第6章幾何造型系統(tǒng)

1、計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)基礎(chǔ)及應(yīng)用河北科技大學(xué)機(jī)械電子工程學(xué)院授課教師 劉文學(xué)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)基礎(chǔ)及應(yīng)用第6章 幾何造型系統(tǒng)一簡(jiǎn)介n幾何造型是設(shè)計(jì)人員如何通過計(jì)算機(jī)構(gòu)造出所需的二維或三維模型（造型方法）。n幾何造型系統(tǒng)是用來完成幾何造型的CAD軟件系統(tǒng)。（如：UG、Pro/E、SolidWorks、AutoCAD、CAXA等）計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)基礎(chǔ)及應(yīng)用基本要求：1.了解與幾何造型相關(guān)的基本概念和基礎(chǔ)知識(shí)。2.了解幾何造型的發(fā)展。3.了解線框造型、曲面造型、實(shí)體造型的定義和特點(diǎn)4.掌握實(shí)體造型的基本方法。5.了解非流行性體造型、特征造型、參數(shù)化造型、裝配造型的特點(diǎn)。計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)基礎(chǔ)及應(yīng)用幾何造型及幾何造型系

2、統(tǒng)1.幾何造型工程中的零件和結(jié)構(gòu)大都是以三維立體的形式存在于空間，它們一般由一些簡(jiǎn)單的幾何形體拼接而成。（如：長(zhǎng)方體、球體、圓柱體、圓錐體、楔體、圓環(huán)體等）幾何造型的定義I.幾何造型：就是利用計(jì)算機(jī)技術(shù)和計(jì)算機(jī)圖形處理技術(shù)，有效地將一些簡(jiǎn)單的幾何形體組合成較復(fù)雜的形體，并可交互地修改設(shè)計(jì)對(duì)象形體，最終形成所需的三維幾何模型。計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)基礎(chǔ)及應(yīng)用幾何造型研究的重點(diǎn)I.如何方便地構(gòu)造各種幾何形狀。II.如何定義和貯存三維形體的幾何信息和拓?fù)湫畔ⅲㄍ負(fù)湫畔⑹侵缚臻g中點(diǎn)、線、面、體之間相互位置關(guān)系的信息，包括平行、垂直、對(duì)齊等相對(duì)位置關(guān)系；也包括構(gòu)建時(shí)的先后順序關(guān)系；以及相鄰、相交、包含等位置關(guān)系

3、。）幾何造型技術(shù)的應(yīng)用I.構(gòu)造形體（繪制并存儲(chǔ)圖形信息）A.采用幾何造型技術(shù)，可以將物體的幾何信息和拓?fù)湫畔⒍即鎯?chǔ)在計(jì)算機(jī)內(nèi)，形成該物體的幾何模型。II.工程分析A.根據(jù)幾何模型提供的各種信息，可以進(jìn)行運(yùn)動(dòng)仿真、運(yùn)動(dòng)分析（動(dòng)力學(xué)分析）、有限元分析（結(jié)構(gòu)分析）、干涉檢查、生成數(shù)控加工程序等后續(xù)應(yīng)用。計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)基礎(chǔ)及應(yīng)用幾何造型技術(shù)的發(fā)展概況I.幾何造型技術(shù)始于20世紀(jì)70年代，在此期間先后出現(xiàn)了英國(guó)劍橋大學(xué)的BUILD系統(tǒng)、美國(guó)羅徹斯特大學(xué)的PADL-1系統(tǒng)以及日本北海道大學(xué)的TIPS-1系統(tǒng)，這3個(gè)系統(tǒng)對(duì)幾何造型技術(shù)的發(fā)展產(chǎn)生了重大的影響。II.目前，隨著造型技術(shù)的發(fā)展，出現(xiàn)了各種實(shí)用和商

4、品化的幾何造型系統(tǒng)，其造型技術(shù)日趨完善，且功能也越來越強(qiáng)大。III.例如，IBM公司的CATIA系統(tǒng)、PTC公司的Pro/Engineer、EDS公司的UG等大型高端系統(tǒng)，以及Autodesk公司的AutoCAD等中低端系統(tǒng)。 計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)基礎(chǔ)及應(yīng)用幾何造型技術(shù)中存在的問題（幾何造型技術(shù)發(fā)展的方向）I.怎樣才能減小誤差對(duì)計(jì)算機(jī)輔助幾何造型系統(tǒng)的影響。（如：計(jì)算機(jī)計(jì)算有誤差、在屏幕上捕捉點(diǎn)的坐標(biāo)時(shí)有誤差等）II.怎樣才能直觀形象地構(gòu)造三維形體及約束關(guān)系。（就象繪畫師在一張圖紙上描繪一樣）III.如何保證構(gòu)造復(fù)雜形體的正確性和可靠性IV. 如何提高幾何造型的速度等計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)基礎(chǔ)及應(yīng)用幾何造型

5、系統(tǒng)幾何造型系統(tǒng)的定義I.通常，把能夠定義、描述、生成幾何模型，并能夠進(jìn)行交互編輯處理的系統(tǒng)稱為幾何造型系統(tǒng)。（如：UG、Pro/e、AutoCAD等）幾何造型系統(tǒng)的分類I.按其發(fā)展歷史，幾何造型系統(tǒng)可分為（3類）A.線框造型系統(tǒng)B.曲面造型系統(tǒng)C.實(shí)體造型系統(tǒng)實(shí)體造型系統(tǒng)是目前市場(chǎng)上的主流，隨著技術(shù)的發(fā)展又出現(xiàn)了多個(gè)分支。如：特征造型系統(tǒng)、參數(shù)化造型系統(tǒng)、非流形形體造型系統(tǒng)、裝配造型 等計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)基礎(chǔ)及應(yīng)用總結(jié)：幾何造型技術(shù)是CAD技術(shù)的核心和基礎(chǔ)，CAD技術(shù)幾十年的發(fā)展史也就是幾何造型技術(shù)幾十年的發(fā)展史。計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)基礎(chǔ)及應(yīng)用6.1 幾何造型的基礎(chǔ)知識(shí)一幾何造型中幾何元素的定義n在幾

6、何造型中，任何復(fù)雜形體都是由基本幾何元素構(gòu)造而成的。幾何造型通過對(duì)幾何元素的各種變換處理和集合運(yùn)算產(chǎn)生所需要的幾何模型。n因此，了解空間幾何元素的定義將有助于掌握幾何造型技術(shù)，進(jìn)而熟練應(yīng)用不同軟件所提供的各種造型功能。計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)基礎(chǔ)及應(yīng)用1.點(diǎn) n點(diǎn)是幾何造型中最基本的幾何元素，任何幾何形體都可以用有序的點(diǎn)的集合來表示。點(diǎn)分為端點(diǎn)、交點(diǎn)、切點(diǎn)、孤立點(diǎn)等。n在曲線和曲面中還有3種類型的點(diǎn)控制點(diǎn)型值點(diǎn)插值點(diǎn)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)基礎(chǔ)及應(yīng)用I.控制點(diǎn)（用于構(gòu)造曲線）控制點(diǎn)又稱為特征點(diǎn)，用于限定曲線和曲面的位置與形狀，相應(yīng)曲線或曲面不一定經(jīng)過的點(diǎn)。（如：1、2、3、4點(diǎn)）II.型值點(diǎn)（用于構(gòu)造曲線）型值點(diǎn)

7、用來確定曲線和曲面的位置與形狀，相應(yīng)曲線或曲面一定經(jīng)過的點(diǎn)。（如：a、b、c、d點(diǎn)）控制點(diǎn)型值點(diǎn)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)基礎(chǔ)及應(yīng)用插值點(diǎn) （用于擬合曲線）插值：設(shè)函數(shù) 在閉區(qū)間 上有互異的 個(gè)型值點(diǎn) ，基于這個(gè)列表數(shù)據(jù)，尋求某個(gè)函數(shù) 去逼近 ，使 ，則稱 為 的插值函數(shù)， 為插值點(diǎn)?？梢钥闯?，插值函數(shù) 在 個(gè)插值節(jié)點(diǎn) 處與 相等，而在別處就用 近似地代替 。此過程就叫函數(shù)插值。（給定的插值點(diǎn)越多，曲線擬合得越好）ba ,) , , 3 , 2 , 1()(nixfi)(x)(xf)(xf)(xix)(xf)()(iixfx)(xixnn)(xf)(x)(xf1x2x3x4x5x)(x)(1xf)(2xf

8、)(3xf)(4xf)(5xf計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)基礎(chǔ)及應(yīng)用邊 n邊指兩個(gè)相鄰面或多個(gè)相鄰面之間的交界。n對(duì)于正則形體（后面介紹），一條邊只能有兩個(gè)相鄰面；而對(duì)于非正則形體，一條邊則可以有多個(gè)相鄰面。n直線邊由其端點(diǎn)（起點(diǎn)和終點(diǎn)）定界；曲線邊由一系列型值點(diǎn)或控制點(diǎn)表示，也可用曲線方程表示n邊具有方向性，其方向?yàn)橛善瘘c(diǎn)沿邊指向其終點(diǎn)。計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)基礎(chǔ)及應(yīng)用面 n面是形體表面的一部分，由一個(gè)外環(huán)和若干個(gè)內(nèi)環(huán)定界而成。一個(gè)面可以沒有內(nèi)環(huán)，但必須有并且只能有一個(gè)外環(huán)。 n面具有方向性，一般用面的外法矢方向作為該面的正方向，該外法矢方向通常由面的外環(huán)的有向棱邊按右手法則定義。計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)基礎(chǔ)及應(yīng)用環(huán) （就

9、是面中介紹的外環(huán)和內(nèi)環(huán)）n環(huán)是有序、有向的邊組成的面的封閉邊界。n環(huán)有外環(huán)和內(nèi)環(huán)之分，確定面的最大外邊界的環(huán)稱為外環(huán)，確定面中內(nèi)孔的環(huán)稱為內(nèi)環(huán)（見上圖）。n環(huán)同樣具有方向性：l外環(huán)各邊按逆時(shí)針方向排列l(wèi)內(nèi)環(huán)各邊按順時(shí)針排列l(wèi)因此在面上任一個(gè)環(huán)的左側(cè)總在面內(nèi)，而右側(cè)總在面外（這樣就可以確定面的位置）計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)基礎(chǔ)及應(yīng)用 體n 體是由封閉的面圍成的三維幾何空間n 現(xiàn)實(shí)世界中存在的形體稱為正則形體(又稱為流形形體) 。 n 現(xiàn)實(shí)世界中不存在的形體稱為非正則形體(又稱為非流形形體) 。計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)基礎(chǔ)及應(yīng)用n早期的幾何造型系統(tǒng)不允許構(gòu)造非正規(guī)形體，現(xiàn)在允許（給設(shè)計(jì)人員更大的自由度，如下圖）（如：

10、UG、Pro/E）計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)基礎(chǔ)及應(yīng)用外殼n外殼是指在觀察方向上所能看到的形體的最大外輪廓線。體素（基本形體素材）n體素是指能用有限個(gè)尺寸參數(shù)定位和定形的體。 n常有兩種定義形式 l指一些常見的可用以組合成復(fù)雜形體的簡(jiǎn)單形體，如長(zhǎng)方體、圓柱體、圓錐體、球體、棱柱體、圓環(huán)體等。l可以是某一輪廓線沿某條空間參數(shù)曲線作平移掃描或回轉(zhuǎn)掃描運(yùn)動(dòng)所產(chǎn)生的形體。如下圖所示。 計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)基礎(chǔ)及應(yīng)用 計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)基礎(chǔ)及應(yīng)用幾何造型中形體的6層次結(jié)構(gòu)1.形體（圖形）的6層次結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)人員所繪制（以后稱為構(gòu)造）出來的圖形就是通過我們上面介紹的這些基本的幾何元素通過幾何變換和集合運(yùn)算構(gòu)造的。這一構(gòu)造過程通常用

11、6層結(jié)構(gòu)表示。如下圖所示。 計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)基礎(chǔ)及應(yīng)用 形體(Object) 外殼(Shell) 面(Face) 環(huán)(Loop) 邊(Edge) 點(diǎn)(Vertex) 計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)基礎(chǔ)及應(yīng)用我們以長(zhǎng)方體中打了一個(gè)通孔的形體為例，簡(jiǎn)單的說明這6層結(jié)構(gòu)。如下圖。計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)基礎(chǔ)及應(yīng)用I.體：第一層是有孔長(zhǎng)方體的形體；II.外殼：第二層是由點(diǎn)V1V5V6V7V3V4V1定義了長(zhǎng)方體的外殼；III.面：第三層由點(diǎn)V1V2V3V4V1定義了該形體的上頂面（其它面不一一列出）（形體上的面可以是平面，也可以是曲面）；IV. 環(huán)：第四層由點(diǎn)V1V2V3V4V1定義了上頂面的外環(huán)，點(diǎn)V9V10V11V12V9定

12、義了上頂面的內(nèi)環(huán)（其它環(huán)不一一列出），同時(shí)，該內(nèi)、外環(huán)定義了上頂面的大??；V.邊：第五層由點(diǎn)V1V2定義了上頂面的一條邊（其它邊不一一列出）（形體上的各條邊可以是直線段，也可以是曲線段）；VI. 點(diǎn)：第六層就是點(diǎn)。計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)基礎(chǔ)及應(yīng)用幾何形體的信息（2類）一類是幾何信息I.幾何信息用來表述幾何元素的性質(zhì)和度量關(guān)系，如幾何元素的位置、大小、方向等。 另一類是拓?fù)湫畔.拓?fù)湫畔⑹侵缚臻g中點(diǎn)、線、面、體之間相互位置關(guān)系的信息，包括平行、垂直、對(duì)齊等相對(duì)位置關(guān)系；也包括構(gòu)建時(shí)的先后順序關(guān)系；以及相鄰、相交、包含等位置關(guān)系。n只有正確地在計(jì)算機(jī)中存儲(chǔ)了形體的幾何信息和拓?fù)湫畔?，才能在顯示器上顯示出

13、形體來。計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)基礎(chǔ)及應(yīng)用幾何造型系統(tǒng)在CAD/CAM中的主要應(yīng)用1.幾何造型系統(tǒng)在CAD/CAM中的應(yīng)用主要體現(xiàn)在設(shè)計(jì)、繪圖、制造和裝配四個(gè)方面設(shè)計(jì)方面I.能隨時(shí)顯示零件形狀，并能利用剖切來檢查諸如壁的厚薄，孔是否相交等問題。能進(jìn)行物體的物理特性計(jì)算；如計(jì)算體積、面積、重心、慣性矩等。能檢查裝配中的干涉。能作運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)的模擬等等。 計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)基礎(chǔ)及應(yīng)用繪圖方面I.構(gòu)造三維模型，生成二維工程圖，包括零件圖，裝配圖等.制造方面I.能利用生成的三維幾何模型進(jìn)行數(shù)控自動(dòng)編程及刀具軌跡的仿真。此外還能進(jìn)行工藝規(guī)程設(shè)計(jì)等。裝配方面I.利用三維幾何模型進(jìn)行裝配仿真、爆炸視圖、運(yùn)動(dòng)仿真、運(yùn)動(dòng)學(xué)及動(dòng)力

14、學(xué)的分析等。 計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)基礎(chǔ)及應(yīng)用6.2 幾何造型一幾何造型的分類（按發(fā)展歷程）1.線框造型2.曲面造型3.實(shí)體造型n實(shí)體造型系統(tǒng)是目前市場(chǎng)上的主流，隨著技術(shù)的發(fā)展又出現(xiàn)了多個(gè)分支。如：特征造型、參數(shù)化造型、非流形形體造型計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)基礎(chǔ)及應(yīng)用6.2.1 線框造型n線框造型(Wireframe modeling)是最早采用的幾何造型方式，也是是最簡(jiǎn)單的造型系統(tǒng)，至今仍在廣泛應(yīng)用。一 什么是線框造型1.用直線、圓、圓弧等空間棱線構(gòu)造三維物體的方法叫作線框造型。2.由線框造型構(gòu)造的模型稱為線框模型。 3.以線作為形體的基本描述信息，表示物體的外觀輪廓。（如下圖）計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)基礎(chǔ)及應(yīng)用計(jì)算機(jī)

15、輔助設(shè)計(jì)基礎(chǔ)及應(yīng)用線框造型的特點(diǎn) 1.結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單：線框造型具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、易于理解等特點(diǎn)，是曲線造型和實(shí)體造型的基礎(chǔ)。 2.數(shù)據(jù)存儲(chǔ)量?。?線框造型所存貯的幾何信息是一些線段的信息，一般是各棱線的端點(diǎn)和棱線的類型。因此，線框造型所需內(nèi)存很少，計(jì)算機(jī)處理簡(jiǎn)單、迅速。計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)基礎(chǔ)及應(yīng)用形體的描述信息不完整由于它是用棱線來表示物體的形狀，只包含了三維形體的一部分形狀信息，而諸如一個(gè)面由哪幾條棱線組成，立體內(nèi)部與外部如何區(qū)分等，用線框模型都無法表示。形體的描述存在二義性（不確定性） 計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)基礎(chǔ)及應(yīng)用圖形的處理受限制線框模型不能體現(xiàn)兩個(gè)平面的交線、消除隱藏線、隱藏面等問題，當(dāng)然也不能輸出剖面圖

16、。不能進(jìn)行渲染處理（只有框架的信息，沒有外表面和形體內(nèi)部的信息）計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)基礎(chǔ)及應(yīng)用不便于工程分析和數(shù)控加工線框造型不能說明點(diǎn)是在形體的內(nèi)部、外部，還是表面，因而無法對(duì)構(gòu)造的模型進(jìn)行物性分析、有限元分析，結(jié)構(gòu)分析、干涉檢查等；也不能直接生成數(shù)控加工程序（NC代碼）驅(qū)動(dòng)數(shù)控機(jī)床的加工； 計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)基礎(chǔ)及應(yīng)用6.2.2 曲面造型n曲面造型是在線框模型的基礎(chǔ)上增加了有關(guān)面的信息以及面的連接信息(如：面和面之間如何連接、某個(gè)面在哪條邊上等) n這里說的曲面是廣義的面（包括平面和曲面）一 什么是曲面造型 1.用平面、圓柱面、旋轉(zhuǎn)表面等基本圖素和用戶自己定義的一些不規(guī)則曲面為輔助圖素來構(gòu)造幾何圖形

17、的方法叫曲面造型。2.由曲面造型構(gòu)造的模型稱為表面模型。3.換句話說，把在線框模型中棱線所包圍的部分再定義為面，便可構(gòu)成曲面模型（如下圖）計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)基礎(chǔ)及應(yīng)用計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)基礎(chǔ)及應(yīng)用曲面造型的特點(diǎn) 1.所能描述的零件范圍比線框造型廣泛由于增加了有關(guān)面的信息，在提供三維實(shí)體信息的完整性、嚴(yán)密性方法，表面模型比線框模型進(jìn)了一步，它克服了線框模型的許多缺點(diǎn)，能夠比較完整地定義三維立體的表面，所能描述的零件范圍比線框造型廣，特別是一些復(fù)雜自由曲面，如飛機(jī)機(jī)翼、汽車車身、螺旋漿等難于用簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)模型表達(dá)的物體，均可以應(yīng)用表面模型。（如下圖）計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)基礎(chǔ)及應(yīng)用計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)基礎(chǔ)及應(yīng)用計(jì)算機(jī)輔助設(shè)

18、計(jì)基礎(chǔ)及應(yīng)用能夠構(gòu)造曲面由給出的離散數(shù)據(jù)點(diǎn)（控制點(diǎn)、型值點(diǎn)、插值點(diǎn)）來構(gòu)造自由曲線和曲面。具體來說，通過給定的這些離散數(shù)據(jù)點(diǎn)，采用插值、逼近和擬合等算法，來構(gòu)造自由曲線和曲面。常用的曲線算法有Hermite曲線 、Bezier曲線、B樣條曲線、 NUBERS曲線（非均勻有理B樣條曲線）等 （如下圖） 。 計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)基礎(chǔ)及應(yīng)用計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)基礎(chǔ)及應(yīng)用便于進(jìn)行工程分析和數(shù)控加工 在曲面模型中，表面是通過給定的離散數(shù)據(jù)點(diǎn)構(gòu)造而成的，所以通過這些離散數(shù)據(jù)點(diǎn)可以方便地對(duì)形體進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析、有限元分析等；同時(shí)，還可以計(jì)算刀具的運(yùn)動(dòng)軌跡，直接生成NC代碼，指導(dǎo)數(shù)控加工。 （如下圖）計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)基礎(chǔ)及應(yīng)用

19、計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)基礎(chǔ)及應(yīng)用形體表述不完整由于所描述的僅是實(shí)體的外表面，沒發(fā)展示實(shí)體的內(nèi)部結(jié)構(gòu)，因而，也就無法表示零件的立體屬性。由此，很難確定一個(gè)表面模型生成的三維物體是一個(gè)實(shí)心的物體，還是一個(gè)具有一定壁厚的殼，這種不確定性同樣會(huì)給物體的質(zhì)量特性分析帶來問題。計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)基礎(chǔ)及應(yīng)用6.2.3 實(shí)體造型n線框模型和表面模型在完整、準(zhǔn)確地表達(dá)實(shí)體形狀方面各有其局限性，要想完整地處理三維立體的各種問題，就必須采用實(shí)體模型。一 什么是實(shí)體造型 1.實(shí)體造型是在表面造型的基礎(chǔ)上，再定義實(shí)體存在于面的哪一側(cè)而建立的。2.由實(shí)體造型構(gòu)造的模型稱為實(shí)體模型。計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)基礎(chǔ)及應(yīng)用確定表面的某側(cè)面存在實(shí)體的方

20、法（如下圖）：n實(shí)體位于面的外法線的相反方向計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)基礎(chǔ)及應(yīng)用實(shí)體造型優(yōu)越性 1.用實(shí)體造型的方法所構(gòu)造的形體，數(shù)據(jù)表述最為完整，能真正實(shí)現(xiàn)了工程分析和數(shù)控加工的要求。2.實(shí)體模型不僅記錄了全部幾何信息，而且記錄了全部點(diǎn)、線、面、體的拓?fù)湫畔?。所有前面提到的工作，如消隱、剖切、有限元網(wǎng)絡(luò)劃分、運(yùn)動(dòng)仿真、加工仿真、生成NC代碼等都能順利地實(shí)現(xiàn)。3.通過著色、光照及紋理處理等技術(shù)的運(yùn)用，使實(shí)體造型具有很好的可視性。同時(shí)，它在其他領(lǐng)域也得到了廣泛的應(yīng)用，例如電影藝術(shù)、廣告、動(dòng)畫等。計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)基礎(chǔ)及應(yīng)用n實(shí)體造型的造型功能（方法）（3種）1.通過基本體素造型2.通過體素之間的集合運(yùn)算造型3.

21、高級(jí)造型掃描造型蒙皮造型拉伸造型邊界造型倒圓倒角（特征造型） 等等6.2.3.1 實(shí)體造型的基本造型方法計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)基礎(chǔ)及應(yīng)用一基本體素造型1.實(shí)體造型系統(tǒng)通常提供一些基本的體素（前面有定義）。用戶根據(jù)設(shè)計(jì)需要，輸入基本體素的尺寸參數(shù)就可得到對(duì)應(yīng)的幾何形體。如下圖為大多數(shù)實(shí)體造型系統(tǒng)所提供的常見體素。計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)基礎(chǔ)及應(yīng)用計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)基礎(chǔ)及應(yīng)用體素之間的集合運(yùn)算造型（又稱為布爾運(yùn)算）1.集合運(yùn)算是指通過基本體素之間的并、交、差運(yùn)算來構(gòu)造新的形體。 計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)基礎(chǔ)及應(yīng)用高級(jí)造型功能1.掃掠造型（掃描造型）掃掠造型是指通過一個(gè)封閉截面沿某一運(yùn)動(dòng)軌跡作平移掃描或回轉(zhuǎn)掃描運(yùn)動(dòng)來構(gòu)造實(shí)體。如下

22、圖 計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)基礎(chǔ)及應(yīng)用在回轉(zhuǎn)掃掠中，多數(shù)系統(tǒng)支持回轉(zhuǎn)角度小于或等于360的掃掠造型。另外在曲面造型系統(tǒng)中，也提供了掃掠造型功能，只不過是一條曲線沿給定的軌跡進(jìn)行掃掠，其結(jié)果是形成一個(gè)曲面而非實(shí)體。計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)基礎(chǔ)及應(yīng)用蒙皮造型蒙皮造型是在一條空間曲線上預(yù)先定義一些形狀和大小不同的橫截面，通過在這些截面上覆蓋一層蒙皮并將起、終截面封閉而構(gòu)造成的變截面實(shí)體。如下圖 計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)基礎(chǔ)及應(yīng)用拉伸造型拉伸造型是將實(shí)體的某個(gè)表面或該表面的一部分拉起，從而延長(zhǎng)實(shí)體，如圖計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)基礎(chǔ)及應(yīng)用倒圓與倒角倒圓（倒角）指用一個(gè)光滑的圓弧表面（平面）取代現(xiàn)有的棱邊或頂點(diǎn)，如下圖。計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)基礎(chǔ)及應(yīng)用

23、邊界造型 邊界造型用于直接對(duì)一個(gè)實(shí)體的底層幾何元素（如頂點(diǎn)、棱邊和面）進(jìn)行增加、刪除或修改處理。其處理過程類似于曲面造型系統(tǒng)，即先創(chuàng)建點(diǎn)，然后連接點(diǎn)而創(chuàng)建邊，最后由邊界邊定義表面，直至生成一個(gè)封閉空間為止。下圖說明了用邊界造型功能構(gòu)造一個(gè)楔形實(shí)體的過程。計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)基礎(chǔ)及應(yīng)用計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)基礎(chǔ)及應(yīng)用邊界造型過程繁瑣，但便于造型實(shí)體的變形處理。如下圖。計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)基礎(chǔ)及應(yīng)用6.2.3.2 實(shí)體造型的數(shù)據(jù)存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)一 簡(jiǎn)介n前面介紹的3種基本實(shí)體造型功能得到的都是一些簡(jiǎn)單的基本實(shí)體，其數(shù)據(jù)的存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)是：存儲(chǔ)了點(diǎn)、線、面的信息及線和面的方向信息。n然而，通過實(shí)體造型技術(shù)所構(gòu)造出來的實(shí)際的機(jī)械產(chǎn)品，

24、其形狀和結(jié)構(gòu)千差萬別，他們的數(shù)據(jù)信息（幾何信息和拓?fù)湫畔ⅲ?yīng)該怎樣在計(jì)算機(jī)中存儲(chǔ)呢？n實(shí)體造型的數(shù)據(jù)存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)（以后統(tǒng)稱數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)）的研究就是為了解決這一問題。計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)基礎(chǔ)及應(yīng)用實(shí)體造型的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)n實(shí)體造型的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)通常分3類構(gòu)造的實(shí)體幾何表示法，簡(jiǎn)稱CSG法I.Constructive Solid Geometry Representation邊界表示法，簡(jiǎn)稱B-Rep法I.Boundary Representation 空間分割模型結(jié)構(gòu)法（空間單元表示法） I.Decomposition Model StructureII.基本思想：一個(gè)復(fù)雜實(shí)體模型可以近似描述為一系列簡(jiǎn)單形體（如立方體

25、）的集合，簡(jiǎn)單形體越小，則近似程度越好。主要介紹前兩類計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)基礎(chǔ)及應(yīng)用1.構(gòu)造的實(shí)體幾何表示法（CSG法）CSG法的基本思想I.CSG法的基本思想是：復(fù)雜的幾何實(shí)體都可由若干個(gè)基本單元形體（體素）經(jīng)過若干次集合運(yùn)算（布爾運(yùn)算）構(gòu)建得到。II.基本單元形體（體素）是預(yù)先定義的，它包括常見的幾何形體，如長(zhǎng)方體、圓柱體、圓錐體、球體、棱柱體、圓環(huán)體等，其尺寸大小已參數(shù)化，在調(diào)用時(shí)賦予所需參數(shù)即可。CSG法的表現(xiàn)形式I.CSG法的表現(xiàn)形式是一種二叉樹的樹狀結(jié)構(gòu)。（如下圖所示）計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)基礎(chǔ)及應(yīng)用并 差 計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)基礎(chǔ)及應(yīng)用CSG法的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)特點(diǎn)I.優(yōu)點(diǎn)A.數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、緊湊，數(shù)據(jù)管理方

26、便。B.通過改變相關(guān)體素的參數(shù)可以很容易地實(shí)現(xiàn)參數(shù)化造型。II.缺點(diǎn)A.造型范圍受到限制：只能通過體素間的集合運(yùn)算來造型，所以其造型范圍受到限制。如曲面造型。不能使用高級(jí)造型功能。如拉伸、 掃描、倒圓、倒角、抽殼等。沒有直接存儲(chǔ)形體的邊界信息直接存儲(chǔ)形體邊界信息的重要性：裁剪CSG表示法中存儲(chǔ)的是體素信息和集合運(yùn)算信息，要想得到形體的邊界信息（如：邊界表面、邊界棱邊、邊界點(diǎn)的信息，以及這些邊界實(shí)體的連接關(guān)系信息），必須經(jīng)過大量的運(yùn)算。計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)基礎(chǔ)及應(yīng)用邊界表示法（B-Rep法）B-Rep法的基本思想I.B-Rep法的基本思想是：任何幾何實(shí)體都可由其邊界表示（如：邊界頂點(diǎn)、邊界棱邊、邊界面

27、的幾何信息和拓?fù)湫畔ⅲ-Rep法的表示形式I.邊界表示法的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)一般用體表、面表、環(huán)表、邊表和頂點(diǎn)表五層描述。II.以四棱錐體為例：（如下圖所示）計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)基礎(chǔ)及應(yīng)用計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)基礎(chǔ)及應(yīng)用計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)基礎(chǔ)及應(yīng)用計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)基礎(chǔ)及應(yīng)用 錐體 1F 2F 3F 4F 5F 1E 2E 3E 4E 1V 2V 3V 4V 1V ),(111zyx ),(222zyx () () () 拓?fù)湫畔?幾何信息 計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)基礎(chǔ)及應(yīng)用B-Rep法的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)特點(diǎn)I.優(yōu)點(diǎn)A.B-rep法的主要優(yōu)點(diǎn)是能夠構(gòu)造像飛機(jī)、汽車那樣具有復(fù)雜外形的物體，這些物體如用CSG法的體素拼合則難于得到。B.B-rep表示轉(zhuǎn)換成線框模型非常簡(jiǎn)單，這是因?yàn)檫@兩種模型非