春八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第十八章 平行四邊形 18.1.2 平行四邊形的判定（第2課時(shí)）導(dǎo)學(xué)課件 （新版）新人教版

1、1第十八章平行四邊形第十八章平行四邊形 18.118.1平行四邊形平行四邊形 18.1.2 18.1.2平行四邊形的判定平行四邊形的判定 第第 2 2 課課 時(shí)時(shí)2學(xué)習(xí)重點(diǎn)學(xué)習(xí)重點(diǎn)1.1.探索并證明平行四邊形的判定定理探索并證明平行四邊形的判定定理:一組對(duì)一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.2.2.能靈活運(yùn)用平行四邊形的知識(shí)能靈活運(yùn)用平行四邊形的知識(shí),選擇合適的選擇合適的方法解決有關(guān)問題方法解決有關(guān)問題.平行四邊形判定定理的靈活運(yùn)用平行四邊形判定定理的靈活運(yùn)用.3通過前面的學(xué)習(xí)我們知道通過前面的學(xué)習(xí)我們知道,兩組對(duì)邊分別平行或相等的四邊形兩組對(duì)邊分別平行或相

2、等的四邊形是平行四邊形是平行四邊形.如果僅僅考慮四邊形的一組對(duì)邊如果僅僅考慮四邊形的一組對(duì)邊,它們滿足什么條件它們滿足什么條件時(shí)時(shí),這個(gè)四邊形能成為平行四邊形呢這個(gè)四邊形能成為平行四邊形呢?為探究這個(gè)問題為探究這個(gè)問題,小亮進(jìn)行了以小亮進(jìn)行了以下操作下操作:(1)任意畫一線段任意畫一線段AB,并在線段并在線段AB外任取一點(diǎn)外任取一點(diǎn)D,如圖如圖1.(2)過點(diǎn)過點(diǎn)D作作DMAB,在在DM上截取上截取DC=AB,連接連接AD,BC,如圖如圖2.小亮說四邊形小亮說四邊形ABCD就是一個(gè)平行四邊形就是一個(gè)平行四邊形,你同意他的看法嗎你同意他的看法嗎?4如圖如圖,在四邊形在四邊形ABCD中中,對(duì)角線對(duì)角

3、線AC,BD相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)O,給出下給出下列四個(gè)條件列四個(gè)條件:ADBC;AD=BC;OA=OC;OB=OD.從中任從中任選兩個(gè)條件選兩個(gè)條件,能使四邊形能使四邊形ABCD是平行四邊形的選法有哪些是平行四邊形的選法有哪些?請(qǐng)說明理由請(qǐng)說明理由.(先獨(dú)立完成先獨(dú)立完成,再由組里的同學(xué)檢查、糾錯(cuò)再由組里的同學(xué)檢查、糾錯(cuò))5選法有四種選法有四種.(1)(1)選選ADBC,AD=BC.根據(jù)一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平根據(jù)一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形行四邊形,可證得四邊形可證得四邊形ABCD是平行四邊形是平行四邊形.(2)(2)選選ADBC,OA=OC.證明證明AODCOB,得得AD=BC

4、,可證得四可證得四邊形邊形ABCD是平行四邊形是平行四邊形.(3)(3)選選ADBC,OB=OD;方法同方法同(2).(4)(4)選選OA=OC,OB=OD.根據(jù)對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四根據(jù)對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形即可證邊形即可證.6AE=CFAE=CF或或DE=BF或或BEDF1.1.如圖如圖,在在 ABCDABCD中中,E,F分別是分別是AD,BC邊上的點(diǎn)邊上的點(diǎn),請(qǐng)補(bǔ)充一個(gè)關(guān)于點(diǎn)請(qǐng)補(bǔ)充一個(gè)關(guān)于點(diǎn)E,F的條件的條件,使得四邊形使得四邊形BEDF是平行四邊形是平行四邊形.你補(bǔ)充的條件是你補(bǔ)充的條件是 . 2.2.如圖如圖, ABCDABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)的對(duì)角線相交于點(diǎn)O,

5、過點(diǎn)過點(diǎn)O的直線交的直線交AD于點(diǎn)于點(diǎn)E,交交BC于點(diǎn)于點(diǎn)F,連接連接AF,EC.有下列結(jié)論有下列結(jié)論:OE=OF;ED=BF;四邊形四邊形AFCE是平行四邊形是平行四邊形;圖中的全等三角形一共有圖中的全等三角形一共有6對(duì)對(duì).其中正確其中正確結(jié)論的序號(hào)是結(jié)論的序號(hào)是 . 73.3.如圖如圖,在在 ABCDABCD中中,E,F是對(duì)角線是對(duì)角線BD上的兩點(diǎn)上的兩點(diǎn),且且AECF.求證求證:四四邊形邊形AECF是平行四邊形是平行四邊形.證明證明:四邊形四邊形ABCD是平行四邊形是平行四邊形,AD=BC,ADBC.ADE=CBF.又又AECF,AEF=CFE.AED=CFB.ADECBF(AAS).A

6、E=CF.四邊形四邊形AECF是平行四邊形是平行四邊形.84.如圖如圖,已知已知ABC為等邊三角形為等邊三角形,D,F分別是分別是BC,AB上的點(diǎn)上的點(diǎn),且且CD=BF,以以AD為邊作等邊三角形為邊作等邊三角形ADE.求證求證:(1)(1)ACDCBF;(2)(2)四邊形四邊形CDEF是平行四邊形是平行四邊形.證明證明:(1)由題可知由題可知,AC=BC,ACD=B=60,CD=BF,ACDCBF(SAS).(2)(2)由由(1)知知,CAD=BCF,AD=CF.AED是等邊三角形是等邊三角形,AD=ED.ED=CF.由由AED是等邊三角形是等邊三角形,得得ADE=60.BDE=120-ADC=DAC.BDE=BCF.DECF.四邊形四邊形CDEF是平行四邊形是平行四邊形.91.1.平行四邊形的判定方法平行四邊形的判定方法:(1)(1)從邊的角度判定從邊的角度判定:兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形;兩組對(duì)兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形邊分別相等的四邊形是平行四邊形;一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形四邊形.(2)(2)從角的角度判定從角的角度判定:兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形.(3)(3)從對(duì)角線的角度判定從對(duì)角線的角度判定:對(duì)角線互相平分的