MATLAB)課后實(shí)驗(yàn)答案[1][共20頁(yè)]

1、實(shí)驗(yàn)一 MATLAB 運(yùn)算基礎(chǔ)1. 先求下列表達(dá)式的值,然后顯示 MATLAB 工作空間的使用情況并保存全部變量。(1)2sin85z1 21 e0(2)12z ln( x 1 x ),其中22x2 1 2i0.45 5(3)0.3a 0.3ae e 0.3 az sin( a 0.3) ln , a 3.0, 2.9, , 2.9, 3.032 22t 0 t 1(4)2z t 1 1 t 242t 2t 1 2 t 3,其中 t=0:0.5:2.5解：M 文件:z1=2*sin(85*pi/180)/(1+exp(2)x=2 1+2*i;-.45 5;z2=1/2*log(x+sqrt(1

2、+x2)a=-3.0:0.1:3.0;z3=(exp(0.3.*a)-exp(-0.3.*a)./2.*sin(a+0.3)+log(0.3+a)./2)t=0:0.5:2.5;z4=(t=0&t=1&t=2&t=A&ch=Z);ch(k)=ch =123d4e56g9實(shí)驗(yàn)二 MATLAB矩陣分析與處理1. 設(shè)有分塊矩陣AE R3 3 3 2O S2 3 2 2,其中 E、R、O、S 分別為單位矩陣、隨機(jī)矩陣、零矩陣和對(duì)角陣,試通過(guò)數(shù)值計(jì)算驗(yàn)證2AE R RS2O S。解: M文件如下；5. 下面是一個(gè)線性方程組：1 1 12 3 4 0.95x11 1 1x 0.6723 4 5 x 0.5

3、21 1 134 5 6(1) 求方程的解。(2) 將方程右邊向量元素 b3 改為 0.53 再求解,并比較 b3 的變化和解的相對(duì)變化。(3) 計(jì)算系數(shù)矩陣 A 的條件數(shù)并分析結(jié)論。解： M 文件如下：實(shí)驗(yàn)三 選擇結(jié)構(gòu)程序設(shè)計(jì)1. 求分段函數(shù)的值。2x x 6 x 0且x 32y x x x x x5 6 0 5且 2及 32x x1其他用 if 語(yǔ)句實(shí)現(xiàn),分別輸出 x=-5.0,-3.0,1.0,2.0,2.5,3.0,5.0 時(shí)的 y 值。解：M 文件如下：2. 輸入一個(gè)百分制成績(jī),要求輸出成績(jī)等級(jí) A、B、C、D、E。其中 90 分100 分為 A,80 分89 分為 B,79 分79

4、 分為 C,60 分69 分為 D,60 分以下為 E。要求：(1) 分別用 if 語(yǔ)句和 switch 語(yǔ)句實(shí)現(xiàn)。(2) 輸入百分制成績(jī)后要判斷該成績(jī)的合理性,對(duì)不合理的成績(jī)應(yīng)輸出出錯(cuò)信息。解：M 文件如下3. 硅谷公司員工的薪水計(jì)算方法如下：(1) 工作時(shí)數(shù)超過(guò) 120 小時(shí)者,超過(guò)部分加發(fā) 15% 。(2) 工作時(shí)數(shù)低于 60 小時(shí)者,扣發(fā) 700 元。(3) 其余按每小時(shí) 84 元計(jì)發(fā)。試編程按輸入的工號(hào)和該號(hào)員工的工時(shí)數(shù),計(jì)算應(yīng)發(fā)薪水。解：M 文件下實(shí)驗(yàn)四 循環(huán)結(jié)構(gòu)程序設(shè)計(jì)1. 根據(jù)21 1 1 12 2 2 26 1 2 3 n,求 的近似值。當(dāng) n 分別取 100 、1000 、

5、10000時(shí),結(jié)果是多少？要求：分別用循環(huán)結(jié)談判向量運(yùn)算（使用 sum 函數(shù)）來(lái)實(shí)現(xiàn)。解：M 文件如下：運(yùn)行結(jié)果如下：2. 根據(jù)y 11 1 13 5 2n 1,求：(1) y3 時(shí)的最大 n 值。(2) 與(1)的 n 值對(duì)應(yīng)的 y 值。解：M文件如下：3. 考慮以下迭代公式：xn1ab xn其中 a、b為正的學(xué)數(shù)。(1)編寫程序求迭代的結(jié)果,迭代的終止條件為|xn+1 -xn| 10-5,迭代初值x0=1.0 ,迭代次數(shù)不超過(guò)500 次。(2) 如果迭代過(guò)程收斂于 r,那么 r 的準(zhǔn)確值是2 4b b a2,當(dāng) (a,b) 的值取 (1,1) 、(8,3) 、(10,0.1)時(shí),分別對(duì)迭代

6、結(jié)果和準(zhǔn)確值進(jìn)行比較。解：M 文件如下：運(yùn)算結(jié)果如下；5. 若兩個(gè)連續(xù)自然數(shù)的乘積減 1 是素?cái)?shù),則稱這兩個(gè)邊疆自然數(shù)是親密數(shù)對(duì),該素?cái)?shù)是親密素?cái)?shù)。 例如,2 3-1=5 ,由于 5 是素?cái)?shù), 所以 2 和 3 是親密數(shù),5 是親密素?cái)?shù)。 求2,50區(qū)間內(nèi)：(1) 親密數(shù)對(duì)的對(duì)數(shù)。(2) 與上述親密數(shù)對(duì)對(duì)應(yīng)的所有親密素?cái)?shù)之和。解：M 文件：實(shí)驗(yàn)五 函數(shù)文件4. 設(shè)f ( x)1 12 4( x 2) 0.1 ( x 3) 0.01,編寫一個(gè) MATLAB 函數(shù)文件 fx.m ,使得調(diào)用 f(x) 時(shí),x 可用矩陣代入,得出的 f(x)為同階矩陣。解：函數(shù) fx.m 文件：function f=

7、 fx(x)%fx fx 求算 x 矩陣下的 f(x) 的函數(shù)值A(chǔ)=0.1+(x-2).2;B=0.01+(x-3).4;f=1./A+1./B;命令文件：clc;x=input( 輸入矩陣 x=);f=fx(x)運(yùn)算結(jié)果：5. 已知yf (40)f (30) f (20)(1) 當(dāng) f(n)=n+10ln(n2+5) 時(shí),求 y 的值。(2) 當(dāng) f(n)=1 2+2 3+3 4+.+n (n+1) 時(shí),求 y 的值。解：(1)函數(shù) f.m 文件:function f=f(x)f=x+10*log(x2+5);命令文件：clc;n1=input( n1= );n2=input( n2= );

8、n3=input( n3= );y1=f(n1);y2=f(n2);y3=f(n3);y=y1/(y2+y3)(2).函數(shù) g.m 文件function s= g(n)for i=1:ng(i)=i*(i+1);ends=sum(g);命令文件：clc;n1=input( n1= );n2=input( n2= );n3=input( n3= );y1=g(n1);y2=g(n2);y3=g(n3);y=y1/(y2+y3)實(shí)驗(yàn)八 數(shù)據(jù)處理與多項(xiàng)式計(jì)算2. 將 100 個(gè)學(xué)生 5 門功課的成績(jī)存入矩陣 P 中,進(jìn)行如下處理：(1) 分別求每門課的最高分、最低分及相應(yīng)學(xué)生序號(hào)。(2) 分別求每門

9、課的平均分和標(biāo)準(zhǔn)方差。(3) 5 門課總分的最高分、最低分及相應(yīng)學(xué)生序號(hào)。(4) 將 5 門課總分按從大到小順序存入 zcj 中,相應(yīng)學(xué)生序號(hào)存入 xsxh 。提示：上機(jī)調(diào)試時(shí),為避免輸入學(xué)生成績(jī)的麻煩,可用取值范圍在 45,95 之間的隨機(jī)矩陣來(lái)表示學(xué)生成績(jī)。解：M 文件：clc;t=45+50*rand(100,5);P=fix(t); % 生成 100 個(gè)學(xué)生 5 門功課成績(jī)x,l=max(P)%x 為每門課最高分行向量 ,l 為相應(yīng)學(xué)生序號(hào)y,k=min(P)%y 為每門課最低分行向列 ,k 為相應(yīng)學(xué)生序號(hào)mu=mean(P) %每門課的平均值行向量sig=std(P) %每門課的標(biāo)準(zhǔn)

10、差行向量s=sum(P ,2) %5 門課總分的列向量X,m=max(s)%5 門課總分的最高分 X 與相應(yīng)學(xué)生序號(hào) mY,n=min(s)%5 門課總分的最低分 Y 與相應(yīng)學(xué)生序號(hào) nzcj,xsxh=sort(s)%zcj 為 5 門課總分從大到小排序,相應(yīng)學(xué)生序號(hào) xsxh運(yùn)行結(jié)果：3. 某氣象觀測(cè)得某日 6:0018:00 之間每隔 2h 的室內(nèi)外溫度（ 0C ）如實(shí)驗(yàn)表 1 所示。實(shí)驗(yàn)表 1 室內(nèi)外溫度觀測(cè)結(jié)果（0C）時(shí)間 h 6 8 10 12 14 16 18室內(nèi)溫度 t1 18.0 20.0 22.0 25.0 30.0 28.0 24.0室外溫度 t2 15.0 19.0 2

11、4.0 28.0 34.0 32.0 30.0試用三次樣條插值分別求出該日室內(nèi)外 6:3018:30 之間每隔 2h 各點(diǎn)的近似溫度 （0C）。解：M 文件：clc;h=6:2:18;t1=18.0 20.0 22.0 25.0 30.0 28.0 24.0;t2=15.0 19.0 24.0 28.0 34.0 32.0 30.0;T1=interp1(h,t1,spline)% 室內(nèi)的 3 次樣條插值溫度T2=interp1(h,t2,spline)% 室外的 3 次樣條插值溫度運(yùn)行結(jié)果：4. 已知 lgx 在1,101 區(qū)間 10 個(gè)整數(shù)采樣點(diǎn)的函數(shù)值如實(shí)驗(yàn)表 2 所示。實(shí)驗(yàn)表 2 lg

12、x 在 10 個(gè)采樣點(diǎn)的函數(shù)值x 1 11 21 31 41 51 61 71 81 91101lgx 0 1.0414 1.3222 1.4914 1.6128 1.7076 1.7853 1.8513 1.90851.9510 2.0043試求 lgx 的 5 次擬合多項(xiàng)式 p(x) ,并繪制出 lgx 和 p(x) 在1,101 區(qū)間的函數(shù)曲線。解：M 文件：x=1:10:101;y=lg10(x);P=polyfit(x,y,5)y1=polyval(P ,x);plot(x,y,:o,x,y1,-*)5. 有 3 個(gè)多項(xiàng)式 P1(x)=x4+2x3+4x2+5 ,P2(x)=x+2

13、,P3(x)=x2+2x+3 ,試進(jìn)行下列操作：(1) 求 P(x)=P 1(x)+P 2(x)P 3(x)。(2) 求 P(x) 的根。(3) 當(dāng) x 取矩陣 A 的每一元素時(shí),求 P(x) 的值。其中 ：1 1.2 1.4A 0.75 2 3.50 5 2.5(4) 當(dāng)以矩陣 A 為自變量時(shí),求 P(x) 的值。其中 A 的值與第 (3)題相同。解：M 文件：clc;clear;p1=1,2,4,0,5;p2=1,2;p3=1,2,3;p2=0,0,0,p2;p3=0,0,p3;p4=conv(p2,p3); %p4 是 p2 與 p3 的乘積后的多項(xiàng)式np4=length(p4);np1

14、=length(p1);p=zeros(1,np4-np1) p1+p4 %求 p(x)=p1(x)+p2(x)x=roots(p) %求 p(x) 的根A=-1 1.2 -1.4;0.75 2 3.5;0 5 2.5;y=polyval(p,A) %x 取矩陣A 的每一元素時(shí)的 p(x) 值實(shí)驗(yàn)九 數(shù)值微積分與方程數(shù)值求解1. 求函數(shù)在指定點(diǎn)的數(shù)值導(dǎo)數(shù)。實(shí)驗(yàn)六 高層繪圖操作3. 已知xy12x 02e2ln( x 1 x ) x 0在-5 x 5 區(qū)間繪制函數(shù)曲線。解： M 文件：clc;x=-5:0.01:5;y=(x+sqrt(pi)/(exp(2).*(x0);plot(x,y)2.

15、用數(shù)值方法求定積分。(1)2 2 2I cost 4sin(2t ) 1dt 的近似值。10(2)2ln(1 x)I dt 2 0 2 1 x解： M 文件：clc;clear;f=inline(sqrt(cos(t.2)+4*sin(2*t).2+1);I1=quad(f,0,2*pi)g=inline(log(1+x)./(1+x.2);I2=quad(g,0,2*pi)運(yùn)行結(jié)果：3. 分別用 3 種不同的數(shù)值方法解線性方程組。6x 5y 2z 5u 49x y 4z u 133x 4y 2z 2u 13x 9y 2u 11解：M 文件：clc;clear;A=6 5 -2 5;9 -1

16、4 -1;3 4 2 -2;3 -9 0 2;b=-4 13 1 11;x=Aby=inv(A)*bL,U=lu(A);z=U(Lb)運(yùn)行結(jié)果：4. 求非齊次線性方程組的通解。2x 7x 3x x 61 2 3 43x 5x 2x 2x 41 2 3 49x 4x x 7x 21 2 3 4解：M 文件clc;clear;format ratA=2 7 3 1;3 5 2 2;9 4 1 7;b=6 4 2;x,y=line_solution(A,b)：。5. 求代數(shù)方程的數(shù)值解。(1) 3 x+sin x-ex=0 在 x0=1.5 附近的根。(2) 在給定的初值 x0=1,y0=1 ,z0

17、=1 下,求方程組的數(shù)值解。2sin x y ln z 7 0y 33x 2 z 1 0x y z 5 0解：M 文件：function g=f(x)g=3*x+sin(x)-exp(x);clc;clear;fzero(f,1.5)(2). M 文件：function F=fun(X)x=X(1);y=X(2);z=X(3);F(1)=sin(x)+y2+log(z)-7;F(2)=3*x+2-z3+1;F(3)=x+y+z-5;X=fsolve(myfun,1,1,1,optimset(Display,off)運(yùn)行結(jié)果：6. 求函數(shù)在指定區(qū)間的極值。(1)f (x)3 cos logx x

18、 x xxe在(0,1) 內(nèi)的最小值。(2)3 3 2f (x ,x ) 2x 4x x 10x x x 在0,0 附近的最小值點(diǎn)和最小值。1 2 1 1 2 1 2 2解：M 文件：function f=g(u)x=u(1); y=u(2);f=2*x.3+4*x.*y3-10*x.*y+y.2;clc;clear;format longf=inline(x3+cos(x)+x*log(x)/exp(x);x,fmin1=fminbnd(f,0,1)U,fmin2=fminsearch(g,0,0)8. 求微分方程組的數(shù)值解,并繪制解的曲線。y y y1 2 3y y y2 1 3y 0.5

19、1y y3 1 2y (0) 0, y (0) 1,y (0) 11 2 3解： 令 y1=x,y2=y,y3=z; 這樣方程變?yōu)?:x yzy xzz 0.51xy,自變量是 tx(0) 0, y(0) 1, z(0) 1M 文件：function xdot=sys(x,y)xdot=y(2)*y(3);-y(1)*y(3);-0.51*y(1)*y(2);clc;clear;t0=0;tf=8;x,y=ode23(sys,t0,tf,0,1,1)plot(x,y)實(shí)驗(yàn)十 符號(hào)計(jì)算基礎(chǔ)與符號(hào)微積分一、1. 已知 x=6,y=5 ,利用符號(hào)表達(dá)式求z3x1x y提示：定義符號(hào)常數(shù) x=sym(

20、 6),y=sym( 5)。解：M 文件：clear all;clc;x=sym(6);y=sym(5);z=(1+x)/(sqrt(3+x)-sqrt(y)運(yùn)行結(jié)果：2. 分解因式。(1) x4-y4 (2) 5135解：M 文件：clear all;clc;syms x y;t=sym(5135);a=x4-y4;factor(a)factor(t)運(yùn)行結(jié)果：5. 用符號(hào)方法求下列極限或?qū)?shù)。sin x tan xx(e 1) 2(e 1) arccos x(1)lim (2) lim3x 0 x 1sin x x 1x 3 2 21 cos(2 x ) a t dA d A d A(3) y , 求y , y (4) 已知A , 分別求 , ,2x t cos x ln x dx dt dxdt22 22 x y xyy f(5) f (x, y) (x 2x )e , ,已知 求x x yx 0, y 1