2020版高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第十二篇 系列4選講（選修4-4、4-5）第1節(jié) 坐標(biāo)系與參數(shù)方程（第二課時）參數(shù)方程課件 理

1、第二課時參數(shù)方程第二課時參數(shù)方程1.1.了解參數(shù)方程了解參數(shù)方程, ,了解參數(shù)的意義了解參數(shù)的意義. .2.2.能選擇適當(dāng)?shù)膮?shù)寫出直線、能選擇適當(dāng)?shù)膮?shù)寫出直線、圓和橢圓的參數(shù)方程圓和橢圓的參數(shù)方程. . 考綱展示考綱展示 知識鏈條完善知識鏈條完善考點專項突破考點專項突破知識鏈條完善知識鏈條完善 把散落的知識連起來把散落的知識連起來知識梳理知識梳理1.1.曲線的參數(shù)方程曲線的參數(shù)方程參數(shù)方程參數(shù)方程 參數(shù)參數(shù) 2.2.直線、圓、橢圓的參數(shù)方程直線、圓、橢圓的參數(shù)方程0cosxRcosR3.3.直線直線的參數(shù)方程的標(biāo)準(zhǔn)形式的應(yīng)用的參數(shù)方程的標(biāo)準(zhǔn)形式的應(yīng)用(2)|M(2)|M1 1M M2 2|

2、=|t|=|t1 1-t-t2 2|;|;(4)(4)若若M M0 0為線段為線段M M1 1M M2 2的中點的中點, ,則則t t1 1+t+t2 2=0.=0.【重要結(jié)論重要結(jié)論】直線的參數(shù)方程中直線的參數(shù)方程中, ,參數(shù)參數(shù)t t的系數(shù)的平方和為的系數(shù)的平方和為1 1時時,t,t才有幾何意義且其幾何意義才有幾何意義且其幾何意義為當(dāng)為當(dāng)M M1 1,M,M2 2在在M M0 0(x(x0 0,y,y0 0) )同側(cè)時同側(cè)時,t,t1 1,t,t2 2同號同號, ,異側(cè)時異側(cè)時t t1 1,t,t2 2異異號號,|t,|t1 1|=|M|=|M0 0M M1 1|,|t|,|t2 2|=|

3、M|=|M0 0M M2 2|.|.對點自測對點自測B BA AC C解析解析: :圓圓O O的普通方程為的普通方程為x x2 2+y+y2 2=1,=1,直線的普通方程為直線的普通方程為3x+4y-10=0,3x+4y-10=0,圓心圓心O(0,0)O(0,0)到該直線的距離為到該直線的距離為 =2,=2,故圓故圓O O上的點到直線的距離最大值為上的點到直線的距離最大值為2+1=3.2+1=3.105答案答案: :4 4答案答案: 5.5.給出下列命題給出下列命題: :曲線的參數(shù)方程中的參數(shù)都有實際意義曲線的參數(shù)方程中的參數(shù)都有實際意義; ;參數(shù)方程與普通方程互化后表示的曲線是一致的參數(shù)方程

4、與普通方程互化后表示的曲線是一致的; ;圓的參數(shù)方程中的參數(shù)圓的參數(shù)方程中的參數(shù)與橢圓的參數(shù)方程中的參數(shù)的幾何意義相同與橢圓的參數(shù)方程中的參數(shù)的幾何意義相同; ;普通方程化為參數(shù)方程普通方程化為參數(shù)方程, ,參數(shù)方程的形式不唯一參數(shù)方程的形式不唯一. .其中正確的是其中正確的是.(.(寫出所有正確命題的序號寫出所有正確命題的序號)解析解析:錯誤錯誤.曲線的參數(shù)方程中的參數(shù)曲線的參數(shù)方程中的參數(shù),可以具有物理意義可以具有物理意義,可以具有幾何意義可以具有幾何意義,也可也可以沒有明顯的實際意義以沒有明顯的實際意義;正確正確.兩方程互化后所表示的曲線相同兩方程互化后所表示的曲線相同;錯誤錯誤.圓的參

5、數(shù)方程中的參數(shù)圓的參數(shù)方程中的參數(shù)表示半徑的旋轉(zhuǎn)角表示半徑的旋轉(zhuǎn)角,而橢圓的參數(shù)方程中的參數(shù)表示而橢圓的參數(shù)方程中的參數(shù)表示對應(yīng)的大圓或小圓半徑的旋轉(zhuǎn)角對應(yīng)的大圓或小圓半徑的旋轉(zhuǎn)角,也就是橢圓的離心角也就是橢圓的離心角;正確正確.用參數(shù)方程解決動點的軌跡問題用參數(shù)方程解決動點的軌跡問題,若選用的參數(shù)不同若選用的參數(shù)不同,那么所求得的曲線的參那么所求得的曲線的參數(shù)方程的形式就不同數(shù)方程的形式就不同.考點專項突破考點專項突破 在講練中理解知識在講練中理解知識考點一參數(shù)方程與普通方程的互化考點一參數(shù)方程與普通方程的互化(1)(1)求求的取值范圍的取值范圍; ;(2)(2)求求ABAB中點中點P P的

6、軌跡的參數(shù)方程的軌跡的參數(shù)方程. .反思?xì)w納反思?xì)w納(1)(1)將參數(shù)方程化為普通方程的基本途徑就是消參將參數(shù)方程化為普通方程的基本途徑就是消參, ,消參過程注意兩點消參過程注意兩點: :一是準(zhǔn)確把握參數(shù)形式之間的關(guān)系一是準(zhǔn)確把握參數(shù)形式之間的關(guān)系; ;二是注意參數(shù)取值范圍對曲線形狀二是注意參數(shù)取值范圍對曲線形狀的影響的影響. .(2)(2)已知曲線的普通方程求參數(shù)方程時已知曲線的普通方程求參數(shù)方程時, ,選取不同含義的參數(shù)時可能得到選取不同含義的參數(shù)時可能得到不同的參數(shù)方程不同的參數(shù)方程. .(1)(1)求求C C和和l l的直角坐標(biāo)方程的直角坐標(biāo)方程; ;(2)(2)若曲線若曲線C C截直

7、線截直線l l所得線段的中點坐標(biāo)為所得線段的中點坐標(biāo)為(1,2),(1,2),求求l l的斜率的斜率. .考點二參數(shù)方程及其應(yīng)用考點二參數(shù)方程及其應(yīng)用(1)(1)若若a=-1,a=-1,求求C C與與l l的交點坐標(biāo)的交點坐標(biāo); ;反思?xì)w納反思?xì)w納一般地一般地, ,如果題目中涉及圓、橢圓上的動點或求最值范圍問題時可考慮用參如果題目中涉及圓、橢圓上的動點或求最值范圍問題時可考慮用參數(shù)方程數(shù)方程, ,設(shè)曲線上點的坐標(biāo)設(shè)曲線上點的坐標(biāo), ,將問題轉(zhuǎn)化為三角恒等變換問題解決將問題轉(zhuǎn)化為三角恒等變換問題解決, ,使解題過使解題過程簡單明了程簡單明了. .(1)(1)寫出寫出C C1 1的普通方程和的普通

8、方程和C C2 2的直角坐標(biāo)方程的直角坐標(biāo)方程; ;(2)(2)設(shè)點設(shè)點P P在在C C1 1上上, ,點點Q Q在在C C2 2上上, ,求求|PQ|PQ|的最小值及此時的最小值及此時P P的直角坐標(biāo)的直角坐標(biāo). .考點三參數(shù)方程與極坐標(biāo)方程的綜合應(yīng)用考點三參數(shù)方程與極坐標(biāo)方程的綜合應(yīng)用(1)(1)求求C C2 2與與C C3 3交點的直角坐標(biāo)交點的直角坐標(biāo); ;(2)(2)若若C C1 1與與C C2 2相交于點相交于點A,CA,C1 1與與C C3 3相交于點相交于點B,B,求求|AB|AB|的最大值的最大值. .反思?xì)w納反思?xì)w納(1)(1)涉及參數(shù)方程和極坐標(biāo)方程的綜合題涉及參數(shù)方程和

9、極坐標(biāo)方程的綜合題, ,求解的一般方法是分別化為普通求解的一般方法是分別化為普通方程和直角坐標(biāo)方程后求解方程和直角坐標(biāo)方程后求解. .當(dāng)然當(dāng)然, ,還要結(jié)合題目本身特點還要結(jié)合題目本身特點, ,確定選擇何種確定選擇何種方程方程. .(2)(2)數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用, ,即充分利用參數(shù)方程中參數(shù)的幾何意義即充分利用參數(shù)方程中參數(shù)的幾何意義, ,或者利用或者利用和和的幾何意義的幾何意義, ,直接求解直接求解, ,能達(dá)到化繁為簡的解題目的能達(dá)到化繁為簡的解題目的. .(1)(1)寫出寫出C C的普通方程的普通方程; ;備選例題備選例題(1)(1)求出直線求出直線l l的普通方程與曲線的普通方程與曲線C C的直角坐標(biāo)方程的直角坐標(biāo)方程; ;(2)(2)設(shè)直線設(shè)直線l l與曲線與曲線C C的交點為的交點為A,B,A,B,求求|AB|AB|的值的值. .(2)(2)設(shè)點設(shè)點Q Q是曲線是曲線C C上的一個動點上的一個動點, ,求它到直線求它到直線l l的