用雙臂電橋測量低電阻

1、.實驗十二 用雙臂電橋測量低電阻【實驗目的】1、了解雙臂電橋的構造和原理，學會用它測量低電阻。2、測定銅、鋁線及鐵線的電阻率?！緝x器和用具】QJ19型直流單雙臂電橋，待測電阻棒（銅、鋁或鐵），螺旋測微器，四端低電阻測試夾具，直流穩(wěn)壓電源，安培表，靈敏檢流計，標準電阻（0.01級），滑線變阻器，雙刀換向開關，導線等。【實驗原理】電阻按其阻值的大小來分，大致可以分為三類：在以下的為低電阻，在之間的為中電阻，以上的為高電阻。不同阻值的電阻，測量方法不相同。惠斯登電橋適用于測量中電阻。雙臂電橋（又稱開爾文電橋）是根據(jù)惠斯登電橋原理改進而成，它能夠較好地消除或減小連接導線的電阻和接觸電阻（稱為附加電阻，

2、約）帶來的影響，適合于測量阻值在范圍內的低電阻。如測量金屬材料的電阻率、電機、變壓器繞組的電阻、低阻值線圈電阻等。因為一般地說，附加電阻即導線本身的電阻和接點處接觸電阻約為左右，用惠斯通電橋測中電阻時，可忽略其影響，但用它測低電阻時，就不能忽略了，例如所測低電阻為，則附加電阻的影響可達10%。若所測低電阻在以下，就無法得出測量結果了。mV mVR0KK圖12-1 電阻一般接法及其等效電路mVAAEERRII1I2r3r1r2r4（a）（b）R0精確測定低值電阻的關鍵，在于消除接線電阻和接觸電阻的影響。下面我們考察接線電阻和接觸電阻是怎樣對低值電阻測量結果產(chǎn)生影響的。例如用電流表和電壓表按歐姆定

3、律測量電阻，設R在以下，按一般接線方法用如圖12-1（a）所示的電路。由圖12-1（a）可見，如果把接線電阻和接觸電阻考慮在內，并設想把它們用普通導體電阻的符號表示，其等效電路如圖12-1（b）所示。其中、分別是連接安培表及變阻器用的兩根導線與被測電阻兩端接頭處的接觸電阻及導線本身的接線電阻，、是電壓表和電流表、滑線變阻器接頭處的接觸電阻和接線電阻。通過電流表的電流在接頭處分為、兩支，流經(jīng)安培表和間的接觸電阻再流入，流經(jīng)電流表和電壓表接頭處的接觸電阻再流入電壓表。因此，、應算作與R串聯(lián)；、應算作與電壓表串聯(lián)。由于、的電阻與具有相同的數(shù)量級，甚至有的比大幾個數(shù)量級，故電壓表指示的電位差不代表兩端

4、的電位差。也就是說，如果利用電壓表和電流表此時所指示的值來計算電阻的話，不會得到準確的結果。K圖12-2電阻四端接法及其等效電路mVAE（a）（b）R0Rr3r1r2r4mVR0KAERabcd為了解決上述問題，試把連接方式改為如圖12-2（a）所示的電路。同樣用電流流經(jīng)路線的分析方法可知，雖然接觸電阻、仍然存在，但由于其所處位置不同，構成的等效電路改變?yōu)閳D12-2（b）。由于電壓表的內阻大于、，故電壓表和電流表的示數(shù)能準確地反映電阻上的電位差和通過的電流。利用歐姆定律可以算出的正確值。由此可見，測量電阻時，將通電流的接頭（電流接頭）a、d和測量電位差的接頭（電壓接頭）b、c分開，并且把電壓接

5、頭放在里面，可以避免接觸電阻和接線電阻對測量低值電阻的影響。在圖12-3中，當惠斯登電橋平衡時，有 （12-1）圖12-3 惠斯登電橋原理圖但是電路中共有12根導線和，共4個接點，雖然由，點到電源和由，點到檢流計的導線電阻可并入電源和檢流計的“內阻”里，對測量結果沒有影響，可是另8根導線和4個接點的電阻將會影響測量結果。為了消除上述附加電阻的影響，可以采用圖12-4的電路。將到和到的導線盡量縮短，最好縮短為零，使點直接與相接，點直接與相接。要消去，點的接觸電阻，進一步又將點分成，兩點，點分成，兩點，使，點的接觸電阻并入電源的內阻，點的接觸電阻并入，的電阻中。但圖12-3中為消除點的接觸電阻和由

6、點到及由點到的導線電阻的影響，在線路中增加了，兩個電阻，讓點移至跟，及檢流計相連，這樣就只剩下與電阻和相連的附加電阻了。同樣，把和相連的兩個接點各自分開，分成，和，四個接點，這時，點的接觸電阻并入到了附加的兩個較高的電阻，中。將，點用粗導線相連，并設，間的聯(lián)線電阻與接觸電阻的總和為?？梢宰C明，適當調節(jié)，和的阻值，就可以消去附加電阻對測量結果的影響。調節(jié)電橋平衡的過程，就是調節(jié)電阻，和，使檢流計中的電流的過程。圖12-4 雙臂電橋原理圖圖12-4中，當電橋達到平衡，即檢流計中的電流時，通過，的電流相等，用表示；通過，的電流相等，用表示；通過和的電流相等，用表示。因為，兩點的電位相等，故有 （12

7、-2）聯(lián)立求解得 （12-3）從式（12-3）可以看出，如果，或者，則有 （12-4）此時式（12-3）變?yōu)?（12-5）由此可見：（1）當電橋平衡時，式（12-5）成立的前提是。為了保證等式在電橋使用過程中始終成立，通常將電橋做成一種特殊的結構，即將兩對比率臂采用雙十進電阻箱。在這種電阻箱中，兩個相同十進電阻的轉臂連接在同一轉軸上，因此轉臂旋轉到任何位置都能保證，。 （2）當電橋平衡時，由式（12-4）知，可以消除附加電阻的影響。圖12-5 電阻器四端接法示意圖（3）在雙臂電橋中電阻（或）有4個接線端，如圖12-5所示，其中如圖12-6，如圖12-7所示。具有這類接線方式的電阻稱作四端電阻。

8、四端電阻的和接線端稱為“電流端”，和稱為“電壓端”。采用四端電阻可以大大減小測量電阻時導線電阻和接觸電阻（總稱附加電阻）對測量結果的影響。圖12-6 DHSR四端電阻 QJ19型電橋是一種集單臂和雙臂電橋為一體的精密儀器。當用作單臂電橋時，可測量的電阻；當作雙臂電橋時，可測量的電阻。在本實驗中作雙臂電橋使用，標準電阻RN按表12-1選用0.01級BZ3型標準電阻。圖12-7 標準電阻圖12-8、12-9分別為QJ19型四端式電橋原理圖及接線圖。K1K4依次為“粗調”、“細調”、“短路”、“電源”這四個按鈕。測量時，應先按下K4并鎖住，再按下K1按鈕進行粗調，當檢流計指針指到“0”時，松開K1；

9、最后，按下K2進行細調，直到檢流計指針指到“0” 為止。當檢流計中電流較大或晃動較大時，應按下短路按鈕K3。R1、R2為比例臂，R為讀數(shù)臂，相當于可變電阻臂，R1、R2的大小可根據(jù)待測電阻RX的估計值由表12-1設定。端鈕110為接線鈕，1、2接檢流計；3、4直接相聯(lián)；5、6接待測電阻；7、8空著；9、10接電源。當電橋使用四端式測量時，按照表12-1選取R1：R2的數(shù)值，把正反開關合在任意一方接通電路，接通檢流計“粗”按鈕，調節(jié)測量盤，使檢流計基本指零，再接通“細”按鈕，視靈敏度的高低選擇合適的靈敏度量程，再調節(jié)測量盤使電橋平衡。未知電阻RX按下式計算： （12-5）圖 12-8 QJ19型

10、四端式電橋原理圖應當注意的是，QJ19型單雙臂兩用電橋當作雙橋使用時，必須使原有電阻臂的阻值相等，其取值要保證測量結果R的讀數(shù)滿五位有效數(shù)字；實驗電路中的電流不能超過標準電阻和待測電阻的允許值；操作時調節(jié)R用逐步逼近法按先粗后細的步驟使檢流計指零；實驗過程中始終要注意檢流計的調零。表12-1 0.01級BZ3型標準電阻RN取值表RX（）RN（）R1=R2（）RX（）RN（）R1=R2（）從到從到1010.10.011001010.11010.10.011001001001000.00110-410-50.0110-310-40.0010.0010.001100100010000圖12-9 QJ19型四端式電橋接線圖【實驗內容與步驟】1、取一段銅線在其兩端定出四點，按圖12-4連接電路，合上開關S，調節(jié)電路中電流為100mA，調定R1R2的阻值，調節(jié)雙臂電橋平衡后，記下R1、R2、R及RN的阻值。 2、將開關S合向另一方，使電路中電流反向，重新調節(jié)電橋平衡，記下R1、R2、R及RN的阻值。用（19-5）式計算RX，并取兩次測量的平均值。3、用米尺和螺旋測微計測出測量金屬絲的有效長度l及直徑d，測量五次求平均值。4、根據(jù)公