資金的時(shí)間價(jià)值2.doc

1、精品文檔專題四資金時(shí)間價(jià)值一、資金時(shí)間價(jià)值的概念定義：資金時(shí)間價(jià)值是指一定量資金在不同時(shí)點(diǎn)上的價(jià)值量差額。【提示】理解資金時(shí)間價(jià)值要把握兩個(gè)要點(diǎn)：（1）不同時(shí)點(diǎn)；（2）價(jià)值量差額。通常情況下，它相當(dāng)于沒有風(fēng)險(xiǎn)、沒有通貨膨脹情況下的社會(huì)平均利潤(rùn)率（價(jià)值量的衡量）。根據(jù)資金具有時(shí)間價(jià)值的理論，可以將某一時(shí)點(diǎn)的資金金額折算為其他時(shí)點(diǎn)的金額。二、終值和現(xiàn)值的計(jì)算1. 終值又稱將來(lái)值，是現(xiàn)在一定量的資金折算到未來(lái)某一時(shí)點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的價(jià)值，俗稱“本利和”，通常記作F。2.現(xiàn)值，是指未來(lái)某一時(shí)點(diǎn)上的一定量資金折算到現(xiàn)在所對(duì)應(yīng)的價(jià)值，俗稱“本金”，通常記作“P”?，F(xiàn)值和終值是一定量資金在前后兩個(gè)不同時(shí)點(diǎn)上對(duì)應(yīng)的價(jià)

2、值，其差額即為 資金的時(shí)間價(jià)值。生活中計(jì)算利息時(shí)所稱本金、本利和的概念 ，相當(dāng)于資金時(shí)間價(jià)值理論中的現(xiàn)值和終值 ，利率（用i 表示）可視為資金時(shí)間價(jià)值的一種具體表現(xiàn)：現(xiàn)值和終值對(duì)應(yīng)的時(shí)點(diǎn)之間可以劃分為n 期（ n 1），相當(dāng)于計(jì)息期。【注意】終值與現(xiàn)值概念的相對(duì)性。【思考】現(xiàn)值與終值之間的差額是什么？?jī)烧咧g的差額是利息.三、利息的兩種計(jì)算方式1. 單利計(jì)息方式：只對(duì)本金計(jì)算利息。以本金為基數(shù)計(jì)算利息，所生利息不再加入本金滾動(dòng)計(jì)算下期利息（各期的利息是相同的）。2. 復(fù)利計(jì)息方式：既對(duì)本金計(jì)算利息，也對(duì)前期的利息計(jì)算利息。將所生利息加入本金，逐年滾動(dòng)計(jì)算利息的方法。（各期的利息是不同的） ?！?/p>

3、提示】除非特別指明，否則在計(jì)算利息的時(shí)候使用的都是復(fù)利計(jì)息。四、復(fù)利終值與現(xiàn)值1. 復(fù)利終值復(fù)利終值的計(jì)算公式為：F=P（ 1i ） n在上式中，（ 1i ） n 稱為“復(fù)利終值系數(shù)” ，用符號(hào)（ F/P ， i ， n）表示。這樣，上式就可以寫為：F=P（ F/P， i ， n）【提示】在平時(shí)做題時(shí)，復(fù)利終值系數(shù)可以查表得到。考試時(shí)，一般會(huì)直接給出。但需要注意的是，考試中系數(shù)是以符號(hào)的形式給出的。因此，對(duì)于有關(guān)系數(shù)的表示符號(hào)需要掌握?！纠} 1計(jì)算分析題】某人將100 元存入銀行，復(fù)利年利率2%，求 5 年后的終值?！敬鸢浮?5 年后的終值 =100（ 1+2%） 5 =100 （ F/P，

4、 2%， 5）=100 1.104=110.4 （元）?！咀⒁狻?如果不加注明，一般均按照復(fù)利計(jì)算。2. 復(fù)利現(xiàn)值復(fù)利現(xiàn)值的計(jì)算公式為：P=F=Fi )n=F(P/F，i，n)(1i) n(1上式中，（1 i ）-n稱為“復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)” ，用符號(hào)（ P/F ，i ，n）表示，平時(shí)做題時(shí)，可查表得出，考試時(shí)一般會(huì)直接給出?！纠} 2計(jì)算分析題】某人存入一筆錢，想5 年后得到 10 萬(wàn)，若銀行存款利率為5%，要求計(jì)算按照復(fù)利計(jì)息，現(xiàn)在應(yīng)存入銀行多少資金？【答案】-5如果按照復(fù)利計(jì)息：P=10（ 1+5%）= （ P/F ，5%， 5） =10 0.7835=7.835 （萬(wàn)元）。（1）復(fù)利終值和復(fù)

5、利現(xiàn)值互為逆運(yùn)算；（2）復(fù)利終值系數(shù)（ 1i ）n 和復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)1/（ 1 i）n 互為倒數(shù)。五、年金的終值和年金現(xiàn)值的計(jì)算（重點(diǎn)）1. 年金的含義.精品文檔年金是指一定時(shí)期內(nèi)每次等額收付 的系列款項(xiàng)。通常記作A。具有兩個(gè)特點(diǎn)：一是金額相等 ；二是 時(shí)間間隔相等 。也可以理解為年金是指等額、定期 的系列收支。在現(xiàn)實(shí)工作中年金應(yīng)用很廣泛。例如，分期付款購(gòu)買固定資產(chǎn)、分期收取利息，都屬于年金收付形式。2. 年金的種類普通年金（后付年金） ：從第一期開始每期期末 收款、付款的年金。【提示】1. 這里的年金收付間隔的時(shí)間不一定是1 年，可以是半年、一個(gè)季度或者一個(gè)月等。2. 這里年金收付的起止時(shí)間可

6、以是從任何時(shí)點(diǎn)開始，如一年的間隔期，不一定是從1 月 1 日至 12 月 31 日，可以是從當(dāng)年7月1日至次年6月30日。3. 年金的計(jì)算（ 1）普通年金終值的計(jì)算普通年金終值是指一定時(shí)期內(nèi)， 每期期末等額收入或支出的本利和 ，也就是將每一期的金額，按復(fù)利換算到最后一期期末的終值，然后加總，就是該年金終值。如果年金的期數(shù)很多，用上述方法計(jì)算終值顯然相當(dāng)繁瑣。由于每年支付額相等，折算終值的系數(shù)又是有規(guī)律的，所以，可找出簡(jiǎn)便的計(jì)算方法 .設(shè)每年的支付金額為A ，利率為 i，期數(shù)為 n，則按復(fù)利計(jì)算的年金終值F 為：普通年金終值的計(jì)算公式：(1i ) n1FA ?i年金終值系數(shù)（F/A ， i ，

7、n），可查表得到，考試時(shí)，一般會(huì)直接給出該系數(shù)?！纠} 3計(jì)算分析題】 小王是位熱心于公眾事業(yè)的人，自 1995 年 12 月底開始，他每年都要向一位失學(xué)兒童每年捐款1 000元，幫助這位失學(xué)兒童從小學(xué)一年級(jí)讀完九年義務(wù)教育。假設(shè)每年定期存款利率都是2%，則小王9 年的捐款在2003 年年底相當(dāng)于多少錢？【答案】F=A （ 1+i） n-1/i =1 000（ 1+2%）n-1/2%=9 754.6（元）或者： F=（ F/A,2%,9）=1 000*9.7546=9 754.6（元）。9.7546 是通過(guò)查表計(jì)算出來(lái)的?！咎崾?1】該題目要求計(jì)算的是年金終值；已知每期等額的系列支付計(jì)算最終的

8、金額。【提示 2】由于期數(shù)太多，直接用普通年金終值系數(shù)計(jì)算簡(jiǎn)單。（ 2） 普通年金現(xiàn)值的計(jì)算普通年金的計(jì)算實(shí)際上就是已知年金A ，求普通年金現(xiàn)值P。-n1-（ 1+i ）P=A -=A（ P/A,i,n）i年金現(xiàn)值系數(shù)（P/A， i ，n），平時(shí)做題可查表得到，考試時(shí)，一般會(huì)直接給出該系數(shù)。PAAAAA(F)0511 版注會(huì)教材P88【例 5-3 】207 年 1 月 1 日，甲公司與乙公司簽訂一項(xiàng)購(gòu)貨合同，甲公司從乙公司購(gòu)入一臺(tái)需要安裝的特大型設(shè)備。合同約定，甲公司采用分期付款方式支付價(jià)款。該設(shè)備價(jià)款共計(jì)900 萬(wàn)元（不考慮增值稅） ，在 20 7 年至 2 11 年的 5 年內(nèi)每半年支付9

9、0 萬(wàn)元，每年的付款日期為分別為當(dāng)年6 月 30 日和 12 月 31 日。假定甲公司的適用的半年折現(xiàn)率為10%。.精品文檔購(gòu)買價(jià)款的現(xiàn)值為：900 000 （ P/A ， 10%， 10） =900 000 6.1446=5 530 140（元）20 7 年 1 月 1 日甲公司的賬務(wù)處理如下：借：在建工程5 530 140未確認(rèn)融資費(fèi)用3 469 860貸：長(zhǎng)期應(yīng)付款9 000 000（ 3）復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)、復(fù)利終值系數(shù)、年金現(xiàn)值系數(shù)、年金終值系數(shù)一方面是通過(guò)計(jì)算公式計(jì)算出來(lái)的，另一方面是通過(guò)查表得出來(lái)的。( 針對(duì)考試的時(shí)候期數(shù)比較多的話題目會(huì)直接給出計(jì)算的表)【提示】如果已知現(xiàn)值P、計(jì)息期n、已知終值F，可以求利率i 。例如：某人現(xiàn)在存入一筆錢7.835