多邊形及內(nèi)角和知識點匯總

1、知識要點梳理(定義：由三條或三條以上得線段首位順次連接所組成得封閉圖形叫做多邊形。 凸多邊形分類+匚 凹多邊形4正多辺形：各邊扌愕，各角也相等得多邊形叫做正多邊形。分閤2：多邊形匚非正多邊形：。1、n傘形得內(nèi)角與等于卩80 (n2)。多邊形得定*2、任意凸形多邊形得外角與等于360。I3、n邊形得對角線條數(shù)等于1/2 n(n3)只用一種正多邊形：3、4、6/寸Y裏嵌。拼成3 60度得角II只用一種非正多邊形(全等)：3、扌。知識點一：多邊形及有關(guān)概念1. X邊形得定義：在平面內(nèi)，由一些線段首尾順次相接組成得圖形叫做多邊形.4(1)多邊形得一些要素：亠邊：組成多邊形得各條線段叫做多邊形得邊.頂點

2、：每相鄰兩條邊得公共端點叫做多邊形得頂點。內(nèi)角：多邊形相鄰兩邊組成得角叫多邊形得內(nèi)角，一個n邊形有n個內(nèi)角。外角：多邊形得邊與它得鄰邊得延長線組成得角叫做多邊形得外角。(2) 在定狡中應(yīng)注意。一些線段(多邊形得邊數(shù)就是大于等于3得正整數(shù))； 首尾順次相連，二者缺一不可； 理解時要特別注意“在同一平面內(nèi)”這個條件，其目得就是為了排除幾個點不共面得情況，即空間 多邊形、2、多邊形得分類津 (1)多邊形可分為凸多邊形與凹多邊形，畫出多邊形得任何一條邊所在得直線，如果整個 多邊形都在這4條直線得同一側(cè)，則此多邊形為凸多邊形，反之為凹多邊形(見圖1)。本幸所講得多邊形都就是指凸必多邊形。A凸多邊形凹多邊

3、形必圖1A (2)多邊形通常還以邊數(shù)命名，多邊形有/7條邊就叫做A7邊形三角形、四邊形都屬于多邊形，其中三角A 形就是邊數(shù)炭少得多邊形,知識點二：正多邊形各個角都相等、各個邊都相等得多邊形叫做正多邊形。如正三角形、正方形.正五邊形等。A A正三角形正方形正五邊形正六邊形正十二邊形必要點詮釋：各角相等.各邊也相等就是正多邊形得必備條件，二者缺一不可、如四條邊都相等得四邊形不一定就是正方形， 四個角都相等得四邊形也不一定就是正方形，只有滿足四邊都相等且四個角也都相等得四邊形才就是正方形必知識 點三：多邊形得對角線多邊形得對角線：連接多邊形不相鄰得兩個頂點得線段，叫做多邊形得對角線.如圖2,BD為四

4、邊形A BCD得一條 對角線。要點詮釋:必 從n邊形一個頂點可以引(n-3)條對角線，將多邊形分成(n-2)個三角形.(2)n邊形共有條對角線、證明：過一個頂點有n-3條對角線(n M3得正整數(shù))，又，共有n個頂點，共有n(n3)條對角線，但過兩個不相鄰頂點得對角線重復(fù)了一次，.凸n邊形，共有條對角線。亠知識點四：多邊形得內(nèi)角與公 式1o公式:邊形得內(nèi)角與為 2。公式得證明：證法仁在邊形內(nèi)任取一點，并把這點與各個頂點連接是來，共構(gòu)成個三角形，這個三角形得內(nèi)角與為，再減去一個周 角，即得到邊形得內(nèi)角與為、證法2:從邊形一個頂點作對角線，可以作條對角線，并且邊形被分成個三角形，這個三角形內(nèi)角與恰好

5、就是邊形得內(nèi) 角與，等于、證法3:在邊形得一邊上取一點與各個頂點相連，得個三角形，邊形內(nèi)角與等于這個三角形得內(nèi)角與減去所取得一點處得一個平角得度數(shù) 即J要點詮釋：（1）注意：以上各推導(dǎo)方法體現(xiàn)出將多邊形問題轉(zhuǎn)化為三角形問題來解決得基礎(chǔ)思想。亠 （2）內(nèi)角與定理得應(yīng)用： 已知多邊形得邊數(shù)，求其內(nèi)角與； 已知多邊形內(nèi)角與，求其邊數(shù)、知識點五：多邊形得外角與公式仁公式：多邊形得外角與等于360 o a 2多邊形外角與公式得證明：多邊形得每個內(nèi)角與與它相鄰得外角擷 就是鄰補(bǔ)角，所以邊形得內(nèi)角與加外角與為，外角與等于、注意:n邊形得外角與恒等于360，它與邊數(shù)得多少無關(guān)。 要點詮釋:a （1）外角與公式

6、得應(yīng)用： 已知外角度數(shù)，求正多邊形邊數(shù)； 已知正多邊形邊數(shù)，求外角度數(shù)。亠（2）多邊形得邊數(shù)與內(nèi)角與、外角與得關(guān)系：n邊形得內(nèi)角與等于（n2） 180 （n3, n就是正整數(shù)），可見多邊形內(nèi)角與與邊數(shù)n有關(guān)，每增加a1條邊，內(nèi)角與增加180、多邊形得外角與等于360，與邊數(shù)得多少無關(guān)。知識點六：鑲嵌得概念與特征a 仁 定義：用一些不重疊擺放得多邊形把平面得一部分完全覆蓋，通常把這類問題 叫做用多邊形覆蓋平面（或平面鑲嵌）。這里得多邊形可以形狀相同，也可以形狀不相同。上 2、實現(xiàn)鑲嵌得條件： 拼接在同一點得各個角得與恰好等于360 ;相鄰得多邊形有公共邊。3、常見得一些正多邊形得鑲嵌問題：用正多

7、邊形實現(xiàn)鑲嵌得條件：邊長相等；頂點公用；在一個頂點處各正多邊形得內(nèi)角之與為360 o a （2）只 用一種正多邊形鑲嵌地面a對于給定得某種正多邊形，怎樣判斷它能否拼成一個平面圖形，且不留一點空隙？解決問題得關(guān)鍵在于正多邊形得內(nèi)角特點。當(dāng)圍繞一點拼在一是得幾個正多邊形得內(nèi)角加在一起恰好組成一個周角360。 時，就能鋪成一個平面圖形。事實上，正n邊形得每一個內(nèi)角為，要求k個正n邊形各有一個內(nèi)角拼于一點，恰好覆蓋地面，這樣360 =,由此導(dǎo)出 k二=2 + ,而k就是正整數(shù)，所以n只能取3,4,6。因而，用相同得正多邊形地磚鋪地面，只有正三角形.正方形、正六邊 形得地磚可以用。亠 注意：任意四邊形得

8、內(nèi)角與都等于360 o所以用一批形狀、大小完全相同但不規(guī)則得四邊 形地磚也可以鋪成無空隙得地板，用任意相同得三角形也可以鋪滿地面。a （3）用兩種或兩種以上得正多邊形鑲嵌 地面亠 用兩種或兩種以上邊長相等得正多邊形組合成平面圖形，關(guān)鍵就是相關(guān)正多邊形交接處各角之與能否拼成 一個周角”得問題.例如，用正三角形與正方形.正三角形與正六邊形、正三角形與正十二邊形、正四邊形與正八邊 形都可以作平面鑲嵌，見下圖：又如，用一個正三角形、兩個正方形、一個正六邊形結(jié)合在一是恰好能夠鋪滿地面，因為它們得交接處各角之與恰 好為一個周角360 4規(guī)律方法指導(dǎo)1亠。內(nèi)角與與邊數(shù)成正比:邊數(shù)增加，內(nèi)角與增加;邊數(shù)減少，

9、內(nèi)角與滅少、 每增加一條邊，內(nèi)角得與金就增加1 80 （反過來也成立），且多邊形得內(nèi)角與必須就是1 80得整數(shù)倍。心2、多邊形外角與恒等于360，與邊數(shù)得多少無關(guān)。3. 多邊形最多有三個內(nèi)角為銳角，置少沒有銳角（如矩形）；多邊形得外角中罠多有三個鈍角，置少A沒有鈍4.在運用多邊形得內(nèi)角與公式與外角得性質(zhì)求值時, 常與方程思想相結(jié)合，運用方程思想就是解決本節(jié)問題得常用方法， 5 在解決多邊形得內(nèi)角 與問題時，通常轉(zhuǎn)化為與三角形相關(guān)得角來解決、三角 形就是一種基本圖形，就是亠 研究復(fù)雜圖形得基 礎(chǔ)，同時注意轉(zhuǎn)化思想在數(shù)學(xué)中得應(yīng)用經(jīng)典例題透 析類型一：多邊形內(nèi)角與及外角與定理應(yīng)用1 一個多邊形得內(nèi)角

10、與等于它得外角與得5倍，它就是 幾邊形?A總結(jié)升華：本題就是多邊形得內(nèi)角與定理與外角與定理得綜合運用、只要設(shè)出邊數(shù)，根據(jù)條 件列出關(guān)于得方程，求出得值即可，這就是一種常用得 解題思路.舉一反三n【変式1】若一個多邊形得內(nèi)角與與外角與得總度數(shù)為1800，求這個多邊形得邊數(shù)。3【變式2】一個多邊形除了一個內(nèi)角外，其余各內(nèi)角與為2750，求這個多邊形得內(nèi)角與就是多少？必【答案】設(shè)這個多邊形得邊數(shù)為，這個內(nèi)角為嚴(yán)、A A 【變式31個多邊形得內(nèi)角與與某一個外角得度數(shù)總與為1350 ,求這個多邊形得邊數(shù)、4類型二：多邊形對角線公式得運用2a .某校七年級六班舉行籃球比賽，比賽采用單循環(huán)積分制（即每兩個班

11、都進(jìn)行 一次比賽）。您能算出一共需要進(jìn)行多少場比賽不？ 思路點撥：本題體現(xiàn)與體育學(xué)科得綜合，解題方法參照多邊形 對角線條數(shù)得求法，即多邊形得對角線條數(shù)加上邊數(shù)、如圖：總結(jié)升華：對于其她學(xué)科問題要居于把它與數(shù)學(xué)知識聯(lián)系在一超，便于解決.A舉一反三：【變式1】一個多邊形共有20條對角線，則多邊形得邊數(shù)就是（亠 A、6B.7C.8 D、9【變式2】一個十二邊形有幾條對角線。a總結(jié)升華：對于一個n邊形得對角線得條數(shù)，我們可以總結(jié)出規(guī)律條，牢記這個公式，以后只要用相應(yīng)得n得值代入 即可求出對角線得條數(shù)，要記住這個公式只有在理解得基礎(chǔ)之上才能記得牢。類型三：可轉(zhuǎn)化為多邊形內(nèi)角與問題3 如圖，求ZA+ZB+

12、ZC + ZD+ZE + ZF+ZG得度數(shù).亠上 思路點撥：設(shè)法將這幾個角轉(zhuǎn)移到一個多邊形中，然后利用多邊形內(nèi)角與公式求解.必總結(jié)升華：本題通過作輔助線，扌巴ZA與ZG得與轉(zhuǎn)化為Z1與Z2得與，從而把問題變?yōu)榍笪暹呅蔚脙?nèi)角與運算, “轉(zhuǎn)化思想”就是解決本題得關(guān)饞。丄4舉一反三H【變式1如圖所示，Z1 + Z2+Z3+Z4 + Z5+Z2心 【變式2】如圖所示，求ZA+ZB+ZC+ZD + ZE + ZF得度數(shù)。亠a類型四：實際應(yīng)用題a4。如圖，一輛小汽車從P市出發(fā)，先到B市，再到C市，再到A市，靈后返回P市，這輛小汽車共轉(zhuǎn)了多少度角？思路點撥:根據(jù)多邊形得外角與定理解決、亠 解析:如圖，總結(jié)升

13、華：旋轉(zhuǎn)得角度就是指原來前進(jìn)得方向與轉(zhuǎn)彎后得方向得夾角.小汽車沿任意多邊形行駛一周回到原處， 轉(zhuǎn)過得角皮都就是360舉一反三：【變式1】如圖所示，小亮從A點出發(fā)前進(jìn)10m,向右轉(zhuǎn)15，再前進(jìn)1 Om,又向右轉(zhuǎn)15，這樣一直走下去， 當(dāng)她第一次回到出發(fā)點時，一共走了m、【變式2】小華從點A出發(fā)向前走10米，向右轉(zhuǎn)36，然后繼續(xù)向前走1 0米，再向右轉(zhuǎn)36，她以同樣得方法 繼續(xù)走下去，她能回到點A不？若能，當(dāng)她走回點A時共走了多少米？若不能，寫出理由、a【變式3】如圖所示就是某廠生產(chǎn)得一塊模板，已知該模板得邊ABCF,CDAE、 按規(guī)定AB、CD得延長線相交成80角，因交點不在模 板上，不便測董、

14、這時師傅告訴徒弟只需測一個角，便知道AB、CD得延長線得夾角就是否合乎規(guī)定，您知道需測哪一 個角不？說明理由、思路點撥：本題中將AB、CD延長后會得到一個五邊形，根據(jù)五邊形內(nèi)角與為540 ,又由ABCF,CDAE,可知ZBAE+ZAEF+ZEFC二360，從540中減去80再減去360，剩下ZC得度數(shù)為1 00，所以只需測ZC得度數(shù) 即可，同理還可直接測ZA得度數(shù)?？偨Y(jié)升華：本題實際上就是多邊形內(nèi)角與得逆運算，關(guān)鍵在于正確添加輔助線.必 吳型五:鑲嵌問題A5、分別畫出用相同邊長得下列正多邊形紐合鋪滿地面得設(shè)計圖。（1）正方形與正八邊形;A （2）正三角形與正十二邊形;必（3）正三角形、正方形與

15、正六邊形、A 思路點撥:只要在拼接處冬多邊形得內(nèi)角得與能構(gòu)成一個周角，那么這些多邊形就能作平面鑲嵌“解析:正三角形、正方形、（丨） 135、 150 o（1）因為 90+2 X1 35 = 360,所以一個 頂點處有1個正方形、2個正八邊形，如圖（1） 所示、亠 （2）因為6O+2X 150=3 60,所以一個頂點處有1個正三角形、2個正十二邊形，如圖（2）所示。亠 （3）因為60+2X90+ 1 2 0=360,所以一個頂點 處有1個正三角形、1個正六邊形與2個正方形，如圖（3）爻所示。亠 總結(jié)升華：用兩種以上邊長相等得正多邊形組合成平面圖形，實質(zhì)上就是相關(guān)正多邊形“交接處各角之與能 否拼成

16、一個周角”得問題。舉一反三M【變式1）分別用形狀、大小完全相同得三角形木板;四邊形木板;正五邊形木板;正六邊形木板作平面鑲嵌，其中不能鑲嵌成地板得就是（）A、B、 C、 D.解析：用同一種多邊形木板鋪地面，只有正三角形、四邊形、正六邊形得木板可以用，不能用正五邊形木板，故【變式2用三塊正多邊形得木板鋪地，拼在一起并相交于一點得各邊完全吻合，其中兩塊木板得邊數(shù)祁就是&則 第三塊木板得邊數(shù)應(yīng)就是（比 A、4B、5C、6D.弘【答案】A（提示：先算出正八邊形一個內(nèi)角得度數(shù)，再乘以2,然后用360 減去剛才得到得積,便得到第三塊木板一個內(nèi)角得度數(shù)，進(jìn)而得到第三塊 木板得邊數(shù)）1. 多邊形得每個外角與它

17、相鄰內(nèi)角得關(guān)系就是（）A、互為余角 Bo互為鄰補(bǔ)角C.兩個角相等 D.外角大于內(nèi)角2。若n邊形每個內(nèi)角都等于1 50，那么這個n邊形就是（）A.九邊形 Bo十邊形 Co十一邊形 Do十二邊形3、一個多邊形得內(nèi)角與為720，那么這個多邊形得對角線條數(shù)為（）A.6條 Bo 7條 Co 8條 D. 9條4. 隨著多邊形得邊數(shù)n得增加，它得外角與（）A.增加 B.減小C.不變 D.不定5。若多邊形得外角與等于內(nèi)角與得與，它得邊數(shù)就是（）A. 3B.4Co 5Do 76o 一個多邊形得內(nèi)角與就是1800，那么這個多邊形就是（）Ao五邊形 B.八邊形 Co十邊形 D、十二邊形7. 一個多邊形每個內(nèi)角為1

18、08 ,則這個多邊形（）A、四邊形 B,五邊形 C.六邊形 Do七邊形& 一個多邊形每個外角都就是60，這個多邊形得外角與為（）A. 180B36O C、720 D. 10809、n邊形得n個內(nèi)角中銳角最多有（）個。A.1個 B。2個C.3個 Do 4個10. 多邊形得內(nèi)角與為它得外角與得4倍，這個多邊形就是（）A.八邊形 B.九邊形 C.十邊形 D,十一邊形5.多邊形得一個內(nèi)角得外角與其余內(nèi)角得與為600，求這個多邊形得邊數(shù)、6n邊形得內(nèi)角與與外角與互比為13: 2,求n。7. 五邊形ABCDE得各內(nèi)角都相等，且AE二DE, AD/7CB不？8. 將五邊形砍去一個角，得到得就是怎樣得圖形？9

19、。四邊形 ABCD 中，ZA + ZB = 210 , ZC=4ZDO 求：ZC 或 ZD 得度數(shù)。10、在四邊形 ABCD 中，AB=AC=AD, ZDAC=2ZBAC 求證：ZDBC=2ZBDCo命題、定理、證明一、本節(jié)學(xué)習(xí)指導(dǎo)這一節(jié)重在理解命題得概念，命題就是能判斷一件事情得正確與錯誤得句子，不能就是問句，也不能 就是省略句，這個句子必須就是完整得，并且能判斷正確與否才叫做命題。2、數(shù)學(xué)命題通常由題設(shè)、結(jié)論兩部分組成。題設(shè)就是已知事項，結(jié)論就是由已知事項推出得事項。因 此命題可以寫成“如果，那么”得形式。3、人們從長期實踐中總結(jié)出來得真命題叫做公理，它們可以作為判斷其她命題真假得原始數(shù)據(jù)

20、。4. 有些命題就是從公理或其她真命題出發(fā)，用推理得方法證明為正確得，并進(jìn)一步作為判斷其她命題真例：下列不就是命題得就是：（） .2008年奧運會得舉辦城就是北京； 如果一個三角形三邊a,be滿足a2=b2+c2,則這個三角 形就是直角三角形； 同角得補(bǔ)角相等； 過點P作直線I得垂線 硬了解一批新型導(dǎo)彈得性能,采用抽樣調(diào)査得方式 明天可能會下雪,不就是，可能代表不確定性，所以不能判斷真假；假得依據(jù)，這樣得真命題叫做定理。二、知識要點1、命題、定理、證明（1）命題得概念:判斷一件事情得語句，叫做命題。理解:命題得定狡包括兩層含5C :（1）命題必須就是個完整得句子；（2）這個句子必須對某件事情做

21、出判斷。 命題得分類（按正確、錯誤與否分）r真命題（正確得命題） 命題假命題（錯誤得命題）所謂正確得命題就就是：如果題設(shè)成立，那么結(jié)論一定成立得命題。所謂錯誤得命題就就是：如果題設(shè)成立，不能證明結(jié)論總就是成立得命題。（3）公理：有些命題得正確性就是人們在長期實踐過程中總結(jié)出來得，并把她作為判斷其她命題真假得原始依據(jù)，這樣 得真命題叫公理。（4）定理：從公理或其她真命題出發(fā)，用邏輯推理得方法證明它們就是正確得，并可以作為判斷命題其她真假得依據(jù),這樣得命題叫定理。（5）證明：判斷一個命題得正確性得推理過程叫做證明。證明得一般步驟 根據(jù)題意，畫出圖形。 根據(jù)題設(shè)、結(jié)論、結(jié)合圖形，寫出已知、求證。 經(jīng)

22、過分析，找出由已知推出求證得途徑，寫出證明過2、常用數(shù)學(xué)口訣。平方差公式：口訣：平方差公式有兩項，符號相反切記牢，首加尾乘首減尾，莫與完全公式相混淆、 完全平方差公式：完全平方與公式：口訣：完全平方有三項，首尾符號就是同鄉(xiāng)，首平方、尾平方，首尾二倍放中央； 首土尾括號帶平方，尾項符號隨中央。證明知識點一證明得含義從一個命題得條件出發(fā)，通過講道理（推理），得出它得結(jié)論成立，從而判定該命題為真，這個過程叫做證明。注意：（1）證明一個命題時，首先要分清命題條件與結(jié)論，其次要從已知條件出發(fā)，運用定艾、公理、定理進(jìn)行推理，得出 結(jié)論。（2）證明得過程必須做到步步有ao知識點二命題得證明證明幾何命題得表述

23、格式：（1）按題意畫出圖形；（2）分清命題得條件與結(jié)論，結(jié)合圖形，在“已知“中寫條件，在 “求證”中寫出結(jié)論；（3）在“證明”中寫出推理過程。知識點三折疊問題1、同旁，與其電疊或不重疊；顯然折”就是過程疊”就是結(jié)果。折疊，就就是將圖形得一部分沿著一條直 線翻折1 80，使它與另一部分在這條直線2、折疊得性質(zhì)：折疊不改變圖形得大小與形狀，即折疊部分在折疊前后就是全等得圖形，滿足公理“軸反射” 知識點四 反證法從命題結(jié)論得反面出發(fā)，引出矛盾，從而證明原命題成立，這樣得證明方法叫做反證法。反證法得關(guān)鍵在于反設(shè)所證命題得結(jié)論、適用范國：證明一些命題，且正面證明有困難，情況多或復(fù)雜，而否定則 比較簡單。

24、反證法證題步驟：假設(shè)命題得結(jié)論不成立，即假設(shè)命題結(jié)論得反面成立；（2）從假設(shè)出發(fā)，經(jīng)過推理，得出矛 盾；（3）由矛盾判斷假設(shè)不正確，從而肯定命題得結(jié)論成立。例 在ZiABC中，ZA、ZB、ZC就是它得三個內(nèi)角。求證:在ZA 、ZB、 ZC中不可能有兩個直角、逆命題與逆定理仁 在兩個命題中，如果第一個命題得題設(shè)就是第二個命題得結(jié)論，而第一個命題得結(jié)論又就是第二個命 題得題設(shè)，那么這兩個命題叫做互逆命題。如果把其中一個命題叫做原命題，那么另一個命題叫做它得 逆命題。2、如果一個定理得逆命題經(jīng)過證明也就是定理，那么這兩個定理叫做互逆定理，其中一個叫做另一個得 逆定理。3、每個命題都有逆命題，但每個定

25、理不一定都有逆定理。線段得垂直平分線1、定理：線段垂直平分線上任意一點到這條線段兩個端點得距離相等。2、逆定理：與一條線段兩個端點距離相等得點，在這條線段得垂直平分線上。3、線段垂直平分線可以瞧作與一條線段兩個端點距離相等得點得集合。角得平分線1、角得平分線得概念:從角得頂點出發(fā)，等分這個角得射線，叫做這個角得平分線。2、角就是軸對稱圖形，它得對稱軸就是這個角得平分線所在得直線。3、角得平分線性質(zhì)：在角得平分線上得點到這個角得兩邊得距離相等。4、角得平分線性質(zhì)得逆定理：在一個角得內(nèi)部（包括頂點）且到角得兩邊距離相等得點在這個角得平分 線上。5、角得平分線可以瞧作這個角得內(nèi)部（包括頂點）到角得兩

26、邊距離相等得點得集合。直角三角形全等得判定1、直角三角形就是特殊得三角形，對于一般三角形全等得判定方法，直角三角形都適用。2、直角三角形全等得判定定理定理:如呆兩個直角三角形得斜邊與一條直角邊對應(yīng)相等，那么這兩個直角三角形全等（簡記為H.Lo ）o直角三角形得性質(zhì)直角三角形得性質(zhì)，可以從它得角、邊以及特殊線段之間構(gòu)成得各種關(guān)系得特征去理解。1定理1:直角三角形得兩個銳角互余。2、定理2:在直角三角形中，斜邊上得中線等于斜邊得一半、推論1:在直角三角形中，如果一個銳角等于，那么它所對得直角邊等于斜邊得一半。推論2:在直角三角形中，如果一條直角邊等于斜邊得一半，那么這條直角邊所對得角等于。勾股定理

27、1、在直角三角形中，斜邊大于直角邊。2、勾股定理：直角三角形兩條直角邊得平方與，等于斜邊得平方。3、勾股定理得逆定理:如果三角形得一條邊得平方等于其她兩條邊得平方與，那么這個三角形就是直角三角形、4、勾股定理及其逆定理在實際生活中有著廣泛得應(yīng)用。兩點得距離公式在直角坐標(biāo)平面內(nèi)：門、軸或平行于軸得直線上得兩點，間得距離。2、軸或平行于軸得直線上得兩點，間得距離。3、在軸上一點與在軸上一點之間得距離4、任意兩點，之間得距離公式就是練習(xí)1o命題“矩形得對角線相等”得逆命題就是.2、命題“如果ZA=6 5 , ZB=25，那么Z A與Z B互余”得逆命題就是，它得逆命題就是(填“真或“假”)命題、3o

28、命題全等三角形得面積相等得逆命題得條件就是，結(jié)論就是。寫出下列命題得逆命題，并判斷原命題、逆命題得真假。1、全等三角形得對應(yīng)角相等；2、自然數(shù)必為有理數(shù)；3、若丨 a I = | b |,則 a = b;4、若 a二b,則；5、若 x=a,則；解：1、逆命題為：對應(yīng)角相等得三角形就是全等三角形。原命題為真命題，逆命題為假命題；2、逆命題為：有理數(shù)必為自然數(shù)。原命題為真命題，逆命題為假命題；3、逆命題為：若a= b，則丨a|=丨b丨、原命題為假命題，逆命題為真命題；4、逆命題為：若，則a=b o原命題為為真命題，逆命題為真命題；5、逆命題為：若，則x = a、原命題為真命題，逆命題為假命題。練習(xí)、寫出下列命題得逆命題。如果a+b0,那么a0,b0.(2)如果a0,那么a20. (3)等角得補(bǔ)角相等、對頂角相等例：“兩鞍平碉M痔”得幽域是_一 結(jié)鋰、練習(xí)1.命題“平行四邊形得對角線互相平分”得條件就是，結(jié)論就是 二1.槪念:互逆定理：如果一個定理得逆命題也就是定理，那么這兩個定理叫做互逆定理，其中一個定理叫做另一個定理 得逆定理。2說