廣西玉林市博白縣2018-2019學(xué)年九年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷解析版

1、2018-2019學(xué)年廣西玉林市博白縣九年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷一選擇題（共12小題）1實(shí)數(shù)的相反數(shù)是（）ABCD2下列四個(gè)交通標(biāo)志圖中，是軸對(duì)稱圖形的是（）ABCD3式子有意義的x的取值范圍是（）AxBx且x1Cx1Dx且x14如圖所示的幾何體的俯視圖為（）ABCD5下列運(yùn)算正確的是（）Ax2+x2x4B a2a3a5 C（3x）2 6x2D（mn）5（mn）mn46港珠澳大橋全長(zhǎng)約為5.5104米，近似數(shù)5.5104精確到（）A百分位B千分位C千位D百位7若關(guān)于x的不等式3m2x9的解集是x3，則實(shí)數(shù)m的值為（）A5B4C3D8已知，將直線y2x1向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后得到直線ykx+b，則

2、下列關(guān)于直線ykx+b的說(shuō)法正確的是（）A經(jīng)過(guò)第一、三、四象限B與x軸交于（3，0）Cy隨x的增大而減小D與y軸交于（0，3）9下列命題為真命題的是（）A兩組身高數(shù)據(jù)的方差分別是S甲20.01，S乙20.02，那么乙組的身高比較整齊B“明天下雨”是必然事件C一組數(shù)據(jù)3，5，4，5，6，7的眾數(shù)，中位數(shù)和平均數(shù)都是5D為了解某燈管的使用壽命，可以采用普查的方式進(jìn)行10如圖，在ABCD中，用直尺和圓規(guī)作BAD的平分線AG交BC于點(diǎn)E，若BF6，AB5，則AE的長(zhǎng)為（）A10B8C6D411如圖，在ABC中，C90，ACBC3cm，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以cm/s的速度沿AB方向運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B，動(dòng)點(diǎn)Q同時(shí)從

3、點(diǎn)A出發(fā)，以1cm/s的速度沿折線ACCB方向運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B設(shè)APQ的面積為y（cm2），運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x（s），則下列圖象能反映y與x之間關(guān)系的是（）ABCD12如圖，ACBC，ACBC8，以BC為直徑作半圓，圓心為點(diǎn)O；以點(diǎn)C為圓心，BC為半徑作，過(guò)點(diǎn)O作AC的平行線交兩弧于點(diǎn)D、E，則圖中陰影部分的面積是（）A8B+8C8D4+二填空題（共6小題）139的平方根是 14方程x24x的解是 15如圖，直線ab，將三角尺的直角頂點(diǎn)放在直線b上，若133，則2 16如圖，O的直徑AB2，弦AC1，點(diǎn)D在O上，則D的度數(shù)是 17如圖一張圓桌旁有四個(gè)座位，A先坐在如圖所示的座位上，B，C，D三人隨坐在其他

4、三個(gè)座位上，則B與D相鄰而坐的概率是 18如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點(diǎn)A、C分別在x軸的負(fù)半軸、y軸的正半軸上，點(diǎn)B在第二象限將矩形OABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)B落在y軸上，得到矩形ODEF，BC與OD相交于點(diǎn)M若經(jīng)過(guò)點(diǎn)M的反比例函數(shù)y（x0）的圖象交AB于點(diǎn)N，S矩形OABC32，tanDOE，則BN的長(zhǎng)為 三解答題（共8小題）19計(jì)算：|+（）12sin6020先化簡(jiǎn)，再求值：1，其中a121已知關(guān)于x的一元二次方程x2+4x+m10（1）請(qǐng)你為m選取一個(gè)合適的整數(shù)，使得到的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）設(shè)x1、x2是（1）中你所得到的方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，求：x1x2+x

5、1x2的值22為弘揚(yáng)中華傳統(tǒng)文化，我市某中學(xué)決定根據(jù)學(xué)生的興趣愛(ài)好組建課外興趣小組，因此學(xué)校隨機(jī)抽取了部分同學(xué)的興趣愛(ài)好進(jìn)行調(diào)查，將收集的數(shù)據(jù)整理并繪制成下列兩幅統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中的信息，完成下列問(wèn)題：（1）學(xué)校這次調(diào)查共抽取了 名學(xué)生；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“戲曲”所在扇形的圓心角度數(shù)為 ；（4）設(shè)該校共有學(xué)生2000名，請(qǐng)你估計(jì)該校有多少名學(xué)生喜歡書法？23如圖，ABC內(nèi)接于O，AB是直徑，O的切線PC交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P，OFBC交AC于點(diǎn)E，交PC于點(diǎn)F，連接AF；（1）判斷AF與O的位置關(guān)系并說(shuō)明理由（2）若O的半徑為4，AF3，求AC的長(zhǎng)24“一帶一路”的戰(zhàn)略

6、構(gòu)想為國(guó)內(nèi)許多企業(yè)的發(fā)展帶來(lái)了新的機(jī)遇，某公司生產(chǎn)A，B兩種機(jī)械設(shè)備，每臺(tái)B種設(shè)備的成本是A種設(shè)備的1.5倍，公司若投入16萬(wàn)元生產(chǎn)A種設(shè)備，36萬(wàn)元生產(chǎn)B種設(shè)備，則可生產(chǎn)兩種設(shè)備共10臺(tái)請(qǐng)解答下列問(wèn)題：（1）A、B兩種設(shè)備每臺(tái)的成本分別是多少萬(wàn)元？（2）若A，B兩種設(shè)備每臺(tái)的售價(jià)分別是6萬(wàn)元，10萬(wàn)元，公司決定生產(chǎn)兩種設(shè)備共60臺(tái)，計(jì)劃銷售后獲利不低于126萬(wàn)元，且A種設(shè)備至少生產(chǎn)53臺(tái)，求該公司有幾種生產(chǎn)方案25已知：如圖1，在四邊形ABCD中，ADBC，ABC90，ABBC，AEBD，EFCE（1）求證：AEFBEC；（2）如圖2，延長(zhǎng)AD，過(guò)C點(diǎn)作CHAD的延長(zhǎng)線于H，試探究線段BF與

7、DH的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由26如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線yax2+bx+3經(jīng)過(guò)A（3，0）、B（1，0）兩點(diǎn)，其頂點(diǎn)為D，連接AD，點(diǎn)P是線段AD上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與A、D重合）（1）求拋物線的函數(shù)解析式，并寫出頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）如圖1，過(guò)點(diǎn)P作PEy軸于點(diǎn)E求PAE面積S的最大值；（3）如圖2，拋物線上是否存在一點(diǎn)Q，使得四邊形OAPQ為平行四邊形？若存在求出Q點(diǎn)坐標(biāo)，若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由 參考答案與試題解析一選擇題（共12小題）1實(shí)數(shù)的相反數(shù)是（）ABCD【分析】直接利用實(shí)數(shù)的性質(zhì)和相反數(shù)的定義分析得出答案【解答】解：實(shí)數(shù)的相反數(shù)是：故選：A2下列四個(gè)交通標(biāo)志圖中，是軸對(duì)稱圖形的是（）A

8、BCD【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解【解答】解：A、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確；C、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：B3式子有意義的x的取值范圍是（）AxBx且x1Cx1Dx且x1【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件可得3x+10，根據(jù)分式有意義的條件可得x10，再解即可【解答】解：由題意得：3x+10且x10，解得：x且x1，故選：D4如圖所示的幾何體的俯視圖為（）ABCD【分析】根據(jù)從上邊看得到的圖形是俯視圖，可得答案【解答】解：從上邊看外面是一個(gè)矩形，里面是一個(gè)圓形，故選：C5下列運(yùn)算正確的是

9、（）Ax2+x2x4B a2a3a5 C（3x）2 6x2D（mn）5（mn）mn4【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪的乘法、除法和冪的乘方計(jì)算判斷即可【解答】解：A、x2+x22x2，錯(cuò)誤；B、a2a3a5 ，正確；C、（3x）2 9x2，錯(cuò)誤；D、（mn）5（mn）（mn）4，錯(cuò)誤；故選：B6港珠澳大橋全長(zhǎng)約為5.5104米，近似數(shù)5.5104精確到（）A百分位B千分位C千位D百位【分析】用科學(xué)記數(shù)法a10n（1a10，n是正整數(shù)）表示的數(shù)的精確度的表示方法是：先把數(shù)還原，再看首數(shù)的最后一位數(shù)字所在的數(shù)位，即為精確到的位數(shù)【解答】解：5.510455000，首數(shù)5.5的最后一位數(shù)字5所在的數(shù)

10、位是千位，近似數(shù)5.5104精確到千位故選：C7若關(guān)于x的不等式3m2x9的解集是x3，則實(shí)數(shù)m的值為（）A5B4C3D【分析】根據(jù)解不等式，可得不等式的解集，根據(jù)不等式的解集，可得關(guān)于m的方程，根據(jù)解方程，可得答案【解答】解：解3m2x9，得x由不等式的解集，得3解得m5故選：A8已知，將直線y2x1向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后得到直線ykx+b，則下列關(guān)于直線ykx+b的說(shuō)法正確的是（）A經(jīng)過(guò)第一、三、四象限B與x軸交于（3，0）Cy隨x的增大而減小D與y軸交于（0，3）【分析】利用一次函數(shù)圖象的平移規(guī)律，左加右減，上加下減，得出即可【解答】解：將直線y2x1向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后得到直線y2（

11、x+2）12x+3，A、直線y2x+3經(jīng)過(guò)第一、二、三象限，錯(cuò)誤；B、直線y2x+3與x軸交于（，0），錯(cuò)誤；C、直線y2x+3，y隨x的增大而增大，錯(cuò)誤；D、直線y2x+3與y軸交于（0，3），正確；故選：D9下列命題為真命題的是（）A兩組身高數(shù)據(jù)的方差分別是S甲20.01，S乙20.02，那么乙組的身高比較整齊B“明天下雨”是必然事件C一組數(shù)據(jù)3，5，4，5，6，7的眾數(shù)，中位數(shù)和平均數(shù)都是5D為了解某燈管的使用壽命，可以采用普查的方式進(jìn)行【分析】根據(jù)方差的意義、隨機(jī)事件、眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)以及全面調(diào)查和抽樣調(diào)查的定義分別對(duì)每一項(xiàng)進(jìn)行分析，即可得出答案【解答】解：A、S甲20.01，S乙

12、20.02，S甲2S乙2，甲組的身高比較整齊，故此選項(xiàng)是假命題；B、“明天下雨”是隨機(jī)事件，故此選項(xiàng)是假命題；C、數(shù)據(jù)3，5，4，5，6，7的眾數(shù)是5，中位數(shù)是5，平均數(shù)是（3+5+4+5+6+7）5，故本選項(xiàng)是真命題；D、由于了解某燈管的使用壽命會(huì)給燈管帶來(lái)?yè)p傷破壞，所以不宜采用普查的方式進(jìn)行，故此選項(xiàng)是假命題；故選：C10如圖，在ABCD中，用直尺和圓規(guī)作BAD的平分線AG交BC于點(diǎn)E，若BF6，AB5，則AE的長(zhǎng)為（）A10B8C6D4【分析】先求ABBE5，利用勾股定理求AHEH4，得AE8【解答】解：AG平分BAD，BAGDAG，四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC，AEBDAG，B

13、AGAEB，ABBE5，由作圖可知：ABAF，BAEFAE，BHFH3，BFAE，由勾股定理得：AHEH4，AE8，故選：B11如圖，在ABC中，C90，ACBC3cm，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以cm/s的速度沿AB方向運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B，動(dòng)點(diǎn)Q同時(shí)從點(diǎn)A出發(fā)，以1cm/s的速度沿折線ACCB方向運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B設(shè)APQ的面積為y（cm2），運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x（s），則下列圖象能反映y與x之間關(guān)系的是（）ABCD【分析】作QDAB，分點(diǎn)Q在AC、CB上運(yùn)動(dòng)這兩種情況，由直角三角形的性質(zhì)表示出QD的長(zhǎng)，利用三角形面積公式得出函數(shù)解析式即可判斷【解答】解：（1）過(guò)點(diǎn)Q作QDAB于點(diǎn)D，如圖1，當(dāng)點(diǎn)Q在AC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，即0x3

14、，由題意知AQx、APx，A45，QDAQx，則yxxx2；如圖2，當(dāng)點(diǎn)Q在CB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，即3x6，此時(shí)點(diǎn)P與點(diǎn)B重合，由題意知BQ6x、APAB3，B45，QDBQ（6x），則y3（6x）x+9；故選：D12如圖，ACBC，ACBC8，以BC為直徑作半圓，圓心為點(diǎn)O；以點(diǎn)C為圓心，BC為半徑作，過(guò)點(diǎn)O作AC的平行線交兩弧于點(diǎn)D、E，則圖中陰影部分的面積是（）A8B+8C8D4+【分析】如圖，連接CE圖中S陰影S扇形BCES扇形BODSOCE根據(jù)已知條件易求得OBOCOD4，BCCE8ECB60，OE4所以由扇形面積公式、三角形面積公式進(jìn)行解答即可【解答】解：如圖，連接CEACBC，ACBC8

15、，以BC為直徑作半圓，圓心為點(diǎn)O；以點(diǎn)C為圓心，BC為半徑作弧AB，ACB90，OBOCOD4，BCCE8又OEAC，ACBCOE90在RtOEC中，OC4，CE8，CEO30，ECB60，OE4，S陰影S扇形BCES扇形BODSOCE42448，故選：A二填空題（共6小題）139的平方根是3【分析】直接利用平方根的定義計(jì)算即可【解答】解：3的平方是9，9的平方根是3故答案為：314方程x24x的解是0或4【分析】此題用因式分解法比較簡(jiǎn)單，先移項(xiàng)，再提取公因式，可得方程因式分解的形式，即可求解【解答】解：原方程可化為：x24x0，x（x4）0解得x0或4；故方程的解為：0，415如圖，直線ab

16、，將三角尺的直角頂點(diǎn)放在直線b上，若133，則257【分析】由1+90+3180結(jié)合1的度數(shù)可求出3的度數(shù)，由直線ab，利用“兩直線平行，同位角相等”可求出2的度數(shù)【解答】解：1+90+3180，133，357直線ab，2357故答案為：5716如圖，O的直徑AB2，弦AC1，點(diǎn)D在O上，則D的度數(shù)是60【分析】先根據(jù)圓周角定理得到ACB90，AD60，然后利用余弦的定義求出A的度數(shù)即可【解答】解：AB為直徑，ACB90，在RtABC中，cosA，A60，D60故答案為6017如圖一張圓桌旁有四個(gè)座位，A先坐在如圖所示的座位上，B，C，D三人隨坐在其他三個(gè)座位上，則B與D相鄰而坐的概率是【分析

17、】列舉出所有情況，讓B與D相鄰而坐的情況數(shù)除以總情況數(shù)即為所求的概率【解答】解：A先坐在如圖所示的座位上，還剩3個(gè)座位，B，C，D三人隨坐在其他三個(gè)座位上，共6種坐法，其中有4種B與D相鄰而坐的BDC，DBC，CBD，CDB，故其概率為18如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點(diǎn)A、C分別在x軸的負(fù)半軸、y軸的正半軸上，點(diǎn)B在第二象限將矩形OABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)B落在y軸上，得到矩形ODEF，BC與OD相交于點(diǎn)M若經(jīng)過(guò)點(diǎn)M的反比例函數(shù)y（x0）的圖象交AB于點(diǎn)N，S矩形OABC32，tanDOE，則BN的長(zhǎng)為3【分析】利用矩形的面積公式得到ABBC32，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得ABDE，

18、ODOA，接著利用正切的定義得到tanDOE，所以DE2DE32，解得DE4，于是得到AB4，OA8，同樣在RtOCM中利用正切定義得到MC2，則M（2，4），易得反比例函數(shù)解析式為y，然后確定N點(diǎn)坐標(biāo)，最后計(jì)算BN的長(zhǎng)【解答】解：S矩形OABC32，ABBC32，矩形OABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)B落在y軸上，得到矩形ODEF，ABDE，ODOA，在RtODE中，tanDOE，即OD2DE，DE2DE32，解得DE4，AB4，OA8，在RtOCM中，tanCOM，而OCAB4，MC2，M（2，4），把M（2，4）代入y得k248，反比例函數(shù)解析式為y，當(dāng)x8時(shí)，y1，則N（8，1），BN41

19、3故答案為3三解答題（共8小題）19計(jì)算：|+（）12sin60【分析】首先計(jì)算乘方、開方，然后計(jì)算乘法，最后從左向右依次計(jì)算，求出算式的值是多少即可【解答】解：|+（）12sin6032222220先化簡(jiǎn)，再求值：1，其中a1【分析】根據(jù)分式的運(yùn)算法則即可求出答案【解答】解：當(dāng)a1時(shí)，原式1121已知關(guān)于x的一元二次方程x2+4x+m10（1）請(qǐng)你為m選取一個(gè)合適的整數(shù)，使得到的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）設(shè)x1、x2是（1）中你所得到的方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，求：x1x2+x1x2的值【分析】（1）根據(jù)一元二次方程根的判別式的意義得到當(dāng)0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，即有424（m1）0，解

20、得m5，在此范圍內(nèi)m可取1；（2）把m1代入原方程得到方程整理為x2+4x0，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得x1+x24，x1x20，再變形x1x2+x1x2得到（x1+x2）+x1x2，然后利用整體思想計(jì)算即可【解答】解：（1）當(dāng)0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，即424（m1）0，解得m5，所以m可取1；（2）當(dāng)m1時(shí)，方程整理為x2+4x0，則x1+x24，x1x20，則x1x2+x1x2（x1+x2）+x1x2（4）+0422為弘揚(yáng)中華傳統(tǒng)文化，我市某中學(xué)決定根據(jù)學(xué)生的興趣愛(ài)好組建課外興趣小組，因此學(xué)校隨機(jī)抽取了部分同學(xué)的興趣愛(ài)好進(jìn)行調(diào)查，將收集的數(shù)據(jù)整理并繪制成下列兩幅統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中的信息，

21、完成下列問(wèn)題：（1）學(xué)校這次調(diào)查共抽取了100名學(xué)生；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“戲曲”所在扇形的圓心角度數(shù)為36；（4）設(shè)該校共有學(xué)生2000名，請(qǐng)你估計(jì)該校有多少名學(xué)生喜歡書法？【分析】（1）用“戲曲”的人數(shù)除以其所占百分比可得；（2）用總?cè)藬?shù)乘以“民樂(lè)”人數(shù)所占百分比求得其人數(shù)，據(jù)此即可補(bǔ)全圖形；（3）用360乘以“戲曲”人數(shù)所占百分比即可得；（4）用總?cè)藬?shù)乘以樣本中“書法”人數(shù)所占百分比可得【解答】解：（1）學(xué)校本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為1010%100名，故答案為：100；（2）“民樂(lè)”的人數(shù)為10020%20人，補(bǔ)全圖形如下：（3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“戲曲”所在扇形的圓心

22、角度數(shù)為36010%36，故答案為：36；（4）估計(jì)該校喜歡書法的學(xué)生人數(shù)為200025%500人23如圖，ABC內(nèi)接于O，AB是直徑，O的切線PC交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P，OFBC交AC于點(diǎn)E，交PC于點(diǎn)F，連接AF；（1）判斷AF與O的位置關(guān)系并說(shuō)明理由（2）若O的半徑為4，AF3，求AC的長(zhǎng)【分析】（1）連接OC，先證出32，由SAS證明OAFOCF，得對(duì)應(yīng)角相等OAFOCF，再根據(jù)切線的性質(zhì)得出OCF90，證出OAF90，即可得出結(jié)論；（2）先由勾股定理求出OF，再由三角形的面積求出AE，根據(jù)垂徑定理得出AC2AE【解答】（1）證明：連接OC，如圖所示：AB是O直徑，BCA90，OFBC，

23、AEO90，12，B3，OFAC，OCOB，B1，32，在OAF和OCF中，OAFOCF（SAS），OAFOCF，PC是O的切線，OCF90，OAF90，F(xiàn)AOA，AF是O的切線；（2）O的半徑為4，AF3，OAF90，OF5FAOA，OFAC，AC2AE，OAF的面積AFOAOFAE，345AE，解得：AE，AC2AE24“一帶一路”的戰(zhàn)略構(gòu)想為國(guó)內(nèi)許多企業(yè)的發(fā)展帶來(lái)了新的機(jī)遇，某公司生產(chǎn)A，B兩種機(jī)械設(shè)備，每臺(tái)B種設(shè)備的成本是A種設(shè)備的1.5倍，公司若投入16萬(wàn)元生產(chǎn)A種設(shè)備，36萬(wàn)元生產(chǎn)B種設(shè)備，則可生產(chǎn)兩種設(shè)備共10臺(tái)請(qǐng)解答下列問(wèn)題：（1）A、B兩種設(shè)備每臺(tái)的成本分別是多少萬(wàn)元？（2）

24、若A，B兩種設(shè)備每臺(tái)的售價(jià)分別是6萬(wàn)元，10萬(wàn)元，公司決定生產(chǎn)兩種設(shè)備共60臺(tái)，計(jì)劃銷售后獲利不低于126萬(wàn)元，且A種設(shè)備至少生產(chǎn)53臺(tái)，求該公司有幾種生產(chǎn)方案【分析】（1）設(shè)A種設(shè)備每臺(tái)的成本是x萬(wàn)元，B種設(shè)備每臺(tái)的成本是1.5x萬(wàn)元根據(jù)數(shù)量總價(jià)單價(jià)結(jié)合“投入16萬(wàn)元生產(chǎn)A種設(shè)備，36萬(wàn)元生產(chǎn)B種設(shè)備，則可生產(chǎn)兩種設(shè)備共10臺(tái)”，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗(yàn)后即可得出結(jié)論；（2）設(shè)A種設(shè)備生產(chǎn)a臺(tái)，則B種設(shè)備生產(chǎn)（60a）臺(tái)根據(jù)銷售后獲利不低于126萬(wàn)元且A種設(shè)備至少生產(chǎn)53臺(tái)，即可得出關(guān)于a的一元一次不等式組，解之即可得出a的取值范圍，再根據(jù)a為正整數(shù)即可得出a的值，進(jìn)而即可得出該

25、公司生產(chǎn)方案種數(shù)；【解答】解：（1）設(shè)A種設(shè)備每臺(tái)的成本是x萬(wàn)元，B種設(shè)備每臺(tái)的成本是1.5x萬(wàn)元，根據(jù)題意得：，解得：x4，經(jīng)檢驗(yàn)x4是分式方程的解，1.5x6答：A種設(shè)備每臺(tái)的成本是4萬(wàn)元，B種設(shè)備每臺(tái)的成本是6萬(wàn)元；（2）設(shè)A種設(shè)備生產(chǎn)a臺(tái)，則B種設(shè)備生產(chǎn)（60a）臺(tái)，根根據(jù)題意得：，解得：53a57a為整數(shù)，a53，54，55，56，57，該公司有5種生產(chǎn)方案25已知：如圖1，在四邊形ABCD中，ADBC，ABC90，ABBC，AEBD，EFCE（1）求證：AEFBEC；（2）如圖2，延長(zhǎng)AD，過(guò)C點(diǎn)作CHAD的延長(zhǎng)線于H，試探究線段BF與DH的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由【分析】（1）根據(jù)兩角對(duì)應(yīng)相等兩三角形相似證明即可（2）結(jié)論：BFDH想辦法證明四邊形ABCH是正方形，推出ABAH可得結(jié)論【解答】（1）證明：AEBD，EFCE，AEBFEC90，AEBAEF+FEB，F(xiàn)ECFEB+BEC，AEFBEC，ABC90，ABE+EBC90，又ABE+FAE90，F(xiàn)AECBE，AEFBEC（2）解：結(jié)論：BFDH理由：AEFBEC，ABEABD，AEBBAD90，ABEDBA，BCAB，AFAD，ABCBADH90，四邊形ABCH是矩形，ABBC，四邊形AB