鋼筋混凝土受彎構(gòu)件

1、第五章第五章 鋼筋混凝土受彎構(gòu)件鋼筋混凝土受彎構(gòu)件西北大學(xué)現(xiàn)代學(xué)院西北大學(xué)現(xiàn)代學(xué)院主要內(nèi)容主要內(nèi)容 受彎構(gòu)件一般構(gòu)造規(guī)定受彎構(gòu)件一般構(gòu)造規(guī)定 受彎構(gòu)件正截面性能的試驗(yàn)研究受彎構(gòu)件正截面性能的試驗(yàn)研究 受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算公式受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算公式 受彎構(gòu)件按正截面受彎承載力的設(shè)計(jì)計(jì)算受彎構(gòu)件按正截面受彎承載力的設(shè)計(jì)計(jì)算 受彎構(gòu)件斜截面性能的試驗(yàn)研究受彎構(gòu)件斜截面性能的試驗(yàn)研究 受彎構(gòu)件斜截面的受剪承載力計(jì)算受彎構(gòu)件斜截面的受剪承載力計(jì)算 受彎構(gòu)件斜截面受彎承載力及有關(guān)構(gòu)造要求受彎構(gòu)件斜截面受彎承載力及有關(guān)構(gòu)造要求 受彎構(gòu)件的裂縫寬度和撓度計(jì)算受彎構(gòu)件的裂縫寬度和撓度計(jì)算第一節(jié)第一節(jié)

2、受彎構(gòu)件的一般構(gòu)造規(guī)定受彎構(gòu)件的一般構(gòu)造規(guī)定一、板的構(gòu)造規(guī)定一、板的構(gòu)造規(guī)定1、截面尺寸、截面尺寸 現(xiàn)澆鋼筋混凝土板的最小厚度（見下表）現(xiàn)澆鋼筋混凝土板的最小厚度（見下表） 常用混凝土常用混凝土板的高跨比要求（見下表）板的高跨比要求（見下表） 現(xiàn)澆板的合理厚度應(yīng)在符合承載力極限狀態(tài)和正常使用極限狀態(tài)要求現(xiàn)澆板的合理厚度應(yīng)在符合承載力極限狀態(tài)和正常使用極限狀態(tài)要求的前期下，按經(jīng)濟(jì)合理的原則選定，并考慮防火、防爆等要求，但不應(yīng)的前期下，按經(jīng)濟(jì)合理的原則選定，并考慮防火、防爆等要求，但不應(yīng)小于現(xiàn)澆板最小厚度要求。小于現(xiàn)澆板最小厚度要求。2、配筋構(gòu)造、配筋構(gòu)造 板中通常配置兩種鋼筋板中通常配置兩種鋼筋

3、受力鋼筋受力鋼筋和和分布鋼筋分布鋼筋 分 布 鋼 筋 I 受 力 鋼 筋 I 分 布 鋼 筋 受 力 鋼 筋 I-I 板的配筋板的配筋 分 布 鋼 筋 I 受 力 鋼 筋 I 分 布 鋼 筋 受 力 鋼 筋 I-I 分布鋼筋 I 受力鋼筋 I 分布鋼筋 受力鋼筋 I-I 分布鋼筋分布鋼筋 布置在受力鋼筋的上面，與受力鋼筋互相垂直，交點(diǎn)處用鐵絲綁扎或焊接。布置在受力鋼筋的上面，與受力鋼筋互相垂直，交點(diǎn)處用鐵絲綁扎或焊接。 板的分布鋼筋的作用板的分布鋼筋的作用 將板面上的集中荷載更均勻地傳遞給受力鋼筋，并在施工時(shí)固定受力鋼筋的位置將板面上的集中荷載更均勻地傳遞給受力鋼筋，并在施工時(shí)固定受力鋼筋的位

4、置 可承擔(dān)由于混凝土的收縮和外界溫度的變化在結(jié)構(gòu)中引起的附加應(yīng)力?？沙袚?dān)由于混凝土的收縮和外界溫度的變化在結(jié)構(gòu)中引起的附加應(yīng)力。單位寬度上分布鋼筋的配筋不宜小于單位寬度上受力鋼筋的單位寬度上分布鋼筋的配筋不宜小于單位寬度上受力鋼筋的15%，且配筋率不宜，且配筋率不宜小于小于0.15%；分布鋼筋的直徑不宜小于；分布鋼筋的直徑不宜小于6mm，間距不宜大于，間距不宜大于250mm；當(dāng)集中荷載；當(dāng)集中荷載較大時(shí)，分布鋼筋的配筋面積尚應(yīng)增加，且間距不宜大于較大時(shí)，分布鋼筋的配筋面積尚應(yīng)增加，且間距不宜大于200mm。3、混凝土保護(hù)層厚度、混凝土保護(hù)層厚度 構(gòu)件中普通鋼筋的混凝土保護(hù)層厚度（構(gòu)件中普通鋼筋

5、的混凝土保護(hù)層厚度（c）應(yīng)滿足：）應(yīng)滿足： 構(gòu)件中受力鋼筋的保護(hù)層厚度構(gòu)件中受力鋼筋的保護(hù)層厚度不應(yīng)小于鋼筋公稱直徑不應(yīng)小于鋼筋公稱直徑d； 設(shè)計(jì)使用年限為設(shè)計(jì)使用年限為50年的混凝土結(jié)構(gòu)，年的混凝土結(jié)構(gòu)，最外層鋼筋（包括箍筋、構(gòu)造鋼筋、最外層鋼筋（包括箍筋、構(gòu)造鋼筋、分布鋼筋等）的外緣計(jì)算的混凝土保護(hù)層厚度分布鋼筋等）的外緣計(jì)算的混凝土保護(hù)層厚度應(yīng)滿足表中的規(guī)定；應(yīng)滿足表中的規(guī)定； 設(shè)計(jì)使用年限為設(shè)計(jì)使用年限為100年的混凝土結(jié)構(gòu)，最外層鋼筋的保護(hù)層厚度年的混凝土結(jié)構(gòu)，最外層鋼筋的保護(hù)層厚度不應(yīng)小不應(yīng)小于表中數(shù)值的于表中數(shù)值的1.4倍倍。注：注：1、混凝土強(qiáng)度等級不大于、混凝土強(qiáng)度等級不大于

6、C25時(shí)，表中保護(hù)層數(shù)值應(yīng)增加時(shí)，表中保護(hù)層數(shù)值應(yīng)增加5mm 2、鋼筋混凝土基礎(chǔ)設(shè)置混凝土墊層，基礎(chǔ)中鋼筋的混凝土保護(hù)層厚度應(yīng)從、鋼筋混凝土基礎(chǔ)設(shè)置混凝土墊層，基礎(chǔ)中鋼筋的混凝土保護(hù)層厚度應(yīng)從墊層頂面算起，且不宜小于墊層頂面算起，且不宜小于40mm。二、梁的構(gòu)造規(guī)定二、梁的構(gòu)造規(guī)定1、截面尺寸、截面尺寸 模數(shù)要求模數(shù)要求 梁常用的寬度為梁常用的寬度為b=120、150、180、200、220、250、300、350mm等，等，大于大于250mm以后取以后取50mm為模數(shù)；為模數(shù)； 梁的常用高度則為梁的常用高度則為h=250、300、350、750、800、900mm等，等，大于大于800mm以

7、后取以后取100mm為模數(shù)。為模數(shù)。 梁高跨比（梁高跨比（h/l0）的要求）的要求 箍筋箍筋 （斜截面承載力計(jì)算）（斜截面承載力計(jì)算）架立筋架立筋 （構(gòu)造）（構(gòu)造）縱向受力鋼筋縱向受力鋼筋（正截面承載力計(jì)算）（正截面承載力計(jì)算） 、彎起鋼筋彎起鋼筋（斜截面承載力計(jì)算）（斜截面承載力計(jì)算） 2、梁的配筋、梁的配筋 梁內(nèi)受力鋼筋的直徑應(yīng)盡可能相同。梁內(nèi)受力鋼筋的直徑應(yīng)盡可能相同。 當(dāng)采用兩種不同的直徑時(shí)，它們之間相差至少為當(dāng)采用兩種不同的直徑時(shí)，它們之間相差至少為2mm2mm，以便在施工時(shí)容易，以便在施工時(shí)容易為肉眼識別，但相差也不宜超過為肉眼識別，但相差也不宜超過6mm6mm。 號鋼筋號鋼筋縱向

8、受力鋼筋縱向受力鋼筋 主要用來承受由彎矩產(chǎn)生的拉應(yīng)力主要用來承受由彎矩產(chǎn)生的拉應(yīng)力h0h保 護(hù) 層保 護(hù) 層保 護(hù) 層凈 距 25m m 鋼 筋 直 徑 1.5倍 鋼 筋 直 徑凈 距 30m m凈距25mm鋼筋直徑hh0(b)(a)h0h圖圖5-4 混凝土保護(hù)層及鋼筋凈距混凝土保護(hù)層及鋼筋凈距 、號鋼筋號鋼筋彎起鋼筋彎起鋼筋 由縱向鋼筋彎起而成型由縱向鋼筋彎起而成型梁梁中中彎彎起起鋼鋼筋筋的的彎彎起起角角一一般般取取45，當(dāng)當(dāng)梁梁高高mm700時(shí)時(shí)，可可以以采采用用60。 號鋼筋號鋼筋箍筋箍筋 主要是用來承受剪力的。在構(gòu)造上還能固定縱向受力鋼筋的間距和主要是用來承受剪力的。在構(gòu)造上還能固定縱

9、向受力鋼筋的間距和位置，以便綁扎成一個(gè)立體的鋼筋骨架。位置，以便綁扎成一個(gè)立體的鋼筋骨架。 彎起鋼筋的作用彎起鋼筋的作用 彎起鋼筋的中間段和縱向受力鋼筋一樣可以承受正彎矩，彎起段可以彎起鋼筋的中間段和縱向受力鋼筋一樣可以承受正彎矩，彎起段可以承受剪力，彎起后的水平段有時(shí)可以用來承受支座處的負(fù)彎矩。承受剪力，彎起后的水平段有時(shí)可以用來承受支座處的負(fù)彎矩。 箍筋的最小直徑與梁的截面高度有關(guān)。箍筋的最小直徑與梁的截面高度有關(guān)。 當(dāng)梁高當(dāng)梁高h(yuǎn)800mm時(shí)，箍筋直徑不宜小于時(shí)，箍筋直徑不宜小于8mm 當(dāng)梁高當(dāng)梁高h(yuǎn)800mm時(shí)，箍筋直徑不宜小于時(shí)，箍筋直徑不宜小于6mm 箍筋的肢數(shù)箍筋的肢數(shù)通常按下面

10、的規(guī)定取用：通常按下面的規(guī)定取用： 當(dāng)梁寬當(dāng)梁寬b450mm開口式封閉式第二節(jié)第二節(jié) 受彎構(gòu)件正截面性能的試驗(yàn)研究受彎構(gòu)件正截面性能的試驗(yàn)研究荷載（荷載（F F） 荷載傳感器荷載傳感器 跨中撓度（跨中撓度（f f） 跨中和支座位移計(jì)（百分表、千分表）跨中和支座位移計(jì)（百分表、千分表） 沿截面高度應(yīng)變分布沿截面高度應(yīng)變分布 沿梁高（跨中）貼混凝土應(yīng)變沿梁高（跨中）貼混凝土應(yīng)變 （預(yù)埋電阻片或在梁跨中附近鋼（預(yù)埋電阻片或在梁跨中附近鋼筋表面處留孔）筋表面處留孔） uMMf；uMMs（s） ；截截面面應(yīng)應(yīng)變變分分布布等等 一、一、試驗(yàn)方法試驗(yàn)方法hbAs1431( )( )1431PP剪 力 圖百

11、分 表應(yīng) 變 測 點(diǎn)彎 矩 圖圖圖5-7 試驗(yàn)梁、儀表布置和加載試驗(yàn)梁、儀表布置和加載 圖圖5-8 彎矩彎矩?fù)隙惹€撓度曲線鋼鋼筋筋混混凝凝土土構(gòu)構(gòu)件件的的性性能能取取決決于于鋼鋼筋筋、混混凝凝土土兩兩種種材材料料強(qiáng)強(qiáng)度度、數(shù)數(shù)量量及及相相互互聯(lián)聯(lián)系系方方法法改改變變 配配筋筋率率 0bhAs 0h梁截面有效高度，取梁截面有效高度，取sahh0 受拉鋼筋重心到截面邊緣距離受拉鋼筋重心到截面邊緣距離 鋼筋混凝土梁正截面受力特點(diǎn)和破壞特征分三類鋼筋混凝土梁正截面受力特點(diǎn)和破壞特征分三類 適適筋筋梁梁- - -適適中中 超超筋筋梁梁- - -很很多多 少少筋筋梁梁- - -很很少少 二、二、適筋梁正

12、截面受彎的三個(gè)受力階段適筋梁正截面受彎的三個(gè)受力階段 第第I階階段段 M 增增大大，截截面面應(yīng)應(yīng)變變增增大大，受受拉拉區(qū)區(qū)塑塑性性發(fā)發(fā)展展，應(yīng)應(yīng)變變增增長長較較應(yīng)應(yīng)力力快快，拉拉應(yīng)應(yīng)力力圖圖形形呈呈曲曲線線，并并隨隨荷荷載載增增加加而而漸漸趨趨均均勻勻。 受壓區(qū)混凝土發(fā)展不明顯，受壓區(qū)混凝土應(yīng)力圖形仍接近三角形。受壓區(qū)混凝土發(fā)展不明顯，受壓區(qū)混凝土應(yīng)力圖形仍接近三角形。 aI- - - -受受彎彎構(gòu)構(gòu)件件抗抗裂裂度度驗(yàn)驗(yàn)算算依依據(jù)據(jù) （未裂工作階段）（未裂工作階段） M很小，鋼筋混凝土梁接近均質(zhì)彈性梁很小，鋼筋混凝土梁接近均質(zhì)彈性梁 截面變形符合截面變形符合平截面假定平截面假定（即應(yīng)變與中和軸

13、距離成正比）（即應(yīng)變與中和軸距離成正比） 應(yīng)力分布接近三角形（中和軸以上混凝土受壓，以下混凝土受拉）應(yīng)力分布接近三角形（中和軸以上混凝土受壓，以下混凝土受拉） 材料性能符合虎克定理（應(yīng)力與應(yīng)變成正比）材料性能符合虎克定理（應(yīng)力與應(yīng)變成正比） 當(dāng)當(dāng)tut時(shí)時(shí)，裂裂縫縫出出現(xiàn)現(xiàn)臨臨界界狀狀態(tài)態(tài)（將將裂裂未未裂裂狀狀態(tài)態(tài)） ，截截面面處處于于aI。 從加載從加載 破壞全過程中，適筋梁正截面應(yīng)力狀態(tài)經(jīng)歷三個(gè)階段破壞全過程中，適筋梁正截面應(yīng)力狀態(tài)經(jīng)歷三個(gè)階段 第第II階階段段 （帶裂縫工作階段）（帶裂縫工作階段） 截截面面一一開開裂裂進(jìn)進(jìn)入入第第II階階段段； 裂縫出現(xiàn)后，裂縫截面處，受拉區(qū)混凝土裂縫出

14、現(xiàn)后，裂縫截面處，受拉區(qū)混凝土大部分大部分退出工作，受壓區(qū)高度減小，退出工作，受壓區(qū)高度減小，受壓區(qū)混凝土由于塑性變形發(fā)展，應(yīng)力圖形為曲線，且峰值在受壓邊緣。受壓區(qū)混凝土由于塑性變形發(fā)展，應(yīng)力圖形為曲線，且峰值在受壓邊緣。 鋼鋼筋筋應(yīng)應(yīng)力力增增大大，當(dāng)當(dāng)鋼鋼筋筋應(yīng)應(yīng)力力ysf（yMM 屈屈服服彎彎矩矩） ，相相應(yīng)應(yīng)截截面面處處于于aII。 II- - - - -受受彎彎構(gòu)構(gòu)件件裂裂縫縫寬寬度度及及變變形形驗(yàn)驗(yàn)算算的的依依據(jù)據(jù) 第第III階階段段 （破壞階段）（破壞階段） 鋼筋進(jìn)入屈服階段，使裂縫急劇開展并向上延伸，中和軸上移鋼筋進(jìn)入屈服階段，使裂縫急劇開展并向上延伸，中和軸上移 受拉區(qū)混凝土受

15、拉區(qū)混凝土絕大部分絕大部分退出工作退出工作受壓區(qū)混凝土由于受壓區(qū)高度進(jìn)一步減小，混凝土塑性特征表現(xiàn)更充分受壓區(qū)混凝土由于受壓區(qū)高度進(jìn)一步減小，混凝土塑性特征表現(xiàn)更充分 應(yīng)力圖形呈顯著曲線分布，且峰值不在受壓區(qū)邊緣應(yīng)力圖形呈顯著曲線分布，且峰值不在受壓區(qū)邊緣當(dāng)當(dāng)M增增加加，受受壓壓區(qū)區(qū)邊邊緣緣纖纖維維壓壓應(yīng)應(yīng)變變達(dá)達(dá)到到受受彎彎時(shí)時(shí)極極限限壓壓應(yīng)應(yīng)變變cu時(shí)時(shí)，受受壓壓區(qū)區(qū)出出現(xiàn)現(xiàn)縱縱向向裂裂縫縫，混混凝凝土土壓壓碎碎，截截面面即即告告破破壞壞- - - -aIII aIII- - -受受彎彎構(gòu)構(gòu)件件正正截截面面承承載載力力計(jì)計(jì)算算的的依依據(jù)據(jù) 適筋梁正截面抗彎三個(gè)受力階段的主要特征適筋梁正截面

16、抗彎三個(gè)受力階段的主要特征 應(yīng)力圖應(yīng)變圖a(f)(e)(d)(c)(b)(a)cuyfyfyuyMMMMsAsAfysAssAssAcrMAsMstuaa圖圖5-9 適筋梁工作的三個(gè)階段適筋梁工作的三個(gè)階段（a）、（）、（b）第）第階段；（階段；（c）、（）、（d）；第）；第階段（階段（e）、（）、（f）第）第階段階段三、正截面受彎的破壞特征三、正截面受彎的破壞特征1 1、適筋梁破壞、適筋梁破壞（配置鋼筋適中）（配置鋼筋適中） 破壞特征破壞特征 破壞始于受拉鋼筋的屈服，隨后受壓區(qū)邊緣混凝土壓碎破壞始于受拉鋼筋的屈服，隨后受壓區(qū)邊緣混凝土壓碎。 在鋼筋應(yīng)力達(dá)到屈服強(qiáng)度之初，受壓區(qū)邊緣纖維的應(yīng)變小

17、于受彎時(shí)在鋼筋應(yīng)力達(dá)到屈服強(qiáng)度之初，受壓區(qū)邊緣纖維的應(yīng)變小于受彎時(shí)混凝土極限壓應(yīng)變。在梁完全破壞以前，由于鋼筋經(jīng)歷較大的塑性變形，混凝土極限壓應(yīng)變。在梁完全破壞以前，由于鋼筋經(jīng)歷較大的塑性變形，引起裂縫急劇開展、撓度激增，破壞有明顯預(yù)兆，屬于引起裂縫急劇開展、撓度激增，破壞有明顯預(yù)兆，屬于延性破壞延性破壞。2 2、超筋梁破壞、超筋梁破壞（配置鋼筋很多，（配置鋼筋很多，較大）較大） 配配筋筋率率越越大大，uMyM1 1。當(dāng)當(dāng)max時(shí)時(shí)，使使1uMyM，即即受受拉拉鋼鋼筋筋屈屈服服的的同同時(shí)時(shí)，受受壓壓區(qū)區(qū)混混凝凝土土邊邊緣緣達(dá)達(dá)到到混混凝凝土土受受彎彎時(shí)時(shí)極極限限壓壓應(yīng)應(yīng)變變 cu- - - -

18、界界限限破破壞壞 當(dāng)當(dāng)max時(shí)時(shí)，在在受受拉拉鋼鋼筋筋屈屈服服前前，混混凝凝土土受受壓壓區(qū)區(qū)邊邊緣緣纖纖維維壓壓應(yīng)應(yīng)變變達(dá)達(dá)到到cu，使使受受壓壓區(qū)區(qū)混混凝凝土土先先壓壓碎碎而而破破壞壞- - - -超超筋筋破破壞壞 破壞特征破壞特征 截面破壞時(shí)受拉鋼筋沒有屈服，混凝土受壓邊緣先壓碎；裂縫開展不寬，延截面破壞時(shí)受拉鋼筋沒有屈服，混凝土受壓邊緣先壓碎；裂縫開展不寬，延伸不高；梁撓度也不大；破壞沒有明顯預(yù)兆，破壞比較突然，屬于伸不高；梁撓度也不大；破壞沒有明顯預(yù)兆，破壞比較突然，屬于脆性破壞脆性破壞 這種破壞用鋼量大，不經(jīng)濟(jì)，設(shè)計(jì)中不允許采用這種破壞用鋼量大，不經(jīng)濟(jì)，設(shè)計(jì)中不允許采用 規(guī)規(guī)范范怎怎

19、樣樣防防止止這這種種破破壞壞？- - -max。max如如何何確確定定？ 3 3、少少筋筋梁梁破破壞壞（配配置置鋼鋼筋筋較較少少，較較小小） 配配筋筋率率越越小小，uM越越小小，比比值值uMcrM越越大大。開開裂裂后后鋼鋼筋筋應(yīng)應(yīng)力力增增量量越越大大。s越越接接近近yf，混混凝凝土土的的壓壓應(yīng)應(yīng)力力很很小小。鋼鋼筋筋要要經(jīng)經(jīng)歷歷很很長長一一段段變變形形才才能能使使受受壓壓區(qū)區(qū)高高度度減減小小到到使使混混凝凝土土破破壞壞。梁梁破破壞壞時(shí)時(shí)，鋼鋼筋筋已已進(jìn)進(jìn)入入強(qiáng)強(qiáng)化化階階段段。 當(dāng)當(dāng)min時(shí)，使時(shí)，使1uMcrM，即裂縫一出現(xiàn)鋼筋應(yīng)力達(dá)屈服。，即裂縫一出現(xiàn)鋼筋應(yīng)力達(dá)屈服。 截面尺寸選定過大，不經(jīng)

20、濟(jì)，其承載力取決于混凝土的抗拉強(qiáng)度，破壞比截面尺寸選定過大，不經(jīng)濟(jì)，其承載力取決于混凝土的抗拉強(qiáng)度，破壞比較突然，屬較突然，屬脆性破壞脆性破壞，設(shè)計(jì)中不允許采用，設(shè)計(jì)中不允許采用 規(guī)規(guī)范范怎怎樣樣防防止止這這種種破破壞壞？- - - -min. . min如如何何確確定定？ 圖圖5-10 配筋不同的梁的破壞配筋不同的梁的破壞（a）適筋破壞；（）適筋破壞；（b）超筋破壞；（）超筋破壞；（c）少筋破壞）少筋破壞第三節(jié)第三節(jié) 受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算公式受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算公式一、基本假定一、基本假定 平截面假定平截面假定 試驗(yàn)梁正截面應(yīng)變的實(shí)測結(jié)果表明試驗(yàn)梁正截面應(yīng)變的實(shí)測結(jié)果表明 受壓區(qū)應(yīng)變

21、基本符合平截面假定；受壓區(qū)應(yīng)變基本符合平截面假定； 受拉區(qū)裂縫截面不符合材料力學(xué)中所介紹的平截面假定，但其平均拉受拉區(qū)裂縫截面不符合材料力學(xué)中所介紹的平截面假定，但其平均拉應(yīng)變來說，大體上還符合平截面假定。應(yīng)變來說，大體上還符合平截面假定。 不考慮混凝土的抗拉強(qiáng)度不考慮混凝土的抗拉強(qiáng)度 在破壞階段，裂縫截面處混凝土絕大部分退出工作，混凝土所承受的在破壞階段，裂縫截面處混凝土絕大部分退出工作，混凝土所承受的拉力很小，同時(shí)其作用點(diǎn)又靠近中和軸，對組成抗彎的力臂也很小。拉力很小，同時(shí)其作用點(diǎn)又靠近中和軸，對組成抗彎的力臂也很小。 混凝土受壓應(yīng)力混凝土受壓應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線按下列取用應(yīng)變關(guān)系曲線按下列

22、取用 GB50010-2010GB50010-2010當(dāng)當(dāng)0c時(shí)時(shí) ncccf011 當(dāng)當(dāng)cuc0時(shí)時(shí) ccf 式中，式中，506012cukfn； cf 下下 降降 段段 上上 升升 段段 O 0 cu s yf O y 01. 0 s 縱向鋼筋的應(yīng)力縱向鋼筋的應(yīng)力 應(yīng)變關(guān)系方程應(yīng)變關(guān)系方程普通鋼筋的應(yīng)力取等于鋼筋應(yīng)變與彈性模量的乘積，但不大于其強(qiáng)普通鋼筋的應(yīng)力取等于鋼筋應(yīng)變與彈性模量的乘積，但不大于其強(qiáng)度的設(shè)計(jì)值。受拉鋼筋的極限拉應(yīng)變?nèi)《鹊脑O(shè)計(jì)值。受拉鋼筋的極限拉應(yīng)變?nèi)?.010.01。 ysssfE 0XCT 0MZCZTuM合力 位置不變合力 大小不變等效矩形應(yīng)力圖二、等效矩形應(yīng)力圖形

23、二、等效矩形應(yīng)力圖形 從從承承載載力力角角度度來來看看， 0X、 0M與與受受壓壓區(qū)區(qū)混混凝凝土土應(yīng)應(yīng)力力圖圖形形的的合合力力大大小小及及其其作作用用點(diǎn)點(diǎn)有有關(guān)關(guān)，與與圖圖形形無無關(guān)關(guān) 實(shí)實(shí)際際應(yīng)應(yīng)力力分分布布圖圖形形 等等效效矩矩形形應(yīng)應(yīng)力力圖圖形形（cxx1，cf10） 受壓區(qū)混凝土合力位置受壓區(qū)混凝土合力位置(Z)(Z)不變不變 受壓區(qū)混凝土合力大小受壓區(qū)混凝土合力大小(C)(C)不變不變 等等效效矩矩形形應(yīng)應(yīng)力力圖圖形形的的受受壓壓區(qū)區(qū)高高度度x與與按按保保持持平平面面假假定定所所確確定定的的中中和和軸軸高高度度cx的的關(guān)關(guān)系系： cxx1 當(dāng)當(dāng)250mmNfcuk時(shí)時(shí)，1取取為為 0

24、 0. .8 8； 當(dāng)當(dāng)280mmNfcuk時(shí)時(shí)，1取取 0 0. .7 74 4，其其間間按按直直線線內(nèi)內(nèi)插插法法取取用用。 矩矩形形應(yīng)應(yīng)力力圖圖形形的的應(yīng)應(yīng)力力0與與混混凝凝土土抗抗壓壓強(qiáng)強(qiáng)度度設(shè)設(shè)計(jì)計(jì)值值cf的的關(guān)關(guān)系系為為： cf10 當(dāng)當(dāng)250mmNcukf時(shí)時(shí)，1取取為為 1 1. .0 0； 當(dāng)當(dāng)280mmNcukf時(shí)時(shí)，1取取 0 0. .9 94 4，其其間間按按直直線線內(nèi)內(nèi)插插法法取取用用。 三、基本計(jì)算公式三、基本計(jì)算公式計(jì)算簡圖計(jì)算簡圖四、適用條件四、適用條件界界限限破破壞壞是是指指梁梁破破壞壞時(shí)時(shí)受受拉拉鋼鋼筋筋應(yīng)應(yīng)力力達(dá)達(dá)到到屈屈服服強(qiáng)強(qiáng)度度 （ yf）的的同同時(shí)時(shí)

25、受受壓壓區(qū)區(qū)邊邊緣緣纖纖維維應(yīng)應(yīng)變變也也恰恰好好達(dá)達(dá)到到混混凝凝土土受受彎彎時(shí)時(shí)極極限限應(yīng)應(yīng)變變值值（cu） ycucuhcbx0cbxbx1 ，代入上式，代入上式得得 ycucuhbx01設(shè)設(shè)0hbxb，sEyfy代代入入上上式式，并并整整理理得得 cusEyfb11（1 1）防止超筋梁破壞）防止超筋梁破壞 適適筋梁與超筋梁的界限及最大配筋率筋梁與超筋梁的界限及最大配筋率cusEyfb11bbs5 . 01max,bcfyfhx10 或或 b 或或 0hbx 或或 max1yfcfb 其其中中，yfcfb1max為為鋼鋼筋筋的的最最大大配配筋筋率率。 如如將將0hbx代代入入式式（4 4-

26、-2 22 2） ，即即得得該該截截面面可可能能承承擔(dān)擔(dān)的的最最大大彎彎矩矩maxM 20101maxhbhbbcfM= =2121obhcfbb= =21maxobhcfs 式式中中，maxs- - -截截面面最最大大的的抵抵抗抗矩矩系系數(shù)數(shù)，且且maxs= =21bb 可可見見，當(dāng)當(dāng)b時(shí)時(shí)，鋼鋼筋筋首首先先達(dá)達(dá)屈屈服服，再再混混凝凝土土壓壓碎碎適適筋筋梁梁 當(dāng)當(dāng)b時(shí)時(shí)，ys鋼鋼筋筋未未達(dá)達(dá)屈屈服服，壓壓區(qū)區(qū)混混凝凝土土即即破破壞壞超超筋筋梁梁 限限制制b可可防防止止超超筋筋梁梁。 思考題思考題: :試證明配置無明顯屈服點(diǎn)鋼筋受彎構(gòu)件界限相對受壓區(qū)高度試證明配置無明顯屈服點(diǎn)鋼筋受彎構(gòu)件界限相

27、對受壓區(qū)高度 cusEyfcub002. 011 （2 2）防止少筋梁破壞）防止少筋梁破壞min ： crMCMRCuM)()(（按按 aI計(jì)計(jì)算算） sAyfhuM095. 020247bhtfcrMyftfbhsA34. 00min規(guī)范取規(guī)范取yftf45. 0min，同時(shí)不應(yīng)小于，同時(shí)不應(yīng)小于 0.2%0.2%。 為為了了防防止止少少筋筋梁梁的的破破壞壞形形式式出出現(xiàn)現(xiàn)，并并考考慮慮溫溫度度、收收縮縮應(yīng)應(yīng)力力及及構(gòu)構(gòu)造造方方面面的的要要求求，構(gòu)構(gòu)件件的的配配筋筋率率尚尚應(yīng)應(yīng)大大于于最最小小配配筋筋率率min，即即 min 適筋梁與少筋梁的界限及最小配筋率適筋梁與少筋梁的界限及最小配筋率第

28、四節(jié)第四節(jié) 受彎構(gòu)件正截面受彎承載力的設(shè)計(jì)計(jì)算受彎構(gòu)件正截面受彎承載力的設(shè)計(jì)計(jì)算一、單筋矩形截面一、單筋矩形截面 適用條件適用條件 計(jì)算公式計(jì)算公式1、計(jì)算公式和適用條件、計(jì)算公式和適用條件 20120121201bhcfsbhcfxhbxcfM 21s - -截截面面抵抵抗抗矩矩系系數(shù)數(shù) sAyfhssAyfhxhsAyfM002120 21s - 內(nèi)力臂系數(shù)內(nèi)力臂系數(shù) 系系數(shù)數(shù)s、s僅僅與與受受壓壓區(qū)區(qū)相相對對高高度度（也也即即cfyf1）有有關(guān)關(guān)，可可預(yù)預(yù)先先制制成成表表格格。 在實(shí)際計(jì)算時(shí)，由于由在實(shí)際計(jì)算時(shí)，由于由s查查及及s不方便，也可直接按下式計(jì)算不方便，也可直接按下式計(jì)算 s2

29、11 ss21121 2、截面承載力計(jì)算、截面承載力計(jì)算【情形情形1 1】 已知已知：彎矩設(shè)計(jì)值：彎矩設(shè)計(jì)值M，混凝土強(qiáng)度等級，混凝土強(qiáng)度等級( (cf、 tf) )及鋼筋強(qiáng)度等級及鋼筋強(qiáng)度等級( (yf) )，構(gòu)件，構(gòu)件截面尺寸截面尺寸hb 求求：所需縱向受拉鋼筋截面面積：所需縱向受拉鋼筋截面面積sA 【解】【解】基本公式法基本公式法 0X yfbxcfsA1，并并判判別別適適用用條條件件min 0M 解解一一元元兩兩次次方方程程求求x，并并判判別別適適用用條條件件0hbx ss21121 0hyfsMsA M 201bhcfMs sA min（否否則則，0minbhsA） yfbhcfsA

30、01 s211 （判判別別b，否否則則加加大大截截面面尺尺寸寸或或增增大大混混凝凝土土強(qiáng)強(qiáng)度度等等級級或或采采用用雙雙筋筋梁梁） 表格法表格法 201bhfMcs sysAfhM0 【情形情形2 2】 【解】【解】 【情形情形3 3】 【解】【解】 5 . 01s 0hsAyfsuM sA min b ss uMM 0bhsA cfyfhx10 5 . 01s 201bhcfsuM 否否則則按按素素混混凝凝土土構(gòu)構(gòu)件件計(jì)計(jì)算算 否否則則201maxbhcfsuM 【解】【解】【解】【解】二、雙筋矩形截面二、雙筋矩形截面 在梁中，采用受壓鋼筋協(xié)助混凝土承受壓力是不經(jīng)濟(jì)的，一般不宜采用。在梁中，采

31、用受壓鋼筋協(xié)助混凝土承受壓力是不經(jīng)濟(jì)的，一般不宜采用。 雙筋截面一般用于下列情況雙筋截面一般用于下列情況 （一）基本計(jì)算公式與適用條件（一）基本計(jì)算公式與適用條件 雙筋截面受彎構(gòu)件的受力特雙筋截面受彎構(gòu)件的受力特點(diǎn)點(diǎn) 單筋梁相似單筋梁相似 四個(gè)基本假定適用四個(gè)基本假定適用 平均應(yīng)變平截面假定成立；平均應(yīng)變平截面假定成立； 受受拉拉鋼鋼筋筋應(yīng)應(yīng)力力：ysf 受受壓壓鋼鋼筋筋應(yīng)應(yīng)力力：s= =？- - - -滿滿足足sax 2或或sahz0條條件件，取取ysf 受受壓壓區(qū)區(qū)混混凝凝土土應(yīng)應(yīng)力力： 等等效效矩矩形形應(yīng)應(yīng)力力圖圖形形 （cxx1、cf10） 等 效 應(yīng) 力 圖計(jì) 算 簡 圖sc u1f

32、cxfyAssAsasAsash0bAsT = fyAsxcCfcMT = fyAsMC由平截面假定：由平截面假定： scusccaxx xaxascucscus111 若取若取xas5 . 0 115 . 015 . 01cucusxx 得當(dāng)74. 0,003. 010500033. 0,8015,2,kcucukcufmmNf00189.0s 25378100 . 200189. 0mmNEsss 對對于于 H HP PB B2 23 35 5、H HR RB B3 33 35 5、R RR RB B4 40 00 0 級級鋼鋼筋筋均均能能夠夠達(dá)達(dá)抗抗壓壓屈屈服服強(qiáng)強(qiáng)度度設(shè)設(shè)計(jì)計(jì)值值 yf

33、 雙筋矩形截面梁中，保證受壓鋼筋屈服的必要和充分條件：雙筋矩形截面梁中，保證受壓鋼筋屈服的必要和充分條件： 充分條件充分條件： sax 2或或sahz0 必必要要條條件件：當(dāng)當(dāng)計(jì)計(jì)算算中中考考慮慮受受壓壓區(qū)區(qū)鋼鋼筋筋受受力力時(shí)時(shí)，應(yīng)應(yīng)采采用用封封閉閉箍箍筋筋，且且箍箍筋筋間間距距min15縱筋dS 或或mm400，同同時(shí)時(shí)箍箍筋筋直直徑徑max41縱筋dd 基本公式基本公式 適用條件適用條件 防止截面發(fā)生脆性破壞防止截面發(fā)生脆性破壞 0hxb 或或 b 保保證證受受壓壓鋼鋼筋筋達(dá)達(dá)屈屈服服（ysf ） sax 2或或sahz0 不不需需驗(yàn)驗(yàn)算算min（雙雙筋筋截截面面均均滿滿足足） ( (二二

34、) ) 基本公式應(yīng)用基本公式應(yīng)用 給給定定（hb） 【情況情況1 1】 【解】【解】 （sA、sA、x）三三個(gè)個(gè)未未知知，兩兩個(gè)個(gè)方方程程（ 0X、 0M） sA、sA有有無無窮窮多多組組解解，取?。╯A+ +min)sA組組解解。 補(bǔ)補(bǔ)充充條條件件： （sA+ +min)sA，即即充充分分利利用用混混凝凝土土的的受受壓壓作作用用 b（0hxb） 由由 0X，ycsyysfbxfAffA1 ycSyyssfbxfAffAA11 由由 0M，sycsahfxhbxfMA0012 ycyysycssfbxfffahfxhbxfMAA100112 0dxAAdss yysyyffhaff110 當(dāng)當(dāng)

35、yyff，15. 005. 00has時(shí)時(shí)，575. 0525. 0 【情況情況2 2】 【解解】 （sA、x）二二個(gè)個(gè)未未知知，二二個(gè)個(gè)方方程程（0X、0M） （1 1）基本公式法）基本公式法 x并判別并判別 當(dāng)當(dāng)0has較較大大，sscahabfM012時(shí)時(shí)，令令0sA，按按單單筋筋梁梁計(jì)計(jì)算算 sA （2 2）表格法）表格法 bxfAfAfAfAfcsysysysy121 xhbxfahAfMMMcssy2101021 sysyAfAf1 （與與受受壓壓鋼鋼筋筋對對應(yīng)應(yīng)） ssyahAfM01 bxfAfcsy12 （與與受受壓壓區(qū)區(qū)混混凝凝土土相相對對應(yīng)應(yīng)）單單筋筋矩矩形形截截面面梁梁

36、 xhbxfMc21012 syysAffA1 sA 1sA ssyahAfM01 1M 12MMM 2M 按單筋矩形截面梁計(jì)算按單筋矩形截面梁計(jì)算 （注意適用條件判別）（注意適用條件判別） 2sA 21sssAAA 【情況情況3 3】 【解解】 （M、x）二二個(gè)個(gè)未未知知，二二個(gè)個(gè)方方程程（ 0X、 0M） 【解】【解】【解】【解】【解】【解】【解】【解】 T T形截面的形成形截面的形成 實(shí)際工程中：整體式肋梁樓蓋中主梁、次梁跨中截面；實(shí)際工程中：整體式肋梁樓蓋中主梁、次梁跨中截面； T T形吊車梁；空心樓板；形吊車梁；空心樓板；形；箱形截面；形；箱形截面；I I形截面形截面三、三、T形截面

37、形截面 有效翼緣寬度有效翼緣寬度fb （翼緣中距肋部越遠(yuǎn)的部位參與受力程度?。ㄒ砭壷芯嗬卟吭竭h(yuǎn)的部位參與受力程度小） fb （翼緣計(jì)算寬度范圍內(nèi)全部參與工作，其余范圍內(nèi)不參與工作）（翼緣計(jì)算寬度范圍內(nèi)全部參與工作，其余范圍內(nèi)不參與工作） （二）基本計(jì)算公式及適用條件（二）基本計(jì)算公式及適用條件 一般的一般的T T形截面都設(shè)計(jì)成單筋截面形截面都設(shè)計(jì)成單筋截面( (T T形截面受壓區(qū)面積較大，混凝土足以承擔(dān)形截面受壓區(qū)面積較大，混凝土足以承擔(dān)壓力壓力) ) 根據(jù)截面破壞時(shí)中和軸的位置不同，根據(jù)截面破壞時(shí)中和軸的位置不同，T T形截面梁的計(jì)算可分為以下兩種類型：形截面梁的計(jì)算可分為以下兩種類型：

38、由于計(jì)算時(shí)不考慮中和軸以下混凝土的作用，故受壓區(qū)仍為矩形。由于計(jì)算時(shí)不考慮中和軸以下混凝土的作用，故受壓區(qū)仍為矩形。因此，可因此，可按寬按寬度為度為fb的矩形截面計(jì)算其正截面受彎承載力的矩形截面計(jì)算其正截面受彎承載力。 單筋矩形截面梁的基本計(jì)算公式中的單筋矩形截面梁的基本計(jì)算公式中的 b fb，第一類，第一類 T T 形梁的基本計(jì)算公式形梁的基本計(jì)算公式 等效應(yīng)力圖第一類 型截面 適用條件適用條件 第二類 型截面等效應(yīng)力圖（2 2）第第二二類類 T T 形形截截面面（截截面面的的中中和和軸軸通通過過梁梁肋肋，即即fhx） 適用條件適用條件 0hxb 與單筋矩形截面相似，與單筋矩形截面相似，防止

39、截面發(fā)生脆性破壞防止截面發(fā)生脆性破壞。 min00hhbhAs 對于第二類對于第二類 T T 形截面，一般均能滿足形截面，一般均能滿足min的條件要求，可不必驗(yàn)算。的條件要求，可不必驗(yàn)算。 令令 yfcsfbbfA1、fsha21 則則 第第二二類類 T T 形形截截面面 雙雙筋筋截截面面梁梁承承載載能能力力計(jì)計(jì)算算公公式式 ( (三三) T) T形截面的類型及其判別形截面的類型及其判別 兩兩類類 T T 形形截截面面的的界界限限為為中中和和軸軸正正好好通通過過翼翼緣緣下下邊邊緣緣，即即fhx syffcAfhbf1 201fffchhhbfM 截截面面選選擇擇（彎彎矩矩設(shè)設(shè)計(jì)計(jì)值值M已已知知

40、） 當(dāng)當(dāng)201fffchhhbfM時(shí)時(shí)，屬屬于于第第一一類類 T T 形形截截面面 當(dāng)當(dāng)201fffchhhbfM時(shí)時(shí)，屬屬于于第第二二類類 T T 形形截截面面 承承載載力力校校核核（受受拉拉鋼鋼筋筋截截面面面面積積sA已已知知） 當(dāng)當(dāng)syffcAfhbf1時(shí)時(shí)，屬屬于于第第一一類類 T T 形形截截面面 當(dāng)當(dāng)syffcAfhbf1時(shí)，屬于時(shí)，屬于第二類第二類 T T 形截面形截面 ( (四四) ) 基本公式應(yīng)用基本公式應(yīng)用 1 1、截面選擇、截面選擇 已已知知：彎彎矩矩設(shè)設(shè)計(jì)計(jì)值值M，截截面面尺尺寸寸ffhbhb，混混凝凝土土強(qiáng)強(qiáng)度度等等級級及及鋼鋼筋筋強(qiáng)強(qiáng)度度等等級級 求求：所所需需縱縱

41、向向受受拉拉鋼鋼筋筋截截面面面面積積sA 【解】【解】 201fffchhhbfM 判別判別 T 形截面類型形截面類型 是（是（Y） 否（否（N） 第一類第一類 T 形截面形截面 第二類第二類 T 形截面形截面 （按（按hbf單筋矩形截面）單筋矩形截面） （同（同hb雙筋矩形截面）雙筋矩形截面） （令（令yfcsfbbfA1、fsha21） 2 2、承載力校核、承載力校核 已知：已知：截面尺寸截面尺寸ffhbhb、受拉鋼筋截面面積、受拉鋼筋截面面積sA、混凝土、鋼筋強(qiáng)度等級、混凝土、鋼筋強(qiáng)度等級 求：求：截面所能承受的極限彎矩截面所能承受的極限彎矩uM 【解】【解】 ffcyshbffA1 判

42、判別別 T 形形截截面面類類型型 是是（Y） 否否（N） 第第一一類類 T 形形截截面面 第第二二類類 T 形形截截面面 （按按hbf單單筋筋矩矩形形截截面面） （同同hb雙雙筋筋矩矩形形截截面面） （令令yfcsfbbfA1、fsha21） 【解】【解】【解】【解】【解】【解】yffcsfhbbfA)(1 2fsha 第五節(jié)第五節(jié) 受彎構(gòu)件剪彎段的受力特點(diǎn)受彎構(gòu)件剪彎段的受力特點(diǎn)及斜截面受剪破壞及斜截面受剪破壞 號鋼筋稱為縱向受力鋼筋號鋼筋稱為縱向受力鋼筋 、號鋼筋稱為彎起鋼筋號鋼筋稱為彎起鋼筋 縱向鋼筋彎起而成型縱向鋼筋彎起而成型號鋼筋稱為箍筋號鋼筋稱為箍筋 號鋼筋稱為架立筋號鋼筋稱為架立

43、筋 構(gòu)造要求構(gòu)造要求正截面受彎承載力計(jì)算正截面受彎承載力計(jì)算斜截面受剪承載力計(jì)算斜截面受剪承載力計(jì)算腹筋：箍筋、彎起鋼筋腹筋：箍筋、彎起鋼筋斜截面受剪承載力斜截面受剪承載力計(jì)算確定計(jì)算確定一、剪彎段內(nèi)梁的受力特點(diǎn)一、剪彎段內(nèi)梁的受力特點(diǎn) 斜裂縫出現(xiàn)前斜裂縫出現(xiàn)前：近似于均質(zhì)彈性梁，用換算截面按材料力學(xué)公式計(jì)算：近似于均質(zhì)彈性梁，用換算截面按材料力學(xué)公式計(jì)算Lbbh(E-1)AsV Sb I0I 0M yAsVsCCsVJJCCJJl 斜裂縫出現(xiàn)后斜裂縫出現(xiàn)后：截面應(yīng)力重分布：截面應(yīng)力重分布 剪剪壓壓區(qū)區(qū)混混凝凝土土應(yīng)應(yīng)力力 剪剪應(yīng)應(yīng)力力 增增大大，同同時(shí)時(shí)正正應(yīng)應(yīng)力力 顯顯著著增增大大 鋼鋼筋

44、筋應(yīng)應(yīng)力力 s增增大大（因因?yàn)闉閏cMJJM） 破壞階段破壞階段 接近破壞時(shí)，斜裂縫中有一條發(fā)展成接近破壞時(shí)，斜裂縫中有一條發(fā)展成臨界斜裂縫臨界斜裂縫（破壞斜裂縫破壞斜裂縫）。由于臨）。由于臨界斜裂縫的向荷載作用點(diǎn)延伸，剪壓區(qū)高度減小，在界斜裂縫的向荷載作用點(diǎn)延伸，剪壓區(qū)高度減小，在剪應(yīng)力和壓應(yīng)力作用剪應(yīng)力和壓應(yīng)力作用下達(dá)到復(fù)合應(yīng)力極限強(qiáng)度下達(dá)到復(fù)合應(yīng)力極限強(qiáng)度，梁破壞?？v向受力鋼筋應(yīng)力一般不屈服，而與，梁破壞?？v向受力鋼筋應(yīng)力一般不屈服，而與斜裂縫相交的箍筋或彎起鋼筋往往受拉屈服。斜裂縫相交的箍筋或彎起鋼筋往往受拉屈服。DCVVdVaVCEDABC圖圖5-30 隔離體受力圖形隔離體受力圖形二

45、、斜截面破壞的主要形態(tài)二、斜截面破壞的主要形態(tài) 剪跨比剪跨比 廣義剪跨比廣義剪跨比是指剪彎區(qū)段中某一計(jì)算垂直截面的彎矩是指剪彎區(qū)段中某一計(jì)算垂直截面的彎矩M與同一截面的與同一截面的剪力剪力V和截面有效高度和截面有效高度0h乘積之乘積之比，即比，即 0VhM bssnAsv1( (一一) )斜拉破壞（圖斜拉破壞（圖a a） 無無腹腹筋筋梁梁或或腹腹筋筋配配置置過過少少的的有有腹腹筋筋梁梁，且且剪剪跨跨比比3 破壞特征破壞特征：當(dāng)彎曲裂縫一旦出現(xiàn)，腹筋應(yīng)力會立即達(dá)到：當(dāng)彎曲裂縫一旦出現(xiàn)，腹筋應(yīng)力會立即達(dá)到屈服強(qiáng)度屈服強(qiáng)度，斜，斜裂縫迅速向受壓區(qū)伸展，使構(gòu)件斜拉破壞。由于這種破壞帶有突然性，且裂縫迅

46、速向受壓區(qū)伸展，使構(gòu)件斜拉破壞。由于這種破壞帶有突然性，且混凝土的抗壓強(qiáng)度得不到利用混凝土的抗壓強(qiáng)度得不到利用 屬于脆性破壞，屬于脆性破壞，設(shè)計(jì)中應(yīng)避免設(shè)計(jì)中應(yīng)避免規(guī)范規(guī)定梁中規(guī)范規(guī)定梁中minsvsv （二）（二）剪壓破壞（圖剪壓破壞（圖b b） 無無腹腹筋筋梁梁31；有有腹腹筋筋梁梁31，且且腹腹筋筋sv適適中中 破壞特征：在剪彎區(qū)段首先出現(xiàn)一系列破壞特征：在剪彎區(qū)段首先出現(xiàn)一系列彎曲垂直裂縫彎曲垂直裂縫，然后斜向延伸，逐，然后斜向延伸，逐步形成一條主要的較寬裂縫（稱為步形成一條主要的較寬裂縫（稱為臨界斜裂縫臨界斜裂縫）。梁破壞時(shí)，與斜裂縫相交的）。梁破壞時(shí)，與斜裂縫相交的腹筋達(dá)到屈服，由

47、于鋼筋的塑性變形的發(fā)展，斜裂縫不斷擴(kuò)展，斜裂縫末端的腹筋達(dá)到屈服，由于鋼筋的塑性變形的發(fā)展，斜裂縫不斷擴(kuò)展，斜裂縫末端的剪壓區(qū)不斷縮小，直至剪壓區(qū)不斷縮小，直至剪壓區(qū)混凝土在正應(yīng)力和剪應(yīng)力的共同作用下，達(dá)到復(fù)剪壓區(qū)混凝土在正應(yīng)力和剪應(yīng)力的共同作用下，達(dá)到復(fù)合受力時(shí)的極限強(qiáng)度合受力時(shí)的極限強(qiáng)度時(shí)，構(gòu)件即破壞時(shí)，構(gòu)件即破壞 屬于脆性破壞，設(shè)計(jì)中應(yīng)避免屬于脆性破壞，設(shè)計(jì)中應(yīng)避免剪剪壓壓區(qū)區(qū) （b b）剪剪壓壓破破壞壞 規(guī)范規(guī)范通過計(jì)算來控制通過計(jì)算來控制（三）斜壓破壞（圖（三）斜壓破壞（圖c c） 破壞的特征破壞的特征：首先在梁腹部（該處剪應(yīng)力最大）出現(xiàn)：首先在梁腹部（該處剪應(yīng)力最大）出現(xiàn)若干根大致

48、平行的斜若干根大致平行的斜裂縫裂縫。破壞時(shí)混凝土被斜裂縫分割成若干個(gè)斜向短柱而破壞，但此時(shí)與斜裂。破壞時(shí)混凝土被斜裂縫分割成若干個(gè)斜向短柱而破壞，但此時(shí)與斜裂縫相交的腹筋往往達(dá)縫相交的腹筋往往達(dá)不到屈服強(qiáng)度不到屈服強(qiáng)度，同時(shí)這種破壞沒有明顯的臨界斜裂縫，同時(shí)這種破壞沒有明顯的臨界斜裂縫，破壞發(fā)生具有突然性。破壞發(fā)生具有突然性。 屬于脆性破壞，屬于脆性破壞，設(shè)計(jì)中應(yīng)避免設(shè)計(jì)中應(yīng)避免 規(guī)范規(guī)范限制截面尺寸來防止，即限制截面尺寸來防止，即上限值上限值最小截面尺寸最小截面尺寸 結(jié)論結(jié)論 斜壓破壞、剪壓破壞、斜拉破壞均屬于斜壓破壞、剪壓破壞、斜拉破壞均屬于脆性破壞脆性破壞，設(shè)計(jì)中應(yīng)避免；，設(shè)計(jì)中應(yīng)避免；

49、 隨著剪跨比的增大，無腹筋梁的破壞形態(tài)從斜壓破壞隨著剪跨比的增大，無腹筋梁的破壞形態(tài)從斜壓破壞剪壓破壞剪壓破壞斜拉斜拉破壞發(fā)展，斜截面承載力斜壓破壞最大，剪壓破壞次之，斜拉破壞最小破壞發(fā)展，斜截面承載力斜壓破壞最大，剪壓破壞次之，斜拉破壞最小即即 斜拉剪壓斜壓VVV （四）其他破壞形態(tài)（四）其他破壞形態(tài)（斜彎破壞、錨固破壞等）（斜彎破壞、錨固破壞等） 規(guī)范規(guī)范由構(gòu)造要求來防止由構(gòu)造要求來防止三、影響斜截面抗剪承載力的主要因素三、影響斜截面抗剪承載力的主要因素雙曲線6 6、截面形式、截面形式 截面高度截面高度h（無腹筋梁）（無腹筋梁） 隨著截面高度的加大，破壞時(shí)梁的受剪承載力降低隨著截面高度的加

50、大，破壞時(shí)梁的受剪承載力降低 （高度大的梁斜裂縫寬度也越大，從而削弱了骨料間的咬合力）（高度大的梁斜裂縫寬度也越大，從而削弱了骨料間的咬合力） T T形及工字形截面梁形及工字形截面梁 開裂前，壓應(yīng)力多分布在翼緣，剪應(yīng)力多分布在腹板開裂前，壓應(yīng)力多分布在翼緣，剪應(yīng)力多分布在腹板 斜裂縫出現(xiàn)后，翼緣的存在增加了殘余的剪壓面，使混凝土壓應(yīng)力及剪應(yīng)力降低斜裂縫出現(xiàn)后，翼緣的存在增加了殘余的剪壓面，使混凝土壓應(yīng)力及剪應(yīng)力降低 受剪承載力要比矩形截面提高受剪承載力要比矩形截面提高 對厚腹梁（對厚腹梁（4bwh） ，在） ，在剪跨比較大剪跨比較大時(shí)，試驗(yàn)表明：翼緣能承擔(dān)的剪力是有限的，時(shí)，試驗(yàn)表明：翼緣能承

51、擔(dān)的剪力是有限的，2bfb時(shí)，其受剪承載力比矩形截面提高約時(shí)，其受剪承載力比矩形截面提高約 20%20%，再加大翼緣寬度，受剪承載力不，再加大翼緣寬度，受剪承載力不再提高再提高 計(jì)算其受剪承載力時(shí)不考慮翼緣對受剪承載力的影響，只作為一種儲備計(jì)算其受剪承載力時(shí)不考慮翼緣對受剪承載力的影響，只作為一種儲備 第六節(jié)第六節(jié) 受彎構(gòu)件斜截面的受剪承載力計(jì)算受彎構(gòu)件斜截面的受剪承載力計(jì)算一、基本公式及適用條件一、基本公式及適用條件1、有腹筋梁的斜截面受剪承載力計(jì)算有腹筋梁的斜截面受剪承載力計(jì)算斜斜壓壓破破壞壞限限制制截截面面尺尺寸寸，即即規(guī)規(guī)定定最最大大配配箍箍率率max,svsv上上限限值值 剪剪壓壓破

52、破壞壞通通過過計(jì)計(jì)算算 VsvVsbVdVaVczV圖圖5-33 配有腹筋的抗剪模式配有腹筋的抗剪模式 基本假定基本假定 梁發(fā)生剪壓破壞時(shí)，斜截面受剪力設(shè)計(jì)值由三部分組成：梁發(fā)生剪壓破壞時(shí)，斜截面受剪力設(shè)計(jì)值由三部分組成：sbVsvVcVuV sbVcsVuV 基本計(jì)算公式基本計(jì)算公式 上式用于矩形、上式用于矩形、T T形、工字截面梁承受均布荷載作用的情況及受均布荷載形、工字截面梁承受均布荷載作用的情況及受均布荷載和集中荷載作用且其中集中荷載對支座邊緣所產(chǎn)生的剪力值占總剪力值的小和集中荷載作用且其中集中荷載對支座邊緣所產(chǎn)生的剪力值占總剪力值的小于于75%75%情況。情況。計(jì)計(jì)算算剪剪跨跨比比，

53、取取0ha，當(dāng)當(dāng)5 . 1時(shí)時(shí)，取取5 . 1；當(dāng)當(dāng)3時(shí)時(shí)，取取3。 注意事項(xiàng)注意事項(xiàng) 不不論論哪哪一一種種截截面面的的 T T 形形梁梁, ,計(jì)計(jì)算算其其受受剪剪承承載載力力時(shí)時(shí)均均按按寬寬度度為為肋肋寬寬( ( b) )的的矩矩形形截截面面梁梁考考慮慮 矩形、矩形、T T形、工字形截面采用同一受剪斜截面計(jì)算公式形、工字形截面采用同一受剪斜截面計(jì)算公式 正正確確理理解解：第第一一項(xiàng)項(xiàng)為為無無腹腹筋筋梁梁混混凝凝土土承承擔(dān)擔(dān)的的剪剪力力；對對有有箍箍筋筋梁梁，混混凝凝土土承承擔(dān)擔(dān)的的剪剪力力還還要要提提高高一一些些，即即在在第第二二項(xiàng)項(xiàng)中中有有一一小小部部分分屬屬于于混混凝凝土土的的作作用用

54、公式的適用范圍公式的適用范圍 上上限限值值最最小小截截面面尺尺寸寸 避避免免斜斜壓壓破破壞壞， 同同時(shí)時(shí)為為防防止止梁梁在在使使用用階階段段斜斜裂裂縫縫寬寬度度過過寬寬 （主主要要是是薄薄腹腹梁梁） c混混凝凝土土強(qiáng)強(qiáng)度度影影響響系系數(shù)數(shù)，當(dāng)當(dāng)混混凝凝土土強(qiáng)強(qiáng)度度等等級級C C5 50 0 時(shí)時(shí)，0 . 1c；當(dāng)當(dāng)混混凝凝土土強(qiáng)強(qiáng)度度等等級級為為 C C8 80 0 時(shí)時(shí)，8 . 0c，其其間間按按直直線線內(nèi)內(nèi)插插法法取取用用 wh截截面面腹腹板板高高度度。0hwh（矩矩形形截截面面） ；fhhwh0（T T 形形截截面面） ；fhfhhwh（工工字字形形截截面面） b矩矩形形截截面面寬寬度度

55、，T T 形形截截面面或或工工字字形形截截面面的的腹腹板板寬寬度度。 Vc/fcbh00.25c0.20c460hw/b025. 0bhcfcV 4bwh（厚厚腹腹梁梁） 014025. 0bhcfbwhcV 64bwh 020. 0bhcfcV 6bwh（薄薄腹腹梁梁） 下限值下限值最小配箍率最小配箍率 避免斜拉破壞避免斜拉破壞yvftfsvsv24. 0min （一）（一）截面設(shè)計(jì)截面設(shè)計(jì)解解 1 1、計(jì)計(jì)算算荷荷載載引引起起的的剪剪力力設(shè)設(shè)計(jì)計(jì)值值 V 計(jì)計(jì)算算斜斜截截面面受受剪剪承承載載力力時(shí)時(shí)，其其剪剪力力設(shè)設(shè)計(jì)計(jì)值值的的計(jì)計(jì)算算截截面面應(yīng)應(yīng)按按下下列列規(guī)規(guī)定定取取用用： 支支座座邊

56、邊緣緣處處的的截截面面 受受拉拉區(qū)區(qū)彎彎起起鋼鋼筋筋的的彎彎起起點(diǎn)點(diǎn)處處的的截截面面 箍箍筋筋截截面面面面積積或或間間距距改改變變處處的的截截面面 腹腹板板寬寬度度改改變變處處的的截截面面 二、設(shè)計(jì)計(jì)算步驟二、設(shè)計(jì)計(jì)算步驟2 2、驗(yàn)算構(gòu)件截面尺寸、驗(yàn)算構(gòu)件截面尺寸025. 0bhcfcV 4bwh（厚厚腹腹梁梁） 014025. 0bhcfbwhcV 64bwh 020. 0bhcfcV 6bwh（薄薄腹腹梁梁） 若不滿足上述條件，應(yīng)加大截面尺寸或提高混凝土強(qiáng)度等級，直至滿足條件為止若不滿足上述條件，應(yīng)加大截面尺寸或提高混凝土強(qiáng)度等級，直至滿足條件為止3、判別是否需要計(jì)算配置箍筋判別是否需要計(jì)

57、算配置箍筋07 . 0bhtfV （一一般般受受彎彎構(gòu)構(gòu)件件） 或或 0175. 1bhtfV （集集中中荷荷載載為為主主） 可不進(jìn)行斜截面受剪承載力計(jì)算，僅需根據(jù)構(gòu)造要求配置箍筋（可不進(jìn)行斜截面受剪承載力計(jì)算，僅需根據(jù)構(gòu)造要求配置箍筋（最小配箍最小配箍率、最小直徑、最大間距率、最小直徑、最大間距）（5）當(dāng)配置箍筋和彎起鋼筋時(shí)當(dāng)配置箍筋和彎起鋼筋時(shí)（二）承載力校核（二）承載力校核 解解 1、根據(jù)已知的根據(jù)已知的ssvnA1和和sbA 計(jì)算斜截面的受剪承載力計(jì)算斜截面的受剪承載力V 2 2、 當(dāng)當(dāng)maxVV 時(shí)，取時(shí)，取VuV 當(dāng)當(dāng)maxVV 時(shí)，取時(shí)，取maxVuV 3 3、若、若uVV 0時(shí)

58、，取時(shí)，取VuV ，則，則斜截面受剪承載力滿足要求，否則斜截面受剪承載力滿足要求，否則不滿足要求。不滿足要求。 z= 0.9h0VczzsbAsfyAsbfyzsvcAsvfyvV第七節(jié)第七節(jié) 受彎構(gòu)件斜截面受彎承載力的構(gòu)造要求受彎構(gòu)件斜截面受彎承載力的構(gòu)造要求一、一、斜截面受彎承載力計(jì)算方法斜截面受彎承載力計(jì)算方法0X 0Y斜斜截截面面受受剪剪承承載載力力計(jì)計(jì)算算 0M斜斜截截面面受受彎彎承承載載力力計(jì)計(jì)算算？ 0M svzsvAyvfsbzsbAyfzsAyfM 0M svzsvAyvfsbzsbAyfzsAyfM * 上式中箍筋和彎起鋼筋的受彎承載力與斜裂縫投影長度有關(guān)，實(shí)際上這是一上式

59、中箍筋和彎起鋼筋的受彎承載力與斜裂縫投影長度有關(guān)，實(shí)際上這是一個(gè)較難確定的因素。為了便于計(jì)算，個(gè)較難確定的因素。為了便于計(jì)算，規(guī)范規(guī)范(GB50010-2010)不考慮其他因素不考慮其他因素對斜截面長度的影響，規(guī)定斜截面的水平投影長度全部由腹筋來承擔(dān)對斜截面長度的影響，規(guī)定斜截面的水平投影長度全部由腹筋來承擔(dān)，即可按，即可按下列條件確定：下列條件確定：svAyvfsbAyfVsin * V斜截面受壓區(qū)末端的剪力設(shè)計(jì)值。斜截面受壓區(qū)末端的剪力設(shè)計(jì)值。 式式（* *）和和式式（* * *）可可以以進(jìn)進(jìn)行行斜斜截截面面受受彎彎承承載載力力計(jì)計(jì)算算很很粗粗略略 工程實(shí)際中，對于一般等截面梁，只要工程實(shí)

60、際中，對于一般等截面梁，只要保證縱向鋼筋不過早切斷和彎起以及保證縱向鋼筋不過早切斷和彎起以及保證縱向鋼筋的錨固保證縱向鋼筋的錨固，斜截面受彎承載力就能得到保證而不必驗(yàn)算，斜截面受彎承載力就能得到保證而不必驗(yàn)算二、正截面受彎承載力圖（材料抵抗彎矩圖）二、正截面受彎承載力圖（材料抵抗彎矩圖） 按實(shí)際配置的縱向鋼筋繪制的梁各正截面所能抵抗的彎矩圖，即按實(shí)際配置的縱向鋼筋繪制的梁各正截面所能抵抗的彎矩圖，即MuMu圖。圖。bcfsAyfhsAyfuM1210 sAyf的的二二次次涵涵數(shù)數(shù) 每每根根鋼鋼筋筋承承擔(dān)擔(dān)的的uMsAsiAuiM ( (按按鋼鋼筋筋面面積積分分配配) ) 縱向鋼筋全部貫通、縱向