建筑陰影和透視12-2013

1、建筑陰影和透視建筑陰影和透視 建建 筑筑 透透 視視 已知畫面平行線AB的水平投影ab、下端A點(diǎn)的高L、AB與基 面的傾角=30，求作AB的透視及基透視 。 分析：畫面平行線的基透視求法可參看前例。而透視的 求法可根據(jù)A點(diǎn)的真高得透視A后，再根據(jù)畫面平行線其透 視應(yīng)平行于空間直線的性質(zhì)，作出B。 5.畫面平行線的透視作法 作圖步驟: 1.利用交線法、視線法 作出a、b，其中輔 助線aa1垂直畫面、 ab平行于ox； 2.過(guò)跡點(diǎn)a1作真高線， 在其上量取A點(diǎn)的真高 L，求出A 3.過(guò)A向上作30線， 由b對(duì)應(yīng)求出B， AB、ab即為所 求。 一般位置直線滅點(diǎn)的求法 分析：傾斜于基面的畫分析：傾斜

2、于基面的畫 面相交直線的滅點(diǎn)不在面相交直線的滅點(diǎn)不在 視平線上，在圖中若作視平線上，在圖中若作 SFABSFAB、SfabSfab，則有，則有 FSfFSf。以。以FfFf為軸將為軸將 FSfFSf轉(zhuǎn)至畫面上，則轉(zhuǎn)至畫面上，則S S 轉(zhuǎn)至轉(zhuǎn)至M M點(diǎn)，點(diǎn)，M M稱為稱為abab方向方向 的量點(diǎn)，的量點(diǎn)，SfSf旋轉(zhuǎn)后與旋轉(zhuǎn)后與h-hh-h 重合，重合，F(xiàn)MfFMfFSfFSf 。 總結(jié)：一般位置的直線主要求解要點(diǎn)： 1.1.滅點(diǎn)滅點(diǎn)F F， 2.2.已知高度的端點(diǎn)已知高度的端點(diǎn) AB為一般位置直線，它相對(duì)于基面的傾 角為，求AB直線的滅點(diǎn)F。 例已知一般位置（與畫面、基面均傾斜）直線例已知一般

3、位置（與畫面、基面均傾斜）直線ABAB的水平投影的水平投影abab、上端、上端 A A點(diǎn)的真高點(diǎn)的真高L L、ABAB直線與基面的傾角直線與基面的傾角=30=30，作出直線的滅點(diǎn)及透視。，作出直線的滅點(diǎn)及透視。 3. 3. 根據(jù)根據(jù)A A點(diǎn)的真高確定點(diǎn)的真高確定A A 2.2.自自fxfx起在起在oxox軸上量取軸上量取m fxm fx sfxsfx，求出量點(diǎn)，求出量點(diǎn)M M。自。自M M點(diǎn)點(diǎn) 向上（因向上（因ABAB為上行線）作與為上行線）作與 h-hh-h線夾角為線夾角為3030的線，與的線，與 過(guò)基滅點(diǎn)過(guò)基滅點(diǎn)f f所作鉛垂線交于所作鉛垂線交于 點(diǎn)點(diǎn)F F，則，則F F為為ABAB的滅點(diǎn)

4、的滅點(diǎn) 平面的透視作圖 1.H1.H面平行面面平行面 分析：作平面圖形的透 視，也就是作其邊線的 透視，所以可利用求直 線的透視方法來(lái)作圖。 由于該圖中X、Y兩個(gè)主 要方向傾斜于畫面，因 此應(yīng)有兩個(gè)主向滅點(diǎn)。 例:已知基面上的四邊形 ABCD的基投影abcd、站 點(diǎn)s求作四邊形ABCD的透 視。 5.連Fx D 、Fy B兩線相 交于C。 作圖步驟： 1.過(guò)站點(diǎn)s分別作ab、ad的平行線，求出滅點(diǎn)Fx、Fy。 2.將直線的跡點(diǎn)n1、n2對(duì)應(yīng)到ox上，得n1、n2。 3,連跡點(diǎn)、滅點(diǎn)，作出 直線AB、AD的透視方向， 兩線的交點(diǎn)即為A； 4.連sb、sd交ox于b1、d1， 并過(guò)b1、d1分別作

5、豎直線 交Fx A 、Fy A于 B、 D。 d1 b1 5.連Fx D 、Fy B兩線相 交于C。 交線法作圖步驟： 1.過(guò)站點(diǎn)s分別作ab、ad的平行線，求出滅點(diǎn)Fx、Fy。 2.將直線的跡點(diǎn)n1、n2對(duì)應(yīng)到ox上，得n1、n2。 3,連跡點(diǎn)、滅點(diǎn)，作出 直線AB、AD的透視方向， 兩線的交點(diǎn)即為A； 4.延長(zhǎng)bc,cd交ox于1,2， 并分別作豎直線交 ox 于1、2，連接Fy Fx 交Fx A,Fy B于B,D。 1 1 2 2 p 例：已知基面上的平面圖形的基投影及站點(diǎn)例：已知基面上的平面圖形的基投影及站點(diǎn)s s，試畫出平面，試畫出平面 圖形圖形ABPCDEJKABPCDEJK的透視

6、。的透視。 交線法作圖步驟：交線法作圖步驟： 1.延長(zhǎng)各邊交延長(zhǎng)各邊交ox軸，求出各邊的跡點(diǎn)。并求出軸，求出各邊的跡點(diǎn)。并求出 在在ox軸上的各對(duì)應(yīng)點(diǎn)。軸上的各對(duì)應(yīng)點(diǎn)。 2.作出作出X、Y兩個(gè)方向的滅點(diǎn)兩個(gè)方向的滅點(diǎn)Fx 、 FY 。 3. 將各線的跡點(diǎn)與相對(duì)應(yīng)滅點(diǎn)將各線的跡點(diǎn)與相對(duì)應(yīng)滅點(diǎn) 相連，求出各交點(diǎn)相連，求出各交點(diǎn) 4.依次依次.連接各交點(diǎn)，完成平連接各交點(diǎn)，完成平 面圖形的透視。面圖形的透視。 p 124 124 3567 3567 A J B C K E D 用視線法畫出在三個(gè)不同高度的基面上同一平面圖形的透用視線法畫出在三個(gè)不同高度的基面上同一平面圖形的透 視視 。 圖中給了三條

7、基線，分圖中給了三條基線，分 別表示三個(gè)基面的位置，別表示三個(gè)基面的位置， 而視平線是同一條而視平線是同一條 h-hh-h線，因此不論是以線，因此不論是以 哪條基線作圖，各個(gè)透哪條基線作圖，各個(gè)透 視平面圖的相應(yīng)頂點(diǎn)總視平面圖的相應(yīng)頂點(diǎn)總 是位于同一條鉛垂線上是位于同一條鉛垂線上 分析：分析： 作圖步驟作圖步驟： 1.1.求兩個(gè)主方向的滅點(diǎn)求兩個(gè)主方向的滅點(diǎn)F FX X、F FY Y； 2.2.將跡點(diǎn)將跡點(diǎn)a a、b b對(duì)應(yīng)到三條對(duì)應(yīng)到三條 OXOX軸上，連相應(yīng)的滅點(diǎn)，作軸上，連相應(yīng)的滅點(diǎn)，作 出直線的透視方向；出直線的透視方向； 3.3.用視線法確定頂點(diǎn)的透用視線法確定頂點(diǎn)的透 視，結(jié)合交線

8、法完成圖形的視，結(jié)合交線法完成圖形的 透視，注意三個(gè)透視平面圖透視，注意三個(gè)透視平面圖 各頂點(diǎn)位于同一條鉛垂線上；各頂點(diǎn)位于同一條鉛垂線上； H H面是視平面，基面是視平面，基 面面H H1 1在其上方，基在其上方，基 面面H H2 2、H H3 3在其下方，在其下方， 各基面上的平面圖各基面上的平面圖 形（圖中僅以形（圖中僅以A A點(diǎn)點(diǎn) 來(lái)表示）及站點(diǎn)的來(lái)表示）及站點(diǎn)的 相對(duì)位置是一樣的，相對(duì)位置是一樣的， 故點(diǎn)在三個(gè)基面上故點(diǎn)在三個(gè)基面上 的透視處于同一垂的透視處于同一垂 直線上直線上 當(dāng)視高較小時(shí)，求出的基透視線條較為密集，交點(diǎn)的位置很難 準(zhǔn)確。為解決這個(gè)問題，可以將ox降低或升高一個(gè)適

9、當(dāng)?shù)?距離，則可得到很清楚的透視平面圖，這種作圖的方法也稱為，這種作圖的方法也稱為 降低（或升高）基線法降低（或升高）基線法 2. H面垂直面 利用真高線： 3. 畫面平行面的透視作法 畫面畫面 平行面的平行面的 透視與空透視與空 間平面平間平面平 行，且為行，且為 實(shí)形的相實(shí)形的相 似形。次似形。次 透視為基透視為基 線的平行線的平行 線。線。 利用真高線 作法同H面垂直面作法 一點(diǎn)透視 L C A Fx fx Fy fy dp D d bp B b a H x y o o s H x c(c) x a(a) b(b) d(d) 平面立體的透視 在實(shí)際工作中一般都是先在實(shí)際工作中一般都是先用

10、正投影圖正投影圖表達(dá)出建筑物的形 狀和大小，然后再根據(jù)正投影圖畫出建筑物的透視圖，以審 視其外觀設(shè)計(jì)質(zhì)量。 x o h h x o S f1f2 F1 F2 用視線法作平面立體用視線法作平面立體(1) x o h h x o S F1F2 f1 f2 用視線法作平面立體用視線法作平面立體(2) s 例例 用視線法繪制透視用視線法繪制透視 平面立體的透視作圖平面立體的透視作圖 分析：分析： 本案例中只有一個(gè)本案例中只有一個(gè) 方向的線條與畫面有交方向的線條與畫面有交 叉叉 一點(diǎn)透視一點(diǎn)透視 作圖步驟：作圖步驟： s 1 1、首先找出滅點(diǎn)，、首先找出滅點(diǎn)， 即主點(diǎn)即主點(diǎn)ss s X X H 2 2、

11、繪制平面透視。、繪制平面透視。 次透視次透視 作圖步驟：作圖步驟： s 1 1、首先找出滅點(diǎn)，、首先找出滅點(diǎn)， 即主點(diǎn)即主點(diǎn)ss。 s X X H 2 2、繪制平面透視。、繪制平面透視。 3 3、繪制畫面上的物、繪制畫面上的物 體高度。體高度。 4 4、繪制畫面后的物、繪制畫面后的物 體體將物體的將物體的 棱面延伸到畫面棱面延伸到畫面 上，獲得物體的上，獲得物體的 真高。真高。 作圖步驟：作圖步驟： s 1 1、首先找出滅點(diǎn)，、首先找出滅點(diǎn)， 即主點(diǎn)即主點(diǎn)ss s X X H 2 2、繪制平面透視。、繪制平面透視。 3 3、繪制畫面上的物、繪制畫面上的物 體高度。體高度。 4 4、繪制畫面后的

12、物、繪制畫面后的物 體體將物體的將物體的 棱面延伸到畫面棱面延伸到畫面 上，獲得物體的上，獲得物體的 真高。真高。 5 5、繪制兩個(gè)基本體、繪制兩個(gè)基本體 之間的交線。之間的交線。 6 6、加深可見輪廓線。、加深可見輪廓線。 將物體透視補(bǔ)充完整時(shí)，發(fā)揮自身的觀察及想象能力，注意細(xì)節(jié)的表達(dá)將物體透視補(bǔ)充完整時(shí)，發(fā)揮自身的觀察及想象能力，注意細(xì)節(jié)的表達(dá) 作圖步驟：作圖步驟： s 1 1、首先找出視心，、首先找出視心， 即主滅點(diǎn)即主滅點(diǎn)ss s X X H 2 2、繪制平面透視。、繪制平面透視。 3 3、繪制畫面上的物、繪制畫面上的物 體高度。體高度。 4 4、繪制畫面后的物、繪制畫面后的物 體體將

13、物體的將物體的 棱面延伸到畫面棱面延伸到畫面 上，獲得物體的上，獲得物體的 真高。真高。 5 5、繪制兩個(gè)基本體、繪制兩個(gè)基本體 之間的交線。之間的交線。 6 6、加深可見輪廓線。、加深可見輪廓線。 不畫底部透視求組合長(zhǎng)方體的兩點(diǎn)透視 n C cp c bp B b 3p 3 E D G a Fx fx Fy fy b x y d e c g 1 2 4 3 e d g A 1p 1 2p 2 4p 4 n X hh o ox 平頂房屋的透視圖。平頂房屋的透視圖。 例 6 （ 兩 點(diǎn) 透 視） x xo o 畫面線畫面線 h hh h XXOO 基線基線 視平線視平線 a a F1 a a F

14、2 F1F2 A A s s l坡面屋頂?shù)那蠼猓?坡頂?shù)男本€的端點(diǎn)同時(shí)也是平行與地 面直線上的點(diǎn)。 因此： 求出平行地面的線（cb.ad）的透視 后連接端點(diǎn)（a，b）即可。 在作透視平面圖時(shí)，為了能準(zhǔn)確作圖，可以臨時(shí)降低或提高基面在作透視平面圖時(shí)，為了能準(zhǔn)確作圖，可以臨時(shí)降低或提高基面： 平面立體的透視作圖 已知房屋的兩立面圖、平面圖，求作房屋的透 視圖及坡屋面的滅線。 作圖步驟： 1.用降低基線法求出平面 圖的透視 k1 （例續(xù)） 2.用集中真高線(a1A)求出A、B、K點(diǎn)的透視高度，斜線 AB、BK的滅點(diǎn)F1和F2 。 3.求出C、D兩點(diǎn)的透視C、D及其余各點(diǎn)。 4.連接FXF1即為屋面A

15、BCD的滅線。 5.順序連接各點(diǎn)完成房屋的透 視作圖。 k1 1.過(guò)點(diǎn)1做真高線,連接I10.I20與F2，利 用視線法求得兩條GJ（注意G與ox 交點(diǎn)）。 2.連接J10，J20與F1,求得JK上下兩條 直線。 3.連接K10，K20與F2,求得L10.L20。 同理可得H10.H20 4.在H面上延長(zhǎng)屋脊線，交ox于q， 此點(diǎn)上的線高度為真高線。 連接Q1，Q2與F2,求得過(guò)Q點(diǎn)的屋脊 線。 5.連接Q1，Q2與H1.H2,G1.G2,求得過(guò) Q點(diǎn)的屋檐邊線。 本例主要講解屋頂作法，其他可參 見前例。 右側(cè)屋頂?shù)那蠓ㄍ?，H面上延長(zhǎng)t 所在屋脊與ox相交，即得真高線所 在位置。 集中真高線

16、的應(yīng)用集中真高線的應(yīng)用 空間一點(diǎn)沿平行于畫面的水平方向移動(dòng)，無(wú)論在那一個(gè)位置時(shí)，它在透視圖中空間一點(diǎn)沿平行于畫面的水平方向移動(dòng)，無(wú)論在那一個(gè)位置時(shí)，它在透視圖中 的高度都是相等的。的高度都是相等的。 hh xO a0 b0 c0 F n N1 N2 B0 集中真高線集中真高線 次透視次透視 全長(zhǎng)全長(zhǎng) 透視全透視全 長(zhǎng)長(zhǎng) A0 C0 例：已知例：已知A A點(diǎn)高度點(diǎn)高度N N1 1，B B和和C C同高同高N N2 2 平面立體的透視作圖 已知建筑形體的立面圖和 平面圖、站點(diǎn)s繪制該建筑 形體的透視圖。（為了圖 面的清晰，本題采用了降 低基線的作圖法） 1.降低基線法：在適當(dāng)位置取一新基線，并求出滅點(diǎn)、 跡點(diǎn)； 作圖步驟： 3.3.在集中在集中真真高線高線N N1 1N N2 2上量出底面距視點(diǎn)的高度及三段柱高。上量出底面距視點(diǎn)的高度及三段柱高。 4.4.過(guò)基透視各頂點(diǎn)作鉛垂線，在其上定出各棱線的透視高度。過(guò)基透視各頂點(diǎn)作鉛垂線，在其上定出各棱線的透視高度。 5.5.用粗實(shí)線將可看見的線畫出，完成作圖。用粗實(shí)線將可看見的線畫出，完成作圖。 2. 2. 用交線法作出立體的基透視；用交線法作出立體的基透視； 集中真高線 平行線組共滅點(diǎn)平行線組共滅點(diǎn)