計(jì)算題復(fù)習(xí)研究管理論文

1、計(jì)算題復(fù)習(xí)研究管理論文 整數(shù)、小數(shù)和分?jǐn)?shù)的四則計(jì)算及其四則混合運(yùn)算是小學(xué)數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容，是提高解答應(yīng)用題和幾何問題能力的基礎(chǔ)，直接影響著學(xué)生的智力和非智力因素的發(fā)展。復(fù)習(xí)計(jì)算部分的內(nèi)容時(shí)，既要重視基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能，又要重視綜合運(yùn)用知識(shí)解題的靈活性，以便達(dá)到現(xiàn)行大綱關(guān)于“使學(xué)生能夠正確地進(jìn)行整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)的四則計(jì)算，對(duì)于其中一些基本的計(jì)算，要達(dá)到一定的熟練程度，并逐步做到計(jì)算方法合理、靈活”的教學(xué)要求，從小給學(xué)生打好數(shù)學(xué)的初步基礎(chǔ)，為提高未來人才素質(zhì)奠定基礎(chǔ)。下面介紹一下我們進(jìn)行計(jì)算部分總復(fù)習(xí)的做法與體會(huì)。 一、梳理歸納，溝通聯(lián)系，強(qiáng)化基礎(chǔ) 對(duì)學(xué)生平時(shí)分散學(xué)習(xí)的整數(shù)四則的口算、筆算和珠算，小

2、數(shù)四則計(jì)算，分?jǐn)?shù)四則計(jì)算以及整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的知識(shí)和技能，應(yīng)當(dāng)在總復(fù)習(xí)中進(jìn)行整理和歸納，使知識(shí)系統(tǒng)化，幫助學(xué)生形成新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，以便加深理解和運(yùn)用，進(jìn)一步提高計(jì)算能力。例如： 1.四則的計(jì)算法則。整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算法則的敘述雖然不同，但實(shí)質(zhì)都是“計(jì)數(shù)單位相同才能直接相加減”。所謂“數(shù)位對(duì)齊，低位算起”、“小數(shù)點(diǎn)上下對(duì)齊”，都是為了把計(jì)數(shù)單位相同的數(shù)對(duì)齊；“把異分母分?jǐn)?shù)化成同分母分?jǐn)?shù)，再加減”以及“分?jǐn)?shù)和小數(shù)相加減要先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)或把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)再加減”，也是為了統(tǒng)一計(jì)數(shù)單位，然后再加減。而小數(shù)乘、除法計(jì)算的關(guān)鍵是小數(shù)點(diǎn)的處理問題，即積中小數(shù)點(diǎn)的位置，小數(shù)作除數(shù)時(shí)除法的轉(zhuǎn)

3、化（移動(dòng)小數(shù)點(diǎn)轉(zhuǎn)化成整數(shù)）和商的小數(shù)點(diǎn)的位置。分?jǐn)?shù)乘法法則要與分?jǐn)?shù)乘法的意義聯(lián)系起來理解；分?jǐn)?shù)除法要轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)乘法再計(jì)算。 筆算有明確的法則，固定的程序，清楚的表達(dá)式子，不僅可以明確地反映出計(jì)算結(jié)果，而且能完整地展示計(jì)算中的思維過程，清晰明了。通過復(fù)習(xí)要讓學(xué)生進(jìn)一步弄清算理（是學(xué)生進(jìn)行計(jì)算的依據(jù)，是計(jì)算時(shí)的思維過程）和法則，掌握方法和要領(lǐng)，以減少計(jì)算錯(cuò)誤，提高計(jì)算速度，降低計(jì)算難度。復(fù)習(xí)時(shí)應(yīng)針對(duì)學(xué)生的薄弱處，精選題目，組織當(dāng)堂訓(xùn)練，以利于學(xué)生明確算理，掌握計(jì)算法則。 2.四則計(jì)算結(jié)果的判斷。根據(jù)四則運(yùn)算的意義和規(guī)律進(jìn)行估算，可判斷計(jì)算結(jié)果的合理性。例如： 整數(shù)除法中，估算商的位數(shù)與近似商。 小

4、數(shù)乘法中，推知積中小數(shù)部分的位數(shù)。 加法計(jì)算中（加數(shù)不為0），和大于加數(shù)。 減法計(jì)算中（減數(shù)不為0），差與減數(shù)都小于被減數(shù)。 乘法計(jì)算中（因數(shù)不為0），一個(gè)因數(shù)小于1（純小數(shù)、真分?jǐn)?shù)）時(shí)，積小于另一個(gè)因數(shù)；一個(gè)因數(shù)大于1時(shí)，積大于另一個(gè)因數(shù)。 除法計(jì)算中（被除數(shù)、除數(shù)都不為0），除數(shù)小于1（純小數(shù)、真分?jǐn)?shù)）時(shí)，商大于被除數(shù)；除數(shù)大于1時(shí)，商小于被除數(shù)。 應(yīng)用這些規(guī)律，可以迅速判斷計(jì)算結(jié)果的合理性。 3.四則計(jì)算中各部分之間的關(guān)系，是進(jìn)行驗(yàn)算和解簡(jiǎn)易方程的依據(jù)。通過實(shí)例讓學(xué)生說出各部分之間的關(guān)系式，然后歸納概括成如下形式（便于記憶）：附圖圖 4.運(yùn)算定律和性質(zhì)，不僅是四則計(jì)算法則的依據(jù)，也是進(jìn)行

5、簡(jiǎn)便運(yùn)算的依據(jù)。小學(xué)階段學(xué)習(xí)的五個(gè)運(yùn)算定律和兩個(gè)運(yùn)算性質(zhì)可歸納如下：附圖圖 這些運(yùn)算定律和性質(zhì)都有可逆性。 另外，五條基本性質(zhì)的敘述及其主要用途如下： 商不變性質(zhì)，用于簡(jiǎn)算和小數(shù)除法計(jì)算法則的推導(dǎo)。 分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，用于約分、通分。 小數(shù)的基本性質(zhì)，用于小數(shù)的改寫與化簡(jiǎn)。 比的基本性質(zhì)，用于比的化簡(jiǎn)和求比中的未知項(xiàng)。 比例的基本性質(zhì)，用于檢驗(yàn)比例、組比例和解比例。 5.小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)的互化方法可概括為右圖。附圖圖二、剖析范例，突出重點(diǎn)，提高能力 新大綱對(duì)計(jì)算能力的教學(xué)要求分為“會(huì)”、“比較熟練”、“熟練”三個(gè)層次，教師要正確把握大綱對(duì)不同計(jì)算內(nèi)容所提出的不同層次的具體要求（如：小數(shù)四則筆算

6、、簡(jiǎn)單的口算及分?jǐn)?shù)四則的筆算，要求比較熟練地計(jì)算；而簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)四則口算和分?jǐn)?shù)、小數(shù)四則混合運(yùn)算只要求正確計(jì)算），通過有目的、有針對(duì)性的復(fù)習(xí)和訓(xùn)練，使學(xué)生的計(jì)算能力切實(shí)達(dá)到大綱的要求。 1.明確算理，掌握方法和基本技能。 根據(jù)數(shù)學(xué)計(jì)算內(nèi)容的特點(diǎn)，我們提出了“四過關(guān)”的教學(xué)目標(biāo)： 第一，單步計(jì)算過關(guān)（一步的口算、筆算做到正確無誤）； 第二，數(shù)的互化過關(guān)（整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)之間的互化，包括整數(shù)與假分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù)之間的互化，要正確、熟練）； 第三，運(yùn)算順序過關(guān)； 第四，算法的選擇過關(guān)（在進(jìn)行簡(jiǎn)算和分?jǐn)?shù)、小數(shù)四則混合運(yùn)算時(shí)，能根據(jù)具體情況靈活選用合理的方法進(jìn)行計(jì)算）。 復(fù)習(xí)中，著重進(jìn)行了以下兩方面的

7、訓(xùn)練： 一是口算訓(xùn)練。大綱指出，口算既是筆算、估算和簡(jiǎn)算的基礎(chǔ)，也是計(jì)算能力的重要組成部分?？谒愕膬?nèi)容以各冊(cè)課本后附的口算題為重點(diǎn)，要突出重點(diǎn)。還要引導(dǎo)學(xué)生整理、熟記一些常用數(shù)據(jù)，如：254、1258等可湊整的相關(guān)算式；分母是2、4、5、8、10、20、25、50、100的最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)化成小數(shù)、百分?jǐn)?shù)的數(shù)值；3.14的110倍數(shù)等，以便提高計(jì)算效率。 二是基本題的訓(xùn)練。對(duì)典型的基本題的訓(xùn)練能促進(jìn)學(xué)生觀察、分析與判斷能力的提高，從而強(qiáng)化對(duì)某一知識(shí)的理解，鞏固和提高解題技能。 例1判斷下面各題怎樣計(jì)算比較簡(jiǎn)便：1263+98261-1970.5+32333.4-16.31333741123342.6

8、253+1+234585 例2想想運(yùn)算順序，直接寫出得數(shù)：226173+-3+5577844111882-22773331332-133+3344 例3判斷正誤（在題后括號(hào)里打“”或“”）：72-072=72()12-1212=0()111=0()5353=1()700200=72=31() 上面例1重點(diǎn)復(fù)習(xí)與訓(xùn)練學(xué)生湊整簡(jiǎn)算的方法，分?jǐn)?shù)與小數(shù)混合計(jì)算的一般規(guī)律。例2、例3重點(diǎn)復(fù)習(xí)與訓(xùn)練四則運(yùn)算的順序和1與0在計(jì)算中的特性。 例4在括號(hào)里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)：()()5()1=9=77=553884()()10=9=8555 例5計(jì)算：12142-3-1415151571588-3-214-3-746

9、8369 這兩題是針對(duì)帶分?jǐn)?shù)減法中分?jǐn)?shù)部分不夠減需要“退位”計(jì)算這一難點(diǎn)設(shè)計(jì)的。例4中有把整數(shù)化成指定分母的假分?jǐn)?shù)，從帶分?jǐn)?shù)整數(shù)部分退1、退2化成相應(yīng)的假分?jǐn)?shù)或帶分?jǐn)?shù)的，這些基本技能都是計(jì)算整數(shù)減去一個(gè)分?jǐn)?shù)，帶分?jǐn)?shù)減法中分?jǐn)?shù)部分不夠減時(shí)必備的基礎(chǔ)。例5正是這類難點(diǎn)的強(qiáng)化訓(xùn)練，通過這樣的實(shí)例訓(xùn)練，可幫助學(xué)生克服難點(diǎn)，提高計(jì)算能力。 在分?jǐn)?shù)四則計(jì)算中，對(duì)中差生提出了分?jǐn)?shù)計(jì)算過程“三不省略”的要求，即通分過程不省略，數(shù)的互化過程不省略，除法變乘法一步不省略。這樣從實(shí)際出發(fā)，減少了計(jì)算中的錯(cuò)誤，提高了學(xué)生做題的效果和學(xué)好知識(shí)的信心。 例6計(jì)算：23112613833825134241146536575

10、333515641568572 分?jǐn)?shù)與整數(shù)乘除混合運(yùn)算中，往往因整數(shù)的變化失誤而導(dǎo)致計(jì)算錯(cuò)誤。上面這道題采取對(duì)比練習(xí)，以辨別異同，深化理解，掌握方法。 2.解析范例，典型引路，提高能力。 在復(fù)習(xí)過程中，注意引導(dǎo)學(xué)生從整體上鞏固與掌握所學(xué)的計(jì)算知識(shí)與技能，并結(jié)合典型例題的解析予以綜合運(yùn)用，靈活解題，從而提高計(jì)算能力。 要精心設(shè)計(jì)例題，每組例題都要有一二個(gè)側(cè)重點(diǎn)。搞好計(jì)算部分的總復(fù)習(xí)，關(guān)鍵在于每節(jié)課都能精選具有針對(duì)性與典型性的例題和習(xí)題，讓各類學(xué)生都能受益，調(diào)動(dòng)起學(xué)生主動(dòng)參與和積極性。 例1計(jì)算： (1)1-1(01)+1111111 (2)-(-)33333231 (3)+0.251-343 (

11、4)1.9-19(2-1.9)1.9 (5)7.67.6+7.6(7.6-7.6)3121 (6)-0(+)147133 出示例題后，先讓學(xué)生審題，弄清運(yùn)算順序（畫線、標(biāo)號(hào)、定步驟），然后再動(dòng)筆計(jì)算。主要復(fù)習(xí)和運(yùn)用1和0的特性解題。教師巡視時(shí)，要抓住有代表性的錯(cuò)解進(jìn)行評(píng)析，以引起學(xué)生注意，及時(shí)反饋矯正。 例2計(jì)算： (1)1018-1051713+17107 (2)(4.32+12.7)-(1-0.74) (3)108(113+37)(38-262) 側(cè)重點(diǎn)是：第(1)題中的第二級(jí)運(yùn)算（1051713和17107）可以同時(shí)計(jì)算，注意商中的”0”和因數(shù)中的”0”；第(2)題中的兩個(gè)小括號(hào)可以同時(shí)

12、脫去；第(3)題中的第二個(gè)小括號(hào)內(nèi)有兩級(jí)運(yùn)算，要先算除法，可以同時(shí)算出兩個(gè)小括號(hào)內(nèi)的得數(shù)。 例3計(jì)算： 317(1)6-2+54510135 (2)311356157 (3)8-3-246811311 (4)253265714513 (5)10+24-396411311 (6)31-(+)2264123 側(cè)重點(diǎn)：第(1)、(2)題的運(yùn)算順序是自左而右，而不是先算”+”、“”，排除對(duì)“先乘、除，后加、減”的誤解；計(jì)算中一次通分、一次互化，可使計(jì)算簡(jiǎn)便些。 第(3)題一次通分后，接著就需要解決被減數(shù)中分?jǐn)?shù)部分不夠減的問題。 第(4)題仍要強(qiáng)化運(yùn)算順序和一次同時(shí)互化（帶分?jǐn)?shù)化假分?jǐn)?shù)）、轉(zhuǎn)化（除法變乘

13、法）、約分計(jì)算的訓(xùn)練。 第(5)、(6)題是分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算，仍要強(qiáng)調(diào)：“運(yùn)算順序；15分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘的法則；1-的轉(zhuǎn)化；乘除一次轉(zhuǎn)化、66約簡(jiǎn)”這樣兒點(diǎn)實(shí)際應(yīng)用技能，進(jìn)行相應(yīng)的訓(xùn)練。 分?jǐn)?shù)、小數(shù)四則混合運(yùn)算的算法選擇，是教學(xué)難點(diǎn)之一，應(yīng)作為復(fù)習(xí)的重點(diǎn)?？刹扇∵m當(dāng)對(duì)比、集中解決的方式進(jìn)行復(fù)習(xí)和訓(xùn)練。進(jìn)行時(shí)，先引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)分?jǐn)?shù)、小數(shù)四則混合運(yùn)算的一般規(guī)律（方法）： 第一，分?jǐn)?shù)、小數(shù)加減混合運(yùn)算，一般把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)計(jì)算比較方便；如果分?jǐn)?shù)不能化成有限小數(shù)，又不允許取近似值時(shí)，則把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)再計(jì)算。 第二，分?jǐn)?shù)、小數(shù)乘除混合運(yùn)算，一般先把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)后再計(jì)算（便于先約分）；當(dāng)把除法轉(zhuǎn)化成乘法后，一般

14、的計(jì)算方法是： 若小數(shù)和分?jǐn)?shù)的分母可約分，且能把分母約簡(jiǎn)為1時(shí)，就直接約分計(jì)算；否則，把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)后再計(jì)算。 當(dāng)把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)能使計(jì)算簡(jiǎn)便時(shí)，就把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)再計(jì)算。 同時(shí)要強(qiáng)調(diào)三點(diǎn)：運(yùn)算順序正確；盡量瞻前顧后（做一步看兩步），注意用簡(jiǎn)便方法計(jì)算；計(jì)算過程要一步一回頭，及時(shí)檢驗(yàn)。然后結(jié)合實(shí)例，有重點(diǎn)、有針對(duì)性地指出一些應(yīng)注意的地方。 例4先說說畫線部分選用什么算法，然后計(jì)算： 53(1)3+4.5-16432 (2)3-0.63+14523 (3)4-2.4-15511 (4)4(42.2)5832 (5)4.8-(1+2.42)4312 (6)5.23-10.75351 (7)(9.3-7

15、.3)26421 (8)(4-3.5)139 本例的重點(diǎn)是引導(dǎo)學(xué)生分析各題應(yīng)選用什么算法較簡(jiǎn)便（總結(jié)、驗(yàn)證上述規(guī)律），側(cè)重于思維訓(xùn)練，而不是讓學(xué)生盲目地計(jì)算。 例5計(jì)算： 325(1)2.4+9.6-4371 (2)2-(11.9-8.41)1.33521 (3)+16.5(3-1.75)3654831 (4)1.4(7.5+3)25432315 (5)1+7.8-3(2.4)3516 本例可讓學(xué)生口述解法，教師板書，并瞻前顧后，隨時(shí)提問，啟發(fā)思考，述說算理，深化理解，掌握方法，提高技巧。 另外，要重視簡(jiǎn)便運(yùn)算，提高靈活、合理計(jì)算的能力。衡量學(xué)生計(jì)算能力的高低是看他能不能在正確計(jì)算的基礎(chǔ)上，根據(jù)題目的具體情況靈活地選擇合理的計(jì)算方法。有