有限元法在機(jī)械結(jié)構(gòu)誤差分析中的應(yīng)用研究

1、有限元法在機(jī)械結(jié)構(gòu)誤差分析中的應(yīng)用研究 有限元法在機(jī)械結(jié)構(gòu)誤差分析中的應(yīng)用研究 摘 要社會(huì)經(jīng)濟(jì)的不斷開展，促使機(jī)械機(jī)構(gòu)的應(yīng)用范圍越來越廣泛，所起到的作用也越來越重要。由于機(jī)械結(jié)構(gòu)一定會(huì)存在著誤差，所以提高機(jī)械結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性的關(guān)鍵就是如何有效地減少這種誤差，這就對(duì)傳統(tǒng)的誤差分析方法提出了質(zhì)疑和挑戰(zhàn)，有限元法的創(chuàng)造與利用很好地解決了這個(gè)難題，并且越來越廣泛地運(yùn)用于機(jī)械結(jié)構(gòu)的誤差分析中。對(duì)此，本文進(jìn)行了相關(guān)的分析與研究。 關(guān)鍵詞有限元法 機(jī)械結(jié)構(gòu) 誤差分析 應(yīng)用研究 中圖分類號(hào)：F122 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1009-914X25-0304-01 目前，傳統(tǒng)的誤差分析方法不能全面有效地完成機(jī)械結(jié)構(gòu)

2、中的誤差分析任務(wù)，在這種情況下，有限元法發(fā)揮了它獨(dú)有的優(yōu)勢(shì)，表達(dá)了它獨(dú)特的作用。筆者針對(duì)機(jī)械結(jié)構(gòu)誤差分析中有限元法的應(yīng)用進(jìn)行了相關(guān)分析。 一、有限元法的涵義 簡(jiǎn)單來說，有限元法就是一種高效能且易于使用的數(shù)學(xué)分析方法，它建立在積分表達(dá)根底之上，可以作為一種分析多自由度或者大型復(fù)雜結(jié)構(gòu)的強(qiáng)大工具。最早的有限元法，其數(shù)學(xué)表達(dá)式依據(jù)于變分法。由于變分法能夠很好地開展單元和有效地解決實(shí)際問題，因而具有相當(dāng)重要的作用，尤其表達(dá)在結(jié)構(gòu)力學(xué)和應(yīng)力分析領(lǐng)域?？傊梢詰?yīng)用于各類物理場(chǎng)中，只要該物理場(chǎng)能夠適用于任何微分方程的描述，而機(jī)械機(jī)構(gòu)正是以物理學(xué)為根底的，因此有限元法十分有利于對(duì)其進(jìn)行誤差分析。 通過將離

3、散概念引入到有限元法中，整個(gè)問題便由整體連續(xù)轉(zhuǎn)向分段連續(xù)，由整體解析轉(zhuǎn)化為分段解析，從而互相結(jié)合、滲透數(shù)值與解析法，以此為根底形成一種新的計(jì)算數(shù)值的方法。換言之，有限個(gè)分段由整個(gè)求算域離散而成，并且每個(gè)分段內(nèi)運(yùn)用變分法，即利用一些變分方程來推導(dǎo)，由于變分方程與原問題的微分方程相等價(jià)，所以推導(dǎo)出來的結(jié)果就由微分方程組退化為代數(shù)聯(lián)立方程組，這樣就可以通過解線性方程組來得到數(shù)值答案。具體步驟如下。 針對(duì)域的離散 該過程主要是將域分解為單元和節(jié)點(diǎn)。通過這種區(qū)域的簡(jiǎn)化處理能夠分解出有限的單元，它們由一些節(jié)點(diǎn)相連。針對(duì)一些二維問題，一般采用三角形或者矩形單元來處理，而三維空間那么可采用四面體或者多面體單元

4、形式來處理。 針對(duì)單元的分析 該過程的主要問題在于建立一種關(guān)系式，將各個(gè)單元的節(jié)點(diǎn)位移與節(jié)點(diǎn)力之間聯(lián)系起來。節(jié)點(diǎn)位移作為一種單元內(nèi)部的根本變量，必須為其確定一個(gè)近似表達(dá)式，然后進(jìn)行一些單元的分析比方計(jì)算單元的應(yīng)變、應(yīng)力，以及建立單元中節(jié)點(diǎn)與節(jié)點(diǎn)位移的關(guān)系式等等。 針對(duì)整體的分析 即針對(duì)各個(gè)單元組成的整體進(jìn)行分析，在節(jié)點(diǎn)與外部元素之間建立相應(yīng)的關(guān)系，再通過一種有限個(gè)單元分片插值的方式求解各種物理與力學(xué)問題，從而解出所求位移。 由于有限元法獨(dú)特的有效性，所以它被運(yùn)用于建筑、船舶、機(jī)械動(dòng)力等工程部門。隨著電子計(jì)算機(jī)的高速開展，有限元法的應(yīng)用范圍越來越廣泛，幾乎所有的工程問題都與其密切相關(guān)，工程問題上

5、的諸多分支都適用于有限無法的推廣使用。 二、機(jī)械結(jié)構(gòu)誤差分析中有限元法的運(yùn)用 機(jī)械結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)過程中存在著一定的誤差 力學(xué)是機(jī)械結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)過程中首要考慮的要素，包括動(dòng)力學(xué)、靜力學(xué)和運(yùn)動(dòng)力學(xué)，其它要素如結(jié)構(gòu)學(xué)、幾何學(xué)以及材料學(xué)必須建立在力學(xué)的設(shè)計(jì)根底之上。任何一項(xiàng)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)都是為了某種功能的實(shí)現(xiàn)，因此，必須要分清設(shè)計(jì)過程中的主次變量，尤其是忽略眾多的次要變量。為了實(shí)現(xiàn)將變量按照重要性進(jìn)行分類的目的，我們引入了有效元法，并且設(shè)定相關(guān)的參數(shù)衡量變量重要程度以及對(duì)誤差影響大小的關(guān)鍵因素在此根底上設(shè)置一定的方程，就可以反映設(shè)計(jì)過程中的變量對(duì)誤差的影響程度。然而機(jī)械結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)誤差是受多方面影響的，例如設(shè)計(jì)工具出現(xiàn)誤

6、差會(huì)導(dǎo)致機(jī)械結(jié)構(gòu)的誤差；設(shè)計(jì)人員的專業(yè)程度與設(shè)計(jì)水平也會(huì)造成一定的誤差；還有繁瑣的設(shè)計(jì)工序也會(huì)給機(jī)械結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)帶來一定的誤差。 機(jī)械結(jié)構(gòu)制造過程中存在著一定的誤差 要想完成機(jī)械結(jié)構(gòu)的制造工作，必須首先考慮制造方法，然后才是制造流程與制造工具。在現(xiàn)實(shí)社會(huì)中，運(yùn)用一定的方法制造出某種機(jī)械結(jié)構(gòu)，從而為生產(chǎn)生活提供效勞，是結(jié)構(gòu)制造的目的。為了將設(shè)計(jì)變成現(xiàn)實(shí)，很好地制造出相應(yīng)的機(jī)械結(jié)構(gòu)，必須分清制造過程中的主次變量，將諸多的次要變量忽略掉。同樣，引入有限元法可以將變量按照重要性進(jìn)行分類設(shè)置，并設(shè)定出具體的參數(shù)，通過相關(guān)的方程來反映出設(shè)計(jì)過程中變量對(duì)誤差是否存在影響，存在著怎樣的影響。但是，諸多的原因?qū)е铝?/p>

7、機(jī)械結(jié)構(gòu)制造過程中的誤差，例如制造工具所帶來的誤差；制造人員的熟練程度所造成的誤差；還有繁瑣的制造工序也會(huì)給機(jī)械結(jié)構(gòu)制造帶來一定的誤差。 機(jī)械結(jié)構(gòu)運(yùn)轉(zhuǎn)過程中存在著一定的誤差 機(jī)械結(jié)構(gòu)所處的外界環(huán)境是機(jī)械結(jié)構(gòu)運(yùn)轉(zhuǎn)過程中首先考慮的要素，其次要考慮一定的摩擦、損耗與材料的老化。結(jié)構(gòu)運(yùn)轉(zhuǎn)的意義在于更加準(zhǔn)確、持久地輸入某種功能。為了實(shí)現(xiàn)這個(gè)意義，在機(jī)械結(jié)構(gòu)運(yùn)轉(zhuǎn)過程中需要分清主次變量，同時(shí)忽略眾屢次要變量。同樣，有限元法的引入可以將變量按照重要性分門別類，并設(shè)定相關(guān)的參數(shù)，通過相關(guān)的方程來反映設(shè)計(jì)過程中變量對(duì)誤差的影響程度。由于參數(shù)的大小可以反映變量的重要程度且對(duì)誤差的大小具有重要影響，所以參數(shù)的設(shè)定相當(dāng)

8、關(guān)鍵。造成機(jī)械結(jié)構(gòu)運(yùn)轉(zhuǎn)誤差的原因主要包括周圍環(huán)境的突變等所帶來的機(jī)械結(jié)構(gòu)的誤差。 誤差是社會(huì)事物中普遍存在的一種現(xiàn)象，對(duì)機(jī)械結(jié)構(gòu)也不例外。在機(jī)械結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)、制造與運(yùn)轉(zhuǎn)環(huán)節(jié)，都會(huì)存在誤差。作為實(shí)際值與理論值的差值，誤差具有不可消除性。只有盡可能地減少誤差的存在，才能更加完善機(jī)械結(jié)構(gòu)，因此必須找出誤差及影響其大小的變量。在尋找變量的過程中，要注意雖然所有與機(jī)械結(jié)構(gòu)產(chǎn)生聯(lián)系的事物都有可能對(duì)機(jī)械結(jié)構(gòu)產(chǎn)生誤差，但并非每個(gè)因素都要考慮作為變量。在眾多變量的選擇過程中，要重點(diǎn)考慮那些對(duì)最后結(jié)果起重要作用的因素，并分析找出其中起決定性作用的因素。這種起決定性作用的因素才是真正的變量。 在設(shè)計(jì)方程方面，我們可作

9、如下的考慮。設(shè)誤差為b，各變量設(shè)為a1、a2、a3aN，變量所對(duì)應(yīng)的參數(shù)設(shè)定為w、x、y、z，那么可得如下的方程b=wa1+xa2+ya3聯(lián)立解方程。可以將測(cè)得的變量值與誤差帶入該方程中，N個(gè)變量就存在N組觀測(cè)值，也就需要聯(lián)立N個(gè)方程。通過各個(gè)方程聯(lián)立成方程組，通過解方程組分別得出參數(shù)w、x、y、z的值。簡(jiǎn)言之，參數(shù)值就是對(duì)應(yīng)變量對(duì)誤差的影響程度，也稱權(quán)重。可以通過權(quán)重的比擬得出相應(yīng)結(jié)論，即該變量對(duì)誤差所造成的影響程度。 有限元法在機(jī)械結(jié)構(gòu)誤差分析中的利弊 在機(jī)械結(jié)構(gòu)誤差分析中，有限元法具有如下優(yōu)點(diǎn)：有限元法理解簡(jiǎn)單且操作方便。隨著信息技術(shù)的日新月異，尤其是計(jì)算機(jī)處理技術(shù)的高速開展，有限元法對(duì)

10、機(jī)械結(jié)構(gòu)誤差分析的作用顯得越來越重要。由于有限元法在軟件方面具有得天獨(dú)厚的條件，所以不管是大型分析軟件還是小型、微型分析軟件，它都可以順利實(shí)現(xiàn)。 有限元法在機(jī)械結(jié)構(gòu)誤差分析方面也不是完全有利的，它仍存在一定的弊端：在便有有限元法時(shí)，變量不能被完全找出，由于忽略了某些難于找出的變量，就會(huì)使最終分析結(jié)果不夠完整甚至出現(xiàn)錯(cuò)誤。另外，針對(duì)一些復(fù)雜的機(jī)械結(jié)構(gòu)如汽車底盤、飛機(jī)引擎等，其變量數(shù)以百計(jì)，有限元法的使用就顯得異常復(fù)雜，這就對(duì)計(jì)算機(jī)和其他設(shè)備提出了更高要求。 結(jié)語 有限元法是一種成熟的分析方法，在機(jī)械結(jié)構(gòu)的誤差分析中至關(guān)重要，因其重要性以及本身的優(yōu)點(diǎn)，它被廣泛運(yùn)用于機(jī)械結(jié)構(gòu)的誤差分析當(dāng)中，以便提高機(jī)械結(jié)構(gòu)的精確度和穩(wěn)定性。隨著信息技術(shù)的開展與進(jìn)步，有限元法的使用范圍會(huì)日益擴(kuò)大，其用途也會(huì)與日俱增