二元一次方程組實(shí)踐與探索2

1、二元一次方程組實(shí)踐與探索(二)教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能讓學(xué)生綜合運(yùn)用已有的知識(shí),經(jīng)過(guò)自主探索,互相交流,去嘗試用二元一次方程組,解決與生活密切相關(guān)的問(wèn)題,不斷提高分析實(shí)際問(wèn)題,運(yùn)用方程組解決問(wèn)題的能力過(guò)程與方法在經(jīng)歷探索和解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，獲得一些研究問(wèn)題的方法和經(jīng)驗(yàn)，學(xué)會(huì)新的東西，發(fā)展自己的思維能力；情感態(tài)度與價(jià)值觀通過(guò)獲得成功的體驗(yàn)和克服困難的經(jīng)歷，增進(jìn)應(yīng)用數(shù)學(xué)的自信心教學(xué)重點(diǎn)讓學(xué)生實(shí)踐與探索，運(yùn)用方程或方程組解決幾何圖形中的數(shù)量關(guān)系教學(xué)難點(diǎn)尋找相等關(guān)系以及方程組的整數(shù)解問(wèn)題。教學(xué)過(guò)程一、創(chuàng)設(shè)情境上一節(jié)課我們探索了2個(gè)與生活密切相關(guān)的問(wèn)題，它們都可以利用二元一次方程組來(lái)解決今天我們?cè)賮?lái)探索

2、一個(gè)有趣的問(wèn)題請(qǐng)同學(xué)們打開(kāi)課本，閱讀第35頁(yè)上的問(wèn)題2二、探究歸納讓同學(xué)充分思考，并與同伴討論、交流，探索解題方法對(duì)有困難的同學(xué)，教師可加以引導(dǎo)：1.題中所講的“其中的奧秘”你知道是指什么嗎？“奧秘”是指用這8塊大小一樣的矩形拼成正方形，為什么中間會(huì)留下一個(gè)邊長(zhǎng)為的小正方形的洞？其中的道理是什么？2.觀察小明的拼圖你能發(fā)現(xiàn)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬之間的數(shù)量關(guān)系嗎？（根據(jù)矩形的對(duì)邊相等，得）3.再觀察小紅的拼圖，你能寫出表示小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬之間的關(guān)系式嗎？(顯然有)這樣得到方程組，解之得 8個(gè)小矩形的面積和大正方形的面積因此小紅拼出的大正方形中間還留下了一個(gè)恰好是邊長(zhǎng)為的小正方形三、實(shí)踐應(yīng)用課堂練習(xí)：1

3、.上面討論的問(wèn)題，有沒(méi)有這樣的8個(gè)大小一樣的小矩形，既能拼成像小明拼成的大矩形，又能拼成一個(gè)沒(méi)有空隙的正方形呢？請(qǐng)同學(xué)們先個(gè)人研究，而后全班交流根據(jù)題意可知8個(gè)小矩形的面積和恰好等于正方形的面積所以可列方程： 即當(dāng)矩形的長(zhǎng)是寬的2倍時(shí)，就能拼成中間沒(méi)有空隙的正方形2.一個(gè)長(zhǎng)方形，它的長(zhǎng)減少，寬增加，所得的正方形比原來(lái)的長(zhǎng)方形面積大求原來(lái)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬各是多少厘米？學(xué)生練習(xí)后，教師評(píng)講分析 本題要求原來(lái)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬，可利用題中的條件找出相等關(guān)系，列出方程組來(lái)解決，由于原來(lái)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)減少，寬增加，就可得到一個(gè)正方形，據(jù)此有相等關(guān)系“原長(zhǎng)方形的長(zhǎng)-1=原長(zhǎng)方形的寬+3”，而所得的正方形比原來(lái)的長(zhǎng)方

4、形面積大據(jù)此又可以得相等關(guān)系“所得正方形的面積-原來(lái)的長(zhǎng)方形的面積=21”解 設(shè)原來(lái)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為，寬為，根據(jù)題意，得 解這個(gè)方程組，得 答 原來(lái)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬分別是3.做一做請(qǐng)把教科書第六章實(shí)踐與探索一節(jié)中提出的問(wèn)題選一個(gè)，用本章的辦法來(lái)處理，并比較一下兩種方法，談?wù)勀愕母惺苷?qǐng)同學(xué)們自主探索，而后交流四、交流反思1.通過(guò)師生交流，對(duì)學(xué)生的解法給予鼓勵(lì)，并引導(dǎo)學(xué)生比較用一元一次方程和用二元一次方程組來(lái)解的感受，從中體會(huì)到什么時(shí)候應(yīng)用一元一次方程，什么時(shí)候應(yīng)用二元一次方程組來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題比較方便2.本節(jié)課我們又一起探索解決了幾個(gè)與生活密切相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題，使我們進(jìn)一步體會(huì)到方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)

5、學(xué)模型五、布置作業(yè)1.某市為更有效地利用水資源，制定了用水標(biāo)準(zhǔn)：如果一戶三口之家每月用水量不超過(guò)，按每水1.30元收費(fèi)；如果超過(guò)，超過(guò)部分按每水2.90元收費(fèi),其余仍按每水1.30元計(jì)算，小紅一家三人，一月份共用水12，支付水費(fèi)22元，問(wèn)該市制定的用水標(biāo)準(zhǔn)為多少？小紅一家超標(biāo)使用了多少的水？2.小強(qiáng)去年在某超市買了3本練習(xí)本和5袋食鹽，正好用去5元；前天他又帶5元去這個(gè)超市買同樣的練習(xí)本和食鹽，因?yàn)榫毩?xí)本每本比去年貴了0.1元，食鹽每袋比去年貴了0.05元，小強(qiáng)只買了3本練習(xí)本和4袋食鹽，并找回2角，問(wèn)去年每本練習(xí)本和每袋食鹽的價(jià)格是多少元？六、板書設(shè)計(jì)二元一次方程組實(shí)踐與探索(二)問(wèn)題1 問(wèn)題2優(yōu)質(zhì)課教案二元一次方程組實(shí)踐與探