典型 模擬 電路分析2

1、. 概述概述 . 晶體管高頻等效電路晶體管高頻等效電路 . 諧振放大器諧振放大器 . 寬頻帶放大器寬頻帶放大器 . 集中選頻放大器集中選頻放大器 . 電噪聲電噪聲 . 集成高頻放大電路的選用與實例介紹集成高頻放大電路的選用與實例介紹 . 章末小結章末小結 第第2章章 高頻小信號放大電路高頻小信號放大電路 返回主目錄 第第2章章 高頻小信號放大電路高頻小信號放大電路 2.1概述概述 高頻小信號放大電路分為窄頻帶放大電路和寬頻帶放大 電路兩大類。前者對中心頻率在幾百千赫到幾百兆赫, 頻譜寬 度在幾千赫到幾十兆赫內(nèi)的微弱信號進行不失真的放大, 故不 但需要有一定的電壓增益, 而且需要有選頻能力。后者

2、對幾兆 赫至幾百兆赫較寬頻帶內(nèi)的微弱信號進行不失真的放大, 故要 求放大電路的下限截止頻率很低(有些要求到零頻即直流), 上 限截止頻率很高。 窄頻帶放大電路由雙極型晶體管(以下簡稱晶體管)、場效 應管或集成電路等有源器件提供電壓增益, LC諧振回路、陶瓷 濾波器、石英晶體濾波器或聲表面波濾波器等器件實現(xiàn)選頻功 能。它有兩種主要類型：以分立元件為主的諧振放大器和以集 成電路為主的集中選頻放大器。 寬頻帶放大電路也是由晶體管、場效應管或集成電路提供 電壓增益。為了展寬工作頻帶,不但要求有源器件的高頻性能 好, 而且在電路結構上采取了一些改進措施。 高頻小信號放大電路是線性放大電路。Y參數(shù)等效電路

3、和 混合型等效電路是分析高頻晶體管電路線性工作的重要工具, 晶體管、場效應管和電阻引起的電噪聲將直接影響放大器和整 個電子系統(tǒng)的性能。本書將這兩部分內(nèi)容作為高頻電路的基礎 也在這一章里討論。 2.2晶體管高頻等效電路晶體管高頻等效電路 晶體管在高頻線性運用時常采用兩種等效電路進行分析, 一是混合型等效電路, 一是參數(shù)等效電路。 前者是從模擬晶體管的物理機構出發(fā), 用集中參數(shù)元件、 和受控源來表示管內(nèi)的復雜關系。優(yōu)點是各元件參數(shù)物理意 義明確, 在較寬的頻帶內(nèi)元件值基本上與頻率無關。缺點是隨 器件不同而有不少差別, 分析和測量不方便。因而混合型等效 電路法較適合于分析寬頻帶小信號放大器。 參數(shù)法

4、則是從測量和使用的角度出發(fā), 把晶體管作為一 個有源線性雙口網(wǎng)絡, 用一組網(wǎng)絡參數(shù)構成其等效電路。優(yōu)點 是導出的表達式具有普遍意義, 分析和測量方便。 缺點是網(wǎng)絡 參數(shù)與頻率有關。由于高頻小信號諧振放大器相對頻帶較窄, 一般僅需考慮諧振頻率附近的特性, 因而采用這種分析方法較 合適。 2.2.1 混合混合型等效電路型等效電路 圖221是晶體管高頻共發(fā)射極混合型等效電路。 圖中各元件名稱及典型值范圍如下： bb： 基區(qū)體電阻, 約。 be： 發(fā)射結電阻re折合到基極回路的等效電阻, 約幾十歐 到幾千歐。 bc：集電結電阻, 約kM。 ce：集電極發(fā)射極電阻, 幾十千歐以上。 be：發(fā)射結電容,

5、約 皮法到幾百皮法。 bc：集電結電容, 約幾個皮法。 m：晶體管跨導, 幾十毫西門子以下。 由于集電結電容C bc跨接在輸入輸出端之間, 是雙向傳輸 元件, 使電路的分析復雜化。為了簡化電路, 可以把C bc折合 到輸入端b、 e之間, 與電容C be并聯(lián), 其等效電容為： CM=(1+gmRL)Cbc (2.2.1) 即把Cbc的作用等效到輸入端, 這就是密勒效應。其中gm是 晶體管跨導, RL是考慮負載后的輸出端總電阻, CM稱為密勒電 容。 另外, 由于rce和rbc較大, 一般可以將其開路。這樣, 利用密 勒效應后的簡化高頻混合型等效電路如圖2.2.2所示。 與各參數(shù)有關的公式如下：

6、 e m r g 1 re= )( )( )(26 mAI mv qI kT EQEQ rbe=(1+0)re Cbe+Cbc = e rf2 1 其中k為波爾茲曼常數(shù), T是電阻溫度(以絕對溫度K計 量), IEQ是發(fā)射極靜態(tài)電流, 0是晶體管低頻短路電流放大系數(shù), fT是晶體管特征頻率。 確定晶體管混合型參數(shù)可以先查閱手冊。 晶體管手冊中 一般給出r bb、Cbc、0和fT等參數(shù), 然后根據(jù)式(2.2.2)可以計 算出其它參數(shù)。 注意各參數(shù)均與靜態(tài)工作點有關。 2.2.2參數(shù)等效電路參數(shù)等效電路 圖2.2.3是雙口網(wǎng)絡示意圖。 雙口網(wǎng)絡即具有兩個端口的網(wǎng)絡。所謂端口是指一對端 鈕, 流入其

7、中一個端鈕的電流總是等于流出另一個端鈕的電流。 而四端網(wǎng)絡雖然其外部結構與雙口網(wǎng)絡相同, 但對流入流出電 流沒有類似的規(guī)定, 這是兩者的區(qū)別。 對于雙口網(wǎng)絡, 在其每一個端口都只有一個電流變量和一 個電壓變量, 因此共有四個端口變量。如設其中任意兩個為自 變量, 其余兩個為應變量, 則共有六種組合方式, 也就是有六組 可能的方程用以表明雙口網(wǎng)絡端口變量之間的相互關系。 參數(shù)方程就是其中的一組, 它是選取各端口的電壓為自變量, 電流為應變量, 其方程如下： 2 12 1 11 1 UyUyI 2 22 1 21 2 UyUyI 其中11、12、21、22四個參數(shù)均具有導納量綱, 且: 0| 2

8、1 11 U U I Y 0| 1 2 1 12 U U I Y 0| 2 1 2 21 U U I Y 0| 1 2 2 22 U U I Y 所以參數(shù)又稱為短路導納參數(shù), 即確定這四個參數(shù)時必 須使某一個端口電壓為零, 也就是使該端口交流短路。 現(xiàn)以共發(fā)射極接法的晶體管為例, 將其看作一個雙口網(wǎng)絡, 如圖224所示, 相應的參數(shù)方程為： c re b ie bUyUyI c oe b ie cUyUyI 其中, 輸入導納 0| c b b ie U U I Y 反向傳輸導納 0| b b b ie U U I Y 正向傳輸導納 0| c b c ie U U I Y 輸出導納 0| b c

9、 c oe U U I Y 圖中受控電流源 表示輸出電壓對輸入電流的控制 作用（反向控制）； 表示輸入電壓對輸出電流的控制作 用（正向控制）。fe越大, 表示晶體管的放大能力越強；re 越大, 表示晶體管的內(nèi)部反饋越強。re的存在, 對實際工作帶 來很大危害, 是諧振放大器自激的根源, 同時也使分析過程變 得復雜, 因此應盡可能使其減小, 或削弱它的影響。 晶體管的參數(shù)可以通過測量得到。根據(jù)參數(shù)方程, 分 別使輸出端或輸入端交流短路, 在另一端加上直流偏壓和交流 信號, 然后測量其輸入端或輸出端的交流電壓和交流電流, 代 入式（226）中就可求得。通過查閱晶體管手冊也可得到 各種型號晶體管的參

10、數(shù)。 CreU y CreU y 需要注意的是, 參數(shù)不僅與靜態(tài)工作點的電壓值、電流 值有關, 而且是工作頻率的函數(shù)。例如當發(fā)射極電流 增加時, 輸入與輸出電導都將加大。 當工作頻率較低時, 電容 效應的影響逐漸減弱。所以無論是測量還是查閱晶體管手冊, 都應注意工作條件和工作頻率。 顯然, 在高頻工作時由于晶體管結電容不可忽略, 參數(shù) 是一個復數(shù)。晶體管參數(shù)中輸入導納和輸出導納通?？蓪?成用電導和電容表示的直角坐標形式, 而正向傳輸導納和反向 傳輸導納通?？蓪懗蓸O坐標形式, 即: I yie=gie+jCie yoe=goe+jCoe yfe=|yfe|fe yre=|yre|re 2.2.3

11、晶體管的高頻參數(shù)晶體管的高頻參數(shù) 考慮電容效應后, 晶體管的電流增益是工作頻率的函數(shù)。 下面介紹三個與電流增益有關的晶體管高頻參數(shù)。 1 共射晶體管截止頻率共射晶體管截止頻率 共射短路電流放大系數(shù) 是指混合型等效電路輸出交 流短路時, 集電極電流 與基極電流 的比值。從圖 2.2.1可以看到, 當輸出端短路后, r be、Cbe和Cbc三者并聯(lián)。 C I b I f f j ccebjwr rg U I I cbeb cbm C b C 1 )(1 | 0 ebmr g 其中 0= gmr be f= )(2 1 ebebeb ccr 由式(2.2.8)可知, 的幅值隨頻率的增高而下降。 當下

12、 降到0的 時, 對應的頻率定義為共射晶體管截止頻 率f。 2 特征頻率特征頻率fT 當 的幅值下降到1時, 對應的頻率定義為特征頻率fT。 a 3 共基晶體管截止頻率共基晶體管截止頻率f 共基短路電流放大系數(shù) 是晶體管用作共基組態(tài)時的輸出 交流短路參數(shù), 即 0 | C U e C I I a 的幅值也是隨頻率的增高而下降, f定義為 的幅值下降 到低頻放大系數(shù)0的 時的頻率。 三個高頻參數(shù)之間的關系滿足下列各式： a 2 1 fT0f=g m rbe f fT0f ffTf (2.2.9) 2.3 諧諧 振振 放放 大大 器器 由晶體管、場效應管或集成電路與并聯(lián)諧振回路組 成的高頻小信號諧

13、振放大器廣泛用于廣播、電視、通信、雷 達等接收設備中, 其作用是將微弱的有用信號進行線性放大 并濾除不需要的噪聲和干擾信號。 諧振放大器的主要性能指標是電壓增益, 通頻帶和矩形 系數(shù)。 本節(jié)僅分析由晶體管和LC回路組成的諧振放大器。 2.3.1單管單調(diào)諧放大器單管單調(diào)諧放大器 電路組成及特點電路組成及特點 圖23是一個典型的單管單調(diào)諧放大器。b與 c分別是和信號源（或前級放大器）與負載（或后級放大器） 的耦合電容, e是旁路電容。 電容與電感組成的 并聯(lián)諧振回路作為晶體管的集電極負載, 其諧振頻率應調(diào) 諧在輸入有用信號的中心頻率上?；芈放c本級晶體管的耦合 采用自耦變壓器耦合方式, 這樣可減弱晶

14、體管輸出導納對回路 的影響。 圖 2.3.1 單管單調(diào)諧放大電路 負載（或下級放大器）與回路的耦合采用自耦變壓器耦合 和電容耦合方式, 這樣, 既可減弱負載（或下級放大器）導納對 回路的影響, 又可使前、 后級的直流供電電路分開。另外, 采 用上述耦合方式也比較容易實現(xiàn)前、 后級之間的阻抗匹配。 電路性能分析電路性能分析 為了分析單管單調(diào)諧放大器的電壓增益, 圖232給出了 其等效電路。其中晶體管部分采用了參數(shù)等效電路, 忽略了 反向傳輸導納re的影響。輸入信號源用電流源 并聯(lián)源 導納s表示, 負載假定為另一級相同的單調(diào)諧放大器, 所以用 晶體管輸入導納ie表示。 SI 單管單調(diào)諧放大器的電壓

15、增益為： i U U A 0 我們先求 與 的關系式, 然后求出 與 的關系, 即可導出 與 之比, 即電壓增益 。 因為負載的接入系數(shù)為2, 晶體管的接入系數(shù)為1, 所以 負載等效到回路兩端的導納為n22yie。 設從集電極和發(fā)射極之間向右看的回路導納為YL, 則: CU iU 0 U iU 0 U iU u A ieeL yn jwL jwcg n Y 2 20 2 1 1 ( 1 由于 是 上的電壓, 且 與 相位 相反, 所以 C UL Y CU CI L CCYUI 由Y參數(shù)方程(2.2.3)可知: c oe i fe CUyUyI 代入式(2.3.3)可得: C fe Loe i

16、U y Yy U 根據(jù)自耦變壓器特性 因此 , 21 /,/nUUnUU pipi CU n n U 1 2 0 將式(2.3.5)與(2.3.6)代入(2.3.1), 可得 Loe fe i u Yyn ynn U U A 2 1 21 . 0 其中, YL=n21YL是YL等效到諧振回路兩端的導納, 它包括 回路本身元件、e0和負載導納總的等效值, 即 YL=(ge0+jC+ +n22yie (2.3.8) ) 1 jwL 根據(jù)式（227）, 將式（238）代入（237）中, 則: jwL jwcg ynn A ie 1 21 0 其中與分別為諧振回路總電導和總電容: g=n21goe+n

17、22gie+ge0 C=n21Coe+n22Cie+C 諧振頻率 LC f 2 1 0 LC w 2 1 0 或 回路有載值 Qe= Lgwg Cw X 0 0 1 以上幾個公式說明, 考慮了晶體管和負載的影響之后, 放 大器諧振頻率和值均有變化。 諧振頻率處放大器的電壓增益 g ynn U U A fe i u 21 00 0 其電壓增益振幅 Au0= g ynn U U fe i 21 00 根據(jù)N(f)定義和式（）, 可寫出放大器電壓 增益振幅的另一種表達式 Au= (2.3.15) 由式（2315）可知, 單管單調(diào)諧放大器的單位諧振函數(shù) （）與其并聯(lián)諧振回路的單位諧振函數(shù)相同, 且都可

18、以寫成： 2 0 21 00 00 00 2 1 )( f fQ g ynn AfN U U U U U U C fe uo ii 2 0 0000 0 2 1 1 )( f fQ A A AU AU U U fN C u u ui ui 由于fe是復數(shù), 有一個相角fe, 所以一般來說, 圖 所示放大器輸出電壓與輸入電壓之間的相位并非正 好相差。 另外, 由上述公式可知, 電壓增益振幅與晶體管參數(shù)、 負載 電導、回路諧振電導和接入系數(shù)有關： (1) 為了增大u0, 應選取|yfe|大, oe小的晶體管。 (2) 為了增大u0, 要求負載電導小, 如果負載是下一級放大 器, 則要求其ie小。

19、(3) 回路諧振電導e0越小, u0越大。而e0取決于回路 空載值0, 與0成反比。 (4) u0與接入系數(shù)1、2有關, 但不是單調(diào)遞增或單調(diào)遞 減關系。由于1和2還會影響回路有載值e, 而e又將影 響通頻帶,所以1與2的選擇應全面考慮, 選取最佳值。 實際放大器的設計是要在滿足通頻帶和選擇性的前提下, 盡可 能提高電壓增益。 在單管單調(diào)諧放大器中, 選頻功能由單個并聯(lián)諧振回路完成, 所以單管單調(diào)諧放大器的矩形系數(shù)與單個并聯(lián)諧振回路的矩形 系數(shù)相同, 其通頻帶則由于受晶體管輸出阻抗和負載的影響, 比 單個并聯(lián)諧振回路加寬, 因為有載Q值小于空載Q值。 例21在圖231中, 已知工作頻率0MHz

20、, cc, e mA。晶體管采用型高頻管。其 參數(shù)在上述工作條件和工作頻率處的數(shù)值如下： gie=12mS,Cie=12pF；goe=400S,Coe=95pF；|yfe|=583mS, fe=-22；|yre|=310S, re=-888,回路電感 H, 接入系數(shù)1, 2, 0。 負載是另一級相同的放大器。 求諧振電壓增益振幅u0和 通頻帶07，并求回路電容是多少時, 才能使回路諧振？ s LwQ YL 6 66 00 109 .37 104 . 110302100 11 所以 g =ge0+n21goe+n22gie =37.910-6+40010-6+0.321210-3 =0.5510

21、-3S 從而 Au0= 32 1055. 0 103 .583 . 0 3 3 21 g ynn e f 因為 PF Lw c20 104 . 1)10302( 11 6262 0 又 所以 ieoe cncnCC 2 2 2 1 pFCncnCC ieoe 4 . 9123 . 05 . 920 22 2 2 1 由 Qe= e Q cw 2 0 12 3 0 7 . 0 102014. 32 1055. 0 22 c g Q w BW e 可得 從對單管單調(diào)諧放大器的分析可知, 其電壓增益取決于晶 體管參數(shù)、 回路與負載特性及接入系數(shù)等, 所以受到一定的限 制。如果要進一步增大電壓增益,

22、可采用多級放大器。 2.3.2多級單調(diào)諧放大器多級單調(diào)諧放大器 如果多級放大器中的每一級都調(diào)諧在同一頻率上, 則稱為 多級單調(diào)諧放大器。 設放大器有級, 各級電壓增益振幅分別為u1, u2, , un, 則總電壓增益振幅是各級電壓增益振幅的乘積, 即 nu1u2un 如 果 每 一 級 放 大 器 的 參 數(shù) 結 構 均 相 同 , 根 據(jù) 式 （2315）, 則總電壓增益振幅 An=(Au1)n= (n1n2)n|yfe|n 諧振頻率處電壓增益振幅 n fe nn u y g nn A) )( ()( 21 0 單位諧振函數(shù) N（f）= 2 2 0 0 ) 2 (1 1 n e n n f

23、fQ A A 級放大器通頻帶 BWn=2f 0.7= 7 . 0 1 1 0 0 1 1 22BW Q f nn 由上述公式可知, 級相同的單調(diào)諧放大器的總增益比單 級放大器的增益提高了, 而通頻帶比單級放大器的通頻帶縮小 了, 且級數(shù)越多, 頻帶越窄。 換句話說, 如多級放大器的頻帶確定以后, 級數(shù)越多, 則要 求其中每一級放大器的頻帶越寬。所以, 增益和通頻帶的矛盾 是一個嚴重的問題, 特別是對于要求高增益寬頻帶的放大器來 說, 這個問題更為突出。這一特性與低頻多級放大器相同。 例2.2某中頻放大器的通頻帶為MHz, 現(xiàn)采用兩級或三級 相同的單調(diào)諧放大器, 兩種情況下對每一級放大器的通頻帶

24、要 求各是多少？ 解: 根據(jù)式（2321）, 當n=2時, 因為 6 7 . 0 2 1 2 10612BWBW 所以, 要求每一級帶寬 Z HBW 6 2 1 6 7 . 0 108 .11 12 106 同理, 當時, 要求每一級帶寬 Z HBW 6 3 1 6 7 . 0 108 .11 12 106 根據(jù)矩形系數(shù)定義, 當0.1時, nn001, 由式（2.3.20)可求得: e n n Q f fBW 0 1 1 . 01 . 0 11002 所以, 級單調(diào)諧放大器的矩形系數(shù) 12 1100 1 1 1 . 0 1 . 0 n n n n n BW BW K 表231列出了n0.1與

25、的關系。 表表2.3.1 單調(diào)諧放大器矩形系數(shù)與級數(shù)的關系單調(diào)諧放大器矩形系數(shù)與級數(shù)的關系 級數(shù)n12345678910 矩形系 數(shù)Kn01 9.954.903.743.403.203.103.002.932.892.852.56 從表中可以看出, 當級數(shù)增加時, 放大器矩形系數(shù)有所改 善, 但這種改善是有一定限度的, 最小不會低于.。 2.3.3諧振放大器的穩(wěn)定性諧振放大器的穩(wěn)定性 共射電路由于電壓增益和電流增益都較大, 所以是諧振放 大器的常用形式。 以上我們在討論諧振放大器時, 都假定了反向傳輸導納re , 即晶體管單向工作, 輸入電壓可以控制輸出電流, 而輸出 電壓不影響輸入。實際上r

26、e0, 即輸出電壓可以反饋到輸入端, 引起輸入電流的變化, 從而可能引起放大器工作不穩(wěn)定。如果 這個反饋足夠大, 且在相位上滿足正反饋條件, 則會出現(xiàn)自激振 蕩。 為了提高放大器的穩(wěn)定性, 通常從兩個方面著手。一是從晶 體管本身想辦法, 減小其反向傳輸導納re值。 re的大小主要取決于集電極與基極間的結電容bc （由混合型等效電路圖可知, bc跨接在輸入、 輸出端之 間）, 所以制作晶體管時應盡量使其bc減小, 使反饋容抗增 大, 反饋作用減弱。二是從電路上設法消除晶體管的反向作用, 使它單向化。 具體方法有中和法與失配法。 中和法是在晶體管的輸出端與輸入端之間引入一個附加 的外部反饋電路（中

27、和電路）, 以抵消晶體管內(nèi)部參數(shù)re 的反饋作用。由于re的實部（反饋電導）通常很小, 可以忽 略, 所以常常只用一個電容N來抵消yre的虛部（反饋電容） 的影響, 就可達到中和的目的。 為了使通過N的外部電流和通過bc的內(nèi)部反饋電流相 位相差,從而能互相抵消, 通常在晶體管輸出端添加一 個反相的耦合變壓器。圖233（）所示為收音機常用的中和 電路, （）是其交流等效電路。 為了直觀, 將晶體管內(nèi)部電容bc畫在了晶體管外部。 由于re是隨頻率而變化的, 所以固定的中和電容N只能 在某一個頻率點起到完全中和的作用, 對其它頻率只能有部分 中和作用, 又因為re是一個復數(shù), 中和電路應該是一個由電

28、阻 和電容組成的電路, 但這給調(diào)試增加了困難。另外, 如果再考慮 到分布參數(shù)的作用和溫度變化等因素的影響, 中和電路的效果 很有限。 失配法通過增大負載電導L, 進而增大總回路電導, 使輸 出電路嚴重失配, 輸出電壓相應減小, 從而反饋到輸入端的電流 減小, 對輸入端的影響也就減小?？梢? 失配法是用犧牲增益而 換取電路的穩(wěn)定。 用兩只晶體管按共射共基方式連接成一個復合管是經(jīng) 常采用的一種失配法。 圖2.3.4是其結構原理圖。 由于共基電路的輸入導納較大, 當它和輸出導納較小的共 射電路連接時, 相當于使共射電路的負載導納增大而失配, 從 而使共射晶體管內(nèi)部反饋減弱, 穩(wěn)定性大大提高。 由于r

29、e是隨頻率而變化的, 所以固定的中和電容 N只能在某一個頻率點起到完全中和的作用, 對其它頻率只能 有部分中和作用, 又因為re是一個復數(shù), 中和電路應該是一個 由電阻和電容組成的電路, 但這給調(diào)試增加了困難。 另外, 如 果再考慮到分布參數(shù)的作用和溫度變化等因素的影響, 中和電 路的效果很有限。 失配法通過增大負載電導L, 進而增大總回路電導, 使輸 出電路嚴重失配, 輸出電壓相應減小, 從而反饋到輸入端的電 流減小, 對輸入端的影響也就減小?？梢? 失配法是用犧牲增 益而換取電路的穩(wěn)定。 2.4 寬頻帶放大器寬頻帶放大器 寬頻帶放大器既要有較大的電壓增益, 又要有很寬的通頻 帶, 所以常用

30、電壓增益Au和通頻帶BW的乘積作為衡量其性能 的重要指標, 稱為增益帶寬積, 寫成GBW=AufH。此處的通頻 帶用上限截止頻率fH表示, 因為寬頻帶放大器的下限截止頻率 fL一般很低或為零頻。Au是電壓增益幅值。增益帶寬積越大 的寬頻帶放大器的性能越好。 寬頻帶放大器既可以由晶體管和場效應管組成, 也可以由 集成電路組成。 本節(jié)以單級差分放大器為例進行分析, 可以 推廣到由差分電路組成的單級或多級集成電路寬頻帶放. 2.4.1單級差分寬頻帶放大器單級差分寬頻帶放大器 集成寬頻帶放大器常采用單級或多級差分電路形式。 由于 單級共射電路可看成是單級差分電路的差模半電路, 所以先分 析單級共射電路

31、的電壓增益和通頻帶(用上限截止頻率fH表 示)。 寬頻帶放大器中的晶體管特性適合采用混合型等效電路。 圖2.4.1(a)、 (b)分別是共射電路的交流通路和高頻等效電路。 設RL是交流負載，且 Z be= rbe = i jwc 1 i eb jwc r 1 Ct=Cbe+CM=Cbe+(1+gmRL) be c Rt=r ber bb= (2.4.3) 則 (2.4.4) bbeb bbeb rr rr i tt bbt i ebbb eb eb U cjwR rR U zr z U 1 / L eb meb RUgU H bb Ltm u w w j r RRg U U A 1 1 1 0

32、 其中H= , 即上限截止頻率 fH= (2.4.7) 下面繼續(xù)推導差分電路的差分電壓增益和上限截止頻率。 圖2.4.2是一個雙端輸入雙端輸出的差分放大電路。 它的差 模電壓增益與單管共射電路的電壓增益 相同。 ttC R 1 ttC R2 1 H bb Ltm ud w w j r RRg A 1 1 ud A ud A 此處RL=Rc 。上限截止頻率fH與式(2.4.7)相同。 增益帶寬積 2 L R GBW=AudfH= tbb L ud cr Rgm fHA 2 例2.3 在圖2.4.2所示差分放大器中, V1管和V2管的參數(shù)相 同, 在IEQ=1mA時，均為o=100, rbb=50

33、 , C bc=2pF, fT=200MHz。RC=2 k，RL=10 k。計算此差分放大器的差模 電壓增益、 上限截止頻率和增益帶寬積。 解: 先求晶體管混合型參數(shù)。根據(jù)式(2.2.2)和式(2.2.1)可 以得出： re= 26 1 2626 EQ I gm s r e 04. 0 26 11 R be=(1+o)r e=(1+100)26=2.6 k RL=Rc RL=2k5k1.43k 2 1 CM=(1+g mRL)Cbc=(1+0.041.43103)210- 12116pF C be= 然后求差模電壓增益、上限截止頻率和增益帶寬積。 由式(2.4.2)和式(2.4.3)可以求得：

34、 26102002 1 2 1 6 cb eT C rf HHH bb ym ud w w j w w j w w j r Rg A 1 56 1 1 50 1043. 14904. 0 1 1 3 46.22 106 .144492 1 2 1 12 tt H CR f GBW=AudfH=5622.46106=1.26109 如果在圖2.4.2所示差分放大器中, 兩個晶體管的基極上各 外接一個電阻Rb, 這時的電路如圖2.4.3所示。容易看出, 與圖 2.4.1(b)比較, 在圖2.4.3對應的差模半電路的交流等效電路中, Rb與rbb串聯(lián), 定義 Rb=Rb+rbb (2.4.10) 則

35、相應的 Rt=r beRb (2.4.11) H b Lt ud w w j R RRgm A 1 1 tt H cR f 2 1 對于差分放大器的其它三種組態(tài), 即雙端輸入單端輸出、 單端輸入雙端輸出和單端輸入單端輸出, 讀者可以根據(jù)模 擬電子線路課程中的知識, 分別推導出相應的差模電壓增 益和上限截止頻率公式。 2.4.2展寬放大器頻帶的方法展寬放大器頻帶的方法 在實際寬頻帶放大電路中, 要展寬通頻帶, 也就是要提高上 限截止頻率, 主要有組合法和反饋法兩種方法。 1 組合電路法組合電路法 在集成寬頻帶放大器中廣泛采用共射-共基組合電路, 如 圖2.4.4所示。 共射電路的電流增益和電壓增

36、益都較大, 是放大器最常用 的一種組態(tài)。 但它的上限截止頻率較低, 從而帶寬受到限制, 這主要是由于密勒效應的緣故。 圖 2.4.4 集成寬帶放大器中的共射共基電路 從式(2.2.1)可以看到, 集電結電容C bc等效到輸入端以后, 電容值增加為原來的(1+gmRL)倍。 雖然Cbc數(shù)值很小, 一般僅幾個皮法, 但M一般卻很大。 密勒效應使共射電路輸入電容增大, 容抗減小, 且隨頻率的增 大容抗更加減小, 因此高頻性能降低。 在共基電路和共集電路中, bc或者處于輸出端, 或者處于 輸入端, 無密勒效應, 所以上限截止頻率遠高于共射電路。 在圖2.4.4所示共射共基組合電路中, 上限頻率由共射

37、電 路的上限截止頻率決定。 利用共基電路輸入阻抗小的特點, 將它作為共射電路的負 載, 使共射電路輸出總電阻L大大減小, 進而使密勒電容M 大大減小, 高頻性能有所改善, 從而有效地擴展了共射電路亦即 整個組合電路的上限截止頻率。由于共射電路負載減小, 所以 電壓增益減小。但這可以由電壓增益較大的共基電路進行補償。 而共射電路的電流增益不會減小, 因此整個組合電路的電流增 益和電壓增益都較大。 在集成電路里, 可以采用共射共基差分對電路。圖2.4.5 所示國產(chǎn)寬帶放大器集成電路（與國外產(chǎn)品 , 相當）里采用了這種電路, 它的帶寬可達 到 z。 該電路由V1、V3（或V4）與V2、V6(或V5)

38、組成共射共 基差分對, 輸出電壓特性由外電路控制。 如外電路使b2, b1時, V8和V4 、V5截止, 信號電流由V1、V2流入V3、 V6 后輸出。 如外電路使b1, b2時, V7和V3、V6截止, 信號 電流由V1、V2 流入V4、V5后輸出, 輸出極性與第一種情況相 反。 如外電路使b1b2時, 通過負載的電流則互相抵消, 輸 出為零。e用于高頻補償, 因高頻時容抗減小, 發(fā)射極反饋深 度減小, 使頻帶展寬。這種集成電路常用作 MHz以上 寬帶示波器中的高頻、 中頻和視頻放大。 采用共集共基, 共集共射等組合電路也可以提高上限 截止頻率。 例2.4已知晶體管混合型參數(shù)與例2.3中相同

39、, 分別求出圖 例 2.4(a)、 (b)所示共射共基電路和單管共射電路的電壓增 益和上限截止頻率。交流負載L=15k。 解: 先求共射共基電路的電壓增益和上限截止頻率。共 射共基電路的交流等效電路如圖例2.4(c)所示, 其中虛線框內(nèi) 是共基電路混合型等效電路。 在共射電路中， 由式(2.4.5)可以寫出: i tt bbt ebU cjwR rR U 1 / 其中 cbmeb bbeb bbeb t cregcct rr rr R )1 (, 注意此時共射電路的輸出端負載電阻是re。 因為 eb ebe em teb e eb e eb ebU Cjwr rg jwc r jwc r Ug

40、mU 1 1 1 0101 0 1 1 1 U cRjw Rgm jwc R jwc R UgmU ebL L eb L eb L 其中 是共射電路輸出電壓或共基電路輸入電壓，所以 01 U i eb ebi u U U U U U U U U A 01 01 00 321 2 1 1 1 1 1 1 w w j w w j w w j r RrRg bb Letm 其中 , 1 1 ttc R w , 1 2 beec r w , 1 3 ebLc R w 代入已知各參數(shù), 可求得： 61 2 b b Letm u r RrRg A Z tt MH CR f6 .99 2 1 1 Z ebe

41、 MH Cr f1345 2 1 2 Z ebL MH CR f333 2 1 3 因為f1f2, f1f3 ZH MHff6 .993 1 因為gm , 所以共射共基電路的電壓增益幅值與單 級共射電路大致相同, 上限截止頻率提高為單級共射電路的4 倍多。 負反饋法負反饋法 調(diào)節(jié)負反饋電路中的某些元件參數(shù), 可以改變反饋深度, 從而調(diào)節(jié)負反饋放大器的增益和頻帶寬度。如果以犧牲增益 為代價, 可以擴展放大器的頻帶, 其類型可以是單級負反饋, 也 可以是多級負反饋。 單管負反饋放大器可以采用電流串聯(lián)和電壓并聯(lián)兩種反 饋電路, 其交流等效電路分別如圖2.4.6（）、（）所示。 e r 1 其中電流串

42、聯(lián)負反饋電路的特點是輸入、輸出阻抗高, 所 以適合與低內(nèi)阻的信號電壓源連接。電壓并聯(lián)負反饋電路的特 點是輸入、輸出阻抗低, 所以適合與高內(nèi)阻的信號電流源連接 在集成電路里, 用差分電路代替單管電路, 將電流串聯(lián)負反饋電 路和電壓并聯(lián)負反饋電路級聯(lián), 可提高上限截止頻率。圖2.4. 7所示集成寬帶放大電路中, V1、 V2組成電流串聯(lián)負反 饋差分放大器, V3V6組成電壓并聯(lián)負反饋差分放大器(其中V5 和V6兼作輸出級), V7V11為恒流源電路。改變第一級差放的負 反饋電阻, 可調(diào)節(jié)整個電路的電壓增益。 將引出端和短接, 增益可達倍； 將引出端 10和短接, 增益可達倍。各引出端均不短接, 增

43、益為 倍。以上三種情況下的上限截止頻率依次為MHz, MHz和 MHz。 圖2.4.8給出了F733用作可調(diào)增益放大器時的典型接 法。圖中電位器R是用于調(diào)節(jié)電壓增益和帶寬的。當R調(diào)到零 時, 與短接, 片內(nèi)V1與V2發(fā)射極短接, 增益最大, 上限截止 頻率最低；當R調(diào)到最大時, 片內(nèi)V1與V2發(fā)射極之間共并聯(lián)了 5個電阻, 即片內(nèi)R3, R4, R5, R6和外接電位器R, 這時交流負反饋 最強, 增益最小, 上限截止頻率最高。可見, 這種接法使得電壓 增益和帶寬連續(xù)可調(diào)。 2.5集中選頻放大器集中選頻放大器 第2.3節(jié)介紹的諧振放大器可用于對窄帶信號的選頻放大。 為了提高增益, 一般常采用多

44、級放大電路。對于多級放大電路, 要求每級均有LC諧振回路, 故不易獲得較寬的通頻帶, 選擇性 也不夠理想。隨著電子技術的發(fā)展, 窄帶信號的放大越來越多 地采用集中選頻放大器。 在集中選頻放大器里, 先采用矩形系數(shù)較好的集中濾波器 進行選頻, 然后利用單級或多級集成寬帶放大電路進行信號放 大。前者以集中預選頻代替了逐級選頻, 減小了調(diào)試的難度, 后者可充分發(fā)揮線性集成電路的優(yōu)勢。 集中選頻放大器中寬頻帶放大電路部分已在上一節(jié)介紹 了, 下面僅討論集中濾波器。 集中濾波器的任務是選頻, 要求在滿足通頻帶指標的同時, 矩形系數(shù)要好。其主要類型有集中濾波器、陶瓷濾波器 和聲表面波濾波器等。集中濾波器通

45、常由一節(jié)或若干節(jié) 網(wǎng)絡組成, 根據(jù)網(wǎng)絡理論, 按照帶寬、 衰減特性等要求進 行設計, 目前已得到了廣泛應用。 圖2.5.1給出了一種集中 網(wǎng)絡結構。 陶瓷濾波器是由壓電陶瓷材料做成的具有選頻特性的器件。 它具有無需調(diào)諧、體積小、 加工方便等優(yōu)點, 但工作頻率不太 高（幾十兆赫茲以下）, 相對頻寬較窄。 目前, 應用最普遍的集中濾波器是聲表面波濾波器。 聲表 面波濾波器（urface coustic ave ilter）是利用 某些晶體的壓電效應和表面波傳播的物理特性制成的一種新型 電聲換能器件。所謂壓電效應是指：當晶體受到應力作用時, 在它的某些特定表面上將出現(xiàn)電荷, 而且應力大小與電荷密度

46、之間存在著線性關系, 這是正壓電效應；當晶體受到電場作用 時, 在它的某些特定方向上將出現(xiàn)應力變化, 而且電場強度與應 力變化之間存在著線性關系, 這是逆壓電效應。自20世紀60年 代中期問世以來, 聲表面波濾波器的發(fā)展非常迅速。它不僅不 需要調(diào)整, 而且具有良好的幅頻特性和相頻特性, 其矩形系數(shù)接 近。 圖2.5.2是聲表面波濾波器基本結構、符號和等效電路。 聲表面波濾波器是在經(jīng)過研磨拋光的極薄的壓電材料基 片上, 用蒸發(fā)、光刻、腐蝕等工藝制成兩組叉指狀電極, 其中與 信號源連接的一組稱為發(fā)送叉指換能器, 與負載連接的一組稱 為接收叉指換能器。當把輸入電信號加到發(fā)送換能器上時, 叉 指間便會

47、產(chǎn)生交變電場。 由于逆壓電效應的作用, 基體材料將產(chǎn)生彈性變形, 從而產(chǎn) 生聲波振動。向基片內(nèi)部傳送的體波會很快衰減, 而表面波則 向垂直于電極的左、右兩個方向傳播。向左傳送的聲表面波被 涂于基片左端的吸聲材料所吸收, 向右傳送的聲表面波由接收 換能器接收, 由于正壓電效應, 在叉指對間產(chǎn)生電信號, 并由此 端輸出。 聲表面波濾波器的濾波特性,如中心頻率、頻帶寬度、頻 響特性等一般由叉指換能器的幾何形狀和尺寸決定。這些幾 何尺寸包括叉指對數(shù)、 指條寬度a、 指條間隔b、 指條有效長 度和周期長度等。 目前聲表面波濾波器的中心頻率可在MHzHz 之間, 相對帶寬為%, 插入損耗最低僅幾個分貝,

48、矩 形系數(shù)可達。 為了保證對信號的選擇性要求, 聲表面波濾波器在接入實 際電路時必須實現(xiàn)良好的匹配。圖2.5.3所示為一接有聲表面 波濾波器的預中放電路, 濾波器輸出端與一寬帶放大器相接。 2.6電噪聲電噪聲 人們收聽廣播時, 常常會聽到“沙沙”聲； 觀看電視時, 常常會看到“雪花”似的背景或波紋線, 這些都是接收機中的 放大器和其它元器件存在噪聲的結果。 噪聲對有用信號的接收產(chǎn)生了干擾, 特別是當有用信號較 弱時, 噪聲的影響就更為突出, 嚴重時會使有用信號淹沒在噪 聲之中而無法接收。 噪聲的種類很多。 有的是從器件外部竄擾進來的, 稱為外 部噪聲；有的是器件內(nèi)部產(chǎn)生的, 稱為內(nèi)部噪聲。本書

49、只介紹 內(nèi)部噪聲。 內(nèi)部噪聲源主要有電阻熱噪聲、 晶體管噪聲和場效應管 噪聲三種。 2.6.1電阻熱噪聲電阻熱噪聲 電阻熱噪聲是由于電阻內(nèi)部自由電子的熱運動產(chǎn)生的。 在 運動中自由電子經(jīng)常相互碰撞, 因而其運動速度的大小和方向 都是不規(guī)則的。 溫度越高, 運動越劇烈。只有當溫度下降到絕 對零度時, 運動才會停止。自由電子這種熱運動在導體內(nèi)形成 非常微弱的電流, 這種電流呈雜亂起伏的狀態(tài), 稱為起伏噪聲電 流。起伏噪聲電流流過電阻本身就會在其兩端產(chǎn)生起伏噪聲電 壓。 由于起伏噪聲電壓的變化是不規(guī)則的, 其瞬時振幅和瞬時 相位是隨機的, 所以無法計算其瞬時值。起伏噪聲電壓的平均 值為零, 噪聲電壓

50、正是不規(guī)則地偏離此平均值而起伏變化。 但是, 起伏噪聲的均方值是確定的, 可以用功率計測量出 來。實驗發(fā)現(xiàn), 在整個無線電頻段內(nèi), 當溫度一定時, 單位電阻 上所消耗的平均功率在單位頻帶內(nèi)幾乎是一個常數(shù), 即其功率 頻譜密度是一個常數(shù)。對照白光內(nèi)包含了所有可見光波長這 一現(xiàn)象, 人們把這種在整個無線電頻段內(nèi)具有均勻頻譜的起伏 噪聲稱為白噪聲。 阻值為的電阻產(chǎn)生的噪聲電流功率頻譜密度和噪聲電 壓功率頻譜密度分別為： R kT fsI 4 )( kTRfsU4)( k=1.3810-23JK (2.6.3) 其中k是波爾茲曼常數(shù), 是電阻溫度, 以絕對溫度 計量。 在頻帶寬度為內(nèi)產(chǎn)生的熱噪聲均方值

51、電流和均方值 電壓分別為： I2n=SI(f)BW (2.6.4) U2n=SU(f)BW (2.6.5) 所以, 一個實際電阻可以分別用噪聲電流源和噪聲電壓源 表示, 如圖261所示。 理想電抗元件是不會產(chǎn)生噪聲的, 但實際電抗元件是有損 耗電阻的, 這些損耗電阻會產(chǎn)生噪聲。對于實際電感的損耗電 阻一般不能忽略, 而對于實際電容的損耗電阻一般可以忽略。 例25 試計算k電阻的噪聲均方值電壓和均方 值電流各是多少？設K, k。 解: U 2 n = 4 k T R B W = 4 1 . 3 8 1 0 - 232905101031058.1610-102 I2n=4kTBWR=41.3810

52、-23290105510103) 3.1410-212 2.6.2晶體管噪聲晶體管噪聲 晶體管噪聲主要包括以下四部分。 熱噪聲熱噪聲 構成晶體管的發(fā)射區(qū)、基區(qū)、集電區(qū)的體電阻和引線電 阻均會產(chǎn)生熱噪聲, 其中以基區(qū)體電阻rbb的影響為主。 散彈噪聲散彈噪聲 散彈噪聲是晶體管的主要噪聲源。它是由單位時間內(nèi)通 過結的載流子數(shù)目隨機起伏而造成的。人們將這種現(xiàn)象 比擬為靶場上大量射擊時彈著點對靶中心的偏離, 故稱為散彈 噪聲。在本質(zhì)上它與電阻熱噪聲類似, 屬于均勻頻譜的白噪聲, 其電流功率頻譜密度為: I（）0 (266) 其中0是通過結的平均電流值, 是每個載流子所載 的電荷量。-19庫侖。 注意,

53、 在0時, 散彈噪聲為零, 但是只要不是絕對零 度, 熱噪聲總是存在。這是二者的區(qū)別。 分配噪聲分配噪聲 在晶體管中, 通過發(fā)射結的非平衡載流子大部分到達集電 結, 形成集電極電流, 而小部分在基區(qū)內(nèi)復合, 形成基極電流。 這兩部分電流的分配比例是隨機的, 從而造成集電極電流在靜 態(tài)值上下起伏變化, 產(chǎn)生噪聲, 這就是分配噪聲。 分配噪聲實際上也是一種散彈噪聲, 但它的功率頻譜密度 是隨頻率變化的, 頻率越高, 噪聲越大。其功率頻譜密度也可 近似按式（266）計算。 閃爍噪聲閃爍噪聲 產(chǎn)生這種噪聲的機理目前還不甚明了, 一般認為是由于晶 體管表面清潔處理不好或有缺陷造成的, 其特點是頻譜集中在

54、 約k以下的低頻范圍, 且功率頻譜密度隨頻率降低而增 大。在高頻工作時, 可以忽略閃爍噪聲。 2.6.3場效應管噪聲場效應管噪聲 場效應管是依靠多子在溝道中的漂移運動而工作的, 溝道中 多子的不規(guī)則熱運動會在場效應管的漏極電流中產(chǎn)生類似電 阻的熱噪聲, 稱為溝道熱噪聲, 這是場效應管的主要噪聲源。 其次便是柵極漏電流產(chǎn)生的散彈噪聲。場效應管的閃爍噪聲 在高頻時同樣可以忽略。 溝道熱噪聲和柵極漏電流散彈噪聲的電流功率頻譜密度 分別是： SI(f)=4kT (2.6.7) SI(f)=2qIg (2.6.8) 其中m是場效應管跨導, g是柵極漏電流。 m g 3 2 2.6.4額定功率和額定功率增

55、益額定功率和額定功率增益 在分析和計算噪聲問題時, 用額定功率和額定功率增益概念 可以使問題簡化, 物理意義更加明確。 信號額定功率是指電壓信號源 可能輸出的最大功率。 當負載阻抗L與信號源阻抗s匹配時, 信號源輸出功率最大。 所以, 其額定功率為： PA= (2.6.9) 可見, 額定功率是表征信號源的一個參量, 與其實際負載 值無關。 S U 44 22 S S S I R U 現(xiàn)在用額定功率來表示電阻的熱噪聲功率。 電阻R的噪 聲額定功率為: PnA= (2.6.10) BWTK R BWfS R U Un 4 )( 4 2 由上式可見, 電阻的噪聲額定功率只與溫度及通頻帶有關, 而與本

56、身阻值和負載無關（注意, 實際功率是與負載有關的）。 這一結論可以推廣到任何無源二端網(wǎng)絡。 額定功率增益PA是指一個線性四端網(wǎng)絡的輸出額定功 率Ao與輸入額定功率Ai的比值。即: Ai A pA P P G 0 可見, 額定功率增益是表征線性四端網(wǎng)絡的一個參量。 只 要網(wǎng)絡與其信號源電路確定, 則額定功率增益就是一個定值, 而與該網(wǎng)絡輸入、輸出電路是否匹配無關。 例26 求圖例26所示四端網(wǎng)絡的額定功率增益。 解: 圖示四端網(wǎng)絡輸入端額定功率Ai也就是輸入信號源 的額定功率, 即: S U S S Ai R U P 4 2 從四端網(wǎng)絡輸出端往左看, 其戴維南等效電路是由信號 源 與電阻s串聯(lián)組

57、成, 所以輸出端額定功率為: S U PAo= 所以, 額定功率增益 GPA= 可見, 圖示四端網(wǎng)絡的額定功率增益僅與網(wǎng)絡電阻和信號 源內(nèi)阻有關, 與負載無關, 且無論網(wǎng)絡輸入、輸出端是否匹配 均為一固定值。 )(4 2 RR U S S RR R P P S s Ai A 0 2.6.5線性四端網(wǎng)絡的噪聲系數(shù)線性四端網(wǎng)絡的噪聲系數(shù) 為了使放大器能夠正常工作, 除了要滿足增益、 通頻帶、 選擇性等要求之外, 還應對放大器的內(nèi)部噪聲給以限制, 一般 是對放大器的輸出端提出滿足一定信噪比的要求。對于其它 線性四端網(wǎng)絡也有同樣的要求。 所謂信噪比是指四端網(wǎng)絡某一端口處信號功率與噪聲功 率之比。 信噪

58、比SNR(Signal to Noise Ratio)通常用分貝數(shù)表 示, 寫作： SNR= (2.6.12) 其中s、n分別為信號功率與噪聲功率。下面以放大器 為例來推導線性四端網(wǎng)絡的噪聲系數(shù)。 dB p p n s lg10 噪聲系數(shù)定義噪聲系數(shù)定義 如果放大器內(nèi)部不產(chǎn)生噪聲, 當輸入信號與噪聲通過它時, 二者都得到同樣的放大, 那么放大器的輸出信噪比與輸入信噪 比相等。而實際放大器是由晶體管和電阻等元器件組成,熱噪 聲和散彈噪聲構成其內(nèi)部噪聲, 所以輸出信噪比總是小于輸入 信噪比。為了衡量放大器噪聲性能的好壞, 提出了噪聲系數(shù)這 一性能指標。 放大器的噪聲系數(shù)NF(Noise Figur

59、e)定義為輸入信噪比與 輸出信噪比的比值, 即: 00 / / ns nisi pP pP NF 上述定義可推廣到所有線性四端網(wǎng)絡。 如果用分貝數(shù)表示, 則寫作: NF=10lg (2.6.14) 從式（2613）可以看出, 是一個大于或等于的 數(shù)。 其值越接近于, 則表示該放大器的內(nèi)部噪聲性能越好。 式（2613）中的ni是隨信號一起進入放大器的噪聲 功率, 其大小是隨機的, 而噪聲系數(shù)應是表征放大器內(nèi)部噪聲 的確定值, 所以有必要對ni標準化。 dB pp pp noso nisi / / 通常規(guī)定ni是輸入信號源內(nèi)阻s的熱噪聲產(chǎn)生在放大器 輸入端的噪聲功率, 而s的溫度規(guī)定為, 稱為標準

60、噪 聲溫度, 用表示。相應的噪聲系數(shù)稱為“標準噪聲系數(shù)” （本書均采用標準噪聲系數(shù), 但仍簡稱為噪聲系數(shù)）。no 是由s的熱噪聲和放大器內(nèi)部噪聲共同在放大器輸出端產(chǎn)生 的總噪聲功率。 噪聲系數(shù)的計算式噪聲系數(shù)的計算式 噪聲系數(shù)可以改寫成各種不同的表達形式, 以便于分 析和計算。其中一種形式是用額定功率來代替實際功率, 即不 用考慮實際負載的大小, 僅考慮一種最佳情況。這樣, 噪聲系 數(shù)可寫成： 00 / / nAsA nAisAi PP PP NF 根據(jù)式（2611）, 上式又可寫成: nAi nAo PA P P G NF 1 BWkTpnAi 0 因為 nAnpAnAinA PGPp 0