小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)期末試卷

1、六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)重難點(diǎn)梳理卷方程以及列方程解應(yīng)用題1、 形如 axb=c 方程的解法【解方程時(shí)，可以利用等式的基本性質(zhì)來(lái)解，注意兩邊要同時(shí) 加上或減去同一個(gè)數(shù)】 2、 形如 axbx=c 方程的解法【解方程時(shí)，第一步要把 x 前面的序數(shù)相加或相減，再 在兩邊同時(shí)除以同一個(gè)數(shù)】 3、 列方程解決實(shí)際問(wèn)題 基本步驟：審清題意找準(zhǔn)等量關(guān)系設(shè)未知數(shù)列方程解 方程檢驗(yàn)作答 基本類型：比較大小關(guān)系；總數(shù)和部分?jǐn)?shù)關(guān)系；和倍與差倍關(guān)系；行程問(wèn)題中的關(guān)系；涉及圖形的周長(zhǎng)、面積的關(guān) 系等等。長(zhǎng)方體和正方體1、形體 長(zhǎng)方體和正方體的特征 :面 相對(duì)面完全相同 6 個(gè)面完全相同 8個(gè)頂點(diǎn) 、12條相對(duì)的棱長(zhǎng)度相等 關(guān)系

2、:正方體是特殊長(zhǎng)方體6 個(gè)至少4 個(gè)面是長(zhǎng)方形 12 條棱長(zhǎng)長(zhǎng)度都相等2、表面積概念及計(jì)算 【長(zhǎng)方體或正方體 6 個(gè)面的總面積， 叫做 它們的表面積】算法：長(zhǎng)方體（長(zhǎng)寬+長(zhǎng)高+寬高）2 （ab+ah+bh）2正方體棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)6 aa6=6a注：不足 6 個(gè)面的實(shí)際問(wèn)題根據(jù)具體情況計(jì)算，例如魚缸、無(wú) 蓋紙盒等等。 3、 體積概念及計(jì)算體積（容積）定義：物體所占空間的 大小叫做它們的體積容器所能容納其它物體的體積叫做它的容積。長(zhǎng)方體積V=abh；V=Sh正方體 V= a進(jìn)率1立方米=1000 立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1 dm =1000 cm 1L=1000mL =1 dm1 m =

3、1000 dm分?jǐn)?shù)乘法一、分?jǐn)?shù)乘法（一）分?jǐn)?shù)乘法的意義：1、分?jǐn)?shù)乘整數(shù)與整數(shù)乘法的意義相同。都是求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算。2、分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)是求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。 （二）、分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算法則：1、分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘：分子與整數(shù)相乘的積做分子，分母不變。（整數(shù)和分母約分）2、分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘：用分子相乘的積做分子，分母相乘的積做分母。3、為了計(jì)算簡(jiǎn)便，能約分的要先約分，再計(jì)算。注意：當(dāng)帶分?jǐn)?shù)進(jìn)行乘法計(jì)算時(shí)，要先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)再進(jìn)行計(jì)算。（三）、規(guī)律：（乘法中比較大小時(shí)）一個(gè)數(shù)（0除外）乘大于1的數(shù)，積大于這個(gè)數(shù)。一個(gè)數(shù)（0除外）乘小于1的數(shù)（0除外），積小于這個(gè)數(shù)。一個(gè)數(shù)（0除外）乘1，積等

4、于這個(gè)數(shù)。（四）、分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序和整數(shù)的運(yùn)算順序相同。（五）、整數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律和分配律，對(duì)于分?jǐn)?shù)乘法也同樣適用。乘法交換律： a b = b a乘法結(jié)合律：( a b )c = a ( b c )乘法分配律： （ a + b ）c = a c + b c二、分?jǐn)?shù)乘法的解決問(wèn)題（已知單位“1”的量（用乘法），求單位“1”的幾分之幾是多少）1、畫線段圖：（1）兩個(gè)量的關(guān)系：畫兩條線段圖； （2）部分和整體的關(guān)系：畫一條線段圖。2、找單位“1”：在分率句中分率的前面；或 “占”、“是”、“比”的后面3、求一個(gè)數(shù)的幾倍：一個(gè)數(shù)幾倍； 求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少：一個(gè)數(shù)分?jǐn)?shù) 。4、寫數(shù)量關(guān)

5、系式技巧： （1）“的”相當(dāng)于 “”， “占”、“是”、“比”相當(dāng)于“ = ”（2）分率前是“的”：?jiǎn)挝弧?”的量分率=分率對(duì)應(yīng)量（3）分率前是“多或少”的意思： 單位“1”的量（1 分率）=分率對(duì)應(yīng)量文檔可能無(wú)法思考全面，請(qǐng)瀏覽后下載，供參考。 三、倒數(shù)1、倒數(shù)的意義： 乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。強(qiáng)調(diào)：互為倒數(shù)，即倒數(shù)是兩個(gè)數(shù)的關(guān)系，它們互相依存，倒數(shù)不能單獨(dú)存在。（要說(shuō)清誰(shuí)是誰(shuí)的倒數(shù)）。2、求倒數(shù)的方法：（1）、求分?jǐn)?shù)的倒數(shù)：交換分子分母的位置。（2）、求整數(shù)的倒數(shù)：把整數(shù)看做分母是1的分?jǐn)?shù)，再交換分子分母的位置。（3）、求帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)：把帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)，再求倒數(shù)。（4）、求小數(shù)的倒數(shù)：

6、把小數(shù)化為分?jǐn)?shù)，再求倒數(shù)。3、1的倒數(shù)是1； 0沒(méi)有倒數(shù)。因?yàn)?1=1；0乘任何數(shù)都得0， （分母不能為0）4、真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)大于1；假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)小于或等于1；帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)小于1。分?jǐn)?shù)除法一、分?jǐn)?shù)除法1、分?jǐn)?shù)除法的意義：乘法： 因數(shù) 因數(shù) = 積 除法： 積 一個(gè)因數(shù) = 另一個(gè)因數(shù)分?jǐn)?shù)除法與整數(shù)除法的意義相同，表示已知兩個(gè)因數(shù)的積和其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。2、分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算法則：除以一個(gè)不為0的數(shù)，等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。3、規(guī)律（分?jǐn)?shù)除法比較大小時(shí)）：（1）、當(dāng)除數(shù)大于1，商小于被除數(shù)；（2）、當(dāng)除數(shù)小于1（不等于0），商大于被除數(shù)；（3）、當(dāng)除數(shù)等于1，商等于被除數(shù)。4、“ ”叫做中

7、括號(hào)。一個(gè)算式里，如果既有小括號(hào)，又有中括號(hào)，要先算小括號(hào)里面的，再算中括號(hào)里面的。二、分?jǐn)?shù)除法解決問(wèn)題（未知單位“1”的量（用除法）： 已知單位“1”的幾分之幾是多少，求單位“1”的量。 ）1、數(shù)量關(guān)系式和分?jǐn)?shù)乘法解決問(wèn)題中的關(guān)系式相同：（1）分率前是“的”： 單位“1”的量分率=分率對(duì)應(yīng)量（2）分率前是“多或少”的意思： 單位“1”的量（1 分率）=分率對(duì)應(yīng)量2、解法：（建議：最好用方程解答）（1）方程： 根據(jù)數(shù)量關(guān)系式設(shè)未知量為X，用方程解答。（2）算術(shù)（用除法）：分率對(duì)應(yīng)量對(duì)應(yīng)分率 = 單位“1”的量 3、求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾：一個(gè)數(shù)另一個(gè)數(shù)4、求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（少）幾分之

8、幾：兩個(gè)數(shù)的相差量單位“1”的量或： 求多幾分之幾：大數(shù)小數(shù)1 求少幾分之幾： 1-小數(shù)大數(shù)三、比和比的應(yīng)用（一）、比的意義1、比的意義：兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比。2、在兩個(gè)數(shù)的比中，比號(hào)前面的數(shù)叫做比的前項(xiàng)，比號(hào)后面的數(shù)叫做比的后項(xiàng)。比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商，叫做比值。例如15 ：10 = 1510= （比值通常用分?jǐn)?shù)表示，也可以用小數(shù)或整數(shù)表示） 前項(xiàng)比號(hào)后項(xiàng) 比值3、比可以表示兩個(gè)相同量的關(guān)系，即倍數(shù)關(guān)系。也可以表示兩個(gè)不同量的比，得到一個(gè)新量。例：路程速度=時(shí)間。4、區(qū)分比和比值比：表示兩個(gè)數(shù)的關(guān)系，可以寫成比的形式，也可以用分?jǐn)?shù)表示。比值：相當(dāng)于商，是一個(gè)數(shù)，可以是整數(shù)，分?jǐn)?shù)，也可

9、以是小數(shù)。5、根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，兩個(gè)數(shù)的比也可以寫成分?jǐn)?shù)形式。6、比和除法、分?jǐn)?shù)的聯(lián)系：比 除 法 分 數(shù)前項(xiàng) 被除數(shù) 分子比號(hào)“：” 除號(hào)“” 分?jǐn)?shù)線“”后 項(xiàng) 除 數(shù) 分 母比值 商分 數(shù)值7、比和除法、分?jǐn)?shù)的區(qū)別：除法是一種運(yùn)算，分?jǐn)?shù)是一個(gè)數(shù)，比表示兩個(gè)數(shù)的關(guān)系。8、根據(jù)比與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系，可以理解比的后項(xiàng)不能為0。 注：體育比賽中出現(xiàn)兩隊(duì)的分是2：0等，這只是一種記分的形式，不表示兩個(gè)數(shù)相除的關(guān)系。（二）、比的基本性質(zhì)1、根據(jù)比、除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系：商不變的性質(zhì)：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），商不變。分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)時(shí)（0除外），分

10、數(shù)值不變。比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(0除外)，比值不變。2、最簡(jiǎn)整數(shù)比：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都是整數(shù)，并且是互質(zhì)數(shù)，這樣的比就是最簡(jiǎn)整數(shù)比。3、根據(jù)比的基本性質(zhì)，可以把比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。4.化簡(jiǎn)比： （1）依據(jù)比的性質(zhì) 用比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)除以它們的最大公因數(shù)。兩個(gè)分?jǐn)?shù)的比：用前項(xiàng)后項(xiàng)同時(shí)乘分母的最小公倍數(shù)，再按化簡(jiǎn)整數(shù)比的方法來(lái)化簡(jiǎn)。兩個(gè)小數(shù)的比：向右移動(dòng)小數(shù)點(diǎn)的位置，先化成整數(shù)比再化簡(jiǎn)。（2）用求比值的方法。注意: 最后結(jié)果要寫成比的形式。如： 1510 = 1510 =325按比例分配：把一個(gè)數(shù)量按照一定的比來(lái)進(jìn)行分配。這種方法通常叫做按比例分配。6、路程一定，速度

11、比和時(shí)間比成反比。（如：路程相同，速度比是4：5，時(shí)間比則為5：4）工作總量一定，工作效率和工作時(shí)間成反比。（如：工作總量相同，工作時(shí)間比是3：2，工作效率比則是2：3）分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算1、 運(yùn)算順序：分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的順序與整數(shù)相同。先算乘除法，后算加減法；有括號(hào)的先算括號(hào)里面的，后算括號(hào)外面 的。 2、 運(yùn)算律：加法的交換律：a+b=b+a 法的結(jié)合律： （a+b）+c=a+(b+c) 乘法的交換律：ab=ba 乘法的結(jié)合律：(ab)c=a(bc) 乘法的分配律：(a+b)c=ac+bc 3、 分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的應(yīng)用題： 分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的應(yīng)用題：（1） 總數(shù)與部分?jǐn)?shù)相比較的問(wèn)題： 【分?jǐn)?shù)

12、乘法、減法】 一般解題方法：先求出未知的部分?jǐn)?shù)，再用總數(shù)減部分?jǐn)?shù)等于另 一部分?jǐn)?shù)。 （2） 已知一個(gè)數(shù)量比另一個(gè)數(shù)量多（或少）幾分之幾，求這個(gè) 數(shù)量是多少的問(wèn)題： 【分?jǐn)?shù)乘法、加減法】 一般解題方法：先求出多（或少）的部分，再用加法或減法求出 結(jié)果。注：對(duì)于題中出現(xiàn)的帶單位與不帶單位的分?jǐn)?shù)，要注意它們的意義 不一樣。解決問(wèn)題的策略1、假設(shè)2、 用“替換 替換”策略解決實(shí)際問(wèn)題 替換 用“假設(shè) 假設(shè)”策略解決實(shí)際問(wèn)題可能性用分?jǐn)?shù)來(lái)表示可能性的大小： P =幾分之幾認(rèn)識(shí)百分?jǐn)?shù)1、 百分?jǐn)?shù)的意義： 百分?jǐn)?shù)的意義：表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)叫做 百分?jǐn)?shù)，也叫百分比或百分率。 2、 百分?jǐn)?shù)的讀寫： 百分?jǐn)?shù)的讀寫：百分?jǐn)?shù)不寫成分?jǐn)?shù)形式，先寫分子，再寫百 分號(hào)。 （常出現(xiàn)在判斷題中） 注：百分?jǐn)?shù)后面不帶單位名稱。 百分?jǐn)?shù)后面不帶單位名稱。 3、 百分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化：百分?jǐn)?shù)去掉百分號(hào)，再將小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位小數(shù)將小數(shù)點(diǎn)向右移