1.1等腰三角形第2課時(shí)八年級(jí)下冊(cè)

1、11.1 等腰三角形等腰三角形第第2課時(shí)課時(shí)八年級(jí)下冊(cè)八年級(jí)下冊(cè)2學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo) 能運(yùn)用綜合法證明等腰三角形中一些相等的線段. 利用等腰三角形的性質(zhì)證明等邊三角形的性質(zhì)，并且會(huì)用等邊 三角形性質(zhì)解決相關(guān)問題.123預(yù)習(xí)檢測(cè)預(yù)習(xí)檢測(cè)相等1.等腰三角形兩底角的平分線： ，2.等腰三角形兩腰上的中線： ，3.等腰三角形兩腰上的高： .相等相等4活動(dòng)探究活動(dòng)探究活動(dòng)1：在等腰三角形中畫出一些特殊的線段（角平分線，中線、高等），你能發(fā)現(xiàn)哪些線段相等嗎？能證明你的結(jié)論嗎？ABC5已知：ABC中，AB=AC，BD，CE分別ABC，ACB的角平分線求證：BD=CE，即等腰三角形的兩底角的平分線相等.證明：A

2、B=AC，ABC=ACB，BD，CE分別是ABC，ACB的角平分線，BCE=CBD，ABC=ACB，BC=BC，BCE CBD，BD=CE，即等腰三角形兩底角的平分線相等展示成果展示成果6活動(dòng)探究活動(dòng)探究活動(dòng)活動(dòng)2 2：在等腰三角形：在等腰三角形ABCABC中，中，AB=AC.AB=AC.（1 1）如果）如果ABD= ABCABD= ABC，ACE= ACBACE= ACB，那么，那么BD=CEBD=CE嗎嗎? ?（2 2）如果）如果ABD= ABCABD= ABC，ACE= ACBACE= ACB呢呢? ?由此，你能得到一個(gè)什么結(jié)論由此，你能得到一個(gè)什么結(jié)論? ?并與同伴交流并與同伴交流13

3、1413147在等腰三角形在等腰三角形ABCABC中，中，AB=AC.AB=AC. (1) (1)如果如果ABD= ABCABD= ABC，ACE= ACBACE= ACB，那么，那么BD=CEBD=CE嗎嗎? ?（2 2）如果）如果ABD= ABCABD= ABC，ACE= ACBACE= ACB呢呢? ?由此，你能得到一個(gè)什么結(jié)論由此，你能得到一個(gè)什么結(jié)論? ?13141314（1）證明：AB=ACABC=ACB，ABD= ABC，ACE= ACBABD=ACEA=A，ABD ACE (ASA)BD=CE1313同樣的道理，可以得出（2）ABD= ABC，ACE= ACBBD=CE.（3）

4、ABD= ABC，ACE= ACBBD=CE.14141n1n活動(dòng)探究活動(dòng)探究8已知：等腰ABC中，AB=AC，AD=DC，AE=EB. 求證：BD=CE.證明：AB=AC，AD=DC，AE=EB，DC=EB，DCB=EBC，BC=CB， BDC CEB（SAS ），BD=CE，即等腰三角形的兩腰上的中線相等.探究點(diǎn)二：等腰三角形兩腰上的中線的特征.問題1：在等腰三角形中，畫出三個(gè)角的三條中線，你能發(fā)現(xiàn)其中有相等的線段嗎？你能證明嗎？活動(dòng)探究活動(dòng)探究9問題2：已知：ABC中，AB=AC，（1）AD= AC，AE= ABBD=CE嗎？（2）AD= AC，AE= ABBD=CE嗎？（3）AD= A

5、C，AE= ABBD=CE嗎？13141n13141n證明：AB= AC，AD= AC，AE= AB，DC=EB，DCB=EBC，BC=CB， BDC CEB（SAS ），BD=CE，1313同樣的道理，可以得出（2）AD= AC，AE= ABBD=CE.（3）AD= AC，AE= ABBD=CE.14141n1n活動(dòng)探究活動(dòng)探究10已知：AB=AC，CEAB于E，BDAC于D求證：BD=CE證明：AB=AC，CEAB于E，BDAC于D，AEC=ADB=90，AB=AC，A=A，ACE ABD，CE=BD即：等腰三角形兩腰上的高相等.探究點(diǎn)三：等腰三角形兩腰上的高的特征.問題1：在等腰三角形中

6、，畫出三個(gè)角的三條高線，你能發(fā)現(xiàn)其中有相等的線段嗎？你能證明嗎？活動(dòng)探究活動(dòng)探究11活動(dòng)探究活動(dòng)探究活動(dòng)4：畫一些等邊三角形，并用量角器量一量每個(gè)等三角形的內(nèi)角，你有什么發(fā)現(xiàn)？能證明你的結(jié)論嗎？與同伴交流.12求證： 等邊三角形的三個(gè)角都相等，并且每個(gè)角都等于600.已知：如圖，在ABC中,AB=AC=BC,求證:A=B=C=60證明：AB=ACB=C(等邊對(duì)等角）又AC=BCA=B(等邊對(duì)等角）A=B=CA+B+C=180A=B=C=60.即：等邊三角形的三個(gè)角都相等，并且每個(gè)角都等于600.定理定理 等邊三角形的三個(gè)角都相等，并且每個(gè)角都等于60.活動(dòng)探究活動(dòng)探究131、等腰三角形兩底角的

7、平分線相等；2、等腰三角形兩腰的高線、中線分別相等；3、等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角都相等，并且每個(gè)角都等于60.課堂總結(jié)課堂總結(jié)說說你本堂課有些什么收獲與困惑，并與同伴交流.14隨堂隨堂檢測(cè)檢測(cè)1等腰三角形說法正確的是（）A等腰三角形兩條高相等 B等腰三角形兩條中線相等 C等腰三角形兩條角平分線相等 D等腰三角形兩底角的平分線相等 2等邊三角形的對(duì)稱軸有（）A1條 B2條 C3條 D無法確定3如圖，在邊長(zhǎng)為2的等邊三角形ABC中，AD是BC上的高，點(diǎn)E、F是AD上的兩點(diǎn)則圖中陰影部分的面積（）A B C D DDC2 33 32332154.如圖已知三角形ABC的邊BC上有DE兩點(diǎn)，且BD=DE=EC=AD=AE,則BAC的度數(shù)為 .5. 如圖AD是等邊ABC的BC邊上的高，BE是AC邊上的中線，AD與BE相交于點(diǎn)F，則AFE的度數(shù)為 _.120 60 隨堂隨堂檢測(cè)檢測(cè)166.在ABC中，AB=AC，AD平分BAC，點(diǎn)M、N分別在AB、AC邊上AM=2BM，AN=2NC，求證：D