彈性力學(xué)期末考試試題及答案

1、院系：_ 專業(yè)：_ 班級：_ 學(xué)號：_ 姓名：_山 西 師 范 大 學(xué) 20062007 學(xué) 年 第 一 學(xué) 期 期 末 考 試 試 題 （卷）密 封 線 密 封 線 以 內(nèi) 不 準(zhǔn) 作 任 何 標(biāo) 記 密 封 線期末考試試題（卷）20062007學(xué)年第一學(xué)期院系： 專業(yè)： 考試科目：彈性力學(xué) 試卷號：b卷題 號一二三四五六七八總分分 數(shù)評卷人復(fù)查人一、填空題(每空2分，共20分)1、對于平面應(yīng)力問題，_、_；對于平面應(yīng)變問題，_、_。2、彈性力學(xué)基本方程包括_方程、_方程、_方程，這些方程分別反映了物體的_、_、_方面。二、（本題10分，每題5分）在無體力情況下，試考慮下列應(yīng)力分量是否可能在

2、彈性體中存在，1、， ， ；2、，。三、作圖題（本題共10分,每圖5分）應(yīng)力和面力的符號規(guī)定有什么區(qū)別？試分別畫出正面和負(fù)面上的正的應(yīng)力和正題三圖的面力的方向。四、（本題共20分，每題10分）設(shè)已求得一點(diǎn)處的應(yīng)力分量，試求，：1、2、五、計(jì)算題（本題20分）如圖所示梁受荷載作用，使用應(yīng)力表達(dá)式求解其應(yīng)力，yqlxlqoh/2h/2（lh，1）題五圖， 六、計(jì)算題（本題20分）設(shè)單位厚度的懸臂梁在左端受到集中力和力矩作用（如圖），體力不計(jì)，,試用應(yīng)力函數(shù)求解應(yīng)力分量。題六圖(,)山 西 師 范 大 學(xué) 20062007學(xué) 年 第 一 學(xué) 期 期 末 考 試 試 題 （卷）密 封 線 密 封 線

3、以 內(nèi) 不 準(zhǔn) 作 任 何 標(biāo) 記 密 封 線山西師范大學(xué)期末考試答案紙20062007學(xué)年第一學(xué)期院系：工程學(xué)院建工系 專業(yè)：土木工程0401 考試科目：彈性力學(xué) 試卷號：b卷一、填空題(每空2分，共20分)1、0,- ；，0。2、平衡微分，幾何，物理，靜力學(xué)，幾何學(xué)，物理學(xué)。二、（本題10分，每題5分）解：彈性力學(xué)中的應(yīng)力，在單連體中必須（1）平衡微分方程；（2）相容方程；（3）應(yīng)力邊界條件（當(dāng)） （2分）1、此組應(yīng)力滿足相容方程。(1分)為了滿足平衡微分方程，必須a=-f,d=-e。(2分)此外，還應(yīng)滿足應(yīng)力邊界條件。(1分)2、為了滿足相容方程，其系數(shù)必須滿足a+b=0。(1分)為了滿

4、足平衡微分方程，其系數(shù)必須滿足a=b=-c/2。(1分)上兩式是矛盾的，因此，此組應(yīng)力分量不可能存在。(2分)三、作圖題（本題共10分,每圖5分）答：面力分量，以沿坐標(biāo)軸正方向?yàn)檎?，沿坐?biāo)軸負(fù)方向?yàn)樨?fù)。(2分)如果某一個截面上的外法線是沿著坐標(biāo)軸的正方向，這個截面就稱為一個正面，這個面上的應(yīng)力就以沿坐標(biāo)軸正方向?yàn)檎刈鴺?biāo)軸負(fù)方向?yàn)樨?fù)。(2分)相反，如果某一個截面上的外法線是沿著坐標(biāo)軸的正方向，這個截面就稱為一個負(fù)面，這個面上的應(yīng)力就以沿坐標(biāo)軸負(fù)方向?yàn)檎?，沿坐?biāo)軸正方向?yàn)樨?fù)。(2分)應(yīng)力方向如圖示。題三圖評分標(biāo)準(zhǔn)：畫對一個圖給2分，共4分。四、（本題共20分，每題10分） （3分） （4分）

5、（2分） (2分) （1分） （3分） （4分） （1分）解：1、則 2、則五、計(jì)算題（本題20分）解：本題是按應(yīng)力求解的。1、在應(yīng)力法中，應(yīng)力分量在單連體中必須滿足： （1）平衡微分方程； （1分） （2）相容方程 ； （1分）（3）應(yīng)力邊界條件（在上）。 （1分）將應(yīng)力分量代入平衡微分方程和相容方程，兩者都能滿足。 （1分）2、校核邊界條件（1）在主要邊界上 ,由此得 （2分） （1分），由此得 （2分） （1分），將c1、c2代入后滿足。 （1分）將c1、c2代入式（a），得到應(yīng)力公式： （b） （1分）（2）再將式（b）代入次要邊界條件 （1分），其主矢量為 （2分） 而主矩為 （1分）x=l時，其主矢量為； （2分），其主矢量為0， （1分）而主矩為 （1分） 由此可見，在次要邊界上的積分條件均能滿足。因此，式（b）是圖示問題之解。六、計(jì)算題（本題20分）解：本題是比較典型的題型，已經(jīng)給出了應(yīng)力函數(shù)，可按下列步驟求解：，顯然是滿足的。 （1分）2.將代入式，求出應(yīng)力分量 （1分）（2分）3.考察邊界條件：主要邊界上，應(yīng)精確滿足（1分）滿足； （2分）得 （a） （2分）在次要邊界上，只給出了面力的主矢量和主矩，應(yīng)用圣維南原理，用三個積分的邊界條件代替。注意是負(fù)面，圖中表示了負(fù)面上和的正方向，由此得求得（2分）求得（2分） 求得(b)（2分