河南省安陽市2017屆高三第二次模擬考試(文數(shù))

1、河南省安陽市2017屆高三第二次模擬考試數(shù)學(xué)（文科）第卷（共60分）一、選擇題：本大題共12個小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.已知集合，則（ ）ABCD 2.設(shè)復(fù)數(shù)滿足（其中為虛數(shù)單位），則（ ）ABCD 3.設(shè)命題：函數(shù)為奇函數(shù)；命題：，則下列命題為假命題的是（ ）ABCD 4.若將函數(shù)的圖象向左平移個單位長度，再向下平移1個單位長度，得到函數(shù)的圖象，則的一個對稱中心為（ ）ABCD 5.已知變量，滿足則目標(biāo)函數(shù)的最大值為（ ）ABCD 6.已知為坐標(biāo)原點，是雙曲線：（，）的左、右焦點，雙曲線上一點滿足，且，則雙曲線的離心率為（ ）ABCD

2、 7.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的（ ）ABCD 8.已知變量與的取值如表所示，且，則由該數(shù)據(jù)算得的線性回歸方程可能是（ ）23456.5AB CD 9.已知圓：，動點在圓：上，則面積的最大值為（ ）ABCD 10.北宋數(shù)學(xué)家沈括的主要數(shù)學(xué)成就之一為隙積術(shù)，所謂隙積，即“積之有隙”者，如累棋、層壇之類，這種長方臺形狀的物體垛積設(shè)隙積共層，上底由個物體組成，以下各層的長、寬依次各增加一個物體，最下層（即下底）由個物體組成，沈括給出求隙積中物體總數(shù)的公式為已知由若干個相同小球粘黏組成的幾何體垛積的三視圖如圖所示，則該垛積中所有小球的個數(shù)為（ ）ABCD 11.已知當(dāng)時，函數(shù)取得極大值，則（ ）

3、ABCD 12.已知函數(shù)（，且）的圖象上關(guān)于直線對稱的點有且僅有一對，則實數(shù)的取值范圍是（ ）ABCD第卷（共90分）二、填空題（每題5分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13.已知向量，若，則 14.已知函數(shù)若，則 15.在中，角，的對邊分別為，且，若，則的最大值為 16.已知在直三棱柱中，為等腰直角三角形，棱的中點為，棱的中點為，平面與平面的交線與所成角的正切值為，則三棱柱外接球的半徑為 三、解答題 （本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.） 17.設(shè)數(shù)列的前項和為，滿足，（）求的通項公式；（）設(shè)，數(shù)列的前項和為，求數(shù)列的前項和18.2016年，某省環(huán)保部門制定

4、了省工業(yè)企業(yè)環(huán)境保護標(biāo)準(zhǔn)化建設(shè)基本要求及考核評分標(biāo)準(zhǔn)，為了解本省各家企業(yè)對環(huán)保的重視情況，從中抽取了40家企業(yè)進行考核評分，考核評分均在內(nèi)，按照，的分組作出頻率分布直方圖如圖（滿分為100分）（）已知該省對本省每家企業(yè)每年的環(huán)保獎勵（單位：萬元）與考核評分的關(guān)系式為（負(fù)值為企業(yè)上繳的罰金）試估計該省在2016年對這40家企業(yè)投放環(huán)保獎勵的平均值；（）在這40家企業(yè)中，從考核評分在80分以上（含80分）的企業(yè)中隨機2家企業(yè)座談環(huán)保經(jīng)驗，求抽取的2家企業(yè)全部為考核評分在內(nèi)的企業(yè)的概率19.如圖，在幾何體中，四邊形與均為直角梯形，且底面，四邊形為正方形，其中，為的中點（）求證：；（）求幾何體的表面積

5、20.已知橢圓：的左、右焦點分別為，離心率為，過點的直線交橢圓于，兩點，過點的直線交橢圓于，兩點，且，當(dāng)軸時，（）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（）求四邊形面積的最小值21.已知函數(shù)，（）若在上有兩個不等實根，求實數(shù)的取值范圍；（）證明：請考生在22、23兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分.22.選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點為極點，以軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，圓的極坐標(biāo)方程為（）求的普通方程和的直角坐標(biāo)方程；（）設(shè)點為曲線上任意一點，過作圓的切線，切點為，求的最小值23.選修4-5：不等式選講已知函數(shù)（）求函數(shù)的圖象與直線圍成的封閉

6、圖形的面積；（）在（）的條件下，若（）是函數(shù)圖象上一點，求的取值范圍數(shù)學(xué)（文科）參考答案一、選擇題1-5: 6-10: 11、12：二、填空題13. 14.或1 15.6 16.三、解答題17.解：（），又，當(dāng)時，即，（）由，得，是以1為首項，3為公比的等比數(shù)列，（），的前項和為18.解：（）由題意可知，所以考核評分與企業(yè)數(shù)的對應(yīng)表如表：考核評分企業(yè)數(shù)8101642所以該省在2016年對這40家企業(yè)投放的環(huán)保獎勵總數(shù)為（萬元），所以平均值為（萬元）（）由題意，分?jǐn)?shù)在內(nèi)的有4家，設(shè)為，分?jǐn)?shù)在內(nèi)的有2家，設(shè)為，從成績在分以上（含80分）的6家企業(yè)中隨機抽取2家企業(yè)的所有可能結(jié)果為：，共15個根據(jù)題

7、意，這些基本事件的出現(xiàn)是等可能的，所求事件所包含的基本事件有：，共6個所以所求概率.19.（）證明：平面，平面，為正方形，又，平面平面，取的中點，連接，四點共面易證，可得，平面，又平面，（）解：根據(jù)題意，在直角梯形中，同理又平面，平面，同理又，平面，故于是，表面積為故幾何體的表面積為20.解：（）當(dāng)垂直于軸時，令，代入，得，所以，又，所以，所以:. （）當(dāng)直線或垂直于軸時，四邊形的面積為6.設(shè)直線的方程為（），與橢圓的方程聯(lián)立得整理得設(shè)，則，同理可求得，所以，當(dāng)且僅當(dāng)時等號成立綜上，四邊形面積的最小值等于21.解：（）由題意知方程在上有兩個不等實根，設(shè)（），令，得，則在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，所以在上的最大值為又，所以的取值范圍為（），即，等價于，設(shè)，則，所以當(dāng)時，單調(diào)遞減；當(dāng)時，單調(diào)遞增所以在上的最小值為設(shè)，則，所以當(dāng)時，單調(diào)遞增；當(dāng)時，單調(diào)遞減，所以在上的最大值為因為，所以，故22.解：（）由的普通方程為，由，可得，即，此即的直角坐標(biāo)方程（），當(dāng)取