統(tǒng)計(jì)學(xué)第五版第八章課后習(xí)題答案ppt課件

1、統(tǒng)計(jì)學(xué)第八章假設(shè)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)學(xué)第八章假設(shè)檢驗(yàn)練習(xí)題作業(yè)練習(xí)題作業(yè) 呂芽芽l解：知：=4.55，,=0.108，N=9， =4.484l雙側(cè)檢驗(yàn)l小樣本，知，用Z統(tǒng)計(jì)量l :=4.55l :4.55l=0.05，/2=0.025，查表得： =1.96l計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量： l =4.484-4.55/(0.108/3)=-1.833x8.1 知某煉鐵廠的含碳量服從正態(tài)分布N4.55,0.108，如今測(cè)定了9爐鐵水，其平均含碳量為4.484。假設(shè)估計(jì)方差沒(méi)有變化，可否以為如今消費(fèi)的鐵程度均含碳量為4.55=0.05？0H1H025. 0ZnxZ/)(決策：Z值落入接受域，在=0.05的顯著程度上接受 。0

2、H結(jié)論：有證聽(tīng)闡明如今消費(fèi)的鐵程度均含碳量與以前沒(méi)有顯著差別，可以以為如今消費(fèi)的鐵程度均含碳量為4.55。8.2 一種元件，要求其運(yùn)用壽命不得低于700小時(shí)?，F(xiàn)從一批這種元件中隨機(jī)抽取36件，測(cè)得其平均壽命為680小時(shí)。知該元件壽命服從正態(tài)分布，=60小時(shí)，試在顯著性程度0.05下確定這批元件能否合格。l解：知N=36，=60， =680，=700l左側(cè)檢驗(yàn)l是大樣本，知l采用Z統(tǒng)計(jì)量計(jì)算l ：700l ：250l計(jì)算統(tǒng)計(jì)量：l l =270-250/(30/5)=3.33x8.3 某地域小麥的普通消費(fèi)程度為畝產(chǎn)250公斤，其規(guī)范差為30公斤?，F(xiàn)用一種化肥進(jìn)展實(shí)驗(yàn)，從25個(gè)小區(qū)抽樣，平均產(chǎn)量為

3、270公斤。這種化肥能否使小麥明顯增產(chǎn)=0.05？Z1H0HnZ/x結(jié)論：Z統(tǒng)計(jì)量落入回絕域，在=0.05的顯著性程度上，回絕 ，接受 。0H1H決策：有證聽(tīng)闡明，這種化肥可以使小麥明顯增產(chǎn)。l8.4 糖廠用自動(dòng)打包機(jī)打包，每包規(guī)范分量是100千克。每天開(kāi)工后需求檢驗(yàn)一次打包機(jī)任務(wù)能否正常。某日開(kāi)工后測(cè)得9包分量單位：千克如下：l99.3，98.7，100.5，101.2，98.3，99.7，99.5，102.1，100.5l知包重服從正態(tài)分布，試檢驗(yàn)該日打包機(jī)任務(wù)能否正常 (=0.05) 。l解：l ：=100l ：100l根本統(tǒng)計(jì)量：l=0.05，N=9， =99.978，lS=1.212

4、2， =0.4041l檢驗(yàn)結(jié)果：lt=-0.005，自在度f(wàn)=8，l雙側(cè)檢驗(yàn)P=0.996，單側(cè)檢驗(yàn)P=0.498l結(jié)論：t統(tǒng)計(jì)量落入接受域，在=0.05的顯著性程度上接受 。l決策：有證聽(tīng)闡明這天的打包機(jī)任務(wù)正常。0H如下圖：此題采用單樣本t檢驗(yàn)。1HxxS0H8.5 某種大量消費(fèi)的袋裝食品，按規(guī)定每袋不得少于250克。今從一批該食品中恣意抽取50袋，發(fā)現(xiàn)有6袋低于250克。假設(shè)規(guī)定不符合規(guī)范的比例超越5就不得出廠，問(wèn)該批食品能否出廠(=0.05)？解：知N=50，P=6/50=0.12，大樣本，右側(cè)檢驗(yàn)，采用Z統(tǒng)計(jì)量。=0.05， =1.645 ： 5% ： 5% = =2.26 結(jié)論：由

5、于Z值落入回絕域，所以在=0.05的顯著程度上，回絕 ，接受 。決策：有證聽(tīng)闡明該批食品合格率不符合規(guī)范，不能出廠。 npppZ)p-(1)-(0005005. 0-1*05. 005. 0-12. 0）（0H1H0P0PZ0H1Hl解：N=15， =27000，S=5000l小樣本正態(tài)分布，未知，用t統(tǒng)計(jì)量計(jì)算。l右側(cè)檢驗(yàn)，自在度N-1=14，l =0.05，即 =1.77l ：25000l ：250008.6 某廠家在廣告中聲稱，該廠消費(fèi)的汽車(chē)輪胎在正常行駛條件下壽命超越25000公里的目前平均程度。對(duì)一個(gè)由15個(gè)輪胎組成的隨機(jī)樣本做了實(shí)驗(yàn)，得到樣本均值和規(guī)范差分別為27000和5000公

6、里。假定輪胎壽命服從正態(tài)分布，問(wèn)該廠的廣告能否真實(shí)？ (=0.05)xt0H1H55.115/500025000-27000/-nSxt結(jié)論：由于t值落入接受域，所以接受 ，回絕 。0H1H決策：有證據(jù)證明，該廠家消費(fèi)的輪胎在正常行駛條件下運(yùn)用壽命與目前平均程度25000公里無(wú)顯著性差別，該廠家廣告不真實(shí)。l問(wèn)能否有理由以為這些元件的平均壽命大于225小時(shí)=0.05？l解：知 =241.5，S=98.726，N=16l小樣本正態(tài)分布，未知，t統(tǒng)計(jì)量l右側(cè)檢驗(yàn)，=0.05，自在度N-1=15，即 =1.753l ：225l ：225l結(jié)論：由于t值落入接受域，所以接受 ，回絕 。l決策：有證聽(tīng)闡

7、明，元件平均壽命與225小時(shí)無(wú)顯著性差別，不能以為元件的平均壽命顯著地大于225小時(shí)。8.7 某種電子元件的壽命x單位：小時(shí)服從正態(tài)分布，現(xiàn)測(cè)得16只元件的壽命如下： 159 280 101 212 224 379 179 264 222 362 168 250 149 260 485 170 xt0H1H67.016/726.98225-5.241/-nSxt0H1Hl : 100l : 100l= 0.05，n=9，自在度= 9 - 1 = 8，lS=215.75， =63l采用檢驗(yàn)l臨界值(s): =15.5 l檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量：l決策：在 a = 0.05的程度上回絕l結(jié)論: 1008.08

8、 隨機(jī)抽取9個(gè)單位，測(cè)得結(jié)果分別為： 85 59 66 81 35 57 55 63 66以a=0.05的顯著性程度對(duì)下述假設(shè)進(jìn)展檢驗(yàn)：0H1Hx5 .1526.17100215.75*1)-(91-222Sn）（0H8.9 A、B兩廠消費(fèi)同樣資料。知其抗壓強(qiáng)度服從正態(tài)分布，且 ， 。從A廠消費(fèi)的資料中隨機(jī)抽取81個(gè)樣品，測(cè)得 ；從B廠消費(fèi)的資料中隨機(jī)抽取64個(gè)樣品，測(cè)得 。根據(jù)以上調(diào)查結(jié)果，能否以為A、B兩廠消費(fèi)的資料平均抗壓強(qiáng)度一樣(=0.05)？2263A2257B2/1070cmkgxA2/1020cmkgxB解：大樣本，知，采用Z統(tǒng)計(jì)量 : - = 0 : - 0知：= 0.05 n

9、1 = 81 n2 = 64雙側(cè)檢驗(yàn)： =1.96決策：在= 0.05的程度上接受 。結(jié)論:可以以為A、B兩廠消費(fèi)的資料平均抗壓強(qiáng)度一樣。120H1H2Z96.15.0645781630-1020-1070n)-(-)-(222A2ABABBBAnxxZ0H12 甲法：31 34 29 32 35 38 34 30 29 32 31 26 乙法：26 24 28 29 30 29 32 26 31 29 32 28 兩總體為正態(tài)總體，且方差一樣。問(wèn)兩種方法的裝配時(shí)間有無(wú)顯著差別(=0.05)？解：正態(tài)總體，小樣本，未知但一樣，獨(dú)立樣本t檢驗(yàn) : - = 0 : - 08.10 裝配一個(gè)部件時(shí)可

10、以采用不同的方法，所關(guān)懷的問(wèn)題是哪一個(gè)方法的效率更高。勞動(dòng) 效率可以用平均裝配時(shí)間反映?，F(xiàn)從不同的裝配方法中各抽取12件產(chǎn)品，記錄下各自的裝 配時(shí)間分鐘如下： 0H甲乙1H甲乙由Excel制表得：由圖可知：由圖可知：知：= 0.05，n1 = n2=12 =31.75 =28.67 =10.20 =6.06t=1.72 t(-1.72,1.72)接受，否那么回絕。t=(31.75-28.67)/(8.08* 0.41)=0.93 0.93(-1.72,1.72) 決策：在= 0.05的程度上接受 。結(jié)論: 兩種方法的裝配時(shí)間無(wú)顯著不同。甲x乙x2甲S2乙S0Hl解：兩個(gè)總體比例之差，采用Z檢驗(yàn)

11、。l : - 0 : - 0= 0.05， = 205， =134l =20.98%, =9.7%l Z=11.28%/0.028=4.031.645決策：在= 0.05的程度上回絕 。結(jié)論: 調(diào)查數(shù)據(jù)能支持“吸煙者容易患慢性氣管炎這種觀念。8.11 調(diào)查了339名50歲以上的人，其中205名吸煙者中有43個(gè)患慢性氣管炎，在134名不吸煙者中有13人患慢性氣管炎。調(diào)查數(shù)據(jù)能否支持“吸煙者容易患慢性氣管炎這種觀念 (=0.05)？0H1H1P2P1P2P1n2n1p2p645. 1Z0H8.12 為了控制貸款規(guī)模，某商業(yè)銀行有個(gè)內(nèi)部要求，平均每項(xiàng)貸款數(shù)額不能超越60萬(wàn)元。隨著經(jīng)濟(jì)的開(kāi)展，貸款規(guī)模

12、有增大的趨勢(shì)。銀行經(jīng)理想了解在同樣工程條件 下，貸款的平均規(guī)模能否明顯地超越60萬(wàn)元，還是維持著原來(lái)的程度。一個(gè)n=144的隨機(jī)樣本被抽出，測(cè)得 =68.1萬(wàn)元，s=45。用=0.01的顯著性程度，采用p值進(jìn)展檢驗(yàn)。 解： : 60 : 60= 0.01，n = 144， =68.1，s=45臨界值(s):1% 檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量: =(68.1-60)/(45/12)=2.16 將Z的絕對(duì)值2.16錄入，得到的函數(shù)值為0.98461-0.9846=0.0154=1.54%1% 決策：在 = 0.01的程度上接受 。結(jié)論: 貸款的平均規(guī)模維持著原來(lái)的程度。x0H1HxnxZ/-0H8.13 有一種實(shí)際

13、以為服用阿司匹林有助于減少心臟病的發(fā)生，為了進(jìn)展驗(yàn)證，研討人員把自愿參與實(shí)驗(yàn)的22000人員隨機(jī)分成兩組，一組人員每星期服用三次阿司匹 林樣本1，另一組人員在一樣的時(shí)間服用撫慰劑樣本2。繼續(xù)3年之后進(jìn)展檢測(cè)，樣本1中與104人患心臟病，樣本2中有189人患心臟病。以 a=0.05的顯著性程度檢驗(yàn)服用阿司匹林能否可以降低心臟病發(fā)生率。 解：= 0.05 n1 = n2 =11000 p1=0.95%, p2=1.72%臨界值(s): =1.645 Z=-0.77%/0.001466=-4.98-1.645決策：在 = 0.05的程度上回絕 。結(jié)論: 服用阿司匹林可以降低心臟病發(fā)生率。Z0H0-2

14、10ppH ：0-:211ppH8.14 某工廠制造螺栓，規(guī)定螺栓口徑為7.0cm，方差為0.03cm。今從一批螺栓中抽取80個(gè)丈量其口徑，得平均值為6.97cm，方差為0.0375cm。假定螺栓口徑為正態(tài)分布，問(wèn)這批螺栓能否到達(dá)規(guī)定的要求 (a=0.05)？1樣本均值的檢驗(yàn)= 0.05 , n = 80臨界值(s): 在-1.961.96之間接受；否那么回絕。檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量: Z=(6.97-7)/(0.173/8.94)= -1.55(-1.96,1.96)決策：在 = 0.05的程度上接受 。結(jié)論: 這批螺栓口徑均值到達(dá)規(guī)定的要求。7:0H7: 1H96.12Z0H2樣本方差的檢驗(yàn)：樣本方差的檢驗(yàn)：l= 0.05 n=80 df = 80- 1 = 79 S=0.0375 =6.97臨界值(s): 56.3089 ,100.7486 l(56.3089,100.7486接受；否那么回絕檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量: =79*0.0375/0.03=98.75 (56.30890337,105.4727499)決策：在 = 0.05的程度上接受 。結(jié)論: 這批螺栓口徑方差也到達(dá)規(guī)定的要求。03. 0:20H03. 0:21Hx0H8.15 有人說(shuō)在大學(xué)中，男生的學(xué)習(xí)成果比女生的學(xué)習(xí)成果好。現(xiàn)從一個(gè)學(xué)校中