人教版小學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)寒假作業(yè)全冊(cè)奧數(shù)作業(yè)

1、小學(xué)四年級(jí)寒假奧數(shù)作業(yè)1. 最 化 （1）用一平底 烙 ，每次只能放兩 ，烙一 需要2 分 （正反面各需烙 1 分 ）， 烙 3 至少需要多少分 ？（2）在早晨起床后的1 小 之內(nèi)，小宇要完成以下事情：疊被3 分 ，洗 刷牙 8 分 ， 英 30 分 ，吃早餐 10 分 ，收碗擦桌 5 分 ，收聽廣播新 30 分 ， 了盡快做完 些事， 怎 安排才能使所有的 最??？最少需要多少分 ？（ 3）四年一班王鑫、 、李宇三 同學(xué)同 到學(xué)校醫(yī) 室，等候校醫(yī)治病。王鑫打 需要 5 分 ， 布需要 3 分 ，李宇點(diǎn)眼 水需要 1 分 ，醫(yī) 室只有一位校醫(yī)， 校醫(yī)如何安排三位同學(xué)的治病 序，才能使三位同學(xué)留在

2、醫(yī) 室的 和 最短？ 你算出 個(gè) ？（ 4）用 26 厘米的 成各種 方形， 要求 和 的 度都是整厘米數(shù)， 成的 方形的面 最大是多少？（ 5）用 14 四個(gè)數(shù)字分 成兩個(gè)兩位數(shù)， 使 兩個(gè)兩位數(shù)的乘 最大。2.周期 （ 1）有一列數(shù)， 1、4、2、8、5、7、1、4、2、8、5、7 第 58 個(gè)數(shù)是多少？ 58 個(gè)數(shù)相加的和是多少？（ 2）2011 年 1 月 1 日是星期六， 月的 22 號(hào)是星期幾？ 2013年 4 月 5 日是星期幾？ 2016 年 1 月 1 日是星期幾？（ 3）我國有 12 生肖， 序是：鼠、牛、兔、 、蛇、 、羊、猴、 、狗、豬，例如，第一年如果屬鼠年，第二年就

3、屬牛年，第三年就屬虎年。 如果公元 1 年屬 年，那么公元 2001 年屬什么年？（ 4） 小學(xué)小舞蹈 排成下列 形：ABCD123456789 39 號(hào)同學(xué) 排在哪個(gè)字母后面？88 號(hào) 排在哪個(gè)字母后面？（ 5）用 2、3、4、5 四個(gè)數(shù)字 成不同的四位數(shù)，把它 從小到大排列，第 16 個(gè)是多少？3.植 （1） 小學(xué)在一條大路 從 到尾栽 36 棵，每隔 8 米栽一棵， 條路 多少米？（ 2）一個(gè) 塘的周 是 1500 米，沿 塘周 每隔 6 米栽一棵 ，需要種多少棵 ？（ 3）扶余市要在一座 800 米的路兩 掛彩燈，起點(diǎn)和 點(diǎn)都掛，一共掛了 402 ，相 兩 之 的距離都相等， 求相 兩

4、 彩燈之 的距離。（ 4）王叔叔要把一根 17 米的木料，他先把一 壞的部分據(jù) 2 米，然后鋸了 4 次，據(jù)成同樣長的短木條，每根短木條長幾米？（ 5）隆昌家園有一幢 10 層樓，由于停電電梯停開，張阿姨從 1 層走到 3 層需要 60 秒，照這樣計(jì)算，她從 3 層走到 10 層需要多少秒？4.平均數(shù)問題（ 1）四年三班期末復(fù)習(xí)時(shí)，共進(jìn)行了五次數(shù)學(xué)小測(cè)試。雯雯前兩次的平均分是 85 分，后三次的總分是 270 分，雯雯這五次測(cè)試的平均分是多少？（ 2）田老師為四年級(jí)小合唱隊(duì)同學(xué)測(cè)量身高。 其中兩名同學(xué)身高 150 厘米，一名同學(xué)身高 152 厘米，有兩名同學(xué)身高 152，還有兩名同學(xué)身高 14

5、7 厘米。求四年級(jí)小合唱隊(duì)同學(xué)的平均身高。（ 3）王伯伯用汽車把山腳的化肥運(yùn)到山頂。從山腳到山頂?shù)穆烽L48 千米，上山需要 4 小時(shí)，下山沿原路返回，只用 2 小時(shí)。這輛汽車往返的平均速度是多少？（ 4）李云期末考試，三科平均分是 89 分，已知數(shù)學(xué)、語文兩科平均分是 92 分，他英語得了多少分？（ 5）小美的哥哥為自己制定： 下學(xué)期期末 5 科成績的平均分為 92 分（滿分 100 分），那么他每科考試的分?jǐn)?shù)不得低于多少分？5.行程問題（ 1）甲乙兩人分別從相距 36 千米的的兩地同時(shí)出發(fā)相向而行， 甲每小時(shí)行 7 千米，乙每小時(shí)行 5 千米。兩人幾小時(shí)后相遇？（ 2）實(shí)驗(yàn)小學(xué)與士英小學(xué)兩校

6、學(xué)生從相隔 18 千米的兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行。一名聯(lián)絡(luò)員騎自行車以每小時(shí) 15 千米的速度在兩校隊(duì)伍間不停地往返。 實(shí)驗(yàn)小學(xué)隊(duì)伍每小時(shí)行 5 千米，士英小學(xué)隊(duì)伍每小時(shí)行 4 千米，兩校隊(duì)伍相遇時(shí)，聯(lián)絡(luò)員共行多少千米？（ 3）李敏和王強(qiáng)兩人在環(huán)形跑道上以各自的不變速度跑步，如果兩人同時(shí)從同地相背而行， 王強(qiáng)跑 6 分鐘后兩人第一次相遇， 李敏跑一周要 9 分鐘，王強(qiáng)跑一周要多少分鐘？（ 4）小文和小宇兩人騎車同時(shí)從東、西兩地相向而行，9 小時(shí)后相遇。如果小文每小時(shí)少行 1 千米，小宇每小時(shí)多行 3 千米，這樣過 8 小時(shí)就可以相遇。東、西兩地相距多少千米？（ 5）王叔叔和李伯伯分別開車從扶余市

7、和松原市相向而行，在距扶余 60 千米處第一次相遇。各自到達(dá)對(duì)方出發(fā)地后立即返回，途中又在距扶余 40 千米處相遇。扶余到松原有多遠(yuǎn)？附參考答案及點(diǎn)撥：1. 最優(yōu)化問題（ 1）烙 3 張餅至少需要 3 分鐘。點(diǎn)撥：先將兩張餅同時(shí)放入鍋中一起烙，一分鐘后兩張都熟了一面，這時(shí)可將一張取出，另一張翻過去，再放入第三張，又烙了一分鐘，將兩面都烙好的那張取出，把第三張翻過去，再將第一張放入烙，再烙一分鐘就會(huì)全部都好了。所以，烙 3 張餅至少需要 3 分鐘。313（分鐘）答：烙 3 張餅至少需要 3 分鐘。（2）至少需要 60 分鐘。點(diǎn)撥：經(jīng)驗(yàn)表明，能同時(shí)做的事，盡量同時(shí)做，這樣可以節(jié)省時(shí)間，讀英語時(shí)不能

8、收聽廣播新聞，因此，讀英語和收聽廣播新聞不能同進(jìn)進(jìn)行，而疊被、洗臉?biāo)⒀馈⒊栽绮?、收碗擦桌和收聽廣播新聞可以同時(shí)進(jìn)行。從以上分析，可以這樣安排：收聽廣播新聞（ 30 分鐘）讀英語（ 30 分鐘）（同時(shí)）疊被（ 3 分鐘）洗臉（ 8 分鐘）吃早餐（ 10 分鐘）收碗（ 5 分鐘）刷牙擦桌至少需要： 30+30=60(分鐘 )（3）14 分鐘。點(diǎn)撥：校醫(yī)應(yīng)該給時(shí)間短的先治病，治病時(shí)間長的最后治病，才能使一位同學(xué)在醫(yī)務(wù)室的時(shí)間的總和最短。這樣，校醫(yī)應(yīng)該先給李宇點(diǎn)眼藥水，再給趙輝換紗布，最后給王鑫打針。三位同學(xué)留在衛(wèi)生室的時(shí)間分別是：李宇1 分鐘，趙輝1+34分鐘，王鑫1+3+59分鐘，他們留在衛(wèi)生室的

9、時(shí)間總和是1+4+914 分鐘。（ 4）42 厘米。點(diǎn)撥：根據(jù)題意知道，圍成的長方形的一條長與一條寬的和是26213（厘米）。顯然，當(dāng)長與寬的差小，圍成的長方形的面積越大，又已知 和 的 度都是整厘米數(shù)，因此，當(dāng) 是7 厘米， 是6 厘米， 成的 方形的面 最大是7642（平方厘米）。列式如下：26213（厘米）137+67 642（平方厘米）答： 成的 方形的面 最大是 42 厘米。（ 5）41321312點(diǎn) ：要想解決 個(gè) 從以下兩個(gè)方面考 ： （ 1）盡可能把大數(shù)放在高位，（2）盡可能使兩個(gè)數(shù)的差最小。 把4 和 3 兩個(gè)數(shù)字放在十位，把1 和 2 放在個(gè)位。根據(jù)“兩個(gè)數(shù)的差越小， 就越

10、大”的 律，1 放在 4 的后面，2 放在 3 的后面，因此，41321312，乘 最大。2.周期 （ 1）258點(diǎn) ：第一個(gè) 上，從排列可以看出， 數(shù)是按1、4、2、8、5、7 一個(gè)循 依次不斷循 重復(fù)出 排列，那么一個(gè)循 就是6個(gè)數(shù)，由 5869 4 可知有 9 個(gè)（1、4、2、8、5、7） 剩四個(gè)數(shù)。所以第 58 個(gè)數(shù)是 8。第二個(gè) 每個(gè)循 各數(shù)之和是1 42857 27。所以， 58 個(gè)數(shù)相加就是 2791428258。列式如下：5869 4，第 58 個(gè)數(shù)是 8。（ 142857） 9（ 1428）279（ 1428）24315258答： 58 個(gè)數(shù)相加的和是258。（ 2） 月 2

11、2 號(hào)是星期六， 4 月 5 日是星期二， 2016 年 1 月 1 日是星期五。點(diǎn) ：一星期 7 天， 一個(gè)周期。 在 算天數(shù) ，可采用“算 不算尾”或“算尾不算 ”的方法。 （221） 73 沒有余數(shù)， 月 22 號(hào)仍 星期六。首先要能正確算出天數(shù)， 要考 平年或 年的二月份天數(shù)。 列式如下：3112831594（天）94713（周） 3（天）從周日往后數(shù) 3 天， 4 月 5 日是星期二。 2011 年、2013 年、2014 年、2015 年都是平年， 2012 年是 年，從 2011 年 1 月 1 日到 2016 年 1 月 1 日共 1826 天，18267260（周） 6（天）

12、。從周三開始往后數(shù)6 天， 2016 年 1 月 1 日是星期五。（ 3）2001 年。點(diǎn) ：一共有 12 種屬相，因此 12 一個(gè)循 ， 了便于思考，我 把狗、豬、鼠、牛、兔、 、蛇、 、羊、猴、 看作一個(gè)循 ，從公元 2 年到公元 2001 年共以 了 2000 年（算 不算尾），200012166 8，從狗年開始往后數(shù)8 年，公元 2001 年是蛇年。（ 4）39 號(hào)同學(xué)排在第 10 排的第 3 個(gè)字母 C后面， 88 號(hào)同學(xué) 排在第 22 排的第 4 個(gè)字母 D 后面。點(diǎn) ：從排列情況可以知道， 些同學(xué)是按從小號(hào)到大號(hào)4 個(gè)人一個(gè)循 ，我 可以根據(jù) 些號(hào)除以4 所得的余數(shù)來分析、判斷。

13、列式如下：3949（排） 3（人）88422（排）（ 5）4252點(diǎn) ：用 2、3、4、5 一共可以 成 24 個(gè)不同的兩位數(shù)，每個(gè)數(shù)字在千位上都出 6 次，以 6 次 一周期。列式如下：1662 4 是第 3 個(gè)周期中的第四個(gè)數(shù)， 千位上是 4 的數(shù)有 4235、4253、4325、4352、4523、4532，所以第 16 個(gè)數(shù)是 4352。3. 植 （ 1）280 米點(diǎn) ：根據(jù) 意，已知栽 36 棵，36 棵 之 有 36135（段），每隔 8 米 一段，所以 條大路 835280（米）。列式如下：8 （ 361）835280（米）答： 條大路 280 米。（ 2）250 棵點(diǎn) ： 是一

14、道在封 路上植 的 ，植 的棵數(shù)和段數(shù)相等。列式如下：15006250（棵）答：需要種 250 棵楊樹。（ 3）4 米點(diǎn)撥：大橋兩邊一共掛了402 盞彩燈，每邊各掛4022201盞，201 盞彩燈把 800 米長的大橋分成 2011200（段），所以，相鄰兩盞彩燈之間的距離是 8002004（米）。列式如下：800 （ 40221）800（ 2011）8002004（米）答：相鄰兩盞彩燈之間的距離是4 米。（ 4）3 米點(diǎn)撥：根據(jù)題意，把長17215（米）的木料據(jù)了 4 次，可據(jù)成 415 段，所以，每根短木條長1553（米）。列式如下：17215（米）15（ 41）1553（米）答：每根短的

15、木條長3 米。（ 5）210 秒點(diǎn)撥：這是一道間隔問題，我們把每一層樓所用的時(shí)間看作一個(gè)間隔， 1 層至 3 層有兩個(gè)時(shí)間間隔，所以每個(gè)間隔用去時(shí)間是60（31）30（秒），3 層到 10 層經(jīng)過了 1037（個(gè)）時(shí)間間隔。所以，他從 3 層到 10 層要 307210（秒）。列式如下：312（個(gè)）1037（個(gè)）6027307210（秒）答：她從 3 層走到 10 層需要 210 秒。4. 平均數(shù)問題（1）88 分點(diǎn)撥：由題意可知，是要求雯雯五次測(cè)試的平均成績，因此所需要的條件是五次測(cè)試的總成績，前兩次的總成績應(yīng)是852170（分），五次的總成績就是 170270440（分）。雯雯五次測(cè)試的平

16、均分是 440588（分）。列式如下：（852270） 5（ 170270） 5 440588（分）答：雯雯這五次測(cè)試的平均分是88 分。（ 2）150 厘米點(diǎn)撥：這道題符合求平均數(shù)的基本思路，即用身高總和除以總?cè)藬?shù)。此題也可用假設(shè)法來解決， 由于同學(xué)們的身高都在 150 厘米左右，所以我們假設(shè)平均身高為 150 厘米，把它當(dāng)作基數(shù)，用基數(shù)各數(shù)與基數(shù)的差之和份數(shù)平均數(shù)。列式如下：方法一：（150215215221472）（ 2122）10507150（厘米）方法二： 150（ 22232）（ 2122）1500 7150（厘米）答：四年級(jí)小合唱隊(duì)同學(xué)的平均身高是150 厘米。（ 3）16 千米

17、點(diǎn)撥：此題求往返的平均速度，要用往返的路程除以往返的時(shí)間，往返的路程是 48296（千米）：往返的時(shí)間是 426（小時(shí)）。所以，這輛汽車往返的平均速度是每小時(shí)行96616（千米）。列式如下：（482）（ 42）96616（千米）答：這輛汽車往返的平均速度是16 千米。（ 4）83 分點(diǎn)撥：先求出三科成績的總分： 893267（分）。再算出數(shù)學(xué)、語文的總分： 92 2184（分），最后用三科總分減去兩科總分，就是李云英語成績，即：26718483（分）。列式如下：89392 226718483（分）答：他英語得了83 分。（ 5）60 分點(diǎn)撥：因?yàn)?5 科成績的平均分是 92 分，那么 5 科成

18、績的總分是925460（分），假設(shè)有 4 科成績都為 100 分，這 4 科的總分是 400 分，第 5 科的成績就是 46040060（分）。9251004 460400 60（分）答：他每科考試的分?jǐn)?shù)不得低于 60 分。5. 行程問題（1）3 小時(shí)點(diǎn)撥：此題屬于相遇問題。所謂相遇問題是指兩個(gè)運(yùn)動(dòng)物體以不同的地點(diǎn)作為出發(fā)地作相向運(yùn)動(dòng)的問題。根據(jù)題意，出發(fā)時(shí)，甲乙兩人相距 36 千米，以后兩人的距離在每小時(shí)縮短7512（千米），這也是兩人的速度和。所以，求兩人幾小時(shí)相遇，就是求 36 千米里面有幾個(gè) 12 千米，所以，兩人 36123（小時(shí)）后相遇。列式如下：36（ 75）36123（小時(shí)）答：兩人 3 小時(shí)后相遇。（ 2）30 千米點(diǎn)撥：要求聯(lián)絡(luò)員共行了多少千米，一般要知道聯(lián)絡(luò)員的速度和聯(lián)絡(luò)員所行時(shí)間，聯(lián)絡(luò)員的速度是每小時(shí)行 15 千米，關(guān)鍵是要求聯(lián)絡(luò)員所行的時(shí)間，根據(jù)題意可知：聯(lián)絡(luò)員與兩隊(duì)同時(shí)出發(fā)的