框剪結(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu)振動(dòng)分析畢業(yè)論文

1、一 引 言框架結(jié)構(gòu)，既能為建筑平面布置提供較大的使用空間，又具有良好的抗側(cè)力性能。這種結(jié)構(gòu)構(gòu)造簡(jiǎn)單，施工便利且改裝起來(lái)比較容易因此，這種結(jié)構(gòu)已被廣泛地應(yīng)用于各類房屋建筑。框架結(jié)構(gòu)的變形是剪切型，上部層間相對(duì)變形小，下部層間相對(duì)變形大?？蚣芙Y(jié)構(gòu)由梁柱構(gòu)成，構(gòu)件截面較小，因此框架結(jié)構(gòu)的承載力和剛度都較低，它的受力特點(diǎn)類似于豎向懸臂剪切梁，樓層越高，水平位移越慢，高層框架在縱橫兩個(gè)方向都承受很大的水平力，這時(shí)，現(xiàn)澆樓面也作為梁共同工作的，裝配整體式樓面的作用則不考慮，框架結(jié)構(gòu)的墻體是填充墻，起圍護(hù)和分隔作用。隨著高層建筑的不斷發(fā)展，對(duì)高層建筑的承載力、穩(wěn)定性和抗彎、抗剪要求越來(lái)越高，各種結(jié)構(gòu)和施工方

2、法不斷涌現(xiàn)，框架剪力墻結(jié)構(gòu)就是在這種背景下出現(xiàn)的?？蚣芗袅Y(jié)構(gòu)的基本原理就是對(duì)于梁，柱線剛度比值大于5的強(qiáng)柱弱梁多層框架結(jié)構(gòu)，在動(dòng)力分析中采用層間剪切模型。層間剪切模型是把橫梁視為剛性梁，并假定結(jié)構(gòu)質(zhì)量集中在各層樓面及屋面處。當(dāng)橫梁發(fā)生水平震動(dòng)時(shí)，不考慮柱的軸向變形，橫梁只產(chǎn)生水平位移而不產(chǎn)生轉(zhuǎn)角以此來(lái)計(jì)算它的抗彎剛度。這樣計(jì)算簡(jiǎn)便，且結(jié)果與實(shí)際很接近。fortran語(yǔ)言邏輯性強(qiáng)，程序結(jié)構(gòu)清晰，語(yǔ)法語(yǔ)義簡(jiǎn)捷好懂，特別適合用于科學(xué)計(jì)算，數(shù)據(jù)采集處理，調(diào)用繪圖庫(kù)（例如gks,displa等）可以繪圖 。大型 mainframe 計(jì)算機(jī)，dec 計(jì)算機(jī) 等都用 fortran。 從fortran9

3、0開始，加入了可視化。fortran語(yǔ)言是目前世界上仍廣泛流行的、適用于數(shù)值計(jì)算的一種計(jì)算機(jī)語(yǔ)言。本文采用fortran語(yǔ)言，編制了剪切型框架結(jié)構(gòu)動(dòng)力分析程序，通過(guò)工程實(shí)例討論其振動(dòng)周期和振型型與質(zhì)量和剛度之間的關(guān)系，為平面剛架計(jì)算提供理論依據(jù)。二 框剪結(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu)振動(dòng)分析計(jì)算模型2.1 運(yùn)動(dòng)方程的建立多自由度結(jié)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)方程為： （2.1）式中，質(zhì)量矩陣； 阻尼矩陣； 剛度矩陣； -速度 -加速度對(duì)于梁，柱線剛度比值大于5的強(qiáng)柱弱梁多層框架結(jié)構(gòu)(如圖1所示)，在動(dòng)力分析中采用層間剪切模型。層間剪切模型是把橫梁視為剛性梁，并假定結(jié)構(gòu)質(zhì)量集中在各層樓面及屋面處。當(dāng)橫梁發(fā)生水平震動(dòng)時(shí)，不考慮柱的軸向變形

4、，橫梁只產(chǎn)生水平位移而不產(chǎn)生轉(zhuǎn)角。一般情況是把每層樓面積屋面簡(jiǎn)化為一個(gè)質(zhì)點(diǎn)，將剪切型多層框架定一步簡(jiǎn)化為質(zhì)點(diǎn)體系（如圖2所示），這些質(zhì)點(diǎn)只能有水平線位移。下圖中為第i層集中質(zhì)量，為第i層柱上，下端錯(cuò)動(dòng)單位位移所需的水平力，成為第i層的層間剛度。它等于該層所有柱的側(cè)位移剛度之和，即 （2.2）式中，為柱的抗彎剛度；為第i層層高。 圖2.1 多層剪切型框架計(jì)算圖示 圖2.2 簡(jiǎn)化計(jì)算圖示 圖 2.3 樓層變形圖 圖2.4 簡(jiǎn)化后計(jì)算圖示根據(jù)剛度系數(shù)的定義，容易得到剪切性框架結(jié)構(gòu)的側(cè)位移剛度為： （2.3） 于是得到剪切型結(jié)構(gòu)的剛度矩陣為 （2.4）剪切型多層框架的質(zhì)量矩陣式對(duì)角陣： （2.5）2.

5、2剪切多層框架結(jié)構(gòu)的自振特性考慮無(wú)阻尼系統(tǒng)的自由振動(dòng)： 應(yīng)用雅克比法，其矩陣特征值問題為： （2.6）首先要將矩陣化為同階對(duì)稱矩陣的標(biāo)準(zhǔn)值問題。（1）將結(jié)構(gòu)質(zhì)量陣m進(jìn)行喬列斯基（cholesky）分解 質(zhì)量矩陣m是對(duì)稱正定矩陣，根據(jù)線性代數(shù)理論，一個(gè)對(duì)稱的正定實(shí)矩陣總可以分解為一個(gè)下三角矩陣l及其轉(zhuǎn)置矩陣的乘積，即 m= l （2.7）（2）形成對(duì)稱矩陣a。將上式帶入上上式得， （2.8a）或 （2.8b）將左乘上式，并注意到=，則有 （2.9）令 （2.10） （2.11） （2.12）則式（a）變?yōu)?（2.13）因?yàn)閗為對(duì)稱矩陣，由上上式可見a=,即a為對(duì)稱矩陣。這樣就可以利用雅克比法求的

6、上式中對(duì)稱矩陣a的特征值和特征向量。將結(jié)構(gòu)質(zhì)量矩陣m進(jìn)行喬列斯基分解。式（3.21）可以寫為： = （2.14）根據(jù)矩陣乘法可得 （i=2，3，n） （2.15） （） （2.16）于是可得計(jì)算l下三角元素的公式： （i=2，3，n） （2.17） （2.18） ()() (2.19)由于現(xiàn)在是對(duì)角陣，處理起來(lái)比較簡(jiǎn)單。由可得 (2.20) （b）其中 (2.30)以前乘（b）式的兩邊得 （d）令 （2.31） （2.32）則式（d）可寫成 （2.33） （2.34）2.3剪切型多層框架的水平地震作用單自由度體系的反應(yīng)譜理論可得，但自由度體系的地震作用為： （2.35）根據(jù)反應(yīng)譜理論，但自由度

7、體系的最大地震作用為：（a） （2.36）對(duì)于多自由度體系，第j振型第i質(zhì)點(diǎn)的地震作用為： （2.37）由振興分解法可得， （2.38）將其帶入式（a）的 （2.39）利用單自由度反應(yīng)譜的概念，得到第j振型第i質(zhì)點(diǎn)的最大最大地震作用為： （2.40）式中，j振型i質(zhì)點(diǎn)的水平地震作用；與第j振型自振周期相應(yīng)的地震影響系數(shù)；集中于質(zhì)點(diǎn)i的重力荷載代表值；j振型i質(zhì)點(diǎn)的水平相對(duì)位移；j振型的參與系數(shù)。由上式即可求得各階振型下各個(gè)質(zhì)點(diǎn)的最大水平位移，下圖為一三質(zhì)點(diǎn)體系各振型的地震水平作用示意圖。 體系簡(jiǎn)圖 第一振型 第二振型 第三振型圖2.5三質(zhì)點(diǎn)體系各振型下的示意圖2.4水平地震影響系數(shù)地震影響系數(shù)

8、就是單指點(diǎn)彈性體系在重力加速度為單位的質(zhì)點(diǎn)最大加速度反應(yīng)。同時(shí)，地震影響系數(shù)也指作用于單質(zhì)點(diǎn)彈性體系上的水平地震作用與質(zhì)點(diǎn)重力荷載代表值之比。 在不同烈度下，地震系數(shù)k為一具體數(shù)值。則曲線的形狀由譜決定。通過(guò)地震系數(shù)k與動(dòng)力系數(shù)的乘積，即可得到抗震設(shè)計(jì)反應(yīng)譜t曲線。用某一次地震的地面運(yùn)動(dòng)加速度計(jì)盧梭的反應(yīng)譜曲線作為依據(jù)是不準(zhǔn)確是的。為了滿足房屋抗震設(shè)計(jì)需要，應(yīng)根據(jù)大量強(qiáng)震地面運(yùn)動(dòng)加速度紀(jì)錄算出對(duì)應(yīng)于每一條記錄的反應(yīng)譜曲線，按影響其形狀的因素進(jìn)行分類，再進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，求出最具代表性的平均曲線作為設(shè)計(jì)依據(jù)，這種曲線稱為標(biāo)準(zhǔn)反應(yīng)譜。規(guī)范中采用的抗震設(shè)計(jì)反應(yīng)譜曲線就是有上述方法得到的標(biāo)準(zhǔn)反應(yīng)譜曲線。圖

9、2.6 地震影響系數(shù)曲線為地震影響系數(shù)曲線；t為自振周期（s）；為地震影響系數(shù)最大值，按表1確定；為特征周期，與場(chǎng)地條件和設(shè)計(jì)分組有關(guān)，按表2確定；為阻尼調(diào)整系數(shù)，按下式計(jì)算，當(dāng)小于0.55時(shí)，取0.5； （2.41）式中 阻尼比，一般情況下，對(duì)鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)去為0.05，鋼結(jié)構(gòu)取0.02；當(dāng)=0.05時(shí)，=1.0；為曲線的下降段的衰減指數(shù)，按下式計(jì)算：=0.9+ （2.42） 為直線下降段的下降斜率調(diào)整系數(shù)，按下式計(jì)算，小于0取0； =0.02+ （2.43）表1 水平地震影響系數(shù)最大值地震影響設(shè)防烈度6度7度8度9度多遇地震0.040.08（0.12）0.16（0.24）0.32罕遇地震0

10、.50（0.72）0.90（1.20）1.40注：括號(hào)中的數(shù)值分別用于基本地震加速度為0.15g和0。30g的地區(qū)表2 特征周期值設(shè)計(jì)地震分組場(chǎng)地類別1234第一組0.250.350.450.65第二組0.300.400.550.75第三組0.350.450.650.90注：當(dāng)計(jì)算8度，9度罕遇地震時(shí)，特征周期應(yīng)增加0.05s。由上圖可以看出，曲線由4部分組成，及直線上升段；水平段；曲線下降段；直線下降段。同時(shí)，上圖也可以用下式表示 （2.44）三 程序設(shè)計(jì)及工程實(shí)例3.1程序設(shè)計(jì)根據(jù)前面給出雙排樁支護(hù)結(jié)構(gòu)內(nèi)力計(jì)算，采用visual fortrain 6.0 編制可視化的使用計(jì)算程序。計(jì)算界面

11、如圖3.1所示，該計(jì)算程序界面友好，操作靈活，便于用戶修改，為工程設(shè)計(jì)人員提供了設(shè)計(jì)依據(jù)。計(jì)算結(jié)果的輸出采用列表形式和文檔形式兩種方式出入，便于計(jì)算結(jié)果的整理。 3.1 程序總框圖3.2工程實(shí)例 計(jì)算五層混凝土框架的水平地震作用。已知：集中與各樓層出得質(zhì)量為；t，t，t，t，t各層柱的截面尺寸均為400mm*500mm，橫梁ei=；混凝土的彈性模量e=3.0*kn/；地震類別為小震，遠(yuǎn)震；設(shè)防烈度為8度；建筑場(chǎng)地為三類場(chǎng)地；擬組合前3個(gè)振型的地震作用。 圖 3.1 計(jì)算圖示圖 3.2 計(jì)算簡(jiǎn)圖 由于橫梁剛度無(wú)限大，所以可以把各樓層出的質(zhì)量簡(jiǎn)化為一個(gè)質(zhì)點(diǎn)。簡(jiǎn)化以后的模型如圖所示3.5。柱側(cè)位移剛

12、度的計(jì)算公式：可得，=36000kn/m=36000kn/m=36000kn/m=47300kn/m=47300kn/m應(yīng)用所編制的計(jì)算程序，進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算結(jié)果見表3.1表3.8，圖3.63.13所示。表3.1 改變質(zhì)量時(shí)的固有頻率固有頻率1009080第一階6.6943027.0564157.484457第二階18.707919.7198620.91607第三階29.0999130.67432.53469第四階35.5843337.5091839.78449第五階50.3366753.0595256.27811 圖3.6 改變質(zhì)量時(shí)的固有頻率表3.2 改變剛度時(shí)的固有頻率固有頻率100908

13、0第一階6.6943026.3507715.987564第二階18.707917.7478816.73286第三階29.0999127.606626.02775第四階35.5843333.7582631.8276第五階50.3366747.7535645.02249圖3.7 改變剛度時(shí)的固有頻率表3.3 改變第三層質(zhì)量時(shí)的固有頻率固有頻率1008050第一階6.6943026.897817.23487第二階18.707918.7140718.72348第三階29.0999129.5867230.11916第四階35.5843337.3551141.30381第五階50.3366751.1557

14、254.781圖3.8改變第三層質(zhì)量時(shí)的固有頻率表3.4 改變第三層剛度時(shí)的固有頻率固有頻率1008050第一階6.6943026.5555476.16575第二階18.707917.9036516.15056第三階29.0999129.0864329.04374第四階35.5843334.0605431.87783第五階50.3366750.213250.06515圖3.9改變第三層剛度時(shí)的固有頻率表3.5 改變質(zhì)量時(shí)的層間剪力（kn）層間剪力（kn）1009080第一層80.9174.0399367.13066第二層104.731197.5084590.11721第三層93.7206588

15、.2892182.60399第四層77.0358172.2880367.36287第五層56.9746953.1897149.2996圖3.10 改變質(zhì)量時(shí)的層間剪力（kn）表3.6 改變剛度時(shí)的層間剪力（kn）層間剪力（kn）1009080第一層80.9179.6565978.36876第二層104.7311101.334597.7803第三層93.7206589.5524985.12926第四層77.0358173.9216170.633第五層56.9746954.9715752.86771圖3.11 改變剛度時(shí)的層間剪力表3.7 改變第三層質(zhì)量時(shí)的層間剪力（kn）層間剪力（kn）1008

16、050第一層80.9182.4136984.10872第二層104.7311107.8597112.7308第三層93.7206576.7387649.7159第四層77.0358179.3893483.297第五層56.9746958.4054960.92041圖3.12改變第三層質(zhì)量時(shí)的層間剪力表3.8 改變第三層剛度時(shí)的層間剪力（kn）層間剪力（kn）1008050第一層80.9180.9350482.436第二層104.7311104.3238107.9269第三層待添加的隱藏文字內(nèi)容293.7206593.3850791.42622第四層77.0358176.4444573.6122

17、6第五層56.9746956.2589553.62302圖3.13 改變第三層剛度時(shí)的層間剪力由表3.13.8和圖3.63.13可以得到如下規(guī)律： 隨著結(jié)構(gòu)質(zhì)量的和剛度的改變，結(jié)構(gòu)的自振周期和頻率也有較大變化。結(jié)構(gòu)的固有頻率隨著結(jié)構(gòu)質(zhì)量的減少而增加，隨著剛度的減小而減小。當(dāng)其他參數(shù)不變，僅將結(jié)構(gòu)質(zhì)量減少20%時(shí)，結(jié)構(gòu)的各階固有頻率增加12%左右；當(dāng)其他參數(shù)不變，將結(jié)構(gòu)的剛度減少20%時(shí)，結(jié)構(gòu)自振頻率減少10.5%。當(dāng)其他參數(shù)不變，改變第三層層質(zhì)量時(shí)，其一到三階基本不變，而四階和五階固有頻率改變明顯大；而改變第三層剛度時(shí)，其各階固有頻率都有所減少，但第四階較其他明顯。隨著結(jié)構(gòu)質(zhì)量的和剛度的改變，

18、結(jié)構(gòu)的層間剪力變化很大。當(dāng)其他參數(shù)不變，僅將結(jié)構(gòu)質(zhì)量減少20%時(shí)，結(jié)構(gòu)的各階固有頻率增加1217%左右；當(dāng)其他參數(shù)不變，將結(jié)構(gòu)的剛度減少20%時(shí)，結(jié)構(gòu)自振頻率減少39%。而當(dāng)僅僅改變中間某一層剛度時(shí)，各層層間剪力無(wú)明顯變化；同樣，當(dāng)僅僅改變中間某一層質(zhì)量時(shí)，除該層外，其他層層間剪力無(wú)明顯變化，而該層則有很大變化，變化率超過(guò)了15%。四 結(jié)論本文采用fortran語(yǔ)言，編制剪切型多層框架結(jié)構(gòu)動(dòng)力分析的計(jì)算程序，計(jì)算結(jié)果包括結(jié)構(gòu)的固有頻率、振型、水平地震作用，并通過(guò)工程實(shí)例驗(yàn)證了程序的可靠性。計(jì)算結(jié)果表明：隨著結(jié)構(gòu)質(zhì)量的和剛度的改變，結(jié)構(gòu)的自振周期和頻率也有較大變化。而隨著結(jié)構(gòu)質(zhì)量減小，結(jié)構(gòu)自振頻

19、率增加；隨著剛度的減小，結(jié)構(gòu)自振頻率減小。 隨著結(jié)構(gòu)質(zhì)量的和剛度的改變，結(jié)構(gòu)的層間剪力變化很大。隨著剛度的減小，結(jié)構(gòu)的層間剪力減小。剪切型框架結(jié)構(gòu)的自振頻率的變化對(duì)剛度變化敏感，而其層間剪力變化對(duì)質(zhì)量變化敏感。由于時(shí)間所限，本文在建立計(jì)算模型時(shí)的過(guò)程中沒有考慮非線性影響影響，今后將對(duì)計(jì)算模型進(jìn)步改善，也要嘗試用有限元等其他方法對(duì)框剪結(jié)構(gòu)進(jìn)行考慮。謝 辭本論文的選題和完成是在導(dǎo)師丁繼輝教授的悉心指導(dǎo)和嚴(yán)格要求下完成的。丁老師的學(xué)識(shí)淵博，嚴(yán)謹(jǐn)治學(xué)，平易近人的學(xué)者風(fēng)范以及樂觀正直的人生態(tài)度另學(xué)生一生受益。在此，向丁繼輝老師表示最真誠(chéng)的感謝。在過(guò)去的幾年中，還得到了河北大學(xué)機(jī)械與建筑工程學(xué)院領(lǐng)導(dǎo)和多位

20、老師的鼓勵(lì)還教導(dǎo)，在此表示由衷的感謝。同時(shí)，感謝在論文編寫過(guò)程中幫助我的同組同學(xué)及其他同學(xué)。深深的感謝在家鄉(xiāng)的父母多年來(lái)對(duì)我的養(yǎng)育及經(jīng)濟(jì)上的支持和精神上的鼓勵(lì)。感謝所有給予我?guī)椭膸熼L(zhǎng)、同學(xué)和朋友們。參考文獻(xiàn)1 龍驅(qū)球、包世華等編著，結(jié)構(gòu)力學(xué)教程，高等教育出版社，2001.1。2 薛素鐸等編著，建筑抗震設(shè)計(jì)，第二版2007.7。3 丁繼輝 等 編著. 基礎(chǔ)工程及實(shí)用程序設(shè)計(jì). 北京: 中國(guó)水利水電出版社 知識(shí)產(chǎn)權(quán)出版社. 2005.6。4 胡 瑞 任輝啟 嚴(yán)東晉 張并銳. 板柱體系后加柱加固的動(dòng)力分析j. 地下空間與工程學(xué)報(bào), 2006,(2):245-247.作者以提高民防工程板柱體系承載能

21、力為目的,進(jìn)行了彈性條件下板柱體系的動(dòng)力分析并與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比,得出了有益的結(jié)論5 趙更新編著，土木工程結(jié)構(gòu)分析程序設(shè)計(jì)。北京:中國(guó)水利水電出版社，20016 劉北辰編著。工程力學(xué)理論與應(yīng)用。機(jī)械工業(yè)出版社，19947 美r.w.克拉夫 j.彭津著 結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué). 北京: 科學(xué)出版社. 1981，11.8 田玉基 ,藍(lán)宗建 ,楊慶山. 巨型框架多功能減振結(jié)構(gòu)的有限元計(jì)算方法j. 工程力學(xué). 2004, 21(3) :118-121.9 張 敏, 胡淑蘭. 巨型框架多功能減振結(jié)構(gòu)動(dòng)力分析主框架剛度矩陣的桿系-層模型j. 工業(yè)建筑. 2006, 36(4):40-43.10 馬武偉,孟凡深,吳新模

22、. 單層廠房空間動(dòng)力分析j. 洛陽(yáng)大學(xué)學(xué)報(bào). 2006,21(2):81-83.摘 要:提出按連續(xù)彈性支座剪切變形原理分析單層廠房屋蓋體系自振頻率,介紹不同類型的支座對(duì)屋蓋自振頻率的影響,并采取有效措施,避免廠房引起共振.通過(guò)工程應(yīng)用,說(shuō)明該方法是一種簡(jiǎn)捷實(shí)用的方法.11白金澤,孫 秦,郭英男. 應(yīng)用ansys進(jìn)行復(fù)雜結(jié)構(gòu)應(yīng)力分析j. 機(jī)械科學(xué)與技術(shù). 2003,22(3):441-445.摘 要:采用有限元方法進(jìn)行結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與強(qiáng)度分析時(shí),有限元建模過(guò)程花費(fèi)了分析人員的絕大部分時(shí)間與精力。模型建立的優(yōu)劣主要依賴于建模人員的工程經(jīng)驗(yàn)。本文以某復(fù)雜結(jié)構(gòu)的靜強(qiáng)度分析為例,采用通用有限元軟件包ansys

23、5.7進(jìn)行完整建模過(guò)程的分析。同時(shí),本文還討論了apdl語(yǔ)言的優(yōu)點(diǎn)、板殼單元與體單元之間的連接方式以及螺栓的有限元模擬等問題,最后總結(jié)了有限元建模過(guò)程中一些常用的工程方法與工程經(jīng)驗(yàn)。12 zienkiewicz.o c .the finite element methodm. beijing: scientific and technological press,1985.13 k. kasahara. seismology of disaster reduction engineering m.beijing:seismological press,1992.14 m.paz. struct

24、ural dynamics: theory and computationm. beijing:seismological press,1993.附 錄program seis 主程序的源程序dimension m(50),k(50),a(50,50),s(50,50),t(50), &af(50),r(50),om(50),gm(50),f(50,50) integer xd,cdreal m,k open(1,file=rseis.dat) 打開文件open(2,file=wseis.dat) read(1,*)n,xd,jy,ld,cd,nx 讀取文件read(1,*)(m(i),i=1

25、,n)read(1,*)(k(i),i=1,n)write(2,4)n,xd,jy,ld,cd,nx4 format(3x,6a5)write(2,5)n,xd,jy,ld,cd,nx5 format(5x,i2,3x,i2,3x,i2,3x,i2,3x,i2,3x,i2) write(2,10)(m(i),i=1,n) 10 format(12x,lumped-mass of story/(2x,5f12.3) write(2,*)(k(i),i=1,n)15 format(12x,shear stiffness of story/(2x,5f12.3) call fma(n,m,k,a,r

26、)call jacobi(n,a,s,1e-6) 調(diào)用jacobi子程序call tvm(n,a,s,t,r,om) 調(diào)用tvm子程序call alfa(xd,jy,ld,cd,nx,t,af,n) 調(diào)用alfa子程序call fij(n,nx,m,s,af,gm,f) 調(diào)用fij子程序close(1)close(2)endc form matrix a 子程序fma 形成對(duì)稱矩陣 subroutine fma(n,m,k,a,r) n 樓層數(shù)dimension r(n),m(n),k(n),a(n,n) m(n)存放各層集中質(zhì)量real m,k k(n)存放各層層間剛度do 20 i=1,n

27、 a(n,n)存放對(duì)稱矩陣r(i)=sqrt(m(i) t(n)結(jié)構(gòu)自振周期do 10 j=1,n s(n,n)存放矩陣的特征向量a(i,j)=0.0 r(n)存放各層質(zhì)量值的平方根10 continue20 continue do 30 i=1,n-1a(i,i)=(k(i)+k(i+1)/m(i) a(i,i+1)=-k(i+1)/r(i)/r(i+1)a(i+1,i)=a(i,i+1)30 continue a(n,n)=k(n)/m(n)end c jacobi 子程序jacobi的源程序 求實(shí)對(duì)稱矩陣的特征值和特征向量 subroutine jacobi(n,sa,s,eps) n實(shí)

28、對(duì)稱矩陣的階數(shù) dimension sa(n,n),s(n,n) a(n,n)實(shí)型數(shù)組,存放對(duì)稱矩陣 integer p,q s(n,n)實(shí)型數(shù)組，存放a(n,n)上對(duì)應(yīng)的特征向量 do 10 i=1,n eps給定的精度值 do 10 j=1,n s(i,j)=0.0 矩陣s先置為單位陣10 s(i,i)=1.0 g=0.0 do 20 i=2,n do 20 j=1,i-1 g=g+2.0*sa(i,j)*sa(i,j)20 continue t1=sqrt(g) t1,t2,t3均為工作變量 t2=eps*t1/n t3=t1 l=030 t3=t3/n40 do 80 q=2,n do

29、 80 p=1,q-1 d=abs(sa(p,q) if(d.ge.t3)then l=1 v1=sa(p,p) 計(jì)算相關(guān)量值 v2=sa(p,q) v3=sa(q,q) u=0.5*(v1-v3) if(u.eq.0.0)g=1.0 if(abs(u).ge.1.0e-10)g=-sign(1.0,u)*v2/sqrt(v2*v2+u*u) st=g/sqrt(2.0*(1.0+sqrt(1.0-g*g) ct=sqrt(1.0-st*st) do 90 i=1,n 計(jì)算a的非對(duì)角元素 g=sa(i,p)*ct-sa(i,q)*st sa(i,q)=sa(i,p)*st+sa(i,q)*ct

30、 sa(i,p)=g g=s(i,p)*ct-s(i,q)*st 計(jì)算s的列元素 s(i,q)=s(i,p)*st+s(i,q)*ct s(i,p)=g90 continue do 100 i=1,n a的對(duì)角元素置值 sa(p,i)=sa(i,p) sa(q,i)=sa(i,q)100 continue sa(p,p)=v1*ct*ct+v3*st*st-2.0*v2*st*ct 計(jì)算a的對(duì)角元素 sa(q,q)=v1*st*st+v3*ct*ct+2.0*v2*st*ct sa(p,q)=0.0 sa(q,p)=0.0 endif80 continue if(l.eq.1)then 再掃描

31、一遍 l=0 goto 40 else if(t3.gt.t2) then 若未到要求精度,則goto 30 重新設(shè)置最小值,進(jìn)行下一輪變換,直至滿足要求 goto 30 endif endc calculat and output periods and vibration modes subroutine tvm(n,a,s,t,r,om) 子程序tvm dimension a(n,n),s(n,n),t(n),r(n),om(n)do 10 i=1,nom(i)=sqrt(a(i,i)do 10 j=1,ns(i,j)=s(i,j)/r(i)10 continue do 40 i=1,n

32、-1 將自振頻率按從小到大排序do 30 j=i+1,nif (om(i).gt.om(j)theng=om(i)om(i)=om(j)om(j)=gdo 20 l=1,ng=s(l,i)s(l,i)=s(l,j)s(l,j)=g20 continue endif30 continue40 continue do 45 j=1,n 將各振型規(guī)格化c=s(1,j)do 45 i=1,ns(i,j)=s(i,j)/c45 continue do 50 j=1,n 計(jì)算自振周期t(j)=2.0*3.14159/om(j)50 continue write(2,60)(t(j),j=1,n) 輸出自振

33、周期和振型60 format(/12x,vibration periods/(2x,5f12.4) write(2,70)70 format(/12x,vibration modes) do 80 j=1,n80 write(2,90)j,(s(i,j),i=1,n)90 format(5x,mode number:,i3/(2x,5f12.4) endc calculat seismic effect coefficient 子程序alfa subroutine alfa(xd,jy,ld,cd,nx,t,af,n) 計(jì)算地震影響系數(shù) dimension t(n),af(nx) af(nx)

34、存放地震影響系數(shù)integer xd,cd am存放最大地震影響系數(shù) tm存放特征周期值if (xd.eq.1)then 若xd=1,則為小震,否則為大震 if (ld-8)10,20,30 10 am=0.08 goto 7020 am=0.16 goto 7030 am=0.32 goto 70elseif (ld-8)40,50,6040 am=0.50 goto 7050 am=0.90 goto 7060 am=1.40 endif70 if(jy.eq.1) then 若jy=1則為近震,否則為遠(yuǎn)震 goto (80,90,100,110) cd80 tg=0.2 goto 160

35、90 tg=0.3 goto 160100 tg=0.4 goto 160110 tg=0.65 goto 160elsegoto (120,130,140,150) cd120 tg=0.25 goto 160130 tg=0.4 goto 160140 tg=0.55 goto 160150 tg=0.85 endif160 do 170 j=1,nx 計(jì)算地震影響系數(shù) if(t(j).le.0.1) thenaf(j)=0.45*am+5.5*t(j)*amelse if (t(j).le.tg) thenaf(j)=amelse if (t(j).le.3.0) thenaf(j)=(tg/t(j)*0.9*am if(af(j).lt.0.2*am) af(j)=0.2*amendif170 continue endc calculat and output seismic acyion subroutine fij(n,nx,m,s,af