2021年高一數(shù)學(xué)下冊(cè)期末檢測(cè)試題

1、精品好資料歡迎下載平度市 2021 2021 學(xué)年度其次學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題一、挑選題： （本大題共 12 小題，每道題 5 分，共 60 分，每道題只有一個(gè)正確選項(xiàng)）1. 為明白某地區(qū)的中學(xué)校生視力情形，擬從該地區(qū)的中學(xué)校生中抽取部分同學(xué)進(jìn)行調(diào)查， 事先已明白到該地區(qū)學(xué)校、中學(xué)、高中三個(gè)學(xué)段同學(xué)的視力情形有較大差異，而男女生視力情形差異不大，在下面的抽樣方法中，最合理的抽樣方法是 a. 簡(jiǎn)潔隨機(jī)抽樣 b 按性別分層抽樣 c 按學(xué)段分層抽樣 d 系統(tǒng)抽樣332. 已知實(shí)數(shù) x、 y 滿意a xa y 0 a ln y 21 c sin xsin yd xy- x22 x33. 不等式0 的解集

2、為（）x1a. x | x3或 1x1b. x | x3或 1x1c. x | x3或 1x1d. x | x3或 1x14. 運(yùn)行下圖所示的程序，假如輸出結(jié)果為sum1320，那么判定框中應(yīng)填 a i 9b i 10c i 9d i 105. 某種產(chǎn)品的廣告費(fèi)支出x 與銷售額 y （單位：萬(wàn)元）之間有如下一組數(shù)據(jù)：245683040605070xy如 y 與 x 之間的關(guān)系符合回來(lái)直線方程y.6.5xa ，就 a的值是（）a 17.5b 27.5c17d 146. 已知等差數(shù)列 a n 滿意a5a 6 =28，就其前 10 項(xiàng)之和為（）a.140b.280c.168d.567. 連續(xù)拋擲兩次

3、骰子， 得到的點(diǎn)數(shù)分別為m, n ，記向量am, n , b1, 1的夾角為，就0,的概率是（）2a. 5 12b. 12c. 7212d. 568. 在等比數(shù)列 an 中，a 3 ， a 9 是方程 3x 11x+9=0 的兩個(gè)根，就a5a 6a 7 =（）a. 3 3b 11c332y0，d以上皆非9. 如實(shí)數(shù) x、y 滿意不等式組x y0，2x y20，y 1，就 zx 1的取值范疇是 11111a 1， 3b 2， 3c 2，d 2， 110.如直線 2ax by 2 0 ab0 平分圓 x2 y2 2x 4y 6 0 ，就 2 1的最小值是aba 1b5c42d 3 2211. 在

4、abc中，如sin b sin ccos2a，就 abc是（）2a等邊三角形b等腰三角形c直角三角形d等腰直角三角形12. 數(shù)列a滿意 a3 , aa 2a1nn* ，就 m111的整數(shù)2n1n 1nna1a2a2021部分是（）a 0b 1c 2d 3二、填空題（本大題共4 小題，每道題 5 分，共 20 分）013. 已知 a 船在燈塔 c 的正東方向， 且 a 船到燈塔 c 的距離為 2 km，b 船在燈塔 c北偏西 30處， a， b 兩船間的距離為3 km，就 b 船到燈塔 c 的距離為km.214. 如不等式 a 2 x 2 a 2 x 4 0 的解集為 r，就實(shí)數(shù) a 的取值范疇

5、是15. 在 abc中，sin absin c3 ， bc= 3 ac，就角 b 的大小為216. 數(shù)列 a 的前 n 項(xiàng)和是112s ，如數(shù)列 a 的各項(xiàng)按如下規(guī)章排列：1231nnn， ， ， ， ， ，23412n 123344455， 5， 5， n，n，n，有如下運(yùn)算和結(jié)論：331 a23 8； s11 6 ；數(shù)列 a1， a2 a3， a4a5 a6， a7 a8a9 a10，是等比數(shù)列；n2 n數(shù)列 a1， a2 a3， a4a5 a6， a7 a8a9 a10，的前 n 項(xiàng)和75tn 4；如存在正整數(shù) k，使sk 10， sk1 10，就 ak .在橫線上填寫(xiě)出全部你認(rèn)為是正確

6、的運(yùn)算結(jié)果或結(jié)論的序號(hào) 三、解答題（本大題共6 小題，共 70 分， 17 題 10 分，其余 5 題各 12 分. 解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）17. 10 分 在 abc 中，（1） 求角 b 的大?。籥,b, c 分別是角a, b, c 的對(duì)邊，且 cos bcos cb.2ac（2） 如 b13， ac4 ，求 abc 的面積 .18.12分已知關(guān)于 x 的一次函數(shù) yaxb ,1 設(shè)集合 p 2， 1,1,2,3和 q 2,0,3，分別從集合p 和 q中隨機(jī)取一個(gè)數(shù)作為a 和 b，求函數(shù) yaxb是增函數(shù)的概率；2 實(shí)數(shù) a，b 滿意條件1a1bab11,1, 求函數(shù) y

7、0.axb 的圖象經(jīng)過(guò)二、 三、四象限的概率19.12 分 已知函數(shù)f xx2a1 x1 ， a(1) 如 a0 , 解關(guān)于 x 的不等式f x0 ；(2) 如對(duì)于任意 x1,3 ，1f xxa3 恒成立，求 a 的取值范疇20.12 分 已知數(shù)列an是公差為 d 的等差數(shù)列，bn是公比為 q（ qr, q1， q0 ）的等比數(shù)列 . 如 a1 d22 , ad 2 ， b q2 2, bq 2 .313(1) 求數(shù)列an， bn的通項(xiàng)公式；(2) 設(shè)數(shù)列值.cn 對(duì)任意自然數(shù) n 均有 c1b1c2 2b2c3 3b3cn nbnan 1 ，求 c1c3c5c2 n 1的21.12 分在 a

8、bc 中，已知3 tan a tan b3tan atan b ，記角a， b，c 的對(duì)邊依次為a,b, c (1) 求角 c 的大??；(2) 如 c2 ，且abc 是銳角三角形，求22ab 的取值范疇22.12分 設(shè)數(shù)列 an 的前 n 項(xiàng)和為sn . 如對(duì)任意的正整數(shù)n ，總存在正整數(shù)m ，使得snam ，就稱 an 是“ h 數(shù)列”(1) 如數(shù)列 an 的前 n 項(xiàng)和為 snn*2 nn ，證明：數(shù)列 an 是“ h 數(shù)列”；(2) 設(shè) an 是等差數(shù)列，其首項(xiàng)a11 ，公差 d0 ，如 an 是 “ h 數(shù)列”，求 d 的值；(3) 證 明 ： 對(duì) 任 意 的 等 差 數(shù) 列 an ，

9、 總 存 在 兩 個(gè) “ h 數(shù) 列 ” bn 和 cn ， 使 得*anbnc（n nn ）成立答案一挑選題： （本大題共 12 小題，每題 5 分，共 60 分，在每道題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有哪一項(xiàng)符合題目要求的，請(qǐng)把答案填寫(xiě)在答題紙上）123456789答案cddbaaccd題號(hào)二填空題： （此題共 4 小題，每道題 5 分，共 20 分）101112bdb13.6114. 2,215.16.6三解答題： （此題共 6 小題，共 70 分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）17（ 10 分）解： 1 法一：由正弦定理a sin ab sin bc sin c2r 得a 2 r si

10、 na， b2 rs i nb， c2 r s i nccos b將上式代入已知b 得 cos bsin bcos c2accos c2 sin asin c即 2 sin acosbsinc cosbcoscsin b0即 2 sina cosbsin bc0 abc， sin bcsin1a， 2 sina cos bsin a0 sin a 0，cos b，22 b 為三角形的內(nèi)角，b法二：由余弦定理得cos b.3a 2c 22b， cosca 2b2c2cos b2acba 2c2b 22ab2 abb將上式代入cosc2ac得2 ac222abc2ac222整理得 acbac b

11、為三角形內(nèi)角，b, cos b23a 2c2b 22 acac12ac2（ 2）將 b13， ac4， b2 代入余弦定理 b23a 2c 22accosb 得b 2ac22ac12ac cos b ，13 13162 ac1， ac23 , sabcac sin b3 .2418（ 12 分）解：（ 1）由已知 a0 ，設(shè) a 大事為：函數(shù) yaxb是增函數(shù)，就93p a155（ 2）線性約束條件1a1bab11,1, 所表示的區(qū)域面積s= 7 ，20.要使函數(shù) yaxb 的圖象經(jīng)過(guò)二、 三、四象限， 就實(shí)數(shù) a，b 必需滿意條件1a0,1b0,ab10.其面積為s1 =1，所求的概率為 p

12、s1 = 2 .19（ 12 分）解：（ 1）不等式s7f x x1 xa a0 , a0當(dāng) 0a1時(shí)，有 1aa ，不等式的解集為 x | ax1 ；a當(dāng) a1 時(shí)，有 1aa ，不等式的解集為 x | 1axa ；當(dāng) a1時(shí)，不等式的解集為x1 .（2）任意 x1,3 ，1f xxa3 恒成立，即x2ax440 恒成立，即 ax恒x成立，所以 ax4 xmin ， x1,3 ， 所以 a420（ 12 分）解 :1 a3a12d ，2 d 2d22d ， 解得 d =2. a10 ， an2n1 .2 b3q2 , q 2b1q2. q2n q0, q1 , q3 .又 b11 ， bn3

13、 1 .2由題設(shè)知c1b1a2 ， c1a2b12 .當(dāng) n2 時(shí),c1b1c22b2c33b3nc1c2c3b12b23b3ncn 1acn,n 11) bn 1nbncn 1an ,兩式相減 , 得 cnaa2 .1) bn 11nbnn 1n cn2nbn2n 3n c1b1a22 適合 .設(shè) t=c1c3c5c2 n 1 , t226 32210 3444n62 32 n 22n 22n3 t2 36 310 3 4n6 34n2 3兩式相減 , 得8t24 3299n 114 344 32 n 214 n92 32 n=24=55224n919 n4n 9 n .2 9 n = 29

14、 n24n22) 9 n t516 n5 2169 n .21（ 12 分） 1 依題意： tan atanb3 ，即 tanab3 ，又 0ab，1tan a tanbab2，3cab，32 由三角形是銳角三角形可得a2 ，即a由正弦定理得abc得acsin a4 sin a ， bb4 sin b6224 sin2asin asin bsin csin c3333a 2b 216 sin 2 a3sin 2 23a1684cos2acos2 a333168 cos 2 a1cos 2a3 sin 2a =1681cos2 a3 sin 2 a33223322168 sin2 aa，2 a5

15、，336626661sin2 a261即 203a2b 28 .nn 1n 122（ 12 分）解： 1 當(dāng) n2 時(shí)， ansnsn1222當(dāng) n1 時(shí)， a1 n1 時(shí)， s1s12a1 ，當(dāng) n2 時(shí)， snan 1 an 是“ h 數(shù)列”2snann1 dnnn1 d22n1*對(duì) nn ，*mn 使snam ，即 nnn1d21 m1d取 n2 得 1d m1d ， m21d d0 ， m2 ，又*mn ， m1 ， d1*設(shè) an 的公差為 d*n111令 ban1a2na ，對(duì)nn ， bban1n1cn n1a1d ，對(duì)nn ， cn 1cna1d就 bncna1n1dan ，且 bn 、 cn 為等差數(shù)列 b 的前 n 項(xiàng)和t