新人教版初中七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《3.2解一元一次方程》精品教案

1、新人教版初中七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)3.2解一元一次方程精品教案（一）合并同類(lèi)項(xiàng)與移項(xiàng)（1） 一、教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能：1、經(jīng)歷運(yùn)用方程解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，體會(huì)方程是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)模型2、學(xué)會(huì)合并（同類(lèi)項(xiàng)），會(huì)解“axbx=c”類(lèi)型的一元一次方程過(guò)程與方法：能夠找出實(shí)際問(wèn)題中的已知數(shù)和未知數(shù)，分析它們之間的數(shù)量關(guān)系，列出方程情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：初步體會(huì)一元一次方程的應(yīng)用價(jià)值，感受數(shù)學(xué)文化。二、教學(xué)重點(diǎn): 建立方程解決實(shí)際問(wèn)題，會(huì)解 “axbx=c”類(lèi)型的一元一次方程。三、教學(xué)難點(diǎn)：分析實(shí)際問(wèn)題中的已知量和未知量，找出相等關(guān)系，列出方程。四、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)：?jiǎn)栴}與情境設(shè)計(jì)師生活動(dòng)設(shè)計(jì)情景引入約公元82

2、5年，中亞細(xì)亞數(shù)學(xué)家阿爾一花拉子米寫(xiě)了一本代數(shù)書(shū)，重點(diǎn)論述怎樣解方程這本書(shū)的拉丁文譯本取名為對(duì)消與還原“對(duì)消”與“還原”是什么意思呢？通過(guò)下面幾節(jié)課的學(xué)習(xí)討論，相信同學(xué)們一定能回答這個(gè)問(wèn)題讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的歷史和文化的陶冶，有助于增加學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，擴(kuò)大知識(shí)面，提高數(shù)學(xué)紊養(yǎng)自主探究出示教科書(shū)76頁(yè)問(wèn)題1：某校三年共購(gòu)買(mǎi)計(jì)算機(jī)140臺(tái)，去年購(gòu)買(mǎi)數(shù)量是前年的2倍，今年購(gòu)買(mǎi)的數(shù)量又是去年的2倍。前年這個(gè)學(xué)校購(gòu)買(mǎi)了多少臺(tái)計(jì)算機(jī)？引導(dǎo)學(xué)生回憶：設(shè)問(wèn)1：如何列方程？分哪些步驟？設(shè)問(wèn)2：怎樣解這個(gè)方程？如何將這個(gè)方程轉(zhuǎn)化為x=a的形式？設(shè)問(wèn)3：以上解方程“合并”起了什么作用？每一步的根據(jù)是什么？師生討論分析：

3、設(shè)未知數(shù)：前年購(gòu)買(mǎi)計(jì)算機(jī)x臺(tái)找相等關(guān)系：前年購(gòu)買(mǎi)量去年購(gòu)買(mǎi)量今年購(gòu)買(mǎi)量=140臺(tái) 列方程：x2x4x=140學(xué)生觀(guān)察、思考：根據(jù)分配律，可以把含 x的項(xiàng)合并，即x2x4x=（124）x=7x老師板演解方程過(guò)程：（略）學(xué)生討論、回答，師生共同整理：“合并”是一種恒等變形，它使方程變得簡(jiǎn)單，更接近x=a的形式。嘗試應(yīng)用例：解方程 7x-2.5x+3x-1.5x=-154-63練習(xí) 解下列方程（1）5x-2x=9（2）-3x+0.5x=10師生共同解決，教師板書(shū)過(guò)程。解：合并同類(lèi)項(xiàng)，得 6x=-78 系數(shù)化為1，得x=-13學(xué)生完成補(bǔ)償提高1、 解下列方程（1）0.3x-0.4x-0.5x=0.6(

4、2)5x-2.5x+3.5x= -182、地球上海洋面積約為陸地面積的2.4倍，地球的表面積約為5.1億平方千米，試求地球上海洋面積和陸地面積各有多少？學(xué)生板練小結(jié)與作業(yè)提問(wèn)：1、 你今天學(xué)習(xí)的解方程有哪些步驟，每一步依據(jù)是什么？2、 今天討論的問(wèn)題中的相等關(guān)系有何共同特點(diǎn)？作業(yè)：必做p/92 1 選做p/92 ,4,5學(xué)生思考后回答、整理： 解方程的步驟及依據(jù)分別是：合并和系數(shù)化為1 總量=各部分量的和 達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)題一、 解下列方程1. x+3x=-162. 16y-2.5y-7.5y=5二、一個(gè)三角形三條邊長(zhǎng)之比為3:5:7，且最長(zhǎng)邊比最短邊長(zhǎng)8cm，求這個(gè)三角形的周長(zhǎng)。附答案：一、1.x=

5、-4, 2.y=二、30cm七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)3.2解一元一次方程（一）合并同類(lèi)項(xiàng)與移項(xiàng)（2） 一、教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能：能熟練地求解數(shù)字系數(shù)的一元一次方程（不含去括號(hào)、去分母）。過(guò)程與方法：經(jīng)歷和體會(huì)解一元一次方程中“轉(zhuǎn)化”的思想方法。情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：在數(shù)學(xué)活動(dòng)中獲得成功的喜悅，增強(qiáng)自信心和意志力，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。二、教學(xué)重點(diǎn): 學(xué)會(huì)解一元一次方程三、教學(xué)難點(diǎn)：移項(xiàng)四、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)：?jiǎn)栴}與情境設(shè)計(jì)師生活動(dòng)設(shè)計(jì)情景引入 問(wèn)題1、上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了較簡(jiǎn)形式的一元一次方程的求解，哪位同學(xué)能夠說(shuō)一下解方程的基本思想？問(wèn)題2、到目前為止，我們用到的對(duì)方程的變形有哪些？目的有哪些？回顧上節(jié)所學(xué)自主探究探究問(wèn)題

6、 把一些圖書(shū)分給某班學(xué)生閱讀，如果每人分3本，則剩余20本；如果每人分4本，則還缺25本。這個(gè)班有多少學(xué)生？2、下面請(qǐng)大家解方程：看誰(shuí)算得又快又準(zhǔn)！師：把原來(lái)求解的書(shū)寫(xiě)格式寫(xiě)成：大家看一下有什么規(guī)律可尋？可以討論一下出示教材例題2（1）設(shè)未知數(shù)：這個(gè)班有x名學(xué)生（2）找相等關(guān)系：這批書(shū)的總數(shù)是一個(gè)定值，表示它的兩個(gè)式子下相等。（3）列方程：3x+20=4x-25(4)怎么樣解這個(gè)方程？怎么樣才能使它向x=a轉(zhuǎn)化？它的依據(jù)是什么？解：方程的兩邊同時(shí)加上2得即兩邊同除以6得給出了移項(xiàng)的概念：根據(jù)等式的基本性質(zhì)方程中的某些項(xiàng)改變符號(hào)后，可以從方程的一邊移到另一邊，這樣的變形叫做移項(xiàng)。教師引導(dǎo)學(xué)生按板

7、書(shū)的框圖展示的過(guò)程共同完成本題。嘗試應(yīng)用下面我們用移項(xiàng)的方法來(lái)解方程：，看誰(shuí)做得又快又準(zhǔn)確！千萬(wàn)不要忘記移項(xiàng)要變號(hào)。在前面的解方程中，移項(xiàng)后的“化簡(jiǎn)”只用到了常數(shù)項(xiàng)的合并，試看看下面的方程： 觀(guān)察并思考：移項(xiàng)有什么特點(diǎn)？移項(xiàng)后的化簡(jiǎn)包括哪些內(nèi)容移項(xiàng)的實(shí)質(zhì)是什么？本質(zhì)上就是利用等式的性質(zhì)。師巡視學(xué)生做的情況（很多學(xué)生在移項(xiàng)的過(guò)程中將含的項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)弄錯(cuò)）含未知數(shù)的項(xiàng)通常放在等號(hào)的左邊，將含未知數(shù)的項(xiàng)合并；常數(shù)項(xiàng)通常放在等號(hào)的右邊，將常數(shù)項(xiàng)合并，最終化成形如“”的形式。師生共同解決，教師板書(shū)過(guò)程。解：合并同類(lèi)項(xiàng)，得 6x=-78 系數(shù)化為1，得x=-13學(xué)生完成補(bǔ)償提高p/91練習(xí)2個(gè)學(xué)生上黑板板演

8、學(xué)生板練教師巡視學(xué)生做得情況，有的同學(xué)老是忘記移項(xiàng)要變號(hào)小結(jié)與作業(yè)通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)你的收獲是什么？作業(yè)：必做p/93 3、選做p/93 6.學(xué)生思考后回答、整理： 解方程的步驟及依據(jù)分別是：合并和系數(shù)化為1 總量=各部分量的和 達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)題1.解方程3x2=32x時(shí),正確且合理的移項(xiàng)是（ ）a、2+3x=2x+3 b、2+2x=33xc、3x2x=32 d、 3x+2x=3+22.當(dāng)n=_時(shí)，單項(xiàng)式與是同類(lèi)項(xiàng)3.解下列方程（1） （2）附答案：1.d 2. 4 3.（1） （2）七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)3.2解一元一次方程（一）合并同類(lèi)項(xiàng)與移項(xiàng)（3） 一、教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能：1、進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生列方程解應(yīng)

9、用題的能力；2、通過(guò)探索實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程的關(guān)系，感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，提高分析問(wèn)題，解決問(wèn)題的能力。過(guò)程與方法：經(jīng)歷實(shí)際問(wèn)題抽象為方程模型的過(guò)程，進(jìn)一步體會(huì)模型化的思想。情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：培養(yǎng)學(xué)生熱愛(ài)生活，用于探索的精神。二、教學(xué)重點(diǎn): 建立一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題。三、教學(xué)難點(diǎn)：探索實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程的關(guān)系。四、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)：?jiǎn)栴}與情境設(shè)計(jì)師生活動(dòng)設(shè)計(jì)情景引入解下列方程：1、3x+5=4x+12、3-3y=5y-5學(xué)生獨(dú)立完成，同學(xué)交流。從中發(fā)現(xiàn)學(xué)生的優(yōu)點(diǎn)和不足并加以糾正。自主探究 有一列數(shù)，按一定規(guī)律排列成1，-3，9，-27，81，-243，其中某個(gè)相鄰數(shù)的和是-1701，這三個(gè)

10、數(shù)個(gè)是多少？1、觀(guān)察這些數(shù)，考慮它們前后之間的關(guān)系，從符號(hào)和絕對(duì)值兩方面觀(guān)察發(fā)現(xiàn)規(guī)律2、如果和其中一個(gè)數(shù)為 a,那么它后面與它相鄰的數(shù)是_ .3、思考：誰(shuí)能根據(jù)題中給定的條件找到它們的等量關(guān)系？ (解題過(guò)程學(xué)生板練)歸納小結(jié)1、 列方程關(guān)鍵問(wèn)題是什么？2、如何用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系？學(xué)生討論完成1、 后一個(gè)數(shù)是前一個(gè)數(shù)的-3倍2、 -3a，9a3、 x-3x+9x=-1701 x-3x+9x=-1701 合并 7x=-1701 系數(shù)化為1 x=-243使學(xué)生的思維得到訓(xùn)練,并通過(guò)問(wèn)題的提出和解決提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力以及分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。嘗試應(yīng)用觀(guān)察下列兩種移動(dòng)電話(huà)計(jì)費(fèi)方式表：方

11、式一方式二月租費(fèi)30元/月0本地通話(huà)費(fèi)0.30元/分0.40元/分設(shè)計(jì)以下問(wèn)題：1、 你能從中表中獲得哪些信息，試用自己的話(huà)說(shuō)說(shuō)。2、 一個(gè)月內(nèi)在本地通話(huà)200分和350分，按兩種計(jì)費(fèi)方式各需交費(fèi)多少元？3、對(duì)于某個(gè)本地通通話(huà)時(shí)間，會(huì)出現(xiàn)兩種計(jì)費(fèi)方式的收費(fèi)一樣的情況嗎？解：1、用方式一每月收月租費(fèi)30元，此外根據(jù)累計(jì)通話(huà)時(shí)間按0.30元/分加收通話(huà)費(fèi);用方式二不收月租費(fèi)，根據(jù)累計(jì)通話(huà)時(shí)間按0.40元/分收通話(huà)費(fèi)。方式一方式二200分90元80元350分135元140元2、 3、 設(shè)累計(jì)通話(huà)t分，則用方式一要收費(fèi)（30+0.3t）元，用方式二要收費(fèi)0.4t元，如果兩種計(jì)費(fèi)方式的收費(fèi)一樣，則0.4

12、t=30+0.3t 移項(xiàng)得 0.4t0.3t=30 合并，得0.1t=30 系數(shù)化為1，得t=300不一定，具體由當(dāng)月累計(jì)通話(huà)時(shí)間決定。先讓學(xué)生分析然后共同總結(jié)，補(bǔ)償提高一個(gè)周末，王老師等3名教師帶著若干名學(xué)生外出考察旅游（旅費(fèi)統(tǒng)一支付），聯(lián)系了標(biāo)價(jià)相同的兩家旅游公司，經(jīng)洽談，甲公司給出的優(yōu)惠條件是：教師全部付費(fèi)，學(xué)生按七五折付費(fèi);乙公司給的優(yōu)惠條件是：全部師生按八折付費(fèi)，請(qǐng)你參謀參謀，選擇哪家公司較省錢(qián)？先解決當(dāng)學(xué)生有多少名時(shí)兩家旅游公司收費(fèi)一樣。小結(jié)與作業(yè)小結(jié)歸納：談?wù)勀銓?duì)用一元一次方程解決問(wèn)題的認(rèn)識(shí)。作業(yè) 必做p/94 10選做p/94 11 達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)題1、下列方程中與方程xx同解的是 （ ）、4x-1=3x b.x-3=2c、7x=3x+5d、x+3=-22、若方程ax=5+3x的解是x=5，則a等于（ ）a、80b、4c、16d、243、三個(gè)連續(xù)偶數(shù)的和是24，則它們的積是（ ）a、48 b、480 c、240 d、1204、如果3x+2=7，那么9x+1= （ ）a、16 b、22 c、28 d、無(wú)法確定5、某影碟出租店開(kāi)設(shè)兩種租碟方式：一種是零星租碟，每張收費(fèi)1元，另一種是會(huì)員卡租碟，卡費(fèi)每月12元，租碟每張0.4元，小張經(jīng)常去該店租碟，若每月租碟數(shù)量為x張； （1）