等差數(shù)列測試題.doc

1、.精品文檔 .等差數(shù)列測試題1已知等差數(shù)列an 的首項 a1 1，公差 d 2，則 a4等于()A5B 6 7 D9答案：2在數(shù)列 an 中，若 a1 1，an 1 an2(n 1) ，則該數(shù)列的通項公式an()A2n1 B 2n 1 2n D 2(n 1)答案： B3 AB三個內(nèi)角 A、B、成等差數(shù)列， 則 B_.解析： A、 B、成等差數(shù)列，2B A.又 A B 180， 3B180， B 60.答案： 604在等差數(shù)列 an 中，(1) 已知 a5 1，a8 2，求 a1 與 d；(2) 已知 a1 a612， a47，求 a9.解：(1) 由題意，知 a1 5 1d 1，a1 8 1d

2、 2.2016 全新精品資料 - 全新公文范文 -全程指導(dǎo)寫作獨家原創(chuàng)1 / 6.精品文檔 .解得 a1 5， d 1.(2) 由題意，知a1a1 6 1d 12，a1 4 1d 7.解得 a11， d2. a9 a1 (9 1)d 1 8 217.一、選擇題1在等差數(shù)列 an 中，a1 21，a718，則公差 d()A.12 B.1312 D13解析：選 . a7 a1 (7 1)d 216d 18， d12.2在等差數(shù)列 an 中，a2 5，a6 17，則 a14()A45 B 41 39 D 37解析：選 B.a6 a2 (6 2)d 54d 17，解得 d 3.所以 a14a2 (14

3、 2)d 512 3 41.3已知數(shù)列 an 對任意的 n N*，點 Pn(n ， an) 都在直線 y 2x 1 上，則 an 為()A公差為 2 的等差數(shù)列B 公差為 1 的等差數(shù)列公差為 2 的等差數(shù)列D 非等差數(shù)列解析：選 A.an 2n 1， an 1an 2，應(yīng)選 A.4已知和2n 的等差中項是4,2 和 n 的等差中項是5，2016 全新精品資料 - 全新公文范文 -全程指導(dǎo)寫作獨家原創(chuàng)2 / 6.精品文檔 .則和 n 的等差中項是 ()A2 B 3 6 D9解析：選 B. 由題意得 2n 82 n10， n 6，、 n 的等差中項為3.5下面數(shù)列中，是等差數(shù)列的有( 4,5,6

4、,7,8， 3,0 ， 3,0)， 6 ，0,0,0,0， 110，210，310， 410， A1個 B2個 3個D4個解析：選 . 利用等差數(shù)列的定義驗證可知、是等差數(shù)列6數(shù)列 an 是首項為 2，公差為 3 的等差數(shù)列， 數(shù)列 bn 是首項為 2，公差為 4 的等差數(shù)列若 an bn，則 n 的值為()A4 B 5 6 D7解析：選 B.an 2 (n 1) 3 3n 1，bn 2 (n 1) 44n 6，令 anbn 得 3n1 4n6， n5.二、填空題2016 全新精品資料 - 全新公文范文 -全程指導(dǎo)寫作獨家原創(chuàng)3 / 6.精品文檔.7已知等差數(shù)列an， an 4n 3，則首項a

5、1為_，公差d 為 _解析：由an 4n 3，知a14 1 3 1， da2 a1(4 2 3) 14，所以等差數(shù)列 an 的首項 a1 1，公差d 4.答案：148在等差數(shù)列an 中， a3 7， a5 a2 6，則a6 _.解析：設(shè)等差數(shù)列的公差為d，首項為a1，則 a3 a1 2d 7； a5 a23d 6. d 2， a13. a6 a1 5d13.答案： 139已知數(shù)列 an 滿足 a2n 1 a2n 4，且a11， an 0，則 an_.解析：根據(jù)已知條件a2n1 a2n4，即 a2n1 a2n 4，數(shù)列 a2n 是公差為 4 的等差數(shù)列， a2na21(n 1)4 4n 3. a

6、n 0， an 4n3.答案： 4n 3三、解答題10在等差數(shù)列 an 中，已知a510，a12 31，求它2016 全新精品資料 - 全新公文范文 -全程指導(dǎo)寫作獨家原創(chuàng)4 / 6.精品文檔 .的通項公式解：由 an a1(n 1)d 得10a1 4d31 a1 11d，解得 a1 2d3.等差數(shù)列的通項公式為an 3n5.11已知等差數(shù)列 an 中，a1a2 a3 an 且 a3，a6 為方程 x2 10x 16 0 的兩個實根(1) 求此數(shù)列 an 的通項公式；(2)268是不是此數(shù)列中的項？若是，是第多少項？若不是，說明理由解： (1) 由已知條件得a32， a68.又 an 為等差數(shù)

7、列，設(shè)首項為a1，公差為d， a1 2d 2a1 5d8，解得 a1 2d 2. an 2 (n 1) 2 2n 4(n N*) 數(shù)列 an 的通項公式為an 2n4.(2) 令 268 2n4(n N*) ，解得 n 136.268 是此數(shù)列的第136 項12已知 (1,1)， (3,5)是等差數(shù)列 an 圖象上的兩點(1) 求這個數(shù)列的通項公式；(2) 畫出這個數(shù)列的圖象；(3) 判斷這個數(shù)列的單調(diào)性解： (1) 由于 (1,1)， (3,5)是等差數(shù)列 an 圖象上的兩2016 全新精品資料 - 全新公文范文 -全程指導(dǎo)寫作獨家原創(chuàng)5 / 6.精品文檔 .點，所以a1 1， a3 5，由于a3a1 2d 1 2d5，解得 d 2，于是 an