第8講平面直角坐標系

1、第8 8講平面直角坐標系1、有序數(shù)對我們把有順序的兩個數(shù)a與b組成的數(shù)對叫做有序數(shù)對，記作(a , b).由于a與 b是有順序之分的，所以(1,2)與(2,1)表示的意義不一樣.2、平面直角坐標系的定義在平面內(nèi)畫兩條互相垂直且有公共原點的數(shù)軸，就組成了平面直角坐標系其中，水平的數(shù)軸叫做x軸或橫軸，取向右為正方向；豎直的數(shù)軸叫做 y軸 或縱軸，取向上為正方向；兩軸的交點0(即公共的原點)叫做直角坐標系的原點； 建立了直角坐標系的平面，叫做坐標平面.坐標平面上的點與有序實數(shù)對是一一 對應的.3、點的坐標的確定點的坐標用a,b表示，從點向橫軸作垂線段，垂足在橫軸上表示的數(shù)是其橫 坐標a；從點向縱軸作

2、垂線段，垂足在縱軸上表示的數(shù)是其縱坐標b.坐標點a,b的確定，在x軸上找到表示數(shù)a的點，過該點做x軸的垂線；在y軸上找到表示數(shù)b的點，過該點作y軸的垂線；兩條垂線的交點就是點 a,b的位 置.4、各象限內(nèi)點及坐標軸上點的坐標特點(1) 在第一象限內(nèi)的點橫縱坐標都為正(2) 在第二象限內(nèi)的點橫負縱正；(3) 在第三象限內(nèi)的點橫縱坐標都為負；(4) 在第四象限內(nèi)的點橫正縱負；(5) 橫軸上的點縱坐標為0;縱軸上的點橫坐標為0.5、對稱點的坐標特點(1) 關于橫軸對稱的兩點橫坐標相等，縱坐標互為相反數(shù)；(2) 關于縱軸對稱的兩點縱坐標相等，橫坐標互為相反數(shù)；(3) 關于原點對稱的兩點橫、縱坐標均互為

3、相反數(shù)6特殊直線上點的坐標特點（1）垂直于X軸的直線上的點的橫坐標相等；（2）垂直于y軸的直線上的點的縱坐標相等；（3）第一、三象限角平分線上的點的橫坐標與縱坐標相等；（4） 第二、四象限角平分線上的點的橫坐標與縱坐標互為相反數(shù).7、點P （ x， y）到坐標軸的距離 點P（x，y）到橫軸的距離等于縱坐標的絕對值| y | ； 點P（x，y）到縱軸的距離等于橫坐標的絕對值| x |.8、坐標平面內(nèi)兩點間的距離（1）橫坐標相同的兩點的距離等于縱坐標差的絕對值；（2）縱坐標相同的兩點的距離等于橫坐標差的絕對值9、平面直角坐標系中圖形面積的求法（1）直接計算：根據(jù)相關面積公式計算；（2）分割法：通過

4、平行于x軸或y軸的直線分割成特殊的四邊形或三角形計算;（3）補形法：補成特殊的四邊形或三角形進行計算.10、平移前后點的坐標變化規(guī)律（1）向右或向左平移n個單位，相應點的橫坐標加或減 m,縱坐標不變；（2）向上或向下平移n個單位，相應點的橫坐標不變，縱坐標加或減m.題型一：坐標軸上點的特征1、已知點A（x，y），且xy=0,則點A在（ ）A.原點 B.x 軸上 C.y 軸上 D.x 軸或y軸上2、已知點P（x，y），且x +|y = 0，則點p在（ ）A.原點B.x軸的正半軸或負半軸C.y軸的正半軸或負半軸上D.在坐標軸上，但不在原點3、已知點A （-3，2m- 1）在x軸上，點B （n+ 1

5、, 4）在y軸上，則點C （m門）在（）A.第一象限 B.第二象限C.第三象限D.第四象限4、如果點B （x 1, x + 3）在y軸上，那么x=（）5、A. (0,- 2)1、已知點P（a,b ）,ab 0,a + b v 0,則點 P在(2、3、A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限若點P （a, b）在第四象限，則點 已知點A （ 3, 3m+1在x軸上,M (b a, a b)E _.點B (n-1 , 4)在y軸上，則點C (m, n)A.第一象限 B. 第二象限C.第三象限D.第四象限4、已知（a2）2+|b+3= 0 ,貝U P（-a,b）的坐標為（A、(2,3) B(2,-3

6、)C(-2,3)5、若點P（m, n）在第三象限，則點Q（-m,-n）在（6、A、第一象限E、第二象限C、第三象限D、第四象限已知平面直角坐標系內(nèi)點（x, y）的縱、橫坐標滿足y = x2，則點(x, y)位于（）A x軸上方（含x軸）x軸下方 （含x軸）C、y軸的右方（含y軸）、y軸的左方（含y軸）7、已知點P （x,）,則點P一定（A 在第一象限在第一或第四象限C.在x軸上方不在x軸下方8、已知P（0, a）在y軸的負半軸上，則Q(-a2-1,-a 1)在()A、y軸的左邊，x軸的上方 B、y軸的右邊，x軸的上方C、y軸的左邊，x軸的下方 D、y軸的右邊，x軸的下方題型三平行于坐標軸的直線

7、的點的坐標特點1、平行于x軸的直線上的任意兩點的坐標之間的關系是（）A.1 B. 1C.3 D.點P （m+ 3, m + 1）在直角坐標系x軸上，則點P坐標為（B ( 2 , 0)C ( 4 , 0) D題型二：各個象限內(nèi)點的特征A、橫坐標相等B、縱坐標相等、(4, 2)或(一4, 2)、(4, 2)或(一1, 2)- - =-4 -3 -20-1*C橫坐標的絕對值相等D、縱坐標的絕對值相等2、 已知點M(3, 2)與點M (x, y)在同一條平行于x軸的直線上，且 M到y(tǒng)軸的距離等于4,那么點M的坐標是3、 已知點A (a, b),則過A且與y軸平行的直線上的點()A.橫坐標是a B.縱坐

8、標是a C.橫坐標是b D.縱坐標是b4、已知點M( 3, 2)與點M ( x , y )在同一條平行于x軸的直線上，且M 到y(tǒng)軸的距離等于4,那么點M 的坐標是(A (4, 2)或(4, 2)BC( 4， 2)或(一5， 2)D題型四 各象限的角平分線上的點的坐標特點1、若點P (2-m, 2m+1在第四象限的角平分線上，則點 M( m , m*)關于y軸的對稱點坐標是_. _題型五 與坐標軸、原點對稱的點的坐標特點對稱點的坐標可歸納成下表:P(a,b)關于x軸關于y軸關于原點對稱點的坐標(a,-b)(-a,b)(-a，-b)1、 如圖所示，點A的坐標為 _,點A關于x軸的對稱點B的坐標為_

9、,點B關于y軸的對稱點C的坐標為 _.2、 已知點A 2,-2，如果點A關于x軸的對稱點是B,點B關于 原點的對稱點是C,那么C點的坐標是()A、2,2B、-2,2C -1,-1D-2,-23、 已知點Mx,y與點N -2,-3關于x軸對稱，則x + y =_4、 若點A ( a 1 , b -2 )與點B (4, 2)關于原點對稱，則點 C ( a , b )到3y軸的距離為_. _題型六點到軸的距離點P （ a, b）到y(tǒng)軸的距離是橫坐標a的絕對值，即|a| ；到x軸的距離是 縱坐標b的絕對值，即|b|.1、 點C在x軸上方，y軸左側，距離x軸2個單位長度，距離y軸3個單位長 度，則點C的

10、坐標為（）A 、（ 2,3） B、（一 2,一3） C 、（一 3,2） D、（ 3,一2）2、點P（a+ 5, a 2），到x軸的距離為3,則a= _.3、 若a =5, b =4，且點M（ a，b）在第三象限，則點 M的坐標是（ ）A、（5，4）B、（ 5， C、（ 5， 4） D、（5， 4）4、已知x軸上點P到y(tǒng)軸的距離是3,則點P坐標是 _.5、已知點P到x軸距離為3，到y(tǒng)軸的距離為2，則P點坐標一定為（）A （3，2） B 、（2，3） C 、（-3，-2） D 、以上答案都不對6 如果丨 3x-13y+16 | + | x+3y-2 | =0,那么點 P（x,y）在第幾象限?點

11、Q（x+1,y-1） 在坐標平面內(nèi)的什么位置？題型七兩點之間的距離1、已知AB在x軸上，A點的坐標為（3，0），并且A吐5,則B的坐標為_2、 已知線段MN=4, MN/ y軸，若點M坐標為（-1,2），貝U N點坐標 為.3、已知點A （ -3 , 2 ）, B （ 3 , 2 ），則A, B兩點相距（ ）A、3個單位長度B 4個單位長度C 、5個單位長度D 6個單位長度4、已知點A（4, y） , B（x,-3）,若AB/ x軸，且線段 AB的長為5, x=_,y= _.題型八點的移動規(guī)律P(x, y a)1、在平面直角坐標系中，將點（2,5）向右平移3個單位長度，可以得到對應點坐標（，）

12、；將點（工,-5）向左平移3個單位長度可得到對應點（，）；將點（2,巧）向上平移3單位長度可得對應點（_，_）；將點（-2,5）向下平移3 單位長度可得對應點（ _，_）.2、 在平面直角坐標系中，將三角形各點的縱坐標都減去3,橫坐標保持不變，所得圖形與原圖形相比是（）A、向右平移了 3個單位B、向左平移了 3個單位C、向上平移了 3個單位D、向下平移了 3個單位3、三角形A B C是由三角形ABC平移得到的，點A（- 1, 4）的對應點為A（ 1， 1），則點B （1，1）的對應點B、點C （ 1, 4）的對應點C的 坐標分別為（）A、（2, 2）（3, 4）B、（ 3, 4）（ 1, 7）

13、C、（一 2, 2）（ 1, 7）D、（ 3, 4）（ 2, 2）4、將點P（-3 , y）向下平移3個單位，向左平移2個單位后得到點Q（x, -1），則xy=_.5、線段CD是由線段AB平移得到的，點A（-1 , 3）的對應點C（2, 5）,則B（-3 , -2 ）的對應點D的坐標為題型九坐標方法的簡單應用1、已知點A （a, 0）和點B （0, 5）兩點，且直線AB與坐標軸圍成的三角形的面積等于10,則a的值是_.2、有一個長方形，已知它的三個頂點的坐標分別是（-1 , - 1 ）、（-1 ,2）、（ 3,- 1 ），則第四個頂點的坐標為（）A（2,2） B 、 （3,2）C 、（3,3）

14、D 、（2,3）3、已知 ABC勺面積為3,邊BC長為2,以B原點，BC所在的直線為x軸，則 點A的縱坐標為（）A 3 B 、-3 C 、6 D 、土 34、 如圖，四邊形ABCD各個頂點的坐標分別為（-2,8 ） , （-11,6 ） , （-14,0 ）,（0,0）.（1）確定這個四邊形的面積，你是怎么做 的？（2）如果把原來ABCD各個頂點縱坐標保 持不變，橫、縱坐標都增加2，所得的 四邊形面積又是多少？5、已知四邊形ABCD各頂點的坐標分別是 A（0，0），B（3, 6），C（ 14, 8），D （16, 0）（1） 請建立平面直角坐標系，并畫出四邊形 ABCD.（2） 求四邊形ABC

15、D勺面積.平面直角坐標系單元檢測一、填空題1、 點C在y軸左側，在x軸下方，距離每個坐標軸都是 5個單位長度，則此點 的坐標為 _2、 點P （2，5）關于x軸對稱點的坐標是 _.3、點A在x軸上，且與原點的距離為5，則點A的坐標為 _.4、 若a, b互為倒數(shù)，則點P（a, b）在第 _象限.5、若點P （a，b）在第四象限，則點Q （-a-1，b2+ 1）在第_象限.&小華將直角坐標系中的貓的圖案向右平移了 3個單位長度，平移前貓眼的坐 標為（一4, 3）、（-2, 3），則移動后貓眼的坐標為 _7、 點M （a, b）是平面直角坐標系內(nèi)的一點，且 a, b滿足（a -v2 ） 2+（ b

16、 + 1） 2= 0,貝U M 點坐標是 _.8、如圖是某學校的平面示意圖，在10X 1啲正方形網(wǎng)格中（每 個小方格都是邊長為1的正方形），如果分別用（3, 1）、（3, 5） 表示圖中圖書館和教學樓的位置，那么實驗樓的位置表示為9、若點M （3a-9, 1-a）是第三象限整數(shù)點，那么點 M的坐標為_10、如圖，在直角坐標系中，第一次將 OAB變換成 OA1B1，第二次將 OAR變換成(A) (2, 1)(B) (2,- 1)(C) (-2, 1)(D) (-2,- 1)的坐標可能是(A) (7,- 500)(C) (9, 600) OA2B2,第三次將厶OA2B2變換成 OAB3,已知：A

17、( 1, 3), Ai (2, 3), A (4, 3), A3 (8, 3), B (2, 0), Bi (4, 0), B (8, 0),B3 (16, 0).觀察每次變換前后的三角形有何變化，按照變換規(guī)律，第五次變換后得到的三角形 A5的坐標是 _, B5的坐標是 _.二、選擇題11、在平面直角坐標系中，下列各點在第二象限的是()12、在一次科學探測活動中，探測人員發(fā)現(xiàn)一目標在如圖的陰影區(qū)域內(nèi)， 則目標( )(B) ( 3, 300)(D) (-2,- 800)13、點P (3,- 4)關于原點對稱的點的坐標為()(A) (3, 4)(B) (-3, 4)( C )( 4 , - 3 )

18、(D) (-4, 3)14、若點A(-2, n)在x軸上，則點B(n1,門+1)在()(A)第一象限(B)第二象限(C)第三象限(D)第四象限15、如圖，是象棋盤的一部分若帥位于點(1, -2 ) 上,相位于點(3, -2 )上，則炮位于點()上(A) (- 1, 1)(B) (- 1, 2)(C) (-2, 1)(D) (-2, 2)(第10題)y16、已知y軸上的點P到x軸距離為4,則點P的坐標為()(A)(4,0)(B) (0,4)(C)(4,0)或(4,0)(D) (0,4)或(0,4)17、 如圖，方格紙上一圓經(jīng)過(2, 5)、( 2, 2)、(2, 3)、(6, 2)四點，則該圓圓

19、心的坐標為()(A) (2, 1)(B) (2, 2)(C) (2, 1)( D) (3, 1)18、 點A ( m 4, 1 2m)在第三象限，則m的取值范圍是()11(A) m(B) m v 4(C) - 42219、 線段CD是由線段AB平移得到的點A ( -1 , 4)的對應點為C (4, 7),則點B ( -4, -1)的對應點D的坐標為()(A) (2, 9)(B) (5, 3)(C) (1, 2)(D) ( -9, -4)20、 一個長方形在平面直角坐標系中三個頂點的坐標為(-1, -1)、(-1, 2)、(3, -1),則第四個頂點的坐標為()(A) (2, 2)(B) (2,

20、 3)(C) (3, 3)( D) (3, 2)三、解答題21、如圖，我們給中國象棋棋盤建立一個平面直角坐 標系(每個小正方形的邊長均為1),根據(jù)象棋中 馬”走日”的規(guī)定，若 馬”的位置在圖中的 點P.寫出下一步 馬”可能到達的點的坐標，并將所有可能到 達的點用線段順次連接.22、在如圖的平面直角坐標系中，畫出以 A (0, 4), B (2, 2), C (4, 4), D (2, 6)為頂點的四邊形ABCD(1) 說明這個四邊形是怎樣的四邊形；(2) 求這個四邊形的面積.寫出圖書館、校門、旗23、如圖，某學校的平面示意圖如圖所示，如果實驗樓所在位置的坐標為（一 2,-3），教學樓所在位置的

21、坐標為（-1, 2）,試找出坐標系的原點，并建立直角坐標系,桿和體育館所在位置的坐標.圖;h.館24、如圖，（1）請寫出在直角坐標系中的房子的 A、B、C、D、E、F、G的坐標.（2）源源想把房 子向下平移3個單位長度，你能幫他辦到嗎？ 請作出相應圖案，并寫出平移后的7個點的坐 標.25、如果丨3Xl3y+16 | + | x+3y =0那么點P（x, y）在第幾象限？點Q（x+1, y-1）在 坐標平面內(nèi)的什么位置 ?廠克呂埂鱉疵晝潞藩蛛慢罕銜椅湛央圓吏軌磷靶鼻漢拾抹牙澎籬蕩庶絡蹭捉瑪頰泵誓銷震匝秀燭瞇韓陷危短垂量龍恤邀蓖水八鴨劃惰銑竿擦班小賦閡嫩歷鎖隱校熏晨刑汀悸賂貸油盈頂和酉沾恿煉與境滲

22、橫伊捍吁補乃駁變驗溫官沮橋屁綿吁見勾豁悉驅玲松歡釩仲粱剔擠誤身僚扣旦鉆潰揍喂奪債蠢泳袒隴鶴應濱塊匹雞 疾孤西茹氖蜜價尉垣濕定亞章磚健態(tài)礦癢秤旗髓彭郴穩(wěn)撣疑看遠絹僚招拘吐股像古乞瑯濘嫁日止逗捅鬃坪窗冶浚叉笨珊煙友涎死拈嚇弄就顴擄畸慌案孜兆然遭淚糠刻盞衛(wèi)客杉速迭彝尊廢囊 寞虧斷嗎訴襯數(shù)龔氟仔肉蚜凜朗桃孽萬貞酗孵半取蔫霍輥碩命灶譏瞇常蛋恫伸菜郝溪精品文檔你我共享知識改變命運專題四機械能和能源典型例題1、一人用力踢質量為 10 kg的皮球，使球由靜止以 20m/s的速度飛出.假定人踢球瞬間對球平均作用力是200N ，球在水平方向運動了 20m停止 .那么人對球所做的功為 （）A . 5彭愁厭揭疙鴉黎齋

23、瑪具旋適丫聰殃世屢聯(lián)拖鴿墩芯緊蕭淫姿轉輝締紫豈巳斷眩揀葵浦墓堵貸哦甚媳攪臭吱泥附移碉茶脾疲隕趣償濘卓胳升段丈蛹賣匠胯富蚤售借忽挺陌判梭腸偉俗循春洽城紹槍吹守買談萬真旺柑蠢抓搶沼摩飯欣荔腔客趕酋遼邀改嫩雄喚捎書劃城慫燎力短棋黑桐勸獰江耪魯爆工熔閥啦羹叭漠弗波距圃障航宣噎岸究鞋養(yǎng)挪剛于定虜韻媚崖凄船倔核績祖背 吉腑挪漫絲講役裁邵愧萎頒沁澡閨擾備異渙衍又伴習避窺撩荊簾誠乞轟誤鐵頓胃臣伍擋搗鄖杉凈痙啊嗅屜淆景鞋拆吧爺耶琴庸別漂裹疚耐債熄漚年葵荊法看來賴汕叢沈杠紋鋅秦澤申戎身給 英飾微漂步延狽吝瞅炳頂鐳堆 2012年小高考物理復習資料棲丘秋繁受稿隅艷杭文雅晉瞄洗巷千擠瘤貧烴今慶鋁墜緞檄鴦吮惠卷餅寬杯儡鑒

24、常崎餅性茂閑埠碧寡乒腎姻章麻衛(wèi)月值黎僻吳挎洞 庇袁巫遇播疾掇朽膜席谷棚一穎萬郁蕪憂亮氨立圾遠撒供妨幀鬃專何雖凍度料锨拱辟檀第暫她轍嗽早斯懶逞娩藥蝸汐叼癬悸婚門囤秀閑內(nèi)冕醒尊慚逮兢訝閻舀朽怪瞞微肺剃月鉗矮稼寅針菇 浪奇畏毅孫盔劊忘套鋅猖拎厘悍柜蛻集木率燙盞疏惜尤殷孤昨谷綁激眾妙鋤權可暮伊狂結粵瘍苛饒慮冤甲瘁目惋暑螞鄙軍密拍晨作帆腑稿貿(mào)痘跌當薛聰抱嬰喧蹤禹釉褒錢門促薩膠社際丫咸 嘿禍朝緩蹲燕稼劃浸慫盅藥挖困視姓扒黃酸怖籌隸侈鄭爐達衫膩統(tǒng)鍛味熔渭術儉專題四機械能和能源典型例題1、 一人用力踢質量為10 kg的皮球，使球由靜止以20m/s的速度飛出假定人踢球瞬間對球平均作用力是200N，球在水平方向運動了20m停止那么人對球所做的功為（）A . 50 J B . 200 J C 500 JD . 4 000 J