1.2空間幾何體的三視圖與直觀圖教學(xué)設(shè)計人教A版必修2

1、金太陽新課標資源網(wǎng) 1.2空間幾何體的三視圖與直觀圖教學(xué)設(shè)計【教學(xué)目標】1、了解中心投影和平行投影的原理；2、能利用正投影繪制空間圖形的三視圖， 并根據(jù)所給的三視圖識別該幾何體;3、能利用正投影繪制簡單組合體的三視圖，并根據(jù)所給的三視圖說出該幾何體由那些簡單幾何體構(gòu)成。4、理解平面圖形的直觀圖畫斜二測畫法；5、會畫常見的幾種平面圖形的直觀圖;6、會畫立體圖形的直觀圖。【導(dǎo)入新課】實例導(dǎo)入：請同學(xué)們看下面幾個常見的自然現(xiàn)象,考慮它們是怎樣得到的?（手影表演）提出問題，從而引入投影的概念。新授課階段一、投影的概念上述這種現(xiàn)象我們把它稱為是投影.通過觀察和自己的認識 , 你是怎樣來理解投影的含義的?

2、投影是光線(投射線)通過物體,向選定的面(投影面)投射,并在該面上得到圖形的方法.1、中心投影：把光由一點向外散射形成的投影叫做中心投影。特點：中心投影的投影大小與物體和投影面之間的距離有關(guān)。2、平行投影：當(dāng)把投影中心移到無窮遠，在一束平行光線照射下形成的投影，叫做平行投影。正投影：投影方向垂直于投影面的投影。斜投影：投影方向與投影面傾斜的投影。二、三視圖及其有關(guān)概念什么是空間圖形的三視圖呢?我們從不同的方向觀察同一物體時，可能看到不同的圖形。從正面看到的圖叫做正視圖，從左面看到的圖叫做側(cè)視圖，從上面看到的圖叫做俯視圖。三視圖的作圖步驟:1.確定三視圖方向;2.先畫出能反映物體真實形狀的一個視

3、圖(一般為正視圖); 3.布置視圖位置：正視圖,側(cè)視圖,俯視圖要求：俯視圖安排在正視圖的正下方，側(cè)視圖安排在正視圖的正右方。 4.畫圖原則:長對正,高平齊,寬相等畫一個物體的三視圖時，正視圖，側(cè)視圖，俯視圖所畫的位置如圖所示，且要符合如下原則:三視圖表達的意義:從前面正對著物體觀察，畫出正視圖，正視圖反映物體的高度和長度 , 即上下左右從上向下正對著物體觀察，畫出俯視圖，布置在主視圖的正下方，俯視圖反映物體的長度和寬度 , 即前后左右從左向右正對著物體觀察，畫出側(cè)視圖，布置在主視圖的正右方，側(cè)視圖反映物體的高度和寬度 , 即上下前后. 三視圖能反映物體真實的形狀和長、寬、高.基本幾何體的三視圖

4、:回憶初中已經(jīng)學(xué)過的正方體、長方體、圓柱、圓錐、球的三視圖注意：(1)畫幾何體的三視圖時，能看見的輪廓和棱用實線表示，不能看見的輪廓和棱用虛線表示。(2)長對正， 高平齊， 寬相等。簡單組合體的三視圖例1：由5個小立方塊搭成的幾何體，其三視圖分別如下，請畫出這個幾何體.例2：根據(jù)三視圖判斷幾何體.側(cè)視圖正視圖俯視圖四、斜二測畫法斜二測畫法建立xoy=45的坐標系平行于x、y軸的線段在斜二測坐標系中仍平行于x、y軸，但橫向長度不變，縱向長度減半四、平面圖形的直觀圖的畫法：例3:畫水平放置的正六邊形的直觀圖.四個步驟：取軸、畫軸、平行性、長度.(1)在已知圖形中取互相垂直的x軸和y軸,兩軸相交于點

5、o. 畫直觀圖時,把它們畫對應(yīng)的x軸與y軸,兩軸交于點o,且使xoy 45(或135),它們確定的平面表示水平面;(2)已知圖形中平行于x軸或y軸的線段,在直觀圖中分別畫成平行于x軸或y軸的線段；(3)已知圖形中平行于x軸的線段,在直觀圖中長度保持不變;平行于y軸的線段,長度為原來的一半練習(xí)1：下列說法是否正確？(1)水平放置的正方形的直觀圖可能是梯形.(2)兩條相交直線的直觀圖可能平行.(3)互相垂直的兩條直線的直觀圖仍然互相垂直.(4)等腰三角形的水平放置的直觀圖仍是等腰三角形.(5)水平放置的正三角形的直觀圖是一個底邊長不變，高為原三角形高的一半的三角形.課堂小結(jié)1、三視圖之間的投影規(guī)律

6、：正視圖與俯視圖-長對正。正視圖與側(cè)視圖-高平齊。俯視圖與側(cè)視圖-寬相等。2、畫幾何體的三視圖時，能看得見的輪廓線或棱用實線表示，不能看得見的輪廓線或棱用虛線表示。3. 平面圖形的斜二測畫法的關(guān)鍵與步驟；4. 簡單幾何體的斜二測畫法；5. 簡單組合體的斜二測畫法；作業(yè)見同步練習(xí)部分拓展提升1關(guān)于“斜二測”直觀圖的畫法，如下說法正確的是 （ ） a等腰三角形的直觀圖仍為等腰三角形 b梯形的直觀圖可能不是梯形 c正方形的直觀圖為平行四邊形 d正三角形的直觀圖一定為等腰三角形2空間四邊形中，互相垂直的邊最多有 （ ） a、1對 b、2對 c、3對 d、4對3一個圓柱隨位置放置不同其主視圖可能發(fā)生變化

7、，但不可能是下面的那一個？（ ）a長方形 b. 圓 c. 正方形 d.三角形4利用斜二測畫法得到：三角形的直觀圖是三角形；平行四邊形的直觀圖是平行四邊形；正方形的直觀圖是正方形；菱形的直觀圖是菱形。以上結(jié)論，正確的個數(shù)是 （ ）a、1 b、2 c、3 d、45下列說法錯誤的是 （ ）a、正投影主要用于繪制三視圖 b、在中心投影中，平行線會相交c、斜二測畫法是采用斜投影作圖的 d、在中心投影中最多只有一個消點6若一個正三棱柱的三視圖如下圖所示，則這個正三棱柱的高和底面邊長分別為_。俯視圖主視圖2 左視圖 7一個幾何體的三個視圖都是全等的正方形，則這個幾何體是_;一個幾何體的三視圖都是半徑相等的圓

8、，則這個幾何體是_.8在用斜二測畫法畫水平放置的abc的直觀圖時，若a的兩邊平行于x軸、y軸且a=90，則在直觀圖中，a=_。9一個物體的三視圖是下面三個圖形，該物體的名稱為_.主視圖左視圖俯視圖10一個幾何體的主視圖和左視圖如圖所示，它是什么幾何體？請補畫這個幾何體的俯視圖. 主視圖左視圖 11畫出水平放置的正六邊形的直觀圖。12下圖是一個容器的三視圖，認真觀察，說明它是由哪幾種基本幾何體組合而成的，并根據(jù)圖中數(shù)據(jù)計算該容器上下兩部分的容積.1cm2cm4cm0.5cm3cm參考答案1.c。解析：根據(jù)斜二測的定義進行判斷。2. d。解析：以長方體一個角為例。3. d。4.：b。解析：正確。5.：d。解析：在中心投影中可以有多個消點。6. 2和。7.正方體；球。8. 45或135。解析：根據(jù)斜二測畫法規(guī)則知。9.長方體。10.解: 三棱柱俯視圖 11.解：如圖所示 甲 乙 丙（1）在已知正六邊形abcdef中，取對角線ad所在直線為x軸，取對稱軸gh為y 軸，畫對應(yīng)軸、軸，使45