數(shù)學(xué)人教版七年級(jí)下冊(cè)5.2.1平行線

1、5.2.1 平行線教學(xué)目標(biāo)1 .經(jīng)歷觀察教 具模式的演示和通過畫圖等操作，交流歸納與活動(dòng)，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念.2 .了解平行線的概念、平面內(nèi)兩條直線的相交和平行的兩種位置關(guān)系，知道平行公理以及平行公理的推論.3 .會(huì)用符號(hào)語方表示平行公理推論，會(huì)用三角尺和直尺過已知直線外一點(diǎn)畫這條直線的平行線.重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：探索和掌握平行公理及其推論 .難點(diǎn)：對(duì)平行線本質(zhì)屬性的理解，用幾何語言描述圖形的性質(zhì)課前準(zhǔn)備分別將木條a、b與木條c釘在一起，做成圖所示的教具教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)問題情境1 .復(fù)習(xí)提問：兩條直線相交有幾個(gè)交點(diǎn)？相交的兩條直線有什么特殊的位置關(guān)系？學(xué)生回答后，教師把教具中木條 b與c重合在一起

2、，轉(zhuǎn)動(dòng)木條a確認(rèn)學(xué)生的回答.教師接 著問：在平面內(nèi)，兩條直線除了相交外，還有別的位置關(guān)系嗎？2 .教師演示教具.順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)木條 b兩圈，讓學(xué)生思考：把a(bǔ)、b想像成兩端可以無限延伸的兩條直線 ，順 時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)b時(shí)，直線b與直線a的交點(diǎn)位置將發(fā)生什么變化 ？在這個(gè)過程中，有沒有直線b 與c木相交的位置？3 .教師組織學(xué)生交流并形成共識(shí).轉(zhuǎn)動(dòng)b時(shí)，直線b與c的交點(diǎn)從在直線a上a點(diǎn)向左邊距離 a點(diǎn)很遠(yuǎn)的點(diǎn)逐步接近 a點(diǎn)， 并垂合于a點(diǎn)，然后交點(diǎn)變?yōu)樵?a點(diǎn)的右邊，逐步遠(yuǎn)離a點(diǎn).繼續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)下去，b與a的交點(diǎn)就會(huì) 從a點(diǎn)的左邊又轉(zhuǎn)動(dòng) a點(diǎn)的左邊可以想.象一定存在一個(gè)直線 b的位置，它與直線a左右 兩旁都沒有交

3、點(diǎn).、平行線定義，表示法1 .結(jié)合演示的結(jié)論，師生用數(shù)學(xué)語言描述平行定義 ：同一平面內(nèi)，存在一條直線a與直線 b不相交白位置，這時(shí)直線a與b互相平行.換言之，同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平 行線.直線a與b是平行線，記作“ / ”，這里“ / ”是平行符號(hào)教師應(yīng)強(qiáng)調(diào)平行線定義的本質(zhì)屬性，第一是同一平面內(nèi)兩條直線，第二是設(shè)有交點(diǎn)的兩條直 線.2 .同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系教師引導(dǎo)學(xué)生從同一平面內(nèi)，兩條直線的交點(diǎn)情況去確定兩條直線的位置關(guān)系在同一平面內(nèi)，兩條直線只有兩種位置關(guān)系：相交或平行，兩者必居其一.即兩條直線不相交就是平行，或者不平行就是相交.三、畫圖、觀察、歸納概括平行公理及平行

4、公理推論1 .在轉(zhuǎn)動(dòng)教具 木條b的過程中，有幾個(gè)位置能使b與a平行？本問題是學(xué)生直覺直線b繞直線a外一點(diǎn)b轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，有并且 只有一個(gè)位置使a與b平行.2 .用直線和三角尺畫平行線. 已知：直線a,點(diǎn)b,點(diǎn)c.* c(1) 過點(diǎn)b畫直線a的平行線，能畫幾條？”b#(2) 過點(diǎn)c畫直線a的平行線，它與過點(diǎn)b的平行線平行嗎？a(3) 通過觀察畫圖、歸納平行公理及推論(4) )由學(xué)生對(duì)照垂線的第一性質(zhì)說出畫圖所得的結(jié)論(2) 在學(xué)生充分交流后，教師板書.平行公理：經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行.(3) 比較平行公理和垂線的第一條性質(zhì).共同點(diǎn)：都是“有且只有一條直線”，這表明與已知直線平行

5、或垂直的直線存在并且是 唯一的.不同點(diǎn)：平行公理中所過的“一點(diǎn)”要在已知直線外，兩垂線性質(zhì)中對(duì)“一點(diǎn)”沒有限制，可在直線上，也可在直線外.4-歸納平行公理推論.(1) 學(xué)生直觀判定過 b點(diǎn)、c點(diǎn)的a的平行線b、c是互相平行.c(2) 從直線b、c產(chǎn)生的過程說明直線 b /直線c.b(3) 學(xué)生用三角尺與直尺用平推方驗(yàn)證b/c.aa(4) 師生用數(shù)學(xué)語言表達(dá)這個(gè)結(jié)論，教師板書.結(jié)果兩條直線都與第三條直線平行，那么這條直線也互相平行.結(jié)合圖形，教師引導(dǎo)學(xué)生用符號(hào)語言表達(dá)平行公理推論：如果 b / a,c / a,那么 b / c.(5) 簡(jiǎn)單應(yīng)用.練習(xí)：如果多于兩條直線，比如三條直線a、b、c與直

6、線l都平行，那么這三條直線互相 平行嗎？請(qǐng)說明理由.本練習(xí)是讓學(xué)生在反復(fù)運(yùn)用平行公理推論中掌握平行公理推論以及說理規(guī)范.四、作業(yè)1.課本練習(xí)。2.選用課時(shí)彳業(yè)設(shè)計(jì).課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)一、填空題.1 .在同一平面內(nèi)，兩條直線的位 置關(guān)系有.2 .在同一平面內(nèi)，一條直線和兩條平行線中一條直線相交，那么這條直線與平行線中的另一邊必.3 .同一平面內(nèi),兩條相交直線不可能與第三條直線都平行,這是因?yàn)?.4 .兩條直線相交，交點(diǎn)的個(gè)數(shù)是 ，兩條直線平行，交點(diǎn)的個(gè)數(shù)是 個(gè).二、判斷題.1 .不相交的兩條直線叫做平行線.()2 .如果一條直線與兩條平行線中的一條直線,平行，那么它與另一條直線也互相平行.()3 .過一點(diǎn)有且只有一條直線平行于已知直線.()三、解答題.1 .讀下列語句，并畫出圖形后判斷.(1) 直線a、b互相垂直，點(diǎn)p是直線a、b外一點(diǎn)，過p點(diǎn)的直線c垂直于直線b.(2) 判斷直線a、c的位置關(guān)系,并借助于三角尺、直尺驗(yàn)證.2 .試說明三條直線的交點(diǎn)情況，進(jìn)而判定在同一平面內(nèi)三條直線的位置情況答案：一、1.相交與平等兩種2.相交3.過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行4.一個(gè)，零二、1.x 2. v 3. x 三、1.