(zhǎng)為4 土. I、丄.5故答案為：3.21 .如圖，已知點(diǎn)A是第一象限內(nèi)橫坐標(biāo)為 2二的一個(gè)定點(diǎn)，AC丄x軸于點(diǎn)M ,交直線y =-x于點(diǎn)N 若 點(diǎn)P是線段ON上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，/ APB = 30 ,BA丄PA，則點(diǎn)P在線段ON上運(yùn)動(dòng)時(shí)，A點(diǎn)不變，B點(diǎn) 隨之運(yùn)動(dòng)求當(dāng)點(diǎn) P從點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)N時(shí)，點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)是:_.【分析】（1 ）首先，需要證明線段 BoBn就是點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)的路徑（或軌跡），如答圖所示利用相似三 角形可以證明；（2）其次，如答圖所示，利用相似三角形 ABoBnson，求出線段BoBn的長(zhǎng)度，即點(diǎn) B運(yùn)動(dòng)的 路徑長(zhǎng).【解答】解：由題意可知，OM =: ，點(diǎn)N在直線

23、y =- x 上, AC丄x軸于點(diǎn)M，則AOMN為等腰 直角三角形，ON =：OM =.；一 .如答圖所示，設(shè)動(dòng)點(diǎn) P在O點(diǎn)（起點(diǎn)）時(shí)，點(diǎn) B的位置為Bo，動(dòng)點(diǎn)P在N點(diǎn)（終點(diǎn)）時(shí)，點(diǎn) B的 位置為Bn，連接BoBnTAO 丄ABo，AN 丄ABn，./OAC =ZBoABn，又 vABo= AO?tan30 ,ABn = AN ?tan30 ，-ABo： AO = ABn: AN = tan30 （此處也可用 30 角的Rt 三邊長(zhǎng)的關(guān)系來(lái)求得），/ZABoBnSZAON，且相似比為 tan30 ，.BoBn= ON ?tan30現(xiàn)在來(lái)證明線段BoBn就是點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)的路徑（或軌跡）.如答圖所示，

24、當(dāng)點(diǎn) P運(yùn)動(dòng)至ON上的任一點(diǎn)時(shí)，設(shè)其對(duì)應(yīng)的點(diǎn)B為Bi，連接AP，ABi，BoBiTAO 丄ABo，AP 丄ABi，./OAP =ZBoABi，又 vABo= AO ?tan30 ,ABi = AP?tan30 ，-ABo : AO = ABi: AP，/ZABoBis/AOP，二 ZABoBi=/AOP .又TZABoBns/AON，二 ZABoBn=/AOP ,zABoBi = ZAB oB n,點(diǎn)Bi在線段BoBn上，即線段BoBn就是點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)的路徑（或軌跡）.綜上所述，點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)的路徑(或軌跡)是線段 BoBn，其長(zhǎng)度為門巴：. 故答案為：|鼻！ :.T乩*/A707AtjC 0)與雙曲線

25、y =在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)為R，與x軸的交點(diǎn)為P, 與 y 軸1，即R的縱坐標(biāo)為1的坐標(biāo)為,1),再代入y =二即可求出k的值.，于是有R【解答】解：TRtOQP sRt MRP ,而OPQ與APRM的面積比是4: 1 ,/OQ : RM = 2: 1 ,TQ為y= kx - 2與y軸交點(diǎn),.QQ = 2 ,/.RM = 1，即R的縱坐標(biāo)為1,把y = 1代入直線y = kx - 2，得x47所以R的坐標(biāo)為(,1),把它代入 y 二二，得9 X1 = k ( k 0)，解得 k =.T圖象在第一三象限,k=:，故答案為.二23 .如圖所示，在 ABC中，BC= 4 , E、F分別是AB、AC上的

26、點(diǎn)，且 EF/BC,動(dòng)點(diǎn)P在射線EF上，BPCE 于 Q，當(dāng) CQ =CE 時(shí)，EP+BP =8EG2，即可求出EG解決問題.【分析】如圖，延長(zhǎng)EF交BQ的延長(zhǎng)線于 G .首先證明PB = PG，EP+PB = EG ,由EG/BC，推出【解答】解：如圖，延長(zhǎng) EF交BQ的延長(zhǎng)線于G .TEG/BC，/zG = ZGBC，vzGBC = ZGBP，/zG = ZPBG，/PB= PG，/PE+PB = PE+PG = EG，TCQ 冷 EC，/EQ = 2CQ，TEG/BC，EGEQlBC_QC2，VBC = 4，/EG= 8,EP+PB = EG= 8,故答案為8(x 0)的圖象上，點(diǎn)C在x

27、軸上.若24 .如圖，點(diǎn)A在函數(shù)y = (x 0)的圖象上，點(diǎn)B在函數(shù)y =AB /x軸，則 ABC的面積為 2,m), Bm),根據(jù)三角形的面積公式即可得出結(jié)論.【解答】解：設(shè)點(diǎn)A (in/SZABC丄2zmm?()?m = 2.25/k = 2 X1 = 2,故答案為：2.如圖，矩形 OABC的頂點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別為(4 , 0 )、( 0, 2),對(duì)角線的交點(diǎn)為 P,反比例函數(shù)y(k0)的圖象經(jīng)過點(diǎn) P,與邊BA、BC分別交于點(diǎn)D、E,連接0D、OE、DE,則AODE的面積15B、P的坐標(biāo)，利用反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征即可求出反比例函數(shù)解析式，再分別代入x = 4、y = 2即可得出

28、點(diǎn)D、E的坐標(biāo)，利用分割圖形求面積法即可得出結(jié)論.【解答】解：丁四邊形OABC是矩形，且A ( 4, 0 )、C ( 0, 2),B (4, 2),丁點(diǎn)P為對(duì)角線的交點(diǎn)， P (2 , 1).bT反比例函數(shù)、亠的圖象經(jīng)過點(diǎn)P,中 y= 2 ,_則 x = 1,S/ODE= S 矩形 OABC S/OCE S/OAD S/BDE= OA ?OC BD?BE =k15TIE故答案為:-的值為2mn|3(m , n ),mn與n【分析】有兩函數(shù)的交點(diǎn)為（m, n），將（m , n ）代入一次函數(shù)與反比例函數(shù)解析式中得到m的值，所求式子通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，將各自的值代入計(jì)算即可求岀值.

29、【解答】解：t函數(shù)y= x 2與目=二的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為（m , n）,故答案為-27 .如圖，在 RtSBC中，/ C = 90 ，將ZABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90 得到zABC, M、M 分別是AB、 A B的中點(diǎn)，若AC = 4, BC = 2，則線段MM 的長(zhǎng)也_.【分析】連接MC , MC，先利用勾股定理求出 AB的長(zhǎng)，根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的性質(zhì)求出CM = AB，然后連接CM、CM ，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)求出/ MCM =90 ,CM = CM , 再利用勾股定理列式求解即可.【解答】解：如圖，連接 MC , MC ,VAC = 4, BC = 2 ,AB = +B

30、C2 =+22 = 2 后，VM是AB的中點(diǎn),.CM = AB = 口，TRtMBC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90 得到Rt AAB C,:./A CM = ACM ,/ZACM+ ZMCB = 90.A/ICB+ /BCM =90 又/CM = CM ，.MM 是等腰直角三角形,MM = :CM =|Jji, 故答案為：.28.如圖，在平面直角坐標(biāo)系 xOy中，有一寬度為動(dòng)，交x軸的正半軸于點(diǎn) A、D，兩邊分別交函數(shù)1的長(zhǎng)方形紙帶，平行于y軸，在x軸的正半軸上移:(x 0) 與 y2y1(x 0)的圖象于B、F和t點(diǎn)C在反比例函數(shù)y2(x 0)的圖象上,m+1，解得：m經(jīng)檢驗(yàn)m131mm+1的解.:

31、-是分式方程E、C,若四邊形ABCD是矩形，則A點(diǎn)的坐標(biāo)為0) (m 0)，根據(jù)矩形的性質(zhì)以及反比例函數(shù)圖象上的坐標(biāo)特征即可2C在反比例函數(shù)y2 = (x0 )的圖象上，利用反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征即可得出關(guān)于 m的分式方程，解方程求出m值，將其代入點(diǎn) A坐標(biāo)中即可得出結(jié)論.【解答】解：設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為(m，0) (m 0)，則點(diǎn)B坐標(biāo)為(m，)，點(diǎn)C坐標(biāo)為(m+1 ,丄),m/點(diǎn)A的坐標(biāo)為（厶，0）.2故答案為：（一，0）.229 如圖，反比例函數(shù) y= （x 0 ）的圖象經(jīng)過矩形 OABC對(duì)角線的交點(diǎn)M，分別交E.若四邊形ODBE的面積為12，則k的值為 4.AB , BC 于點(diǎn) D、?

32、 OABC的面積【分析】本題可從反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)E、M、D入手，分別找出 OCE.OAD、與|k|的關(guān)系，列岀等式求岀 k值.【解答】解：由題意得：E、M、D位于反比例函數(shù)圖象上，則Szoce= |k| , Szoad = |k|,2 2過點(diǎn)M作MG丄y軸于點(diǎn)G,作MN丄x軸于點(diǎn)N ,_則S? onmg = |k|，又TM為矩形ABCO對(duì)角線的交點(diǎn)，貝U S矩形ABCO = 4S? onmg = 4|k|，由于函數(shù)圖象在第一象限,/k = 4.cB/D5J = (x0)0AX30 .如圖，在矩形紙片 ABCD中，AB = 3，BC= 5，點(diǎn)E、F是BC、CD邊上的動(dòng)點(diǎn)（包括端點(diǎn)處），若將x

33、3紙片沿EF折疊，使得點(diǎn)C恰好落在AD邊上點(diǎn)P處.設(shè)CF= x，則x的取值范圍為【分析】根據(jù)翻折變換，如圖1,當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)B重合時(shí)，CF的值最小，根據(jù)勾股定理求得 AP的長(zhǎng),在Rt PDF中，根據(jù)勾股定理求得 PF的長(zhǎng)，即為CF的最小值；如圖2，當(dāng)點(diǎn)F與點(diǎn)D重合時(shí)，CF的值最大；依此可得x的取值范圍.【解答】解：如圖1，當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)B重合時(shí)，根據(jù)翻折對(duì)稱性可得BP = BC = 5 ,在 Rt ABP 中，APPD = AD AP = 5 4 = 1，在 RtDF 中, PF2= DP2+DF 2，即 PF2 = 12+ ( 3 PF) 2解得PF5即CF的最小值是丄;如圖2，當(dāng)點(diǎn)F與點(diǎn)D重合時(shí)，

34、CF的值最大是3 .31故x的取值范圍為尋x 3.x 0 )，過點(diǎn)F作FM丄x軸于M，根據(jù)ZAOB = 60 ，得出AHAH =；a，OH次方程中可求岀x的值，由此得岀B點(diǎn)的橫坐標(biāo)，結(jié)合函數(shù)圖象以及A、B點(diǎn)的橫坐標(biāo)即可得岀不等式的解集.Q【解答】解：令yi = y2，則有-x+b =一，即x2 - bx+8 = 0，T點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為1，1 - b+8 = 0,解得 b = 9 將 b = 9 代入 x2 - bx+8 = 0 中，得 x2 - 9x+8 = 0，解得 X1 = 1，X2 = 8 結(jié)合函數(shù)圖象可知：g不等式-x+b 8 X故答案為：0 x 8 34 在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原

35、點(diǎn)，B在x軸上，四邊形 OACB為平行四邊形，且/ AOB = 60 ，(k0)在第一象限內(nèi)過點(diǎn) A，且與BC交于點(diǎn)F.當(dāng)F為BC的中點(diǎn)，且Szaof = 24. :a，求出Smoh的值，根據(jù)求出S/OBF= 12訂，最后根據(jù)SZAOF = 24勺它，求出平行四邊形 AOBC的面積，根據(jù)F為BC的中點(diǎn),S平行四邊形aobc = OB?AH，得出OB = AC =12，即可求出點(diǎn) C的坐標(biāo);【解答】解：設(shè)OA = a ( a 0)，過點(diǎn)F作FM丄x軸于M，v/AOB = 60AH =X_?_a, OH =Aa,2 2/Szaoh = ?ala = - - a2,2 2 2 8tSzaof = 2

36、4 .S平行四邊形AOBC = 48:,VF為BC的中點(diǎn),/Szobf = 12：VBF=,ZFBM =ZAOB ,BM =1二一a4/FM/S/Z3MFa2,+ -BM ?FM =2a2,.S/FOM = S/OBF+S zbmf = 12V點(diǎn)A, F都在y的圖象上,/Szaoh尋,a = 8卜；二,.OH = 4 : ：, AH =V 科OH = :：X4 . : = 4. i,/S平行四邊形AOBC = OB?AH.QB = AC = 6!,C (10 . ：, 4.1).35 .如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，等腰直角三角形AOB的直角頂點(diǎn)A在第四象限，頂點(diǎn) B ( 0 , - 2)，點(diǎn)C

37、(0 , 1)，點(diǎn)D在邊AB上，連接CD交OA于點(diǎn)E,反比例函數(shù)一的圖象經(jīng)過點(diǎn)D，若ZADE 和/OCE的面積相等，則k的值為 _【分析】先過點(diǎn)D作DF丄OB于F,構(gòu)造等腰直角三角形 BDF，再根據(jù)厶ADE和OCE的面積相等,得出ABCD和AOB的面積相等，最后根據(jù) BCD的面積求得點(diǎn)D的坐標(biāo)，即可得出k的值.【解答】解：如圖，過點(diǎn) D作DF丄OB于F，T等腰直角三角形AOB的頂點(diǎn)B （0，- 2），點(diǎn)C （ 0，1），OB = 2，AO = AB =2, BC = 3，DF = BF，/ZAOB 的面積=X :1，又vADE和OCE的面積相等，/BCD和AOB的面積相等，/BCD的面積為1，

38、即XBC XDF = 1，2X3 XDF = 1，解得DF/BF=23二，2433/OF = 2 24a (，v反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)/k =X()=-故答案為:36 .如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) D為x軸上的一點(diǎn)，且點(diǎn) D坐標(biāo)為（4 , 0），過點(diǎn)D的直線I丄x軸，點(diǎn)A為直線I上的一動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)OA ,0B丄OA交直線I于點(diǎn)B,則-|- 的值為 OA2 0B2 丘卜 14 /TD .0【分析】先根據(jù)勾股定理得出 OA2+OB2 = AB2，再用得出OD XAB = OA XOB，最后通分所求式子再代 換即可得岀結(jié)論.【解答】解：TOB丄OA，SOB = 90 ，/OA2+OB 2 = AB2

39、，TOD 丄 AB，/OD XAB = OA XOB，T點(diǎn)D坐標(biāo)為（4， 0），/OD = 4，11 oa2-hdb2AB211 1OA2 OB2 (OAXOB)2(ODXAB)2OD2 16故答案為：_.1037 .如圖，邊長(zhǎng)為1的菱形ABCD中，/DAB = 60 .連結(jié)對(duì)角線AC ,以AC為邊作第二個(gè)菱形 ACEF， 使/FAC = 60 .連結(jié)AE，再以AE為邊作第三個(gè)菱形 AEGH使/HAE = 60 按此規(guī)律所作的第n個(gè)菱 形的邊長(zhǎng)是_（：）n 1.G【分析】連接DB于AC相交于M，根據(jù)已知和菱形的性質(zhì)可分別求得AC, AE, AG的長(zhǎng)，從而可發(fā)現(xiàn)規(guī)律根據(jù)規(guī)律不難求得第 n個(gè)菱形的

40、邊長(zhǎng).【解答】解：連接DB ,t四邊形ABCD是菱形，AD = AB . AC 丄 DB ,/DAB = 60 ,/ZADB是等邊三角形，.QB = AD = 1，BM = ，-，.AM =，2AC =-:,同理可得 AE =_；AC =（ .；） 2, AG = . :AE = 3：心= C ：） 3按此規(guī)律所作的第n個(gè)菱形的邊長(zhǎng)為（ ：）n,38 .如圖，已知直線 y= kix+b與x軸、y軸相交于P、Q兩點(diǎn)，與y =的圖象相交于 A （- 2, m ）、n =0 : Szaop = Szboq ;不等B （1 , n）兩點(diǎn)，連接 0A、0B,給出下列結(jié)論： k1k2 0:m+式 k1x+b的解集是x - 2或0 x 0，故錯(cuò)誤；把 A (- 2, m )、B (1 , n )代Ik