電阻單口網(wǎng)絡(luò)課件

1、1 22 電阻單口網(wǎng)絡(luò)電阻單口網(wǎng)絡(luò) 單口網(wǎng)絡(luò)：只有兩個(gè)端鈕與其它電路相連接的網(wǎng)絡(luò)，稱為二單口網(wǎng)絡(luò)：只有兩個(gè)端鈕與其它電路相連接的網(wǎng)絡(luò)，稱為二 端網(wǎng)絡(luò)。當(dāng)強(qiáng)調(diào)二端網(wǎng)絡(luò)的端口特性，而不關(guān)心網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部的情況端網(wǎng)絡(luò)。當(dāng)強(qiáng)調(diào)二端網(wǎng)絡(luò)的端口特性，而不關(guān)心網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部的情況 時(shí)，稱二端網(wǎng)絡(luò)為單口網(wǎng)絡(luò)，簡稱為單口時(shí)，稱二端網(wǎng)絡(luò)為單口網(wǎng)絡(luò)，簡稱為單口(One-port)。 電阻單口網(wǎng)絡(luò)的特性由端口電壓電流關(guān)系電阻單口網(wǎng)絡(luò)的特性由端口電壓電流關(guān)系(簡稱為簡稱為VCR)來表來表 征征(它是它是u-i平面上的一條曲線平面上的一條曲線)。 N1N2 等效 VCR 等效單口網(wǎng)絡(luò)：當(dāng)兩個(gè)單口網(wǎng)絡(luò)的等效單口網(wǎng)絡(luò)：當(dāng)兩個(gè)單口網(wǎng)絡(luò)的V

2、CR關(guān)系完全相同時(shí)，稱關(guān)系完全相同時(shí)，稱 這兩個(gè)單口是互相等效的。這兩個(gè)單口是互相等效的。 2 單口的等效電路：根據(jù)單口單口的等效電路：根據(jù)單口VCR方程得到的電路，稱方程得到的電路，稱 為單口的等效電路為單口的等效電路如圖如圖(b)和圖和圖(c)所示所示。單口網(wǎng)絡(luò)與其等。單口網(wǎng)絡(luò)與其等 效電路的端口特性完全相同。效電路的端口特性完全相同。 3 利用單口網(wǎng)絡(luò)的等效來簡化電路分析：將電路中的某利用單口網(wǎng)絡(luò)的等效來簡化電路分析：將電路中的某 些單口網(wǎng)絡(luò)用其等效電路代替時(shí)，不會(huì)影響電路其余部分些單口網(wǎng)絡(luò)用其等效電路代替時(shí)，不會(huì)影響電路其余部分 的支路電壓和電流，但由于電路規(guī)模的減小，則可以簡化的支路

3、電壓和電流，但由于電路規(guī)模的減小，則可以簡化 電路的分析和計(jì)算。電路的分析和計(jì)算。 圖圖21 4 一、線性電阻的串聯(lián)和并聯(lián)一、線性電阻的串聯(lián)和并聯(lián) 1線性電阻的串聯(lián)線性電阻的串聯(lián) 兩個(gè)二端電阻首尾相連，各電阻流過同一電流的連接兩個(gè)二端電阻首尾相連，各電阻流過同一電流的連接 方式，稱為電阻的串聯(lián)。圖方式，稱為電阻的串聯(lián)。圖(a)表示表示n個(gè)線性電阻串聯(lián)形成個(gè)線性電阻串聯(lián)形成 的單口網(wǎng)絡(luò)。的單口網(wǎng)絡(luò)。 圖圖2-10 5 用用2b方程求得端口的方程求得端口的VCR方程為方程為 Ri iRRRR iRiRiRiR uuuuu n nn n )( 321 332211 321 其中其中 n k k R

4、i u R 1 上式表明上式表明n個(gè)線性電阻串聯(lián)的單口網(wǎng)絡(luò)，就端口特性個(gè)線性電阻串聯(lián)的單口網(wǎng)絡(luò)，就端口特性 而言，等效于一個(gè)線性二端電阻，其電阻值由上式確定。而言，等效于一個(gè)線性二端電阻，其電阻值由上式確定。 6 2線性電阻的并聯(lián)線性電阻的并聯(lián) 兩個(gè)二端電阻首尾分別相連，各電阻處于同一電壓下兩個(gè)二端電阻首尾分別相連，各電阻處于同一電壓下 的連接方式，稱為電阻的并聯(lián)。圖的連接方式，稱為電阻的并聯(lián)。圖(a)表示表示n個(gè)線性電阻的個(gè)線性電阻的 并聯(lián)。并聯(lián)。 圖圖2-11 7 求得端口的求得端口的VCR方程為方程為 其中其中 上式表明上式表明n個(gè)線性電阻并聯(lián)的單口網(wǎng)絡(luò)，就端口特性個(gè)線性電阻并聯(lián)的單口網(wǎng)

5、絡(luò)，就端口特性 而言，等效于一個(gè)線性二端電阻，其電導(dǎo)值由上式確定。而言，等效于一個(gè)線性二端電阻，其電導(dǎo)值由上式確定。 Gu uGGGG uGuGuGuG iiiii n nn n )( 321 332211 321 n k k G u i G 1 兩個(gè)線性電阻并聯(lián)單口的等兩個(gè)線性電阻并聯(lián)單口的等 效電阻值，也可用以下公式計(jì)算效電阻值，也可用以下公式計(jì)算 21 21 RR RR R 8 3線性電阻的串并聯(lián)線性電阻的串并聯(lián) 由若干個(gè)線性電阻的串聯(lián)和并聯(lián)所形成的單口網(wǎng)絡(luò)，由若干個(gè)線性電阻的串聯(lián)和并聯(lián)所形成的單口網(wǎng)絡(luò)， 就端口特性而言，等效于一個(gè)線性二端電阻，其等效電阻就端口特性而言，等效于一個(gè)線性二

6、端電阻，其等效電阻 值可以根據(jù)具體電路，多次利用電阻串聯(lián)和并聯(lián)單口網(wǎng)絡(luò)值可以根據(jù)具體電路，多次利用電阻串聯(lián)和并聯(lián)單口網(wǎng)絡(luò) 的等效電阻公式的等效電阻公式(23)和和(24)計(jì)算出來。計(jì)算出來。 9 例例2-4 電路如圖電路如圖2-12(a)所示。所示。 已知已知R1=6 , R2=15 ， R3=R4=5 。 試求試求ab兩端和兩端和cd兩端的等效電阻。兩端的等效電阻。 為求為求Rab，在，在ab兩端外加電壓源，根據(jù)各電阻中的電流兩端外加電壓源，根據(jù)各電阻中的電流 電壓是否相同來判斷電阻的串聯(lián)或并聯(lián)。電壓是否相同來判斷電阻的串聯(lián)或并聯(lián)。 圖圖212 10 5 5 10 15 6 6 12 10

7、4334 RRR 6 1015 1015 342 342 234 RR RR R 1266 2341ab RRR 12 5515 )55(15 6 )( 432 432 1ab RRR RRR RR 11 顯然，顯然，cd兩點(diǎn)間的等效電阻為兩點(diǎn)間的等效電阻為 4 5155 )515(5)( 423 423 cd RRR RRR R 15 5 5 12 二、獨(dú)立電源的串聯(lián)和并聯(lián)二、獨(dú)立電源的串聯(lián)和并聯(lián) )62( 1 SS n k k uu 根據(jù)獨(dú)立電源的根據(jù)獨(dú)立電源的VCR方程和方程和 KCL、KVL方程可得到以方程可得到以 下公式：下公式： 1n個(gè)獨(dú)立電壓源的串聯(lián)單口網(wǎng)絡(luò)，如圖個(gè)獨(dú)立電壓源的串

8、聯(lián)單口網(wǎng)絡(luò)，如圖2-13(a)所示，所示， 就端口特性而言，等效于一個(gè)獨(dú)立電壓源，其電壓等于各就端口特性而言，等效于一個(gè)獨(dú)立電壓源，其電壓等于各 電壓源電壓的代數(shù)和電壓源電壓的代數(shù)和 圖圖213 13 其中與其中與uS參考方向相同的電壓源參考方向相同的電壓源uSk取正號(hào)，相反則取取正號(hào)，相反則取 負(fù)號(hào)。負(fù)號(hào)。 )62( 1 SS n k k uu 圖圖213 14 2. n個(gè)獨(dú)立電流源的并聯(lián)單口網(wǎng)絡(luò)，如圖個(gè)獨(dú)立電流源的并聯(lián)單口網(wǎng)絡(luò)，如圖2-14(a)所示，所示， 就端口特性而言，等效于一獨(dú)立電流源，其電流等于各電就端口特性而言，等效于一獨(dú)立電流源，其電流等于各電 流源電流的代數(shù)和流源電流的代數(shù)

9、和 )72( 1 SS n k k ii 與與iS參考方向相同的電流源參考方向相同的電流源iSk取正號(hào)，相反則取負(fù)號(hào)。取正號(hào)，相反則取負(fù)號(hào)。 圖圖214 15 就電路模型而言，不要將兩個(gè)電壓源并聯(lián)；也不要將就電路模型而言，不要將兩個(gè)電壓源并聯(lián)；也不要將 兩個(gè)電流源串聯(lián)，否則會(huì)導(dǎo)致電路沒有惟一解。兩個(gè)電流源串聯(lián)，否則會(huì)導(dǎo)致電路沒有惟一解。 就實(shí)際電源而言，兩個(gè)電動(dòng)勢不同的電池可以并聯(lián)。就實(shí)際電源而言，兩個(gè)電動(dòng)勢不同的電池可以并聯(lián)。 此時(shí)，電流在內(nèi)阻上的壓降將保持電池的端電壓相等，不此時(shí)，電流在內(nèi)阻上的壓降將保持電池的端電壓相等，不 會(huì)違反會(huì)違反KVL方程。實(shí)驗(yàn)室常用的晶體管直流穩(wěn)壓電源的內(nèi)方程。

10、實(shí)驗(yàn)室常用的晶體管直流穩(wěn)壓電源的內(nèi) 阻非常小，當(dāng)兩個(gè)輸出電壓不同的直流穩(wěn)壓電源并聯(lián)時(shí)，阻非常小，當(dāng)兩個(gè)輸出電壓不同的直流穩(wěn)壓電源并聯(lián)時(shí)， 過大的電流將可能超過電源的正常工作范圍，以致?lián)p壞電過大的電流將可能超過電源的正常工作范圍，以致?lián)p壞電 源設(shè)備。源設(shè)備。 16 例例2-5 圖圖2-15(a)電路中。已知電路中。已知uS1=10V, uS2=20V, uS3=5V, R1=2 , R2=4 , R3=6 和和RL=3 。 求電阻求電阻RL的電流和電壓。的電流和電壓。 圖圖215 17 將三個(gè)串聯(lián)的電阻等效為一個(gè)電阻，其電阻為將三個(gè)串聯(lián)的電阻等效為一個(gè)電阻，其電阻為 12624 312 RRRR

11、 由圖由圖(b)電路可求得電阻電路可求得電阻RL的電流和電壓分別為：的電流和電壓分別為： V3A13 A1 312 V15 L L S iRu RR u i 解解: 為求電阻為求電阻RL的電壓和電流，可將三個(gè)串聯(lián)的電壓源等的電壓和電流，可將三個(gè)串聯(lián)的電壓源等 效為一個(gè)電壓源，其電壓為效為一個(gè)電壓源，其電壓為 V15V5V10V20 S3S1S2S uuuu 18 例例2-6 電路如圖電路如圖2-16(a)所示。已知所示。已知iS1=10A, iS2=5A, iS3=1A, G1=1S, G2=2S和 和G3=3S，求電流，求電流i1和和i3。 圖圖216 19 解：為求電流解：為求電流i1和和

12、i3，可將三個(gè)并聯(lián)的電流源等效為一個(gè)電，可將三個(gè)并聯(lián)的電流源等效為一個(gè)電 流源，其電流為流源，其電流為 A6A1A5A10 S3S2S1S iiii 得到圖得到圖(b)所示電路，用分流公式求得：所示電路，用分流公式求得： A3A6 321 3 A1A6 321 1 S 321 3 3 S 321 1 1 i GGG G i i GGG G i 20 三、含獨(dú)立電源的電阻單口網(wǎng)絡(luò)三、含獨(dú)立電源的電阻單口網(wǎng)絡(luò) 一般來說，由一些獨(dú)立電源和一些線性電阻元件組成一般來說，由一些獨(dú)立電源和一些線性電阻元件組成 的的線性電阻單口網(wǎng)絡(luò)線性電阻單口網(wǎng)絡(luò)，就端口特性而言，可以等效為一個(gè)，就端口特性而言，可以等效為

13、一個(gè) 線性線性電阻和電壓源的串聯(lián)電阻和電壓源的串聯(lián)， 或者等效為一個(gè)線性或者等效為一個(gè)線性電阻電阻 和電流源的并聯(lián)和電流源的并聯(lián)?？梢酝ā？梢酝?過計(jì)算端口過計(jì)算端口VCR方程，得方程，得 到相應(yīng)的等效電路。到相應(yīng)的等效電路。 21 例例2-7 圖圖2-17(a)單口網(wǎng)絡(luò)中。已知單口網(wǎng)絡(luò)中。已知uS=6V，iS=2A，R1=2 , R2=3 。 求單口網(wǎng)絡(luò)的求單口網(wǎng)絡(luò)的VCR方程方程,并畫出單口網(wǎng)絡(luò)的等效電路。并畫出單口網(wǎng)絡(luò)的等效電路。 圖圖217 22 解：在端口外加電流源解：在端口外加電流源i，寫出端口電壓的表達(dá)式，寫出端口電壓的表達(dá)式 oco S1S21 2S1S )( )( uiR i

14、RuiRR iRiiRuu 其中其中: V10A22V6 532 1oc 21o SS iRuu RRR 根據(jù)上式所得到的單口網(wǎng)絡(luò)等效電路是電阻根據(jù)上式所得到的單口網(wǎng)絡(luò)等效電路是電阻Ro和電壓和電壓 源源uoc的串聯(lián)，如圖的串聯(lián)，如圖(b)所示。所示。 23 例例28 圖圖2-18(a)單口網(wǎng)絡(luò)中單口網(wǎng)絡(luò)中,已知已知uS=5V,iS=4A,G1=2S, G2=3S。 求單口網(wǎng)絡(luò)的求單口網(wǎng)絡(luò)的VCR方程方程,并畫出單口的等效電路。并畫出單口的等效電路。 解解:在端口外加電壓源在端口外加電壓源u，用，用2b 方程寫出端口電流的表達(dá)式為方程寫出端口電流的表達(dá)式為 sco S1S21 S12S )()

15、( )( iuG uGiuGG uuGuGii 其中其中: A14V5S2A4 S5S3S2 S1Ssc 21o uGii GGG 根據(jù)上式所得到的單口等效電路是電導(dǎo)根據(jù)上式所得到的單口等效電路是電導(dǎo)Go和電流源和電流源iSC的并聯(lián)，的并聯(lián)， 如圖如圖(b)所示。所示。 圖圖218 24 例例2-9 求圖求圖219(a)和和(c)所示單口的所示單口的VCR方程，并畫出單方程，并畫出單 口網(wǎng)絡(luò)的等效電路?？诰W(wǎng)絡(luò)的等效電路。 解：圖解：圖(a)所示單口的所示單口的VCR方程為方程為 iuu S 根據(jù)電壓源的定義，該單口網(wǎng)絡(luò)的等效電路是一個(gè)電根據(jù)電壓源的定義，該單口網(wǎng)絡(luò)的等效電路是一個(gè)電 壓為壓為u

16、S的電壓源，如圖的電壓源，如圖(b)所示。所示。 圖圖219 25 圖圖(c)所示單口所示單口VCR方程為方程為 uii S 根據(jù)電流源的定義，該單口網(wǎng)絡(luò)的等效電路是一個(gè)電根據(jù)電流源的定義，該單口網(wǎng)絡(luò)的等效電路是一個(gè)電 流為流為iS的電流源，如圖的電流源，如圖(d)所示。所示。 圖圖219 26 四、含源線性電阻單口兩種等效電路的等效變換四、含源線性電阻單口兩種等效電路的等效變換 9)-(2 8)-(2 sco oco iuGi uiRu 相應(yīng)的兩種等效電路，如圖相應(yīng)的兩種等效電路，如圖(b)和和(c)所示。所示。 10)-(2 11 sc oo i G i G u 含源線性電阻單口可能存在兩

17、種形式的含源線性電阻單口可能存在兩種形式的VCR方程，即方程，即 式式(2-7)改寫為改寫為 27 o oc scscooc o o 1 R u iiRu G R 或或 單口網(wǎng)絡(luò)兩種等效電路的等效變換可用下圖表示。單口網(wǎng)絡(luò)兩種等效電路的等效變換可用下圖表示。 令式令式(28)和和(210)對應(yīng)系數(shù)相等，可求得等效條件為對應(yīng)系數(shù)相等，可求得等效條件為 9)-(2 8)-(2 sco oco iuGi uiRu 10)-(2 11 sc oo i G i G u 28 例例210 用電源等效變換求圖用電源等效變換求圖2-21(a)單口網(wǎng)絡(luò)的等效電路。單口網(wǎng)絡(luò)的等效電路。 將電壓源與電阻的串聯(lián)等效變

18、將電壓源與電阻的串聯(lián)等效變 換為電流源與電阻的并聯(lián)。換為電流源與電阻的并聯(lián)。 將電流源與電阻的并聯(lián)變換為將電流源與電阻的并聯(lián)變換為 電壓源與電阻的串聯(lián)等效。電壓源與電阻的串聯(lián)等效。 圖圖221 29 當(dāng)電路的支路和節(jié)點(diǎn)數(shù)目增加時(shí)，電路方程數(shù)目也將增當(dāng)電路的支路和節(jié)點(diǎn)數(shù)目增加時(shí)，電路方程數(shù)目也將增 加，給求解帶來困難。假如電路中的某個(gè)線性電阻單口網(wǎng)加，給求解帶來困難。假如電路中的某個(gè)線性電阻單口網(wǎng) 絡(luò)能夠用其等效電路來代替時(shí)，可以使電路的支路數(shù)和節(jié)絡(luò)能夠用其等效電路來代替時(shí)，可以使電路的支路數(shù)和節(jié) 點(diǎn)數(shù)減少，從而簡化電路分析。由于單口網(wǎng)絡(luò)與其等效電點(diǎn)數(shù)減少，從而簡化電路分析。由于單口網(wǎng)絡(luò)與其等效

19、電 路的路的VCR方程完全相同，這種代替不會(huì)改變端口和電路其方程完全相同，這種代替不會(huì)改變端口和電路其 余部分的電壓和電流。當(dāng)僅需求解電路某一部分的電壓和余部分的電壓和電流。當(dāng)僅需求解電路某一部分的電壓和 電流時(shí)，常用這種方法來簡化電路分析，現(xiàn)舉例加以說明。電流時(shí)，常用這種方法來簡化電路分析，現(xiàn)舉例加以說明。 五、用單口等效電路簡化電路分析五、用單口等效電路簡化電路分析 30 例例211 求圖求圖2-22(a)電路中電流電路中電流i 。 解：可用電阻串并聯(lián)公式化簡電路。解：可用電阻串并聯(lián)公式化簡電路。 具體計(jì)算步驟如下：具體計(jì)算步驟如下： 先求出先求出3 和和1 電阻串聯(lián)再與電阻串聯(lián)再與4 電

20、阻并聯(lián)的等效電阻電阻并聯(lián)的等效電阻Rbd 2 134 )13(4 bd R 圖圖222 31 得到圖得到圖(b)電路。再求出電路。再求出6 和和2 電阻串聯(lián)再與電阻串聯(lián)再與8 并聯(lián)并聯(lián) 的等效電阻的等效電阻Rad 4 268 )26(8 ad R 得到圖得到圖(c)電路。由此求得電流電路。由此求得電流 A2 412 V32 i 32 例例212 求圖求圖2-23(a)電路中電壓電路中電壓u。 (2) 再將電流源與電阻并聯(lián)等效為一個(gè)電壓源與電阻串聯(lián)，再將電流源與電阻并聯(lián)等效為一個(gè)電壓源與電阻串聯(lián)， 得到圖得到圖(c)所示單回路電路。由此求得所示單回路電路。由此求得 V22 )432( 8)V203( u 解：解：(