2021年八年級(jí)數(shù)學(xué)軸對(duì)稱測(cè)試題

1、精品好資料歡迎下載數(shù)學(xué)：第 12 章軸對(duì)稱測(cè)試題 a（人教新課標(biāo)八年級(jí)上）一、挑選題1. （ 2021 年省青島市）以下圖形中，軸對(duì)稱圖形的個(gè)數(shù)是（） 1 2 3 4 2.以下說法中錯(cuò)誤選項(xiàng)（）a 成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線是它們的對(duì)稱軸b 關(guān)于某條直線對(duì)稱的兩個(gè)圖形全等c 全等的三角形肯定關(guān)于某條直線對(duì)稱d 如兩個(gè)圖形沿某條直線對(duì)折后能夠完全重合，我們稱兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱3等腰三角形有兩條邊長(zhǎng)為4cm 和 9cm，就該三角形的周長(zhǎng)是（） a 17cmb 22cmc 17cm 或 22cmd 18cm 4等腰三角形的頂角是80，就一腰上的高與底邊的夾角是（） a 40b 50c

2、60d 305等腰三角形的一個(gè)外角是80，就其底角是（）a 100b 100或 40 c 40d 806.已知：在abc中， ab=ac， o 為不同于a的一點(diǎn)，且 ob=oc ，就直線ao與底邊bc 的關(guān)系為（）a 平行b.ao 垂直且平分 bcc.斜交d.ao 垂直但不平分bc7. abc 中， ab=ac ，bd 平分 abc 交 ac 邊于點(diǎn) d ， bdc=75 ，就 a 的度數(shù)是（）a.35 b.40 c.70 d.1108. 以下表達(dá)正確的語(yǔ)句是a. 等腰三角形兩腰上的高相等b. 等腰三角形的高、中線、角平分線相互重合c. 頂角相等的兩個(gè)等腰三角形全等d. 兩腰相等的兩個(gè)等腰三角

3、形全等9. 如圖 2， abc為等邊三角形， aq=pq， pr=ps， prab 于 r， ps ac于 s，.就四個(gè)結(jié)論正確選項(xiàng)（）點(diǎn) p 在 a 的平分線上 ; as=ar; qpar; brp qsp.a全部正確 ;b僅和正確 ;c僅正確 ;d僅和正確10. abc為等腰直角三角形， c=90，d 為 bc上一點(diǎn)，且 ad=2cd，就 dab=（ ）a 30b 45c 60d 15二、填空題11. 如圖,oe 是 aob的平分線 , ac ob于點(diǎn) c, bd oa于點(diǎn) d,就關(guān)于直線 oe對(duì)稱的三角形有對(duì).12 . 從商場(chǎng)試衣鏡中看到某件名牌服裝標(biāo)簽上的后5 位編碼是： 就該編碼實(shí)際

4、上是 .13. 在 abc 中， c=90 ， ad 平分 bac ，bc=10cm ， cd=6cm ，就點(diǎn) d 到 ac 的距離為cma14. 如圖 3，在 abc 中 bc=5cm ， bp、cp 分別是 abc 和 acbp的角的平分線，且pdab ， pe ac ，就 pde 的周長(zhǎng)是cm15. abc 中，ab=ac ， abc=36 ，d、e 是 bc 上的點(diǎn)， bad=dae= eac ，就圖中等腰三角形有個(gè)16. 如圖 4，在 abc中， acb=90 ， bac=30 ，在直線 bcbdec圖 3或 ac 上取一點(diǎn) p，使得 pab 為等腰三角形， 就符合條件的點(diǎn) p 共有

5、a個(gè)17. 觀看規(guī)律并填空：bc圖 418. abc 中， b= c=15， ab=2cm ， cd ab 交 ba 的延長(zhǎng)線于點(diǎn) d ，.就 cd .的長(zhǎng)度是三、解答題19.（6 分）如圖 5，設(shè)點(diǎn) p 是 aob 內(nèi)一個(gè)定點(diǎn)，分別畫點(diǎn)p 關(guān)于 oa 、ob 的對(duì)稱點(diǎn)p1、p2，連結(jié) p1p2 交于點(diǎn) m ，交 ob 于點(diǎn) n ，如 p1p2=5cm，就 pmn 的周長(zhǎng)為多少？20. （ 6 分） 等腰三角形一腰上的中線把這個(gè)三角形的周長(zhǎng)分成12cm和 21cm兩部分， .求這個(gè)等腰三角形的底邊長(zhǎng)21.（ 6 分）已知：如圖 6，d、e 是 abc 中 bc 邊上的兩點(diǎn)， ad=ae ，要證

6、明 abe acd ，應(yīng)當(dāng)再增加一個(gè)什么條件？請(qǐng)你增加這個(gè)條件后再賜予證明22.（ 6 分）如圖 7，已知： abc 的 b、 c 的外角平分線交于點(diǎn)d ；求證： ad 是bac 的平分線；23. （8 分）如圖，五邊形abcde 中 ab=ae ，bc=de ， abc= aed ，點(diǎn) f 是 cd的中點(diǎn) .求證： afcd.24.（ 10 分）如圖 9， abc 是邊長(zhǎng)為 1 的等邊三角形， bd=cd ， bdc=120 ， e、f 分別在 ab 、ac 上，且 edf=60 ，求 aef 的周長(zhǎng)參考答案： 一、挑選題1 b2、c ， 3 b，4 a ， 5c， 6、b ，7、b，8、a

7、 ， 9 a提示：連結(jié) ap綜合運(yùn)用全等三角形、平行線、角的平分線的性質(zhì)、.等腰三角形的性質(zhì)證prapsa， ar=as來解決問題10 d解析：如答圖所示 acb是等腰直角三角形， cab= b=45在 rt cad中， cad=30，1cd=2ad， dab=45 -30 =15提示： 在直角三角形中， 如一條直角邊等于斜邊的一半, 就這條直角邊所對(duì)的角為30 二、填空題11.412.ba62913.414.515.616. 617 解析：p1觀看可知此題圖案是由相同的偶數(shù)數(shù)字構(gòu)成的軸對(duì)稱圖形，故a此題答案為 6 組成的軸對(duì)稱圖形18 1cm ；m三、解答題p19. 解： pmn 的周長(zhǎng)為

8、p1p2 的長(zhǎng)，即為 5cmonb20. 解：如答圖所示p2設(shè) ad=dc=，x bc=y，由題意得x2x12,x2x或21,yx21,yx12,x4,x7,解得或y17y5.x 4,當(dāng)時(shí)y 17，等腰三角形的三邊為8，8， 17，明顯不符合三角形的三邊關(guān)系x當(dāng)時(shí)y7,，等腰三角形的三邊為14， 14， 5，5.這個(gè)等腰三角形的底邊長(zhǎng)是5 答案： 5提示：分情形爭(zhēng)論；考慮三角形的三邊關(guān)系21. 解：此題答案不唯獨(dú)，增加一個(gè)條件可以是：ec=bd ，或 ab=ac ，或 be=cd ， 或 b= c 或 bad= cae 或 bae= cad 等；證明過程略a20. 解：分別過 d 作 de 、

9、df、 dg 垂直于 ab 、bc 、ac ，垂足分別為 e、f、g，cbd 平分 cbebfgde=dfe同理 dg=dfdde=dga點(diǎn) d 在 eag 平分線上ad 是 bac 的平分線22. 證明：連接 ac 、ad在 abc 和 aed 中abae 已知 beabcaed 已知 bced 已知cfd abc aed （ sad ） ac=ad （全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等）又 acd 中 af 是 cd 邊的中線（已知） af cd （等腰三角形底邊上的高和底邊上的中線相互重合）23. 解：延長(zhǎng) ac 至點(diǎn) p，使 cp=be ，連接 pd abc 是等邊三角形 abc= acb=60 bd=cd ， bdc=120 a dbc= dcb=30 ebd= dcf=90 dcp= dbe=90 在 bde 和 cdp 中bdcdfdbedcpebecpbc bde cdp（ sas）p de=dp