機(jī)械產(chǎn)品生產(chǎn)計(jì)劃的優(yōu)化設(shè)計(jì)

1、吃敬堆I精品文檔寶島優(yōu)品傾情奉獻(xiàn)寶島優(yōu)品一傾心為你打造精品文檔論機(jī)械產(chǎn)品生產(chǎn)計(jì)劃的優(yōu)化設(shè)計(jì)目錄1問題提岀 52 模型假設(shè)與說明 83符號說明84 問題分析和模型建立 84.1模型分析84.2模型建立 95 .模型求解 5 1模型求解 105 . 1運(yùn)行后部分?jǐn)?shù)據(jù)截取如下（具體數(shù)據(jù)見附件）： 105.2進(jìn)行靈敏度截取相關(guān)數(shù)據(jù)115.3設(shè)備的能力增加 125.4優(yōu)化機(jī)器設(shè)備的檢修方案136. 模型進(jìn)一步分析 157. 模型評價(jià) 16寶島優(yōu)品一傾心為你打造精品文檔機(jī)械產(chǎn)品生產(chǎn)計(jì)劃的優(yōu)化設(shè)計(jì)當(dāng)今世界，瞬息萬變。人們的生活節(jié)奏也越來越快，各種新產(chǎn)品層出 不窮，已經(jīng)進(jìn)入了機(jī)械化時(shí)代。機(jī)械產(chǎn)品生產(chǎn)計(jì)劃問題已

2、經(jīng)成為各大廠家 關(guān)注的焦點(diǎn)。產(chǎn)品生產(chǎn)的原料配置以及銷售計(jì)劃急需優(yōu)化。本文對一機(jī)械 產(chǎn)品生產(chǎn)計(jì)劃的利潤進(jìn)行了求解，并優(yōu)化了產(chǎn)品生產(chǎn)方案，增大了產(chǎn)品的 利潤。在合理的假設(shè)前提下，對機(jī)械產(chǎn)品生產(chǎn)計(jì)劃進(jìn)行分析，利用生產(chǎn)量、 庫存量、銷售量之間的關(guān)系建立線性整數(shù)規(guī)劃模型。運(yùn)用lingo進(jìn)行求解，得出最優(yōu)的生產(chǎn)、庫存、銷售方案。在原計(jì)劃不變的條件下，即不改變機(jī)器設(shè)備定月檢修的方案，對數(shù)據(jù) 進(jìn)行靈敏度分析，得出部分產(chǎn)品的銷售價(jià)格可以上調(diào)；再固定各產(chǎn)品的銷 售價(jià)格，從設(shè)備的角度分析增加利潤的，建立模型并求解，得出優(yōu)化的機(jī) 器設(shè)備檢修方案。把部分產(chǎn)品上調(diào)后的價(jià)格作為產(chǎn)品的價(jià)格銷售方案，把調(diào)整后的設(shè)備 檢修表作為

3、優(yōu)化后的檢修方案，建立優(yōu)化線性整數(shù)規(guī)劃模型。用lingo求得 優(yōu)化后的最大利潤。對機(jī)械產(chǎn)品生產(chǎn)逐步進(jìn)行分析，從銷售的價(jià)格、設(shè)備的檢修等多角 度尋求增加最大利潤的方法。最終得出最優(yōu)的生產(chǎn)計(jì)劃方案。關(guān)鍵字：機(jī)械產(chǎn)品生產(chǎn)生產(chǎn)量、庫存量、銷售量lingo求解 線性整數(shù)規(guī)劃模型設(shè)備檢修1問題提出機(jī)械加工廠生產(chǎn)7種產(chǎn)品（產(chǎn)品1到產(chǎn)品7）。該廠有以下設(shè)備：四臺 磨床、兩臺立式鉆床、三臺水平鉆床、一臺鏜床和一臺刨床。每種產(chǎn)品的 利潤（元/件，在這里，利潤定義為銷售價(jià)格與原料成本之差）以及生產(chǎn)單 位產(chǎn)品需要的各種設(shè)備的工時(shí)（小時(shí)）如下表。表中的短劃表示這種產(chǎn)品 不需要相應(yīng)的設(shè)備加工。表3產(chǎn)品的利潤（元/件）和需

4、要的設(shè)備工時(shí)（小時(shí)/ 件）產(chǎn)品1234567單位產(chǎn)品10.06.003.004.001.009.003.00利潤0磨床0.500.70-0.300.200.50立鉆0.102.00-0.30-0.6-水平鉆0.206.000.80-0.60鏜床0.050.03-0.070.10-0.08刨床-0.01-0.05-0.05從一月份至六月份，每個(gè)月中需要檢修的設(shè)備是（在檢修的月份，被 檢修的設(shè)備全月不能用于生產(chǎn)）：表4設(shè)備檢修計(jì)劃月份計(jì)劃檢修設(shè)備及臺數(shù)月份計(jì)劃檢修設(shè)備及臺數(shù)一月一臺磨床四月一臺立式鉆床二月一臺立式鉆床五月一臺磨床和一臺立式鉆床三月一臺鏜床六月一臺刨床和一臺水平鉆床每個(gè)月各種產(chǎn)品的市

5、場銷售量的上限是: 表5產(chǎn)品的市場銷售量上限（件/月）產(chǎn)品1234567一月5001000300300800200100二月6005002000400300150三月30060000500400100四月2003004005002000100五月010050010010003000六月500500100300110050060每種產(chǎn)品的最大庫存量為100件，庫存費(fèi)用為每件每月0.5元，在一 月初，所有產(chǎn)品都沒有庫存；而要求在六月底，每種產(chǎn)品都有 50件庫存。 工廠每天開兩班，每班8小時(shí)，為簡單起見，假定每月都工作 24天。生產(chǎn)過程中，各種工序沒有先后次序的要求。問題1：制定六個(gè)月的生產(chǎn)、庫存、

6、銷售計(jì)劃，使六個(gè)月的總利潤最大。問題2:在不改變以上計(jì)劃的前提下，哪幾個(gè)月中哪些產(chǎn)品的售價(jià)可以 提高以達(dá)到增加利潤的目的。價(jià)格提高的幅度是多大？問題3:哪些設(shè)備的能力應(yīng)該增加？請列出購置新設(shè)備的優(yōu)先順序。問題4 :是否可以通過調(diào)整現(xiàn)有設(shè)備的檢修計(jì)劃來提高利潤？提出一個(gè) 新的設(shè)備檢修計(jì)劃，使原來計(jì)劃檢修的設(shè)備在這半年中都得到檢修而使利 潤盡可能增加。最優(yōu)設(shè)備檢修計(jì)劃問題對案例3中的生產(chǎn)計(jì)劃問題。構(gòu)造一個(gè)最優(yōu)設(shè)備檢修計(jì)劃模型，使在 這半年中各設(shè)備的檢修臺數(shù)滿足案例 3中的要求而使利潤為最大。2 .模型假設(shè)與說明(1) .假設(shè)工廠工人每月工作24天；(2) .在進(jìn)行部分產(chǎn)品價(jià)格上調(diào)時(shí)，機(jī)器設(shè)備的檢修

7、方案不變；(3) 在優(yōu)化檢修設(shè)備方案時(shí)，產(chǎn)品的價(jià)格是上漲后的價(jià)格。3 .符號說明 i：表示產(chǎn)品； j：表示月份；m:表示機(jī)器設(shè)備； Aij:表示第i中產(chǎn)品在第j個(gè)月的產(chǎn)量； Bij:表示第i中產(chǎn)品在第j個(gè)月的庫存量； Cij：表示第i中產(chǎn)品在第j個(gè)月的銷售量； Dmi:生產(chǎn)i中產(chǎn)品需要的m種設(shè)備時(shí)間； Emj: m中設(shè)備在第j月的使用時(shí)間； Fij :第i中產(chǎn)品在第j月的銷售上限； Pi:第i中產(chǎn)品每件的利潤；4 .問題分析和模型建立4.1模型分析4.1.1本題要求制定出六個(gè)月的生產(chǎn)、 庫存、銷售計(jì)劃并求出總利潤， 為了增加利潤，將產(chǎn)品的售價(jià)提高，求出提高的價(jià)格幅度，增加設(shè)備的能 力，并購置新

8、設(shè)備，調(diào)整設(shè)備的檢修方案以增加利潤。利潤二售價(jià)-成本價(jià)-產(chǎn)品的庫存費(fèi)用。此題目中沒有給出產(chǎn)品的成本價(jià)，因此，我們在求最大 利潤是直接用產(chǎn)品的銷售總價(jià)減去產(chǎn)品的庫存費(fèi)用。由于工廠每天開兩班， 每班8小時(shí)，假定每月工作24天，結(jié)合檢修計(jì)劃表，由此可以算出每種機(jī) 器設(shè)備每月的使用時(shí)間(矩陣Emj,求解如下)，建立一個(gè)機(jī)器生產(chǎn)設(shè)備使 用的約束條件，每種產(chǎn)品每個(gè)月的庫存量小于等于100,并要求在第六個(gè)月底，每種產(chǎn)品都有50件庫存，可以建立兩個(gè)庫存約束條件。產(chǎn)品在銷售時(shí)， 每月的產(chǎn)品銷售量為當(dāng)月的產(chǎn)量加上上月的庫存量要小于銷售上限。由于寶島優(yōu)品一傾心為你打造精品文檔第一月無上月的庫存量，故直接是產(chǎn)品生產(chǎn)產(chǎn)

9、量小于銷售上限。建立銷售 的約束條件。利用lingo建立一個(gè)整形規(guī)劃的數(shù)學(xué)模型。4.1.2提高部分產(chǎn)品的銷售價(jià)來提高總利潤。利用（1）中的建立的模型 球的的解，進(jìn)行靈敏度分析來解答。將 “General Solver”選項(xiàng)卡中的“D ual Computation ” 下拉項(xiàng)修改為 “Prices & Ranges”。然后，我們點(diǎn) “Sol ve”運(yùn)行程序，運(yùn)行完之后，回到模型界面，點(diǎn)擊 “l(fā)ingo ”菜單下的“ ran ge”選項(xiàng)可以進(jìn)行靈敏度分析。4.1.3增加設(shè)備的能力來提高利潤，通過看影子價(jià)格來求出答案。4.1.4由于設(shè)備要定時(shí)的檢修，在檢修時(shí)設(shè)備無法使用，我們可以優(yōu)化 設(shè)備檢修計(jì)劃

10、來增加利潤。4.1.5利用（2）求出的增加部分產(chǎn)品的價(jià)格和（4）優(yōu)化的機(jī)器設(shè)備的 檢修方案。重新建立模型。進(jìn)行求解。4.2模型建立在求解總利潤時(shí)，建立目標(biāo)函數(shù)6 3 41 93帶入目標(biāo)函數(shù)中得（3）(4)寶島優(yōu)品一傾心為你打造精品文檔設(shè)備時(shí)間約束為（1）(2)庫存約束為 E1銷售約束為寶島優(yōu)品一傾心為你打造精品文檔寶島優(yōu)品一傾心為你打造精品文檔(5)(j=1 )(5)A和B均是整數(shù)矩陣將約束條件用(2)X4：l=r W=(3)E +一岡一 E =岡運(yùn)用lingo求解5 .模型求解5. 1模型求解5 . 1運(yùn)行后部分?jǐn)?shù)據(jù)截取如下（具體數(shù)據(jù)見附件）Objective value:32468.00T

11、otal solver iterations:37A( 1, 1)600.00000.000000A(1, 2)0.0000000.000000A(1, 3)0.0000000.000000A(1, 4)200.00000.000000A(1, 5)0.0000000.000000A 1,6)000000550.00000.Aij 第 i產(chǎn)品在第j個(gè)Bij第i種產(chǎn)品在第j個(gè)的生產(chǎn)量中的庫存量Cij第i種產(chǎn)品在第j個(gè)月的銷售量Ranges in which the basis is unchanged:Objective Coefficient Ra n gesCurrentAllowableA

12、llowableVariableCoefficie ntIn creaseDecreaseDEMAND( 1)0.00.0INFINITYDEMAND( 2)0.00.0INFINITYINFINITYINFINITYINFINITY9.3000008.5000000.09.700000DEMAND( 3)DEMAND( 4)DEMAND( 5)A( 1, 1)A( 1, 2)A( 1, 3)A( 1, 4)0.00.00.010.0000010.0000010.0000010.000000.00.00.0INFINITYINFINITYINFINITY0.5611111以上數(shù)據(jù)分析得出結(jié)論產(chǎn)

13、品1的1、2、3月份增加為無窮大；4、5、6月份分別增加0.5611111 0.538888950.70000產(chǎn)品2的1、2、3、4、5、6月份都增加6產(chǎn)品3的1、2、3、4、5、6月份都增加3產(chǎn)品4的1、2、3、4、5、6月份都增加4產(chǎn)品5的1、2、3、4、5、6月份分別增加1產(chǎn)品6的1、2、3、4、5、6月份分別增加9產(chǎn)品7的1、2、3、4、5、6月份分別增加35.3設(shè)備的能力增加對數(shù)據(jù)分析，得出結(jié)論，(1) .當(dāng)立鉆在第二個(gè)月能增加使用1小時(shí)時(shí)，則利潤可以增加100元， 當(dāng)立鉆在第四個(gè)月能增加使用1小時(shí)時(shí)，則利潤可以增加3元，當(dāng)立鉆在第五個(gè)月能增加使用1小時(shí)時(shí)，則利潤可以增加1.6666

14、67元，總共增了 1 04.666667 元；(2) .當(dāng)水平鉆在第一個(gè)，第五個(gè)，第六個(gè)月各能增加使用1小時(shí)時(shí)，則利潤分別可以增加1元、0.361111元、1元，總共增了 2.361111元；(3) .當(dāng)鏜床在第三個(gè)月能增加使用1小時(shí)時(shí)，則利潤可以增加200元;(4) .當(dāng)刨床在第六個(gè)月能多使用1小時(shí)時(shí)，利潤增加220元。通過比較利潤的增加值可以得出，需增加設(shè)備刨床、鏜床、立鉆、水平鉆。5.4優(yōu)化機(jī)器設(shè)備的檢修方案(1) .由5.3(1)中立磚在第二月增加使用時(shí)間可以增加利潤可得出二月份檢修的2臺立鉆1臺放在一月份，1臺放在三月份檢修，這樣可以增加 利潤100元；(2) .由5.3(2)中水平

15、鉆第六個(gè)月各能增加使用1小時(shí)可以增加利潤可 得中六月份檢修的水平鉆在三月份檢修；(3) 5由.3中鏜床在第三個(gè)月能增加使用1小時(shí)時(shí)，則利潤可以 增加200元可得，把在三月份檢修的鏜床放在六月份檢修；(4) .由5.3(4)中刨床在第六個(gè)月能多使用 得，把在六月份檢修的刨床在三月份檢修。由此可以得出機(jī)器設(shè)備的最大使用時(shí)間表應(yīng)調(diào)整為應(yīng)調(diào)整為由此得到由此得到Global optimal solution found.Objective value:1小時(shí)時(shí)，利潤增加220元可37025.0038Total solver iterations:VariableValueReduced CostDEMA

16、ND( 1)0.0000000.000000DEMAND( 2)0.0000000.000000DEMAND( 3)0.0000000.000000DEMAND( 4)0.0000000.000000優(yōu)化后的設(shè)備檢修表為:月份設(shè)備的檢修方案1一臺立鉆和一臺磨床2無檢修設(shè)備3一臺刨床和一臺立鉆和一臺水平鉆床4一臺立式鉆床5一臺磨床和一臺立式鉆床6一臺鏜床6. 模型進(jìn)一步分析結(jié)合5.2中部分產(chǎn)品價(jià)格的增加以及5.4中設(shè)備的檢修優(yōu)化，可以建 立如下優(yōu)化模型運(yùn)行結(jié)果截取部分?jǐn)?shù)據(jù)為:Global optimal solution found.40891.0040Objective value:Total solver iterations:d Cost0.0000000.0000000.0000000.000000VariableVal