（謝長英）一元二次不等式的圖像法新

1、解一元二次不解一元二次不等式的圖像法等式的圖像法解一元二次不等式的圖像法解一元二次不等式的圖像法 資中雙龍職業(yè)中學(xué) 謝長英復(fù)習(xí)：復(fù)習(xí)：一元二次不等式與一元二次函數(shù)一元二次不等式與一元二次函數(shù)(2)一元二次不等式的一般形式一元二次不等式的一般形式: ax2+bx+c0(1)一元二次函數(shù)一元二次函數(shù)2(0)yaxbxc a開口方向開口方向；a0,開口向上,a0與x軸有兩個交點,=0與x軸有一個交點,0與x軸沒有交點1、二次函數(shù) 的圖像與x軸有幾個交點,它們的坐標(biāo)是什么? 你能畫出它的草圖嗎？22xxy2、那么一元二次不等式 怎樣去求解呢？022 xx-12Oyx探究新知 我們來考察它與其所對的二次

2、函數(shù) 的關(guān)系：22xxy（1）當(dāng)x時，y（）當(dāng)x時，y（）當(dāng)x時，y2=-1或x=2-1x0y0y0y0y0y0 x2x 20方程的解方程的解x1= 1或x2=2xx2x-1x2-12像這樣利用圖象來解一元二次不等式的方法叫像這樣利用圖象來解一元二次不等式的方法叫圖像解法圖像解法OyxOyxx1x20 0 0 x1=x22200axbx caxbx c 的解的解1212xxxxxxx或1 |x xx20(0)axbxca一元二次方程0(0)(0)abxcaf xaxbxc a22一元二次不等式 x一元二次函數(shù) ( )=R例 1：解下列關(guān)于 x的一元二次不等式：062 xx(1)解：的兩根是x1

3、= 或x2=-23062 xxx3062 xx函數(shù)的圖象開口向上可畫出其草圖如圖因此 的解集是(， 2）(3,+ )062 xx3)1()3(0103)2(06122xxxxxx?Oyx例 1：解下列關(guān)于 x的一元二次不等式：3)1()3(0103)2(06122xxxxxx）（定解定解達(dá)標(biāo)達(dá)標(biāo)求根求根 01030103222xxxx：解520103212xxxx，的兩根是52010352010322，的解集是因此所示可作出它的草圖如右圖xxxxx：-2Oyx例 1：解下列關(guān)于 x的一元二次不等式：3)1()3(0103)2(06122xxxxxx）（ 21312131033) 1(32，xx

4、xx：該不等式的解集是分析 0242203422xxxx：解下列一元二次不等式例其解集是(， ）即R其解集為分析:(1)(2)OyxOyx歸納一元二次不等式的解法歸納一元二次不等式的解法判別式=b2- 4acy=ax2+bx+c(a0)的圖象ax2+bx+c=0(a0)的根ax2+bx+c0(a0)的解集ax2+bx+c0)的解集x1x2xyOyxOx1yxO0=00有兩相異實根x1, x2 (x1x2)有兩相等實根 x1=x2=ab2沒有實根x|xx2x|x1 x 0)的圖象ax2+bx+c0(a0)的解集ax2+bx+c0(a0)的解集ax2+bx+c0)的解集ax2+bx+c0(a0)的解集x1x2xyOyxOx1yxO0=00 x|x1 x x2 R熟記表格工具熟記表格工具x|xx2x|