解直角三角形互余角的三角函數(shù)關(guān)系

1、互余兩角的三角函數(shù)之間的關(guān)系互余兩角的三角函數(shù)之間的關(guān)系三角函數(shù)銳角正弦sin余弦cos正切tan3004506002123332222123213探究探究1 1：(1)(1)從表中，你能發(fā)現(xiàn)正弦、余弦、從表中，你能發(fā)現(xiàn)正弦、余弦、正切值隨著角度的變化趨勢(shì)嗎正切值隨著角度的變化趨勢(shì)嗎? ?結(jié)論？的大小，你能得到什么與；與；與比較45cos45sin30cos60sin60cos30sin)2(45cos45sin,30cos60sin,60cos30sin這個(gè)規(guī)律是否適合任意銳角呢？請(qǐng)結(jié)合三角函數(shù)定義這個(gè)規(guī)律是否適合任意銳角呢？請(qǐng)結(jié)合三角函數(shù)定義給予證明。給予證明。探究探究2：結(jié)論：任意銳角的

2、正（余）弦值，等于它們余角結(jié)論：任意銳角的正（余）弦值，等于它們余角的余（正）弦的值。的余（正）弦的值。BAABAAsin)90sin(coscos)90cos(sin2.已知cos55o=0.5736,則sin35o=_.3.sinA=cos25,A=_.4.已知sinA=0.5，且B=90oA,則cosB=_1.sin18_sin22，sin36_cos36練習(xí)練習(xí)1：的值求為銳角，且、已知cos)90cos(,41sin,31)90sin(.6的度數(shù)。求銳角為銳角，且若),60cos()590sin(5-90.5探究探究3：從上表中，由tan30與tan60的三角函數(shù)值，你能發(fā)現(xiàn)什么？1

3、60tan30tan這個(gè)規(guī)律是否適合任意銳角呢？請(qǐng)給予證明。結(jié)論：任意銳角的正切值，等于它的余結(jié)論：任意銳角的正切值，等于它的余角的正切值的倒數(shù)。角的正切值的倒數(shù)。1)90tan(tanAA練習(xí)：練習(xí)：1.在直角三角形ABC中，C=90，若tanA=則tanB= . 2.已知為銳角，且tan(90-）= ，則tan= . 3.tan44tan45tan46 = . 212探究探究4：通過(guò)觀察特殊角的三角函數(shù)值表，你能發(fā)現(xiàn)同角的三角函數(shù)之間存在什么關(guān)系嗎？是否適合任意銳角呢？AAAAAcossintan, 1cossin22結(jié)論：結(jié)論：練習(xí)：1.已知A+B=90，且sinA= ,求sinB的值。2.2.在在RtRtABCABC中中, ,C=90C=90度度,tanA+tanB=4,tanA+tanB=4, ABCABC面積為面積為8,8,求求ABAB的長(zhǎng)的長(zhǎng). . 1353、已知在直角三角形ABC中，(1)求證：(2)運(yùn)用上述結(jié)論，解決下列問(wèn)題，已知 為銳角，且90