人教版物理必修第一冊(cè)：3.4《力的合成和分解》學(xué)案

1、 3.4 力的合成和分解1.知道合力與分力的概念，體驗(yàn)等效替換的思想。2.通過(guò)實(shí)驗(yàn)探究，得出力的合成和分解遵從的法則-平行四邊形定則。3.會(huì)利用作圖和三角函數(shù)知識(shí)求解合力或者分力。4.知道矢量相加遵從平行四邊形定則，標(biāo)量相加遵從算術(shù)法則，能區(qū)別矢量和標(biāo)量重點(diǎn)：合力與分力的大小關(guān)系、兩個(gè)共點(diǎn)力的合力范圍難點(diǎn)：運(yùn)用平行四邊形法則對(duì)力進(jìn)行合成與分解操作?！咀灾鲗W(xué)習(xí)】一、合力、分力與力的合成1生活中常常見(jiàn)到這樣的事例：如圖所示，一個(gè)力的作用效果與兩個(gè)或者更多力的作用效果相同。2當(dāng)一個(gè)物體受到幾個(gè)力的共同作用時(shí)，我們常?？梢郧蟪鲞@樣一個(gè)力，這個(gè)力產(chǎn)生的效果跟原來(lái)幾個(gè)力的共同效果相同，這個(gè)力就叫做那幾個(gè)力

2、的 ，原來(lái)的幾個(gè)力叫做 。3求幾個(gè)力的合力的過(guò)程叫做 。這里我們探究求幾個(gè)力的合力的方法。4思考與討論在如圖所示中，假如這桶水的重量是200N，兩個(gè)孩子合力的大小一定也是200N。現(xiàn)在的問(wèn)題是：如果兩個(gè)孩子用力的大小分別是F1和F2，F(xiàn)1和F2兩個(gè)數(shù)值相加正好等于200N嗎？5閱讀課本69頁(yè)實(shí)驗(yàn)部分的內(nèi)容及優(yōu)化方案69頁(yè)實(shí)驗(yàn)內(nèi)容，回答下列問(wèn)題。1.實(shí)驗(yàn)步驟:在木板上用圖釘固定一張白紙,在白紙上用圖釘固定一根橡皮筋；在橡皮筋的另一端拴上兩個(gè)細(xì)繩套,用兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)互成角度地拉橡皮筋,記下結(jié)點(diǎn)的位置O、彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)和細(xì)繩套的方向,即兩分力F1，F(xiàn)2的大小和方向；再用一個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)拉細(xì)繩套,達(dá)到

3、同樣的結(jié)點(diǎn)位置O,記下此時(shí)的彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)和細(xì)繩套的方向,即力F的大小和方向選定標(biāo)度,做出力F1、F2、F的圖示；以F1、F2為鄰邊作平行四邊形,并作出對(duì)角線。問(wèn)題1.如何操作實(shí)驗(yàn)保證兩次拉橡皮筋力的作用效果是相同的?問(wèn)題2.為了減小摩擦(減小誤差)拉動(dòng)彈簧秤時(shí)應(yīng)該注意什么問(wèn)題?問(wèn)題3.通過(guò)認(rèn)真作圖,你能得出怎樣的結(jié)論？二、平行四邊形定則：1兩個(gè)力合成時(shí)，以表示這兩個(gè)力的線段為鄰邊作平行四邊形，這兩個(gè)鄰邊之間的對(duì)角線就代表合力的大小和方向。如圖所示。這個(gè)法則叫做 。2平行四邊形定則也叫三角形定則，即兩個(gè)分力和一個(gè)合力正好能圍成一個(gè)三角形，兩個(gè)分力首尾相接，合力與兩個(gè)分力首和首或尾和尾相接，如

4、圖所示。3共點(diǎn)力的合成作圖法：（1）以力的圖示為基礎(chǔ)，以表示兩個(gè)力的有向線段為鄰邊嚴(yán)格作出平行四邊形，然后量出這兩個(gè)鄰邊之間的對(duì)角線的長(zhǎng)度，從與圖示標(biāo)度的比例關(guān)系求出合力的大小，再用量角器量出對(duì)角線與一個(gè)鄰邊的夾角，表示合力的方向。（2）注意：作圖時(shí)要先確定力的標(biāo)度，同一圖上的各個(gè)力必須采用同一標(biāo)度表示，分力和合力的有向線段要共點(diǎn)，力線段上要畫上刻度和箭頭。（3）用作圖法求下圖中夾角分別為30、60、90、120、150的兩個(gè)力的合力再求它們的夾角是0和180時(shí)的合力。（4）比較上面求得的結(jié)果，回答以下問(wèn)題：合力是否總大于任何一個(gè)分力？當(dāng)兩分力大小一定時(shí)，合力隨分力夾角變化而變化的規(guī)律？什么情

5、況下合力最大？什么情況下合力最??？合力取值范圍是什么？當(dāng)兩分力夾角不變時(shí)，增大其中一個(gè)分力，合力的大小是否一定增大？4合力與分力的關(guān)系（1）效果相同，相互替代（2）合力可以比分力大，也可以比分力小，還可以等于分力的大小。（3）討論合力、分力的說(shuō)法是否正確利用平行四邊形定則或三角形定則識(shí)別。三、力的分解1如果一個(gè)力的 和幾個(gè)力的 相同，那么 叫合力， 叫分力。已知幾個(gè)力求它們的合力的過(guò)程叫做 。已知一個(gè)力求它的分力的過(guò)程叫做叫做 。2力的分解是力的合成的_，同樣遵守_定則或 定則。即以已知力作為_(kāi)畫平行四邊形，與已知力共點(diǎn)的平行四邊形的_表示兩個(gè)分力的大小和方向；或即以已知力作為_(kāi)畫三角形，與已

6、知力能構(gòu)成的三角形的_表示兩個(gè)分力的大小和方向。3同一個(gè)力如果沒(méi)有其它限制，可以分解為_(kāi)對(duì)大小、方向不同的分力。如圖所示。4條件分解：給分力加條件進(jìn)行的分解叫做條件分解。（1）已知兩個(gè)分力的方向：如圖所示，將一個(gè)力F分解為兩個(gè)力，其中一個(gè)力F1的方向與F的夾角為，另一個(gè)分力F2的方向垂直F向下。如何分解。（2）已知兩個(gè)分力的大?。喝鐖D所示，將一個(gè)力F=10N分解為兩個(gè)力，若其中一個(gè)力F1=5N，另一個(gè)分力F2=20N。如何分解。若其中一個(gè)力F1=6N，另一個(gè)分力F2=8N。如何分解（3）已知一個(gè)分力的大小和方向：如圖所示，把豎直向下的180N的力分解為兩個(gè)分力，一個(gè)分力在水平方向上并等于240

7、N，求另一個(gè)分力的大小和方向。（4）已知一個(gè)分力的大小和另一個(gè)分力的方向：如圖所示，將一個(gè)力F分解為兩個(gè)力，已知其中一個(gè)分力F1的方向與F的夾角為另一個(gè)分力大小為F2，根據(jù)下列要求進(jìn)行分解（1）當(dāng)F2Fsin無(wú)解（2）當(dāng)F2Fsin唯一解（3）當(dāng)FF2Fsin兩種解（4）當(dāng)F2F唯一解5實(shí)效分解：根據(jù)力作用的實(shí)際效果確定兩個(gè)分力的方向，進(jìn)行的分解叫做實(shí)效分解。（1）例題 把一個(gè)物體放在傾角為的斜面上，物體受到豎直向下的重力，但它并不能豎直下落。從力的作用效果看，應(yīng)該怎樣將重力分解？?jī)蓚€(gè)分力的大小與斜面的傾角有什么關(guān)系？（2）分析 物體要沿著斜面下滑，同時(shí)會(huì)使斜面受到壓力。這是重力產(chǎn)生兩個(gè)效果：

8、使物體沿斜面下滑并使物體緊壓斜面。因此，重力G應(yīng)該分解為這樣兩個(gè)分力：平行于斜面使物體下滑的分力F1，垂直于斜面使物體緊壓斜面的分力F2。如圖所示。（3）解由幾何關(guān)系可知，角DOE=，所以F1GsinF2Gcos可以看出，F(xiàn)1和F2的大小都與斜面的傾角有關(guān)。斜面的傾角增大時(shí)，F(xiàn)1增大，F(xiàn)2減小。（4）車輛上橋時(shí)，分力F1阻礙車輛前進(jìn)；車輛下橋時(shí)，分力F1使車輛運(yùn)動(dòng)加快。為了行車方便與安全，高大的橋要造很長(zhǎng)的引橋，來(lái)減小橋面的坡度。（5）實(shí)效分解力的方法根據(jù)力的實(shí)際效果確定兩個(gè)分力的方向畫力的分解圖（利用平行四邊形定則或三角形定則畫圖）利用解三角形的方法求分力的大小分力的命名：使物體壓緊斜面的力

9、、使物體下滑的力。四、正交分解1把力分解在兩個(gè)相互垂直的方向上2在正交分解中，兩個(gè)分力和一個(gè)合力一定圍成一個(gè)直角三角形且合力是斜邊，分力的大小總為合力乘以正弦值或余弦值。即F1=Fsin，F(xiàn)2=Fcos其中是合力F與分力F2之間的夾角3應(yīng)用：求多個(gè)力的合力或已知合力方向的受力問(wèn)題和運(yùn)動(dòng)物體（1）建立直角坐標(biāo)系以少分解力和容易分解力為原則以合力方向和垂直合力方向?yàn)樽鴺?biāo)軸且垂直合力方向的合力為零以運(yùn)動(dòng)方向和垂直運(yùn)動(dòng)方向?yàn)樽鴺?biāo)軸且垂直運(yùn)動(dòng)方向的合力為零（2）先在兩個(gè)垂直的方向分別求合力最后再求最終的合力（3）用正交分解的方法求多個(gè)力的合力是一種創(chuàng)造連續(xù)利用公式的條件計(jì)算合力的方法，如果求多個(gè)力的合力

10、條件特殊也可以直接選擇連續(xù)利用公式計(jì)算合力4例題：如圖所示，放在水平面上物體受到與水平方向夾角為斜向上拉力F作用。按照正交分解的方法分解拉力F五、矢量和標(biāo)量1矢量：既有大小，又有方向，合成時(shí)遵守 或 的物理量。2標(biāo)量：只有大小，沒(méi)有方向，求和時(shí)按照 相加的物理量。1兩個(gè)共點(diǎn)力的合力與分力的關(guān)系是（ ）A合力大小一定等于兩個(gè)分力大小之和B合力大小一定大于兩個(gè)分力大小之和C合力大小可能比兩個(gè)分力的大小都大，可能都小，也可能比一個(gè)分力大，比另一個(gè)分力小D分力同時(shí)作用在物體上的共同效果與合力單獨(dú)作用時(shí)效果相同2某同學(xué)在單杠上做引體向上，在下列選項(xiàng)中雙臂用力最小的是（ ）3三個(gè)共點(diǎn)力的大小分別為F1=5

11、N，F(xiàn)2=10N，F(xiàn)3=20N，則它們的合力（ ）A不會(huì)大于35N B最小值為5N C可能為0 D可能為20N 4兩個(gè)共點(diǎn)力的合力為F，如果它們之間的夾角固定不變，而其中一個(gè)力增大，則（ ）A合力F一定增大 B合力F的大小可能不變C合力F可能增大，也可能減小 D當(dāng)090時(shí)，合力F一定減小5如圖所示，是兩個(gè)共點(diǎn)力的合力F跟它的兩個(gè)分力之間的夾角的關(guān)系圖象，則這兩個(gè)力的大小分別是（ ）A1N和4N B2N和3N C1N和5N D2N和4N6將一個(gè)力F分解為兩個(gè)力F1和F2，下列說(shuō)法中正確的是（ ）AF是物體實(shí)際受到的力BF1和F2不是物體實(shí)際受到的力C物體同時(shí)受到F1、F2和F三個(gè)力作用DF1和F

12、2共同作用的效果與F相同7要把一個(gè)已知力F分解為兩個(gè)分力F1和F2，在下列哪些情況下一定得到唯一的解()A已知F1和F2的方向 B已知F1或F2的大小和方向C已知F1的方向和F2的大小 D已知F1和F2的大小8下列說(shuō)法正確的是()A2N的力可以分解成6N和3N的兩個(gè)分力B10N的力可以分解成5N和3N的兩個(gè)分力C2N的力可以分解成6N和5N的兩個(gè)分力D10N的力可以分解成10N和10N的兩個(gè)分力9已知力F的一個(gè)分力F1跟F成30角，F(xiàn)1大小未知，如圖所示，則另一分力F2的最小值為（ ）AF/2 B3F/3 C3F/2 D無(wú)法判斷10如圖所示，傾角為=150的斜面上放著一個(gè)木箱，F(xiàn)與水平方向成4

13、50角。分別以平行于斜面和垂直于斜面的方向?yàn)閤軸和y軸建立坐標(biāo)系，把F分解為沿著兩個(gè)坐標(biāo)軸的分力。試在圖中作出分力Fx和Fy，并計(jì)算它們的大小11如圖所示，一小球用繩OA和OB拉住，OA水平，OB與水平方向成60角，這時(shí)OB繩受的拉力為8N，求小球重力及OA繩拉力的大小。1互成角度的兩個(gè)共點(diǎn)力，有關(guān)它們的合力和分力關(guān)系的下列說(shuō)法中，正確的是（ ）A合力的大小一定大于小的分力、小于大的分力B合力的大小隨分力夾角的增大而增大C合力的大小一定大于任意一個(gè)分力D合力大小可能大于大的分力，也可能小于小的分力2兩個(gè)共點(diǎn)力的大小均等于F，如果它們的合力大小也等于F，則這兩個(gè)共點(diǎn)力之間的夾角為（ ）A30 B

14、60 C90 D1203有三個(gè)力作用在同一個(gè)物體上，它們的大小分別為F130N，F(xiàn)240N，F(xiàn)350N，且F1的方向與F2的方向垂直，F(xiàn)3的方向可以任意改變，則這三個(gè)力的合力最大值和最小值分別為A120N，0 B120N，20N C100N，0 D100N，20N4一根細(xì)繩能承受的最大拉力是G，現(xiàn)把一重為G的物體系在繩的中點(diǎn)，分別握住繩的兩端，先并攏，然后緩慢地左右對(duì)稱地分開(kāi)，若要求繩不斷，則兩繩間的夾角不能超過(guò)（ ）A45 B60 C120 D1355兩個(gè)大小相等的共點(diǎn)力F1、F2，當(dāng)它們間的夾角為90時(shí)合力大小為20N，則當(dāng)它們間夾角為120時(shí)，合力的大小為多少？6作用在同一點(diǎn)的兩個(gè)力，大

15、小分別為5N和2N，則它們的合力不可能是（ ）A5N B4N C2N D9N7如圖所示，甲、乙、丙三個(gè)物體質(zhì)量相同，與地面的動(dòng)摩擦因數(shù)相同，受到三個(gè)大小相同的作用力F，當(dāng)它們滑動(dòng)時(shí)，受到的摩擦力大小是（ ）A甲、乙、丙所受摩擦力相同B甲受到的摩擦力最大C乙受到的摩擦力最大D丙受到的摩擦力最大8如圖所示，AB、AC為互相垂直的兩光滑斜面，將重為G的小球放在兩斜面之間，AC與水平面成30角。若把小球的重力G按照其作用效果分解，則兩個(gè)分力的大小分別為（ ）AG/2，3G/2 B3G/3，3G C3G，G/2 D2G/2，3G/29一根長(zhǎng)為L(zhǎng)的易斷的均勻細(xì)繩，兩端固定在天花板上的A、B兩點(diǎn)。若在細(xì)繩的

16、C處懸一重物，已知ACCB，如右圖所示，則下列說(shuō)法中正確的應(yīng)是（ ）A增加重物的重力，BC段繩先斷 B增加重物的重力，AC段繩先斷C增加重物的重力，AC、BC段繩同時(shí)斷 D增加重物的重力，誰(shuí)先斷無(wú)法確定10如圖所示，用繩子一端系在汽車上，另一端系在等高的樹(shù)干上，兩端點(diǎn)間繩長(zhǎng)10m。用300N的拉力把水平繩子的中點(diǎn)往外拉離原位置0.5m，不考慮繩子的重力和繩子的伸長(zhǎng)量，則繩子作用在汽車上的力的大小為（ ）A3000N B6000N C1500N D15003N11人站在岸上通過(guò)定滑輪用繩牽引低處的小船，如圖所示，若水的阻力恒定不變，則在船勻速靠岸的過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是（ ）A繩的拉力不斷增大 B繩的拉力保持不變C船受到的浮力保持不變 D船受到的浮力不斷減小12如圖所示，一個(gè)重為100N的小球被夾在豎直的墻壁和A點(diǎn)之間，已知球心O與A點(diǎn)的連線與豎直方向成角，且60，所有接觸點(diǎn)和面均不計(jì)摩擦。試求小球?qū)γ娴膲毫1和對(duì)A點(diǎn)的壓力F2。13如圖所示，將質(zhì)量為m的小