高考物理二輪復(fù)習(xí) 專題限時(shí)訓(xùn)練11 帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)(二)(含解析)

1、帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)(二)(限時(shí)45分鐘)計(jì)算題(每小題20分，共80分)1(2015昆明模擬)如圖所示，在xOy豎直平面的第一、四象限，有水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，在第二、三象限中存在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)和場(chǎng)強(qiáng)大小與第一象限的場(chǎng)強(qiáng)大小相等、方向豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)第一象限中P點(diǎn)的坐標(biāo)是，在P點(diǎn)拴一根絕緣細(xì)線，長為R，細(xì)線另一端系一個(gè)質(zhì)量為m、帶電荷量為q的小球，現(xiàn)將細(xì)線拉至與水平方向成45角由靜止釋放小球擺至O點(diǎn)位置時(shí)，細(xì)線恰好脫開，小球跨過y軸，恰好做圓周運(yùn)動(dòng)求：(1)電場(chǎng)強(qiáng)度的大??；(2)小球到達(dá)O點(diǎn)時(shí)的速度；(3)小球在y軸左側(cè)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的旋轉(zhuǎn)半徑答案：(1)(

2、2)，方向與y軸正方向成60角斜向上(3)解析：(1)小球跨過y軸，恰好做圓周運(yùn)動(dòng)，可知小球受到的電場(chǎng)力大小等于重力Eqmg所以場(chǎng)強(qiáng)E.(2)小球從初始狀態(tài)釋放，擺動(dòng)到O點(diǎn)，根據(jù)動(dòng)能定理：mgREqRmv2得小球的速度v速度的方向與y軸正方向成60角斜向上(3)如圖，小球在y軸左側(cè)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，小球受到的電場(chǎng)力大小等于重力洛倫茲力提供向心力F洛m即qvBm得旋轉(zhuǎn)半徑r.2(2015石家莊質(zhì)檢)如圖所示，正三角形ABC內(nèi)有B0.1 T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，方向垂直于紙面向外，在BC邊右側(cè)有平行于BC且足夠長的擋板EF，已知B點(diǎn)到擋板的水平距離BD0.5 m某一質(zhì)量m41010 kg、電荷量q1104 C

3、的粒子，以速度v01104 m/s自A點(diǎn)沿磁場(chǎng)中的AB邊射入，恰可從BC邊水平射出打到擋板上不計(jì)粒子重力(1)求粒子從BC邊射出時(shí)，射出點(diǎn)距C點(diǎn)的距離和粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；(2)如果在BC至EF區(qū)域加上豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)，使粒子仍能打到擋板上，求所加電場(chǎng)電場(chǎng)強(qiáng)度的最大值答案：(1) m105 s(2)400 V/m解析：(1)粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖甲所示粒子進(jìn)入磁場(chǎng)后做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，半徑為r0.4 mMC的長度lMC m粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t105 s.(2)當(dāng)粒子恰好打到擋板上Q點(diǎn)時(shí)，軌跡與擋板相切，速度方向沿?fù)醢錏F，如圖乙所示，由類平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，Q點(diǎn)處粒子的速度的反向延長線交

4、于水平位移的中點(diǎn)有l(wèi)MNlNP由題意知lMNBD0.5 m當(dāng)粒子打到Q點(diǎn)時(shí)，tan 60在豎直方向上的分速度vyatt粒子的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t聯(lián)立得E400 V/m.3.如圖所示，在xOy坐標(biāo)系中，x軸上方有方向沿x軸正向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，下方有一半徑為R的圓形有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)，圓心在y軸上，且圓與x軸相切，磁場(chǎng)方向垂直于紙面向外一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶電粒子在坐標(biāo)為(L,2L)的A點(diǎn)，以初速度v0沿y軸負(fù)方向射入電場(chǎng)，且剛好從O點(diǎn)射入磁場(chǎng)，經(jīng)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后剛好平行于x軸從磁場(chǎng)中射出(1)求電場(chǎng)強(qiáng)度和磁感應(yīng)強(qiáng)度的大??；(2)若該粒子沿y軸負(fù)方向射出時(shí)的初速度大小為v0，要使該粒子也能從O點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)，且經(jīng)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后

5、剛好平行于x軸從磁場(chǎng)中射出，求該粒子開始射出時(shí)的位置坐標(biāo)答案：(1)(2)解析：(1)粒子從A點(diǎn)射入后做類平拋運(yùn)動(dòng)2Lv0t1Lvxt1得vxv0粒子在O點(diǎn)的速度大小v1v0與x軸負(fù)方向的夾角滿足tan 1，45從A點(diǎn)到O點(diǎn)，根據(jù)動(dòng)能定理qELmvmv得E粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由于粒子經(jīng)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后，剛好平行于x軸從磁場(chǎng)中射出，其運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，由幾何關(guān)系可知，粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑等于圓形有界磁場(chǎng)的半徑，即rR得B.(2)由幾何關(guān)系可知，粒子從O點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)后的速度大小等于v0才能以平行于x軸的方向射出磁場(chǎng)則粒子進(jìn)磁場(chǎng)時(shí)沿x軸負(fù)方向的速度vxv0xLyv0tv0v0L因此粒子開始射出時(shí)的位

6、置坐標(biāo)為.4(2015天津理綜)現(xiàn)代科學(xué)儀器常利用電場(chǎng)、磁場(chǎng)控制帶電粒子的運(yùn)動(dòng)真空中存在著如圖所示的多層緊密相鄰的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)，電場(chǎng)與磁場(chǎng)的寬度均為d.電場(chǎng)強(qiáng)度為E，方向水平向右；磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直紙面向里電場(chǎng)、磁場(chǎng)的邊界互相平行且與電場(chǎng)方向垂直一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子在第1層電場(chǎng)左側(cè)邊界某處由靜止釋放，粒子始終在電場(chǎng)、磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，不計(jì)粒子重力及運(yùn)動(dòng)時(shí)的電磁輻射(1)求粒子在第2層磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)速度v2的大小與軌跡半徑r2；(2)粒子從第n層磁場(chǎng)右側(cè)邊界穿出時(shí)，速度的方向與水平方向的夾角為n，試求sin n；(3)若粒子恰好不能從第n層磁場(chǎng)右側(cè)邊界穿出，試問在其他條件不變

7、的情況下，也進(jìn)入第n層磁場(chǎng)，但比荷較該粒子大的粒子能否穿出該層磁場(chǎng)右側(cè)邊界，請(qǐng)簡(jiǎn)要推理說明之答案：見解析解析：(1)粒子在進(jìn)入第2層磁場(chǎng)時(shí)，經(jīng)過兩次電場(chǎng)加速，中間穿過磁場(chǎng)時(shí)洛倫茲力不做功由動(dòng)能定理，有2qEdmv由式解得v22 粒子在第2層磁場(chǎng)中受到的洛倫茲力充當(dāng)向心力，有qv2Bm由式解得r2 .(2)設(shè)粒子在第n層磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的速度為vn，軌跡半徑為rn(各量的下標(biāo)均代表粒子所在層數(shù)，下同)nqEdmvqvnBm粒子進(jìn)入第n層磁場(chǎng)時(shí)，速度的方向與水平方向的夾角為n，從第n層磁場(chǎng)右側(cè)邊界穿出時(shí)速度方向與水平方向的夾角為n，粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，垂直于電場(chǎng)線方向的速度分量不變，有vn1sin n1vnsin n由圖1可看出rnsin nrnsin nd由式得rnsin nrn1sin n1d由式看出r1sin 1、r2sin 2、rnsin n為一等差數(shù)列，公差為d，可得rnsin nr1sin 1(n1)d圖1圖2當(dāng)n1時(shí)，由圖2看出r1sin 1d由式得sin nB .(3)若粒子恰好不能從第n層磁場(chǎng)右側(cè)邊界穿出，則n，sin